課后習題力學1

1、2021/6/161第一 章 習題2021/6/1621-1、質點作曲線運動，在時刻、質點作曲線運動，在時刻 質點的位矢為質點的位矢為 ， 至（至（ ）時間內的位移為）時間內的位移為 ，路程為，路程為 ，位，位矢大小的變化量為矢大小的變化量為 （或稱（或稱 ），根據上述情況，），根據上述情況，則必有：則必有：trttt r s r r （）（） （）（） ，當，當 時有時有（）（） ，當，當 時有時有（）（） ，當，當 時有時有rsr rsr drdsrd 0 trsr dsdrrd 0 trsr dsdrrd 0 t（）（）2021/6/1631-1、一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速、

2、一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為度為 ，瞬時速率為，瞬時速率為 ，某一段時間內的平均速，某一段時間內的平均速度為度為 ，平均速率為，平均速率為 ，它們之間的關系必定有，它們之間的關系必定有vvvv（）（） ，（）（） ，（）（） ，（）（） ，vv vv vv vv vv vv vv vv （C）2021/6/1641-2、一運動質點在某瞬時位于矢徑、一運動質點在某瞬時位于矢徑 的端點的端點處，其速度大小為處，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（A）（B）trdd22)dd()dd(tytx（C）（D）D2021/6/1651-2、一運動質點在某瞬時位于矢徑、一運動質點在某瞬時

3、位于矢徑 的端點的端點處，其速度大小為處，其速度大小為),(yxrtrddtrdd（A）（B）trdddtds（C）（D）D2021/6/1661-3、一個質點在作圓周運動時，則有（A）切向加速度一定改變，法向加速度也改變； （B）切向加速度可能不變，法向加速度一定改變； （C）切向加速度可能不變，法向加速度不變； （D）切向加速度一定改變，法向加速度不變。B2021/6/1671-5、質點沿直線運動，加速度 ，式中 的單位為 ， 的單位為 。如果當 時， ， ，求質點的運動方程。24taa2smtsst3mx912smv解：dtdva dttadtdv)4(2tvvdttdv02)4(003

4、314vttvdtdxv txxvdtdx0000421212xtvttx75. 0121242tttx2021/6/1681-7、一質點沿半徑為 的圓周按規(guī)律 運動， 、 都是常數，求 時刻質點的總加速度。R2021bttvS0vbt解：質點作圓周運動的速率為btvdtdSv0其加速度的切向分量和法線分量分別為bdtdvatRbtvRvan202)(則加速度的大小為RbtvbRaaant402222)(其方向與切線方向的夾角為Rbbtvaatn20)(arctanarctan2021/6/1691-12、一段路面水平的公路，轉彎處軌道半徑為 ，汽車輪胎與路面間的摩擦因數為 ，要使汽車不至于發(fā)

5、生側向打滑，汽車在該處的行駛速率R（A）不得小于 ； （B）必須等于 ； （C）不得大于 ； （D）還應由汽車的質量 決定。gRgRgRmC2021/6/16101-13、一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過程中，則（A）它的加速度方向永遠指向圓心，其速率保持不變； （B）它受到的軌道的作用力的大小不斷增加； （C）它受到的合外力大小變化，方向永遠指向圓心； （D）它受到的合外力大小不變，其速率不斷增加。B2021/6/1611RvmmaFnN2dtdvmmaFtf1-17 光滑的水平面上放置一半徑為光滑的水平面上放置一半徑為 的固定圓環(huán)，的固定圓環(huán)，物體緊貼環(huán)的內側作圓周運動，其摩

6、擦因數為物體緊貼環(huán)的內側作圓周運動，其摩擦因數為 ，開始時物體的速率為開始時物體的速率為 ，求：（，求：（1） 時刻物體的速時刻物體的速率；（率；（2）當物體的速率從）當物體的速率從 減少到減少到 時，物時，物體所經歷的時間及經過的路程。體所經歷的時間及經過的路程。R0vt0v2/0v解：（解：（1）設物體質量為）設物體質量為 ，取如圖所示的自然坐標，取如圖所示的自然坐標系，由牛頓定律有系，由牛頓定律有m其中，摩擦力其中，摩擦力NfFFdtdvRv22021/6/1612vvtvdvRdt020dtdvRv2初始條件：初始條件：0t0vv tvRRvv00（2）當物體的速率從）當物體的速率從 減少到減