電力市場環(huán)境下的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析通用課件

1、電力市場環(huán)境下的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析課件目目 錄錄v4.1 概述概述v4.2 電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流v4.3 最優(yōu)潮流在電力市場中的應(yīng)用最優(yōu)潮流在電力市場中的應(yīng)用v4.4 潮流追蹤問題潮流追蹤問題v4.5 電力系統(tǒng)可用傳輸能力電力系統(tǒng)可用傳輸能力4.4 潮流追蹤問題潮流追蹤問題v4.4.1 潮流追蹤問題提出的背景潮流追蹤問題提出的背景v4.4.2 電流分解公理與網(wǎng)損分?jǐn)傇瓌t電流分解公理與網(wǎng)損分?jǐn)傇瓌tv4.4.3 網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}的數(shù)學(xué)模型網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}的數(shù)學(xué)模型v4.4.4 輸電設(shè)備利用份額問題輸電設(shè)備利用份額問題v4.4.5 圖論方法圖論方法 在電力市場環(huán)境下，發(fā)電、輸電和配電業(yè)務(wù)將分在電力

2、市場環(huán)境下，發(fā)電、輸電和配電業(yè)務(wù)將分開經(jīng)營。輸電成為一種特殊的業(yè)務(wù)，向獨立發(fā)電開經(jīng)營。輸電成為一種特殊的業(yè)務(wù)，向獨立發(fā)電廠或電力批發(fā)商提供服務(wù)，或為其他電力公司提廠或電力批發(fā)商提供服務(wù)，或為其他電力公司提供轉(zhuǎn)運服務(wù)，后者都成為輸電系統(tǒng)的用戶。這樣，供轉(zhuǎn)運服務(wù)，后者都成為輸電系統(tǒng)的用戶。這樣，就會涉及定義對這些用戶的服務(wù)項目和確定過網(wǎng)就會涉及定義對這些用戶的服務(wù)項目和確定過網(wǎng)費等問題。在這種情況下，調(diào)度人員不僅要知道費等問題。在這種情況下，調(diào)度人員不僅要知道整個電力系統(tǒng)的潮流分布，而且要知道用戶對電整個電力系統(tǒng)的潮流分布，而且要知道用戶對電網(wǎng)輸變電設(shè)備的利用份額的多少，網(wǎng)損應(yīng)如何分網(wǎng)輸變電設(shè)備的

3、利用份額的多少，網(wǎng)損應(yīng)如何分?jǐn)偟鹊?。解決這些問題是度量輸電服務(wù)的關(guān)鍵，攤等等。解決這些問題是度量輸電服務(wù)的關(guān)鍵，對確定輸電費用有直接的影響。對確定輸電費用有直接的影響。 4.4.1 潮流追蹤問題提出的背景潮流追蹤問題提出的背景v當(dāng)前國際上采用的確定過網(wǎng)費的方法有：只按輸送的電能當(dāng)前國際上采用的確定過網(wǎng)費的方法有：只按輸送的電能計費的計費的郵票法郵票法；主觀地規(guī)定用戶的潮流流向的；主觀地規(guī)定用戶的潮流流向的合同路徑法合同路徑法；在假定其他輸電業(yè)務(wù)都不存在的情況下，計算某一特定輸在假定其他輸電業(yè)務(wù)都不存在的情況下，計算某一特定輸電用戶在電網(wǎng)中的潮流分布的電用戶在電網(wǎng)中的潮流分布的兆瓦兆瓦-公里法公

4、里法等等。這些方等等。這些方法都難以準(zhǔn)確量度輸電用戶對輸變電設(shè)備的實際利用情況，法都難以準(zhǔn)確量度輸電用戶對輸變電設(shè)備的實際利用情況，由此得到的過網(wǎng)費難以達(dá)到公平合理。更重要的是，這些由此得到的過網(wǎng)費難以達(dá)到公平合理。更重要的是，這些過網(wǎng)費算法不能給輸電用戶正確的信息，且而可能引起過過網(wǎng)費算法不能給輸電用戶正確的信息，且而可能引起過負(fù)荷并危及電力系統(tǒng)的運行。負(fù)荷并危及電力系統(tǒng)的運行。4.4.1 潮流追蹤問題提出的背景潮流追蹤問題提出的背景v為了能夠準(zhǔn)確量度輸電用戶對輸變電設(shè)備的實際為了能夠準(zhǔn)確量度輸電用戶對輸變電設(shè)備的實際利用情況，使過網(wǎng)費更加公平合理。因此，必須利用情況，使過網(wǎng)費更加公平合理。

5、因此，必須能夠準(zhǔn)確分析各種狀態(tài)下輸電用戶的潮流分布問能夠準(zhǔn)確分析各種狀態(tài)下輸電用戶的潮流分布問題，這就是潮流追蹤問題。題，這就是潮流追蹤問題。4.4.1 潮流追蹤問題提出的背景潮流追蹤問題提出的背景輸電費用的簡單分?jǐn)偡椒ㄝ旊娰M用的簡單分?jǐn)偡椒?. 1. 合同路徑法合同路徑法2. 2. 郵票法郵票法3. 3. 邊界潮流法邊界潮流法4. 4. 兆瓦公里法兆瓦公里法5. 5. 逐線計算法逐線計算法1. 1. 合同路徑法合同路徑法v適用網(wǎng)絡(luò)：電網(wǎng)結(jié)構(gòu)較為簡單的情況。適用網(wǎng)絡(luò)：電網(wǎng)結(jié)構(gòu)較為簡單的情況。v假定：轉(zhuǎn)運過程中，從功率注入點到功率假定：轉(zhuǎn)運過程中，從功率注入點到功率流出點可以人為確定一條連續(xù)路徑

6、（合同流出點可以人為確定一條連續(xù)路徑（合同路徑），電能按合同規(guī)定的路徑流過，并路徑），電能按合同規(guī)定的路徑流過，并假定此時該路徑應(yīng)有足夠的可用容量。假定此時該路徑應(yīng)有足夠的可用容量。v實際上，電在電網(wǎng)中的流動遵循物理規(guī)律，因此實實際上，電在電網(wǎng)中的流動遵循物理規(guī)律，因此實際潮流與合同路徑常常有很大的差別，會流經(jīng)許多際潮流與合同路徑常常有很大的差別，會流經(jīng)許多非合同路徑內(nèi)的一些支路。這也就是常說的并行潮非合同路徑內(nèi)的一些支路。這也就是常說的并行潮流流(loop flow或或parallel flow)問題。問題。v合同路徑法常常應(yīng)用在不同地區(qū)的電力公司之間進(jìn)合同路徑法常常應(yīng)用在不同地區(qū)的電力公司

7、之間進(jìn)行轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時輸電費用的簡化計算，比如美國在電行轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時輸電費用的簡化計算，比如美國在電力市場改革的初期不同電力公司之間轉(zhuǎn)運費用的計力市場改革的初期不同電力公司之間轉(zhuǎn)運費用的計算大多是采用合同路徑法。算大多是采用合同路徑法。合同路徑法合同路徑法合同路徑法的計算步驟合同路徑法的計算步驟 w ,w ,wC,O,C,O,. b. c. d. () i iiiiiiiiiaiPPRccPcc確定轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)的路徑確定轉(zhuǎn)運路徑中各支路的轉(zhuǎn)運功率計算各支路的成本計算轉(zhuǎn)運費為支路 的輸電容量成本為支路 的輸電運行成本收費與傳輸距離無關(guān)，僅僅根據(jù)傳輸功率的大小收費與傳輸距離無關(guān)，僅僅根據(jù)傳輸功率的大小確定輸

8、電價格。確定輸電價格。最大優(yōu)點是簡單，透明性高，容易應(yīng)用和理解。最大優(yōu)點是簡單，透明性高，容易應(yīng)用和理解。缺點：不能正確反映相關(guān)的經(jīng)濟信息，不能引導(dǎo)缺點：不能正確反映相關(guān)的經(jīng)濟信息，不能引導(dǎo)電網(wǎng)的經(jīng)濟運行。電網(wǎng)的經(jīng)濟運行。對于一些小系統(tǒng)，或者網(wǎng)架比較強，分布比較均對于一些小系統(tǒng)，或者網(wǎng)架比較強，分布比較均勻的網(wǎng)絡(luò)，郵票法可能是比較好的選擇。勻的網(wǎng)絡(luò)，郵票法可能是比較好的選擇。2. 2. 郵票法郵票法郵票法的計算步驟郵票法的計算步驟COCC,OO,www ,wCOwwCOa. b. (1,2,)c. () d. iiiikkccccccPPPkccPcc計算全網(wǎng)的總輸電容量成本和總的運行成本計算

9、總的轉(zhuǎn)運功率計算平均單位轉(zhuǎn)運功率的轉(zhuǎn)運成本： 總輸電容量成本：總輸電運行成本計算各項轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)的轉(zhuǎn)運費w ,w ,w kkRP3. 3. 邊界潮流法邊界潮流法v適用網(wǎng)絡(luò)：系統(tǒng)中雙邊合同較少或系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)適用網(wǎng)絡(luò)：系統(tǒng)中雙邊合同較少或系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線較為明確的情況線較為明確的情況 v計算步驟：計算步驟： wwa. b. c. d. e. ()1f. ()2lllwlPPPRP選擇輸電網(wǎng)合適的負(fù)荷水平計算無此項轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)時的系統(tǒng)潮流計算有此轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)后的系統(tǒng)潮流求邊界聯(lián)絡(luò)線功率的變化量求輸電網(wǎng)的平均轉(zhuǎn)運成本同郵票法計算轉(zhuǎn)運費4. 4. 兆瓦公里法兆瓦公里法計算步驟：計算步驟：z,l,owz,oa. b. c.

10、 d. . ()iiiiiiiii iiccP LPPceRP Lc計算每條線路(或每個輸電設(shè)備)的功率成本計算每條線路(或設(shè)備)的平均每兆瓦公里的容量成本移去系統(tǒng)全部功率，只保留轉(zhuǎn)運業(yè)務(wù)的功率， 求全網(wǎng)各支路潮流和支路損耗計算包括網(wǎng)損在內(nèi)的總運行成本計算轉(zhuǎn)運費不僅考慮了所有線路上潮流的變化，而且考慮了不僅考慮了所有線路上潮流的變化，而且考慮了線路的長度。這是一個比較直觀的方法。線路的長度。這是一個比較直觀的方法。由于該方法假設(shè)計算中的輸電交易為線性網(wǎng)絡(luò)上由于該方法假設(shè)計算中的輸電交易為線性網(wǎng)絡(luò)上唯一的輸送交易，不能反映每個交易對輸電設(shè)備唯一的輸送交易，不能反映每個交易對輸電設(shè)備的實際使用度，

11、從而降低了該方法的公正性。的實際使用度，從而降低了該方法的公正性。4. 兆瓦公里法兆瓦公里法5. 5. 逐線計算法逐線計算法計算步驟：計算步驟：,z,z,p,w,Cw,Ow,Cz,a. b. c. d. e. ()f. (z iiil il il iiiPPPPPPccccP選 取 合 適 的 負(fù) 荷 水 平計 算 沒 有 轉(zhuǎn) 運 業(yè) 務(wù) 時 的 系 統(tǒng) 潮 流計 算 有 轉(zhuǎn) 運 業(yè) 務(wù) 時 的 系 統(tǒng) 潮 流計 算 各 支 路 轉(zhuǎn) 運 前 后 潮 流 的 變 化 量 和 網(wǎng) 損 變 化 量計 算 每 條 線 路 的 容 量 成 本和 平 均 每 兆 瓦 的 容 量成 本同 兆 瓦 -公 里

12、法計 算 轉(zhuǎn) 運 容 量 成 本和 運 行 成 本w,OL,ww,ow,p) ()g. iiiiFiiLcPcRcc計 算 轉(zhuǎn) 運 費潮流變化量為負(fù)值時的處理方法潮流變化量為負(fù)值時的處理方法z ,z ,wz ,z ,z ,a . b . ()c . iiiiiiiPPRPLP以 負(fù) 的直 接 代 入 求 和將 所 有 的取 絕 對 值僅 考 慮為 正 的 部 分4.4.2 電流分解公理與網(wǎng)損分?jǐn)傇瓌t電流分解公理與網(wǎng)損分?jǐn)傇瓌tv在研究類似電力市場輸電費用這樣的問題時，必須在研究類似電力市場輸電費用這樣的問題時，必須對網(wǎng)絡(luò)中各支路電流的組成及其相應(yīng)效應(yīng)分?jǐn)偟冗M(jìn)對網(wǎng)絡(luò)中各支路電流的組成及其相應(yīng)效應(yīng)分

13、攤等進(jìn)行分析行分析，求出各電源點對各支路的利用分額。，求出各電源點對各支路的利用分額。sgggIII21clllIII21v公理公理1：電流分量沿支路不變電流分量沿支路不變 設(shè)支路設(shè)支路k通過電流通過電流I(k)其中含有其中含有L個電流分量個電流分量I(k)l (l=1,2 ,L)： 所有電流分量所有電流分量I(k)l和總電流和總電流I(k)一樣在該元件一樣在該元件首末端不變。如果首末端不變。如果 和和 分別表示支路分別表示支路k首末端的電流分量，則有首末端的電流分量，則有:lklklkIII)()()( LllkkII1)()(lkI)(lkI)( v利用份額利用份額 設(shè)支路電流設(shè)支路電流I

14、(k)中電流分量中電流分量I(k)l (l=1,2 ,L)分別由分別由L個電源提供，則其中電源個電源提供，則其中電源l對該元件的利對該元件的利用份額用份額f(k)l為為:)()(1)()()(klkLllklklkIIIIfv推論推論1：電源（或負(fù)荷）對各支路的利用份：電源（或負(fù)荷）對各支路的利用份額在首末端相同額在首末端相同 在電力系統(tǒng)中常用功率代替電流。設(shè)元件首、在電力系統(tǒng)中常用功率代替電流。設(shè)元件首、末端電壓分別用末端電壓分別用VS和和VR表示，則元件首、末端的表示，則元件首、末端的總功率為總功率為VS I(k)和和VR I(k)，而電源而電源l提供的首、末端提供的首、末端的功率為的功率

15、為VS I(k)l 和和 ，則有：，則有：lkRIV)( lkklkkRRkSlkSfIIIVIVIVIVlK)()()()()()()( v推論推論2：支路上的功率損耗應(yīng)按各電流分量：支路上的功率損耗應(yīng)按各電流分量的比例分?jǐn)偟谋壤謹(jǐn)?支路支路k上的功率損耗上的功率損耗P(k)可表示為：可表示為： 由電流分量不變公理可知電流分量由電流分量不變公理可知電流分量I(k)l引起的引起的功率損耗為：功率損耗為： 由上述兩式即可得到功率損耗按電流分量成由上述兩式即可得到功率損耗按電流分量成比例分?jǐn)偟慕Y(jié)論比例分?jǐn)偟慕Y(jié)論:LllkRSkRkSkIVVIVIVP1)()()()()(lkRSlkRlkSlk

16、IVVIVIVP)()()()()( )()()(1)()()()(klkkLllklkklkIIPIIPPv公理公理2：注入電流在同一節(jié)點各出線的分量注入電流在同一節(jié)點各出線的分量與相應(yīng)出線的總電流成比例與相應(yīng)出線的總電流成比例 設(shè)節(jié)點設(shè)節(jié)點i有有Lo 條出錢，其電流各為條出錢，其電流各為I(k) (k=1，2，Lo)。該公理斷言某電源在此節(jié)點注入電。該公理斷言某電源在此節(jié)點注入電流流Il 時，它在出線時，它在出線k中的電流分量中的電流分量I(k)l為：為： 這個公理可以理解為注入電流的電荷隨機地這個公理可以理解為注入電流的電荷隨機地分配到各出線，而分配到各出線的概率與其總電分配到各出線，而

17、分配到各出線的概率與其總電流成比例流成比例。OLkkkllkIIII1)()()(v定義：定義：對于電網(wǎng)中節(jié)點對于電網(wǎng)中節(jié)點i來說，從電源輸電到該節(jié)來說，從電源輸電到該節(jié)點引起的全部網(wǎng)損叫做節(jié)點點引起的全部網(wǎng)損叫做節(jié)點i的網(wǎng)損（以下用的網(wǎng)損（以下用Pi表示）。表示）。 當(dāng)節(jié)點當(dāng)節(jié)點i的全部電能直接由電源通過線路送電的全部電能直接由電源通過線路送電時，節(jié)點時，節(jié)點i的網(wǎng)損就等于該節(jié)點所有進(jìn)線的網(wǎng)損之的網(wǎng)損就等于該節(jié)點所有進(jìn)線的網(wǎng)損之和。和。v推論：各出線分?jǐn)偣?jié)點網(wǎng)損的份額與其電推論：各出線分?jǐn)偣?jié)點網(wǎng)損的份額與其電流（或功率）成比例流（或功率）成比例 設(shè)節(jié)點設(shè)節(jié)點i共有共有Li條進(jìn)線，只與電源相連

18、，因此條進(jìn)線，只與電源相連，因此節(jié)點節(jié)點i的網(wǎng)損的網(wǎng)損Pi為：為： 根據(jù)公理根據(jù)公理1 的推論的推論2及公理及公理2可知，進(jìn)線可知，進(jìn)線m的網(wǎng)的網(wǎng)損損Pm在出線在出線k應(yīng)分?jǐn)偟膿p耗為：應(yīng)分?jǐn)偟膿p耗為：iLmmiPP1)(oLkkkmkmIIPP1)()()()(v出線出線k應(yīng)分?jǐn)偟目偩W(wǎng)損為：應(yīng)分?jǐn)偟目偩W(wǎng)損為： 式中式中ai(k)為為分?jǐn)傁禂?shù)：分?jǐn)傁禂?shù)： 當(dāng)節(jié)點當(dāng)節(jié)點i 的進(jìn)線不是全部直接與電源相連時，的進(jìn)線不是全部直接與電源相連時，上述兩式亦可用遞歸的方法得到證明。上述兩式亦可用遞歸的方法得到證明。iioLmLmikiLkkkmkmkPaIIPPDP11)(1)()()()()(ooLkkkL

19、kkkkiPPIIa1)()(1)()()(v網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}的數(shù)學(xué)模型網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}的數(shù)學(xué)模型 在潮流計算之后，系統(tǒng)的總網(wǎng)損及各支路的在潮流計算之后，系統(tǒng)的總網(wǎng)損及各支路的功率損耗功率損耗Pij已知，現(xiàn)在的問題是如何把網(wǎng)損損已知，現(xiàn)在的問題是如何把網(wǎng)損損分?jǐn)偟礁髫?fù)荷或者各電源。分?jǐn)偟礁髫?fù)荷或者各電源。 為了求出各負(fù)荷應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損，關(guān)鍵在于求為了求出各負(fù)荷應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損，關(guān)鍵在于求出各節(jié)點的網(wǎng)損出各節(jié)點的網(wǎng)損Pi (i=1，2，N)。Pi包括兩包括兩部分：部分： (1)進(jìn)線集進(jìn)線集ji_(i)中各線路網(wǎng)損中各線路網(wǎng)損Pij之和。之和。 (2)通過進(jìn)線集通過進(jìn)線集ji_(i) 轉(zhuǎn)送節(jié)點轉(zhuǎn)送節(jié)點j的網(wǎng)損的

20、網(wǎng)損Pj 的部分。的部分。4.4.3 網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}的數(shù)學(xué)模型網(wǎng)損分?jǐn)倖栴}的數(shù)學(xué)模型v對節(jié)點為對節(jié)點為N的系統(tǒng)來說，電網(wǎng)損耗平衡方程式有的系統(tǒng)來說，電網(wǎng)損耗平衡方程式有如下形式：如下形式： 式中式中：a j(k) 為為Pj通過節(jié)點通過節(jié)點j的出線的出線ji 向節(jié)點向節(jié)點i 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移的網(wǎng)損的系數(shù)。支路移的網(wǎng)損的系數(shù)。支路ji的序號為的序號為k。因此：因此： 式式中中Pj（L）為節(jié)點為節(jié)點j的負(fù)荷功率；的負(fù)荷功率；+(j)表示節(jié)點表示節(jié)點j的出線集。的出線集。 ijijkjjiiPaPP)( LjjjijijikjPPPa 在求出各節(jié)點網(wǎng)損在求出各節(jié)點網(wǎng)損Pj 之后，即可按下式求之后，即可按下式求出各

21、節(jié)點負(fù)荷應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損：出各節(jié)點負(fù)荷應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損： 當(dāng)需要把網(wǎng)損分?jǐn)偟诫娫瓷蠒r，其算法類似。當(dāng)需要把網(wǎng)損分?jǐn)偟诫娫瓷蠒r，其算法類似。在這種情況下，網(wǎng)損的平衡方程式為：在這種情況下，網(wǎng)損的平衡方程式為：)()(iijkjkiijiPaPP LjjjijiLjjjPPPPDP)( 式中：式中：ai(k),為為Pj 通過節(jié)點通過節(jié)點j的進(jìn)線的進(jìn)線ij 向節(jié)點向節(jié)點i轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移的網(wǎng)損的系數(shù)，支路移的網(wǎng)損的系數(shù)，支路ij的序號為的序號為k， 式中：式中：Pj(G)為節(jié)點為節(jié)點j電源的功率。當(dāng)求出各節(jié)電源的功率。當(dāng)求出各節(jié)點同損點同損Pj 之后，就可按下式計算各電源分?jǐn)偟闹?，就可按下式計算各電源分?jǐn)偟木W(wǎng)損：網(wǎng)

22、損： GjjijijijkiPPPa)()( LjjijijGjjjPPPPDP)()()(iijkjkiijiPaPPv利用圖論的理論，現(xiàn)將對負(fù)荷分?jǐn)偩W(wǎng)損的利用圖論的理論，現(xiàn)將對負(fù)荷分?jǐn)偩W(wǎng)損的算法敘述如下：算法敘述如下： 步驟步驟1 ：準(zhǔn)備計算，其內(nèi)容包括潮流計算，并根據(jù)潮流的準(zhǔn)備計算，其內(nèi)容包括潮流計算，并根據(jù)潮流的的方向形成的方向形成+(j) 、-(j)、d+(j)、d- (j) (j=1， 2，N)。 步驟步驟2：搜尋搜尋d- (j)=0的節(jié)點的節(jié)點j，由于節(jié)點由于節(jié)點j無進(jìn)線，故無進(jìn)線，故Pj=0，或已累積完畢，或已累積完畢，Pj已知，作為待消去節(jié)點。已知，作為待消去節(jié)點。 步驟步驟

23、3：計算節(jié)點計算節(jié)點j的負(fù)荷應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損。的負(fù)荷應(yīng)分?jǐn)偟木W(wǎng)損。 步驟步驟4：對對ji +(j)的所有節(jié)的所有節(jié)i累計累計Pj，并將節(jié)點并將節(jié)點i的進(jìn)線數(shù)的進(jìn)線數(shù)d- (j)減減1。 步驟步驟5：對對d- (j)賦值賦值 -1，表示此節(jié)點己消去。，表示此節(jié)點己消去。 步驟步驟6：返回步驟返回步驟2，尋找下個進(jìn)線為，尋找下個進(jìn)線為0的節(jié)點，直至進(jìn)線的節(jié)點，直至進(jìn)線為為0的節(jié)點全部消去。的節(jié)點全部消去。4.4.4 輸電設(shè)備利用份額問題輸電設(shè)備利用份額問題v建立求解輸電設(shè)備利用份額的數(shù)學(xué)模型建立求解輸電設(shè)備利用份額的數(shù)學(xué)模型v研究潮流標(biāo)注有向圖的特性，進(jìn)行有效研究潮流標(biāo)注有向圖的特性，進(jìn)行有效求解求解

24、v開發(fā)適應(yīng)任何復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸電設(shè)備開發(fā)適應(yīng)任何復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的輸電設(shè)備利用份額的計算方法利用份額的計算方法v通過圖論方法求解利用份額作為實例通過圖論方法求解利用份額作為實例數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型的建立 在電力系統(tǒng)給定運行方式下，通過潮流計在電力系統(tǒng)給定運行方式下，通過潮流計算可以求得各輸電線路及變壓器中潮流。算可以求得各輸電線路及變壓器中潮流。問題問題：如何確定用戶電力在電網(wǎng)中各支：如何確定用戶電力在電網(wǎng)中各支路的分布情況。路的分布情況。根據(jù)問題性質(zhì)，計算電源電力在電網(wǎng)各支根據(jù)問題性質(zhì)，計算電源電力在電網(wǎng)各支路的分布，確定電源對輸電設(shè)備的利用份路的分布，確定電源對輸電設(shè)備的利用份額。負(fù)荷對輸電

25、設(shè)備的利用份額與前者方額。負(fù)荷對輸電設(shè)備的利用份額與前者方法完全類似。法完全類似。設(shè)電力系統(tǒng)有設(shè)電力系統(tǒng)有N個節(jié)點，個節(jié)點，NG個電源，個電源，NB條支路。條支路。則希望求出則希望求出F矩陣矩陣 NB NG。其中元素定義。其中元素定義: )()()()()(/kmkkmkmkIIPPf（1）支路支路k的有功潮流及電流；的有功潮流及電流；為電源為電源m通過支路通過支路k的有功潮流及電流。的有功潮流及電流。表示在給定運行方式下電源表示在給定運行方式下電源m利用支路利用支路k的份額；的份額；mkf)(顯然，顯然，11)(GNmmkf), 2 , 1(BNk)(kP)(kImkP)(mkI)()()(

26、)()()(/kmkkmkmkIIPPfmkP)(式中：電源式中：電源m對支路對支路k的利用份額在該線的利用份額在該線路的首末端一致。路的首末端一致。)(kPmkI)()(kI 既可以取支路首既可以取支路首端的值，也可以取支路末端的值。端的值，也可以取支路末端的值。和公理公理2 注入電流在同一節(jié)點各出線注入電流在同一節(jié)點各出線的分量的分量 與相應(yīng)出線的總電流成比例。與相應(yīng)出線的總電流成比例。imikmkIIII）（)(miIiI為電源為電源m在節(jié)點在節(jié)點i的注入電流的注入電流為節(jié)點為節(jié)點i流出或注入的總電流流出或注入的總電流（3）用節(jié)點用節(jié)點i的電壓相乘，將公式（的電壓相乘，將公式（3）改為：

27、）改為：ikmimkPPPP)()(miPiP為為m電源在節(jié)點電源在節(jié)點i的注入功率的注入功率為節(jié)點為節(jié)點i的注入總功率或流出的總功率的注入總功率或流出的總功率（4）最終公式最終公式)()()(/kmkmkPPfikmimkPPPP)()(imimkPPf)(求出各電源在各節(jié)點的注入功率求出各電源在各節(jié)點的注入功率 就可以根據(jù)上就可以根據(jù)上式求出電源式求出電源m對節(jié)點對節(jié)點i各出線的利用份額。各出線的利用份額。miP（5）為各電源在各節(jié)點的注入功率。為各電源在各節(jié)點的注入功率。miP 因此，首先建立各電源功率與各節(jié)點總因此，首先建立各電源功率與各節(jié)點總輸入功率之間的關(guān)系。輸入功率之間的關(guān)系。n

28、gAPP TnnPPPP,21TnggggPPPP,21對于一般節(jié)點的系統(tǒng)的潮流分布，存在如下關(guān)系：對于一般節(jié)點的系統(tǒng)的潮流分布，存在如下關(guān)系：為節(jié)點電源功率矢量為節(jié)點電源功率矢量為節(jié)點的總輸入功率矢量為節(jié)點的總輸入功率矢量（6）A為為N N階方陣，其中元素定義為：階方陣，其中元素定義為：)(1jiaji)(/ijiPPaijiji)(0其他jia)(iji表示支路表示支路jii為節(jié)點為節(jié)點 的進(jìn)線。的進(jìn)線。在電力系統(tǒng)潮流計算后，各節(jié)點的總輸入功率及在電力系統(tǒng)潮流計算后，各節(jié)點的總輸入功率及各支路的潮流已知，故各支路的潮流已知，故A陣各元素已知。陣各元素已知。PgAPn1因為各節(jié)點總輸入功率與

29、該節(jié)點各出線功率的關(guān)系：因為各節(jié)點總輸入功率與該節(jié)點各出線功率的關(guān)系：nBCPP ,)()()2()1(BNkBPPPPPBPBN為為 維支路功率矢量：維支路功率矢量：其中元素均為各支路的首端潮流功率其中元素均為各支路的首端潮流功率為NNB階矩陣，其中元素矩陣定義：階矩陣，其中元素矩陣定義：CikC)()(/)(ikPPik)(0其他)(ik表示支路表示支路k為節(jié)點為節(jié)點i的出線。的出線。nBCPP ggBBPPCAP1ikgnPAP1nBCPP 因此，節(jié)點因此，節(jié)點 的電源對支路的電源對支路 的有功潮流貢獻(xiàn)為的有功潮流貢獻(xiàn)為igikikPbP)()()()()()()(/kigikkikik

30、PPbPPfik節(jié)點節(jié)點 電源對支路電源對支路 的利用份額的利用份額（7）（8）（9）思路總結(jié)思路總結(jié)v首先建立首先建立A，求出逆矩陣。用到，求出逆矩陣。用到v根據(jù)根據(jù) 求出矩陣求出矩陣B；v根據(jù)根據(jù) 求出求出F中元素。中元素。ijiPP /jiP為支路為支路 輸入功率輸入功率ji1CAB)()()()()(/kigikkikikPPbPPf4.4.5 圖論方法圖論方法 一個標(biāo)注的潮流分布圖是有向圖，電網(wǎng)一個標(biāo)注的潮流分布圖是有向圖，電網(wǎng)接線是相應(yīng)的基圖。不同運行方式的潮流方接線是相應(yīng)的基圖。不同運行方式的潮流方向不同，因而對應(yīng)不同的有向圖。電網(wǎng)各支向不同，因而對應(yīng)不同的有向圖。電網(wǎng)各支路的方

31、向由實際潮流的有功功率方向確定路的方向由實際潮流的有功功率方向確定。 對每一支路而言有起點和終點。對每一支路而言有起點和終點。 對于每一個節(jié)點對于每一個節(jié)點 而言有出線和進(jìn)線，而言有出線和進(jìn)線，出線數(shù)用出線數(shù)用 表示，進(jìn)線數(shù)用表示，進(jìn)線數(shù)用 表示。表示。i)(id)(id出線支路集用出線支路集用 表示，進(jìn)線支路集用表示，進(jìn)線支路集用 表示。表示。 沿支路的方向前進(jìn)可以形成有向道路，當(dāng)沿支路的方向前進(jìn)可以形成有向道路，當(dāng) 有向道路的起點和終點為同一節(jié)點時成為有向有向道路的起點和終點為同一節(jié)點時成為有向支路。在潮流標(biāo)注圖中：支路。在潮流標(biāo)注圖中：)(kX)(i)(i)(kP)(kR)(kQ支路支路

32、k的電阻的電阻支路支路k的電抗的電抗支路支路k的有功潮流的有功潮流支路支路k的無功潮流的無功潮流潮流標(biāo)注圖定理潮流標(biāo)注圖定理定理定理1 在電力系統(tǒng)標(biāo)注潮流的有向圖上，當(dāng)沿在電力系統(tǒng)標(biāo)注潮流的有向圖上，當(dāng)沿有功潮流方向各支路滿足有功潮流方向各支路滿足 時，時，則該有向圖不存在有功潮流的有向回路。則該有向圖不存在有功潮流的有向回路。定理定理2 當(dāng)有向圖中無有向回路時，至少有兩當(dāng)有向圖中無有向回路時，至少有兩個節(jié)點滿足個節(jié)點滿足 和和 。 0)(id0)(id)()()()(kkkkRQXP推論推論v由定理由定理1和定理和定理2得到：得到： 在潮流標(biāo)注的有向圖上至少有一個節(jié)點在潮流標(biāo)注的有向圖上至少有一個節(jié)點無出線，至少有一個節(jié)點無進(jìn)線。無出線，至少有一個節(jié)點無進(jìn)線。定理定理3v定義：設(shè)定義：設(shè) 為有向圖為有向圖D的一個節(jié)點，的一個節(jié)點，且且 。消去。消去 節(jié)點及出線集節(jié)點及出線集 的過程稱為消去節(jié)點的過程。的過程稱為消