成都武侯區(qū)2012014學(xué)年上期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、絕密啟用前成都市武侯區(qū)2013-2014學(xué)年（上）期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 .全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘.2 .在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)及座位號(hào)涂寫(xiě)在答題卡規(guī)定的地方.3 .選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整，筆跡清楚.4 .請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題均無(wú)效.5 .保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等.A卷（共100分）一、選擇題：（每小題3分，共30分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)

2、符合題目要求.1,已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是A.m>-1B.m>0C.m>1D.m>22 .數(shù)學(xué)老師對(duì)小明參加中考前的5次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，？判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的A.平均數(shù)或中位數(shù)B.眾數(shù)或頻率C.方差或極差D.頻數(shù)或眾數(shù)3 .地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)僅為15萬(wàn)億噸，15萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法記為A.1.51013B.0.151014C.15M012D.1.510814,函數(shù)y=V2-X+中自變量x的取值范圍是x3A.xW2且xw3B,x<2C.x<2且x3D,x=3ABCD6

3、.已知“為銳角，tan(90°a)=<3,則a的度數(shù)為A.30°B,45°C.60°D,75°7 .等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為1,那么三角形的邊長(zhǎng)為A.2B.73C.3D.24r38 .對(duì)拋物線y=x2+2x3而言，下列結(jié)論正確的是A.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B,開(kāi)口向上C.與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）D,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,-2）9 .如圖，。的半徑ODL弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交。于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=4,CD=1,貝UEC的長(zhǎng)為A.VT5B.>/T3C,V10D.4.210.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c中，其函數(shù)y與自變量xn間的部

4、分對(duì)應(yīng)值如下表所示:x01234y41014點(diǎn)A（%,w）、b（X2,y2）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1<Xi<2,3<x2<4時(shí)，W與y2的大小關(guān)系正確的是A.y1<y2B.y1>y2C.y1>y?D.y1<y2二、填空題：（每小題4分，共16分）2x-3<011 .不等式組x+4的解集是.1412 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a的值是.,.一3一“一13 .在AABC中，ZC=90,cosA=-，則tanA等于514 .如圖，4ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A作AH/BE,連結(jié)ED并延

5、長(zhǎng)交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,則DF的長(zhǎng)為三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共54分）（第18題圖）15 .（本小題每小題6分，共12分）1.2,一、0一（1）解萬(wàn)程：x24x1=0（2）計(jì)算：（-一）+（n-tan60口）2，3cos30口3LX+1X”i1,一16 .（本小題滿分6分）已知x=K2+1,求一221"="的值.'<x-xx-2x+1）X（第18題圖）17.（本小題滿分8分）小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB,AB=80米.為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37。，大廈底部B的

6、俯角為48。.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：o3o3o7o11.sin37tan37sin48比一,tan48之一）541010（第17題圖）19.（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=-（m是常數(shù)，mw0）,一次函數(shù)y=ax+b（a、xb為常數(shù)，aw0）,其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4,0）,B（0,2）.（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：PAx軸；PO=歷（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上.18.（本小題滿分8分）小麗為了解本市

7、的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);（3）請(qǐng)市這一本市在F天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖505050503322本市若干天空氣質(zhì)量情況扇形統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該年（36520.（本小題滿分10分）已知AABC是等腰直角三角形，/過(guò)C作CE垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為E.（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1,求舞的值；CE（2）若BD是/ABC的角平分線，如圖2,求記的值.A=90°

8、;,點(diǎn)D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),（第20題圖）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21.已知a,3是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足11-+1-=-1,則m的值是.aP22 .在ABC中，ZA=120°,AB=4,AC=2,貝UsinB的值是.23 .從一1,0,1,2四個(gè)數(shù)中選出不同的三個(gè)數(shù)用作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，其中不同的二次函數(shù)有個(gè)，這些二次函數(shù)開(kāi)口向下且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)的概率是.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x-2與y軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（

9、m,2）.將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且"BC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式是.25 .如圖，已知半圓O的直徑AB=4,沿它的一條弦折疊.若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點(diǎn)D,且AD:DB=3:1,則折痕EF的長(zhǎng).二、解答題（本小題共3個(gè)小題，共30分）26 .（本小題滿分8分）某服裝經(jīng)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷(xiāo)一種成本為每件80元的服裝規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每件銷(xiāo)售單價(jià)相對(duì)成本提高乂（元）（乂為整數(shù)）與日均銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y=kx+b,且當(dāng)x=10時(shí)，y=100

10、;x=20時(shí)，y=80.（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）設(shè)該服裝經(jīng)營(yíng)部日均獲得毛利潤(rùn)為W元（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本-固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)是多少元？27.（本小題滿分10分）如圖，PB為。的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交。于點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA,垂足為點(diǎn)D,交。于點(diǎn)A,延長(zhǎng)AO與。交于點(diǎn)C,連接BC,AF.（1）求證：直線PA為。的切線；（2）試探究線段EF,OD,OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；1（3）右BC=6,tanZF=-,求cos/ACB的值和線段PE的長(zhǎng).（第27題圖）28.（本小題滿分12

11、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（2,0）,B（6,0）兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C（0,2J3）.（1）求此拋物線的解析式；（第28題圖）題號(hào)A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三一21-25一15,1617,1819,20262728滿分3016181620100208101250150、選擇題：（每小題3分，共30分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。CA：約是43米.（8分）（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線y=2x交于點(diǎn)D,作。D與x軸相切，OD交y軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF所對(duì)圓心角的度數(shù)；（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂

12、直于x軸，垂足為點(diǎn)G,試確定P點(diǎn)的位置，使得4PGA的面積被直線AC分為1：2兩部分.成都市武侯區(qū)2013-2014學(xué)年（上）期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678910答案BCABBADDBA二、填空題：（每小題4分，共16分）11.0Vx<312.-113.414.23三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共54分）15 .（本小題滿分12分，每題6分）（1）解方程：x2-4x-1=0解：配方得（x2f=5（3分）,x12=2±V5（6分）1,2計(jì)算：（-1）-2+（n-tan60°）°2向cos30©316 .（本小題

13、滿分6分）已知x=&+1,求,孚1-一x；+1的值x-xx-2x1x1-斛：原式=-2,（4分）（x-1）當(dāng)x=&+1時(shí)，原式=1（6分）217.解：設(shè)CD=x米.在RtAACD,tan37>=AD,貝U3=AD,.A）=3CD4x4（3分）在RtBC加,tan48°=變，則U=史CD10x11,一一BD=一x（5分）10311.-AED-BD=AR-x+x=80.（7分）410解得：x-43.答：小明家所在居民樓與大廈的距離18.解：（1）二.扇形圖中空氣為良所占比例為64%,條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：32毋4%=50（天）.（2分）（

14、2）輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天。因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：本市若干天空與底量惜三部班【圖（4分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是x360=57.6:（6分）50（3）二樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8,32,解：原式=9+1-273（3分）2一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：史32X365=292（天）.50=9+13=7（6分）因此，估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天.（8分）19.解:(1)二,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)-4a+b=0b=20）和B（0,2）1|a=2b=2一.1-一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=萬(wàn)*十2(3分)（2）PO=師,AO=4,.點(diǎn)P的坐標(biāo)

15、為（4,-1）PA=1BECABEF,CE=EF,，CF=2CE又/ABD+/ADB=/CDE+/ACF=90°,一,_，,（第24題圖）且/ADB=/CDE,，/ABD=/ACF（5分）把（4,1）代入y=m,解得m=4x反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=4xPO=Ji7,AO=4,PA=1（7分）（8分）點(diǎn)P(-4,-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q(4,1）（9分）20.4滿足y=*，點(diǎn)Q在該反比例函數(shù)的圖象上x(chóng)解：（1）./A=ZE=90°,/ADB=/EDC.ADBAEDC,-AD=75ABCE,.BD是AC的中線，AB=AC,.AB=2AD在RtAADB中，BD=>/aB2

16、+AD2=<4AD2+AD2=V5AD在RtACDE中，,222,i2122由CE+DE=CD,得CE+-CE=CD22BD.5AD5.CE=靠CD=兆AD，.金=2.=萬(wàn)5（10分）AB=AC,/BAD=/CAF=90°.1.AABDAACF,BD.BD=CF,.BD=2CE,.=2(10分)CEB卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，)21. 322.1423.18,924.y=x+724.解：(1)將B坐標(biāo)代入直線y=x-2中得：m-2=2,解得：m=4,k貝UB(4,2),即BE=4,OE=2,設(shè)反比例解析式為y=-,x將B(4,2)代入反比

17、例解析式得：k=8,則反比例解析式為y=-;x(2)設(shè)平移后直線解析式為y=x+b,C(a,a+b),對(duì)于直線y=x-2,令x=0求出y=-2,得到OA=2,過(guò)C作CD9軸，過(guò)B作BEp軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a(a+b)=8,Szabc=S梯形bcde+S/abeS/acd=18,二x(a+4)x(a+b-2)+x(2+2)>4-將x(a+b+2)=18,222解得：b=7,則平移后直線解析式為y=x+7.25.肝解：如圖，設(shè)折疊后的圓弧所對(duì)圓心為O',連接O'O、o'd、oe,O'O與EF交于點(diǎn)M,則O'O與EF互相垂直平分（5分） A

18、B=4,OA=OB=2 AD:DB=3：1,，DB=aB=1,/.OD=14OO=VoD2+OD2=712=22=V5,，OM=* .EM=VOE2OM2=弋22（4）2=甘 .EF=2EM=011,即折痕EF的長(zhǎng)為歷(2)如圖3,延長(zhǎng)CE、BA相交于點(diǎn)FBE是/ABC的角平分線，且BEXCF、解答題(本小題共三個(gè)小題，共30分)26.解：（1）根據(jù)題意得:彳0k+b=10020k+b=80b=120解得：所求一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x+120(3分)(2)W=(-2x+120)x-300,即W=-2x2+120x-300W=-2x2+120x-300=-2(x-30)2+1500,(5分)

19、,80X35%=28,1-0<x<28(6分)28.(本小題滿分12分)解：(1).拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0),B(6,0),C(0,2/3).rt-.3|a二4a2bc=06Y36a+6b+c=0，解得|b=_，6.c=2/3!jc=2.3當(dāng)xv30時(shí)，W隨x的增大而增大當(dāng)x=28時(shí)，W最大=2（2830）2+1500=1492,（7分）此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)為80+28=108（元），拋物線的解析式為：y=x2-V3x+2T3.（3分）63，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為108元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，為1492元（8分）27.(本小題滿分10分)(1)證明：連接OBPB是。O的切線，/P

20、BO=90°.OA=OB,BAPO于D,AD=BD,/POA=/POB又.PO=PO,.PAOPBO,丁./PAO=/PBO=90°,.,直線PA為。O的切線(3分)(2) EF2=4ODOP證明：./PAO=/PDA=90°（2）易知拋物線的對(duì)稱軸是x=4.把x=4代入y=2x得y=8,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,8）. 0D與x軸相切，.-.OD的半徑為8.連結(jié)DE、DF,作DMy軸，垂足為點(diǎn)M.,1在RtAMFD中，F(xiàn)D=8,MD=4.cos/MDF=-.2 ./MDF=60°,.EDF=120°. 劣弧EF所對(duì)圓心角為：120°（7分）（第28題圖）（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,0）,C（0,2;3）.2kb=0Jr-b=2.3 .ZOAD+ZAOD=90°,ZOPA+ZAOP=90°, ./OAD=/O