高二數(shù)學(xué)+復(fù)數(shù)測(cè)試題及答案解析

1、高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)測(cè)試題選擇題（共18小題）A.第一象限B.9.（2015?安徽二模）復(fù)數(shù)A.第一象限10.（2015?商丘一模）A.11.（2015?安徽一模）z的虛部為（）A.2第二象限C.第三象限z=的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（第二象限C.第三象限z滿足（1+i）z=2-i，則|z+i|=C.2為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin20-1+iB.若復(fù)數(shù)B.已知0B0DDD(cos0第四象限）第四象限）-1）是純虛數(shù)，則C.-2z滿足條件：|2z+1|=|z-i|-2i12.（2014春?元氏縣校級(jí)期中）跡是（）A.圓B.橢圓13.（2014春?福建校級(jí)月考）在復(fù)平面上的平行四邊形應(yīng)的復(fù)數(shù)是-4+6i，

2、則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A.2+14iB.1+7iC.2-14i14.（2013春?肇慶期末）復(fù)數(shù)與在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的向量分別是，量的夾角/AOB=（）B.C.（2011春?固鎮(zhèn)縣校級(jí)期中）復(fù)數(shù)z=5+ai的模為13，則a12B.-12C.12或-12.（2014?廣東）已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25,則z=（B.3+4i復(fù)數(shù)C.雙曲線ABCD中,D.，那么z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌D.拋物線對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是6+8i，對(duì)D.-1-7i,O為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向A15AD.的值為（）D.416A.3-4i17.（2013?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)A.第一象限B.第二象限C.-3-4ii（2-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于C.第三象限

3、D.-3+4i)D.第四象限1.（2015?陜西模擬）定義運(yùn)算，則符合條件=0的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限2（2015?欽州模擬）若復(fù)數(shù)（aR,i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（)A.-3B3C-6D63（2015?河南一模）如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（）ABC-D24（2015?福建模擬）復(fù)數(shù)i+i2等于（)A1+iB1-iC-1+iD-1-i5（2015?蘭州二模）已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6（2015?南充

4、一模）已知復(fù)數(shù)z=，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）ABCD7（2015?馬鞍山一模）若復(fù)數(shù)z=(a-4)+(a+2)i為純虛數(shù)，則的值為（）A1B-1CiD-i8（2015?寶雞一模）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Zi,Z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)Zi?Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（)18 .（2012?黑龍江）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題：其中的真命題為（），Pi：|z|=2，P2：z2=2i，P3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,P4：Z的虛部為-1.A.P2,P3B.Pi,P2C.P2,P4D.P3,P4二填空題（共7小題）19 .（2015?上海模擬）若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）（i是虛數(shù)單位），則|z|=20 .（2015

5、?青浦區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=.21 .（2014?上海模擬）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.22 .（2015?閘北區(qū)一模）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為23 .（2015?成都模擬）若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，貝Uz的虛部為.24 .（2014?浙江校級(jí)一模）已知i是虛數(shù)單位，若，則ab的值為.225 .（2014?江蘇）已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為.三.解答題（共5小題）26 .（2014?芙蓉區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位）（I）把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，若?z1=4+3i，求復(fù)數(shù)Z1；（

6、H）已知z是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p,q的值.27 .（2014?芙蓉區(qū)校級(jí)模擬）m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=+（吊-2m-15）i（1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù).228 .（2014秋？臺(tái)江區(qū)校級(jí)期末）復(fù)數(shù)Z1=+（10-a）i,Z2=+（2a-5）i，若+Z2是實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)a的值.29 .(2014春？周口校級(jí)月考)已知復(fù)數(shù)zi=2-3i,Z2=.求:(1)z1?z2；(2).30 .(2014春？新興縣校級(jí)月考)已知復(fù)數(shù)z=，若z2+az+b=1-i,(1)求Z；(2)設(shè)W=a+bi求|w|.高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)測(cè)試題及答案參考答案與試題解析一選擇題（共18小題）1（2015?陜

7、西模擬）定義運(yùn)算，則符合條件=0的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念專(zhuān)題：計(jì)算題；新定義分析：首先根據(jù)題意設(shè)出復(fù)數(shù)Z,再結(jié)合題中的新定義得到一個(gè)等式，然后求出復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)進(jìn)而得到答案解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)Z=a+bi由題意可得：定義運(yùn)算，所以=Z（1+i）-（1+2i）（1-i）=0,代入整理可得：（a-b）+（a+b）i=3+i,解得：a=2，b=-1，所以Z=2-i，所以=2+i，所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限故選A點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念與復(fù)數(shù)的幾何意義，以及正確理解新定義，并且結(jié)合正確的運(yùn)算2

8、.（2015?欽州模擬）若復(fù)數(shù)（aR,i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A-3B3C-6D6考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù),把復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式,根據(jù)實(shí)部等于0,虛部不等于0,求出，實(shí)數(shù)a的值.解答：解：=是純虛數(shù)，-a3=0,a+3工0,a=3,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查純虛數(shù)的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù).3.（2015?河南一模）如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（）A.B.C.-D.2考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)

9、代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)為a+bi(a,bR)的形式，利用實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，求出b解答：解：=+i由=-得b=-.故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題4(2015?福建模擬)復(fù)數(shù)i+i2等于()A1+iB1-iC-1+iD-1-i考點(diǎn)：虛數(shù)單位i及其性質(zhì)專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接由虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)求得答案解答：解：i+i2=i-1=-1+i故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型5(2015?蘭州二模)已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

10、)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案.解答：解：由，得z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，是第一象限的點(diǎn).故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.6. (2015?南充一模)已知復(fù)數(shù)z=，則z的共軛復(fù)數(shù)為()A.B.C.D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義即可求得答案.解答：解：T,z的共軛復(fù)數(shù)為，故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)的會(huì)考題型.7. (2015?馬鞍山一模)若復(fù)數(shù)z=(a2-4)+(a

11、+2)i為純虛數(shù),則的值為()考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念A(yù).1B.-1C.iD.-i專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的概念確定a的值，即可得到結(jié)論解答：解：tz=(a2-4)+(a+2)i為純虛數(shù)，,即，解得a=2，則=-i，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算，容易題&(2015?寶雞一模)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zi,Z2對(duì)應(yīng)的向量分別是，則復(fù)數(shù)Zi?Z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義先求出Zi,Z2即可.解答：解：由復(fù)數(shù)的幾何意義知Z1=-2-

12、i，Z2=i，則ZiZ2=(-2-i)i=-2i-i2=i-2i,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(i,-2)位于第四象限,故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義以及復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,比較基礎(chǔ).9. (2015?安徽二模)復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法求得z,可得它的共軛復(fù)數(shù)，可得共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),可得結(jié)論.解答：解：t復(fù)數(shù)z=-+i,=i,它在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-，-)，在第三象限，故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除

13、運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10. （2015?商丘一模）若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i，則|z+i|=（）A.B.C.2D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得z,再利用復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可得出.解答：解：復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2-i,(1-i)(1+i)z=(1-i)(2-i),化為2z=1-3i， z=， z+i= |z+i|=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題11. (2015?安徽一模)已知0為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin20-1+i(cos0-1)是純虛數(shù)，則z的虛部為()A.2B.0C.-2D.

14、-2i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：利用復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0,求出表達(dá)式，解得z的虛部的值.解答：解：0為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin20-1+i(cos0-1)是純虛數(shù)，?,(kZ),cos0-1=-2，故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)運(yùn)算法則和幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.12. (2014春?元氏縣校級(jí)期中)復(fù)數(shù)z滿足條件：|2z+1|=|z-i|，那么z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是()A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模；軌跡方程.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi,x,yR,由模長(zhǎng)公式化簡(jiǎn)可得.解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi,x,yR,-|2z+

15、1|=|z-i|,22|2z+1|2=|z-i|22222(2x+1)2+4y2=x2+(y-1)222化簡(jiǎn)可得3x+3y+4x+2y=022滿足4+2-4X3X0=20>0,表示圓，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模涉及軌跡方程的求解和圓的方程屬基礎(chǔ)題.13. (2014春?福建校級(jí)月考)在復(fù)平面上的平行四邊形ABCD中,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是6+8i,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-4+6i則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A.2+14iB.1+7iC.2-14iD.-1-7i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用分析：利用復(fù)數(shù)的幾何意義、向量的平行四邊形法則即可得出解答：解：由平行四邊形法則可得：，解得，故選D

16、點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義、向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵14. (2013春?肇慶期末)復(fù)數(shù)與在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的向量分別是，O為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向量的夾角/AOB=()A.B.C.D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：由條件求得|、|、的值，再由兩個(gè)向量的夾角公式求得這兩個(gè)向量的夾角/AOB的值.解答：解：對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為=-i，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，|=1,|=2,=0+(-1)(-)=，設(shè)這兩個(gè)向量的夾角/AOB=6,貝ycos0=,=,故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義,兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.15. (2011春?

17、固鎮(zhèn)縣校級(jí)期中)復(fù)數(shù)z=5+ai的模為13,則a的值為()A.12B.-12C.12或-12D.4考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：根據(jù)題意求得復(fù)數(shù)的模,得到關(guān)于a的方程式,解之可求得結(jié)果.解答：解：復(fù)數(shù)z=5+ai的模為,所以=13.a=12或-12故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算,復(fù)數(shù)的分類(lèi),是基礎(chǔ)題.16. （2014?廣東）已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，貝Uz=（）A.3-4iB.3+4iC.-3-4iD.-3+4ii的幕運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算求得z的i的冪運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的充要條件.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：根據(jù)題意利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單

18、位值.解答：解：t復(fù)數(shù)z滿足(3+4i)z=25，則z=3-4i,故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法,虛數(shù)單位17. （2013?北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的象限.2解答：解：復(fù)數(shù)z=i（2-i）=-i+2i=1+2i復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）這個(gè)點(diǎn)在第一象限，故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)

19、形式，才能看出實(shí)部和虛部的值.18. （2012?黑龍江）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個(gè)命題：其中的真命題為（），Pi：|z|=2,2P2：z=2i,P3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,P4：z的虛部為-1.A.P2,P3B.P1,P2C.P2,P4D.P3,P4考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念；命題的真假判斷與應(yīng)用.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：由z=-1-i，知，P3：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i,P4：z的虛部為-1，由此能求出結(jié)果.解答：解：Tz=-1-i,P3：z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i,P4：z的虛部為-1,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答.二.填空題（共7小題）19. （2015?上

20、海模擬）若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）（i是虛數(shù)單位），則|z|=.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：由題意可得（1+i）z=2i，可得z=，再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的幕運(yùn)算性質(zhì)求得z的值，即可求得|z|.解答：解：t復(fù)數(shù)z滿足z=i（2-z）（i是虛數(shù)單位），二z=2i-iz,即（1+i）z=2i,z=1+i,故|z|=,故答案為.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的幕運(yùn)算性質(zhì)，求復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.20. （2015?青浦區(qū)一模）若復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法

21、則模的計(jì)算公式即可得出.解答：解：復(fù)數(shù)z=-1+2i.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題.21. （2014?上海模擬）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，得到該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后由兩點(diǎn)間的距離公式求解.解答：解：=復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.22. （2015?閘北區(qū)一模）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為4.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

22、.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi（a,bR）,然后由復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于0求出實(shí)數(shù)a的值.解答：解：=.復(fù)數(shù)是純虛數(shù),解得：a=4.故答案為：4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題.23. （2015?成都模擬）若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：首先求出|4+3i|，代入后直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求解.解答：解：|4+3i|=.由（3-4i）z=|4+3i|，得（3-4i）z=5,即z=.z的虛部為.故答案為：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念

23、，是基礎(chǔ)題.24. （2014?浙江校級(jí)一模）已知i是虛數(shù)單位，若，則ab的值為-3.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：把給出的等式的左邊利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后利用復(fù)數(shù)相等的條件求出a,b的值，則答案可求.解答：解：由，得.所以b=3,a=-1.則ab=（-1）x3=-3.故答案為-3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，是基礎(chǔ)題.25. （2014?江蘇）已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為21.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：根據(jù)復(fù)數(shù)

24、的有關(guān)概念，即可得到結(jié)論.22解答：解：z=（5+2i）=25+20i+4i=25-4+20i=21+20i,故z的實(shí)部為21,故答案為：21點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ).三.解答題（共5小題）26. （2014?芙蓉區(qū)校級(jí)模擬）已知復(fù)數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位）（I）把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作，若?z1=4+3i，求復(fù)數(shù)Z1;（H）已知z是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p,q的值.考點(diǎn)：虛數(shù)單位i及其性質(zhì).專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù).分析：（I）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；（II）利用實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系

25、即可得出.解答：解：（I）由題意得=1+2i,Z1=2i.（n）vz是關(guān)于x的方程2x+px+q=0的一個(gè)根，2則也是關(guān)于x的方程2x+px+q=0的一個(gè)根，-=2=,=,解得p=-4,q=10.點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題27. (2014?芙蓉區(qū)校級(jí)模擬)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=+(va2m-15)i(1)是實(shí)數(shù)；(2)是純虛數(shù).考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：(1)題目給出的復(fù)數(shù)的實(shí)部含有分式，要使給出的復(fù)數(shù)時(shí)實(shí)數(shù)，需要其虛部等于0，實(shí)部的分母不等于0；(2)要使給出的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，需要虛部不等于0，實(shí)部的分子等于0，分母不等于0.解答：解(1)要使復(fù)數(shù)z=+(m2-2m-15)i是實(shí)數(shù)，則?.當(dāng)m=5時(shí)，z是實(shí)數(shù)；2(2)要使復(fù)數(shù)z=+(m2-2m-15)i是純虛數(shù)，則？m=3或m=-2.當(dāng)m=3或m=-2時(shí)，z是純虛數(shù).點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，關(guān)鍵是讀懂題意，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程組求解，解