化工熱力學(xué)習(xí)題解答二～四章PPT課件

1、1上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄第第 二二 章章 1.1. 用用R-KR-K方程和普遍化三參數(shù)壓縮因子法計(jì)算方程和普遍化三參數(shù)壓縮因子法計(jì)算1 1公公斤甲烷在斤甲烷在273K273K及及40040010105 5PaPa下的體積。下的體積。 解：解： 查教材查教材295頁頁 附錄二附錄二 ，得甲烷，得甲烷3190.64.60099/0.008cccTKpMPaVcmmol（1）根據(jù)根據(jù)R-K方程方程hhBAhZ111(2-22)2上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄22.522.5660.520.427480.427488.314190.64.6 103.222/ccR TapPa mKmol6530.0866

2、40.086648.314 190.64.600 102.985 10/ccRTbpmmol1.551.53.2222.8782.985 108.314273AaBbRT3上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄將以上各值代入式（將以上各值代入式（2-22），得），得552.985 10400 100.5268.314273bpBRT0.526bBhVZZ10.5262.878110.5260.526AhZZhBhZZ迭代求解迭代求解4上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄令令1Z 代入方程右邊，得代入方程右邊，得1.1177Z 0.9680Z 1.1768Z 發(fā)散！發(fā)散！1 1.11771.05882Z可以可以代入迭代代

3、入迭代或用普遍化三參數(shù)壓縮因子法查圖求得或用普遍化三參數(shù)壓縮因子法查圖求得Z Z，代入求解。，代入求解。迭代結(jié)果為迭代結(jié)果為1.047Z 531.0478.314273100016400 100.003713/3.713/ZnRTVpmkgl kg5上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄另一種算法另一種算法0.5()RTpVTVbbVa迭代求解迭代求解（2）普遍化三參數(shù)壓縮因子法普遍化三參數(shù)壓縮因子法2731.435190.6rcTTT408.69614.600rcppp根據(jù)根據(jù) T Tr r、p pr r 查圖查圖2-7b2-7b、圖、圖2-8b2-8b，得，得01.06Z10.07Z 6上一內(nèi)容下一內(nèi)容

4、回主目錄531.061 8.314273100016400 100.0037633.763ZnRTVpmlENDEND根據(jù)根據(jù)T Tr r、p pr r判斷不應(yīng)該用普遍化第二維里系數(shù)法。判斷不應(yīng)該用普遍化第二維里系數(shù)法。 011.060.0080.071.061ZZZ7上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 2.2. 用下列方法計(jì)算用下列方法計(jì)算200200及及101010105 5PaPa下異丙醇?xì)獾膲合庐惐細(xì)獾膲嚎s因子與體積。縮因子與體積。(1) (1) 取至第三維里項(xiàng)內(nèi)的維里方程，實(shí)驗(yàn)測(cè)定的維里系取至第三維里項(xiàng)內(nèi)的維里方程，實(shí)驗(yàn)測(cè)定的維里系數(shù)數(shù)B = -388cmB = -388cm3 3/mol,

5、 C = -26000cm/mol, C = -26000cm6 6/mol/mol2 2(2)(2)用普遍化第二維里系數(shù)法用普遍化第二維里系數(shù)法已知：異丙醇已知：異丙醇 Tc=508.2K Pc =50Tc=508.2K Pc =5010105 5Pa =0.700Pa =0.700解：解：21pVBCZRTVV 213882600018.314473VVV 38.314/RMPa cmmol K(1) (1) 維里方程維里方程8上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄試差求得試差求得也許下面的解法更方便也許下面的解法更方便33435/Vcmmol1 34350.8858.314473pVZRT21ZB p

6、C p 813889.87 108.314473BBPaRT 2213222260003880.114 108.314473CBCPaRT 9上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄(2) (2) 用普遍化第二維里系數(shù)法用普遍化第二維里系數(shù)法86131219.87 10100.114 10100.8846Z 630.8846 8.314473100.003478/3.478/ZRTVpmmoll mol4730.9307508.2rT 5510 100.2050 10rp01.61.60.4220.4220.0830.0830.39040.9307rBT 10上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄ENDEND14.24.2

7、0.1720.1720.1390.1390.093560.9307rBT 010.39040.7000.093560.456ccBpBBRT 0.20110.4560.9020.9307crcrBppZRTT 360.902 8.3144730.003502/103.502/ZRTVmmolpl mol14.24.20.1720.1720.1390.1390.093560.9307rBT 010.39040.7000.093560.456ccBpBBRT 11上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄3. 合成尿素所用二氧化碳?jí)嚎s機(jī)入口氣體流量為合成尿素所用二氧化碳?jí)嚎s機(jī)入口氣體流量為28200NM3/h，壓縮

8、后出口壓力為，壓縮后出口壓力為15.5MPa（絕對(duì)壓（絕對(duì)壓力），出口溫度為力），出口溫度為393 K。若吸入氣體以純二氧化碳計(jì)，。若吸入氣體以純二氧化碳計(jì)，求出口操作狀態(tài)下的體積流量。求出口操作狀態(tài)下的體積流量。 解：解：查附錄二，得二氧化碳查附錄二，得二氧化碳3304.27.37694.0/0.225cccTKpMPaVcmmol3931.292304.2rcTTT15.52.10117.376rcppp12上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄（1）查圖查圖2-9，應(yīng)使用普遍化壓縮因子法計(jì)算，應(yīng)使用普遍化壓縮因子法計(jì)算根據(jù)根據(jù) T Tr r、p pr r 查圖查圖2-7b2-7b、圖、圖2-8b2-8

9、b，得，得00.68Z10.20Z 010.680.2250.200.725ZZZ3360.725 8.3143930.1528 10/15.5 10ZRTVmmolp6282001258.93/1.259 10/22.4nkmol hmol h該題不應(yīng)該使用普遍化第二維里系數(shù)法計(jì)算。該題不應(yīng)該使用普遍化第二維里系數(shù)法計(jì)算。13上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄或者或者（2）也可以用也可以用R-K方程方程3630.1528 101.259 10192.4/Vmh561.013 10282001.2586 10/8.314273pVnmol hRT22.522.5660.520.427480.427488

10、.314304.27.376 106.4657/ccR TapPa mKmol14上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄6530.086640.086648.314304.27.376 102.971 10/ccRTbpmmol1.551.56.46573.35982.971 108.314393AaBbRT10.14093.3598110.14090.1409AhZZhBhZZ562.971 1015.5 100.14098.314393bpBRT15上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄迭代求解，得迭代求解，得0.687Z 3360.6878.31439328200 10182.29/22.415.5 10VmhEN

11、DEND16上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 4.4.用下述方法計(jì)算用下述方法計(jì)算10 MPa,743 K10 MPa,743 K時(shí)水蒸汽的比容時(shí)水蒸汽的比容（1 1）理想氣體定律；（）理想氣體定律；（2 2）R-KR-K方程；（方程；（3 3）一種普遍）一種普遍化方法；并將所得結(jié)果與水蒸汽表比較?；椒ǎ徊⑺媒Y(jié)果與水蒸汽表比較。解：解： （1 1）理想氣體定律理想氣體定律7367638.3147436177.3 10/10 106177.3 101034.32/18RTVmmolpcmg17上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄（2 2）R-KR-K方程方程 查表得水的臨界參數(shù)為：查表得水的臨界參數(shù)為：22.

12、522.5660.520.427480.427488.314647.322.05 1014.285/ccR TapPa mKmol3647.322.0556.0/0.344cccTKpMPaVcmmol6630.086640.086648.314647.322.05 1021.146 10/ccRTbpmmol18上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄迭代求解，得迭代求解，得1.561.514.2854.01221.146 108.314743AaBbRT6621.146 1010 100.03428.314743bpBRT10.03424.012110.03420.0342AhZZhBhZZ0.8918Z

13、 19上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄（3 3）用普遍化第二維里系數(shù)法用普遍化第二維里系數(shù)法7367630.8918 8.3147435509 10/10 105509 101030.605/18ZRTVmmolpcmg550.99.84256rcVVV7431.148647.3rT 6610 100.453522.05 10rp20上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄01.61.60.4220.4220.0830.0830.25541.148rBT 14.24.20.1720.1720.1390.1390.04271.148rBT 010.25540.3440.04270.2407ccBpBBRT 0.4535

14、110.24070.90491.148crcrBppZRTT 21上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄查過熱水蒸汽表：查過熱水蒸汽表：內(nèi)插，得內(nèi)插，得470時(shí)：時(shí)：7367630.9049 8.3147435589.84 10/10 105589.84 101031.05/18ZRTVmmolpcmg480480440440329.11/Vcmg331.60/Vcmg331.6029.1129.11304031.6029.1131.601030.98/40Vcmg22上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄經(jīng)比較可見，經(jīng)比較可見，R-KR-K方程和普遍化方法都較準(zhǔn)確。方程和普遍化方法都較準(zhǔn)確。將所得結(jié)果與水蒸汽表比較如下

15、：將所得結(jié)果與水蒸汽表比較如下：ENDEND理想理想氣體氣體R-K方程方程普遍化普遍化方法方法查表值查表值比容比容cm3/g34.3230.60531.0530.98誤差誤差%+10.78-1.21+0.226-23上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄5.5.一耐壓容器中半充以在正常沸點(diǎn)狀態(tài)的液氮，然一耐壓容器中半充以在正常沸點(diǎn)狀態(tài)的液氮，然后將容器密閉，加熱至后將容器密閉，加熱至295 K295 K。已知正常沸點(diǎn)。已知正常沸點(diǎn)（77.2K77.2K）的液氮摩爾體積為的液氮摩爾體積為34.7cm34.7cm3 3/mol/mol，求加熱后，求加熱后的容器中壓力。的容器中壓力。 解：解： 壓力是強(qiáng)度性質(zhì)，與

16、體系中物質(zhì)的量無關(guān)。假設(shè)壓力是強(qiáng)度性質(zhì)，與體系中物質(zhì)的量無關(guān)。假設(shè)半充的液氮是半充的液氮是1mol1mol，以，以1mol1mol液氮為計(jì)算基準(zhǔn)，此時(shí)氮液氮為計(jì)算基準(zhǔn)，此時(shí)氮的體積為：的體積為：353234.769.4/6.94 10/Vcmmolmmol查表得氮的臨界參數(shù)為：查表得氮的臨界參數(shù)為：3126.23.39489.5/0.04cccTKpMPaVcmmol24上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄22.522.5660.520.427480.427488.314126.23.394 101.5576/ccR TapPa mKmol6530.086640.086648.314 126.23.394

17、 102.6784 10/ccRTbpmmol0.550.555()8.3142951.55766.942.68102956.94 106.942.681043.99RTpVTV VbM aabP25上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄ENDEND51.244 8.31429543.966.94 10ZRTpMPaV 另一種算法另一種算法1.551.51.55761.38052.6784 108.314295AaBbRT110.38591.38051110.385910.38591.244AhZhBh552.6784 100.38596.94 10bhV26上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 6.6.試用試用R-K

18、R-K方程計(jì)算含方程計(jì)算含70.5% H70.5% H2 2、28.5% N28.5% N2 2、1.0% 1.0% CHCH4 4（摩爾分?jǐn)?shù)）的（摩爾分?jǐn)?shù)）的混合氣體在混合氣體在30MPa30MPa、100100條件條件下的摩爾體積。下的摩爾體積。 解：解：查表并計(jì)算得混合物的參數(shù)如下：查表并計(jì)算得混合物的參數(shù)如下：Tc(K)Pc(MPa)aiiaijbiyiH2(1)N2(2)CH4(3)33.2126.2190.61.2973.3944.6000.14471.5573.222a12=0.4747a13=0.6827a23=2.24071.8441052.6781052.9851050.7

19、050.2850.0127上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄ijijjimayya22211122233312122323131360.522220.41194/may ay ay ay y ay y ay y aPa mKmol1 12233532.0931 10/miiiby by by by bmmol28上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄兩式聯(lián)立，迭代求解兩式聯(lián)立，迭代求解1.551.50.411940.32842.0931 108.314373mmaABb RT562.0931 1030 100.20248.314373mb pBRT110.32841111AhhZhBhhh0.2024BhZZ（A）（

20、B）29上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄混合物的摩爾體積混合物的摩爾體積1.16220.1742mZh64331.1622 8.31437330 101.2 10120/mmZ RTVpm molcmmolENDEND30上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄第第 三三 章章 1.1.用普遍化三參數(shù)壓縮因子法計(jì)算用普遍化三參數(shù)壓縮因子法計(jì)算15 MPa,555 15 MPa,555 K K時(shí)正丁烷的逸度系數(shù)和逸度，以及與同一溫度，時(shí)正丁烷的逸度系數(shù)和逸度，以及與同一溫度，0.1MPa0.1MPa理想氣體狀態(tài)間的焓差、熵差。理想氣體狀態(tài)間的焓差、熵差。解：解：查教材查教材295頁頁 附錄二附錄二 ，得正丁烷，得正丁烷

21、3425.23.800255/0.193cccTKpMPaVcmmol5551.305425.2rcTTT153.94713.8rcppp31上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄根據(jù)根據(jù) T Tr r、p pr r 查圖查圖3-13 , 3-13 , 圖圖3-15 3-15 得得00.58511.3601lnlnlnln0.5850.193ln1.360.477 0.6210.621 159.3115fpMPa32上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄15MPa15MPa555K555K理想氣體理想氣體 0.1MPa0.1MPa555K555K理想氣體理想氣體15MPa15MPa555K555K真實(shí)氣體真實(shí)氣體1H1S

22、RHRS第一步：第一步：10H21115ln8.314ln41.658 /0.1pSRJ mol Kp HS33上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄01()()2.680.1930.732.821RRRCccHHHRTRTRT 01()()1.500.1930.81.6544RRRSSSRRR 2.8218.314425.29972.16 /RHJ mol 8.3141.654413.755 /RSJ mol K 第二步：根據(jù)第二步：根據(jù) T Tr r、p pr r 查圖查圖3-3 , 3-3 , 圖圖3-53-5、圖、圖3-73-7、 圖圖3-93-9、 得得34上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄109972.1

23、69972.16 /RHHHJ mol 141.65813.75555.413 /RSSSJ mol K ENDEND該題的計(jì)算方法應(yīng)前后一致。該題的計(jì)算方法應(yīng)前后一致。35上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄2 2、通常計(jì)算元素氣體的熱力學(xué)性質(zhì)時(shí)，一種方法規(guī)通常計(jì)算元素氣體的熱力學(xué)性質(zhì)時(shí)，一種方法規(guī)定在定在298.15K298.15K及及1 1* *10105 5PaPa下這種元素氣體的焓與熵為零，下這種元素氣體的焓與熵為零，試用普遍化第二維里系數(shù)法求試用普遍化第二維里系數(shù)法求O O2 2 在在300300* *10105 5PaPa，500500下的焓，熵和逸度。下的焓，熵和逸度。 設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟如下

24、：設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟如下： 298.15K 298.15K，1 1* *10105 5Pa Pa 的氧可視為理想氣體，的氧可視為理想氣體，理想化的一步可省略。理想化的一步可省略。解：解：35229.974.186 101.674 10/pCTTJ mol K36上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄300*105Pa773.15K773.15K理想氣體理想氣體 1*105Pa298.15K298.15K理想氣體理想氣體H H0 0* *=0 =0 S0 * *=0=0 300*105Pa 773.15K773.15K真實(shí)氣體真實(shí)氣體1H1SRHRS第一步：第一步：21773.153521298.15223521

25、211229.974.186 101.674 101129.974.186 101.674 10214955.86 /TpTHC dTTTdTTTTTTTJ molHS37上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄21211352221221211ln11129.97ln4.186 101.674 10ln2TpTCpSdTRTpTpTTRTTTp3522773.1529.97ln4.186 10773.15298.15298.151113001.674 108.314ln2 773.15298.15117.67 /J mol K 第二步：計(jì)算真實(shí)化這一步的剩余性質(zhì)第二步：計(jì)算真實(shí)化這一步的剩余性質(zhì)2773.1

26、55.001154.6rcTTT2305.9455.046rcppp154.65.0460.021ccTKpMPa38上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄02.62.60.6750.6750.010275.001rrdBdTT01.61.60.4220.4220.0830.0830.050885.001rBT14.24.20.1720.1720.1390.1390.13885.001rBT15.25.20.7220.7220.00016735.001rrdBdTT39上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄01015.9450.050885.001 0.010270.0210.13885.0010.00016730.01

27、437RrrrcrrHdBdBPBTBTRTdTdT0.01473 8.314 154.618.47 /RHJ mol015.9450.010270.021 0.00016730.06108RrrrSdBdBPRdTdT 0.06108 8.3140.5078 /RSJ mol K 40上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄*010 14955.86 18.4714974 /RHHHHHJ mol 010 17.670.507818.18 /RSSSSSJ mol K ENDEND01ln5.9450.050880.021 0.13880.063955.001rirpBBT1.066i5721.066 30

28、0 103.198 10ifpPa41上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄3 3、一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在1MPa1MPa壓力下處于平衡壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為狀態(tài)，質(zhì)量為1kg1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半。假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。 查按壓力排列的飽和水蒸汽表，查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1MPa1MPa時(shí)，時(shí)， 根據(jù)題意根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為，設(shè)干度為x x解：解：33762.81/2778.1/1.1273/194.4/lglgHkJ kgHkJ k

29、gVcmgVcmg1glx Vx V194.411.1273xx42上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄解得：解得： 0.577%x 則則10.005772778.110.00577672.81774.44/glHxHx HkJ kg另一種算法另一種算法，設(shè)容器的體積為，設(shè)容器的體積為 V V0.50.51000194.41.1273VV32241.6Vcm解得：解得：43上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄ENDEND則蒸汽的質(zhì)量為則蒸汽的質(zhì)量為0.52241.65.77194.4g5.770.577%1000 x 因此該濕蒸汽的干度為因此該濕蒸汽的干度為44上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 4、 有溫度為有溫度為423.

30、15K，壓力為，壓力為0.15MPa的蒸汽的蒸汽8kg，經(jīng)過活塞氣缸設(shè)備等溫可逆壓縮到正好處于飽和氣體經(jīng)過活塞氣缸設(shè)備等溫可逆壓縮到正好處于飽和氣體狀態(tài)的終態(tài)，試求過程的熱效應(yīng)狀態(tài)的終態(tài)，試求過程的熱效應(yīng)Q和功和功W。解：解：該題應(yīng)該盡量利用水蒸汽表，查表計(jì)算。該題應(yīng)該盡量利用水蒸汽表，查表計(jì)算。0.15MPa 、423.15K時(shí)，是過熱水蒸汽。查時(shí)，是過熱水蒸汽。查0.15MPa時(shí)過熱水蒸汽表，時(shí)過熱水蒸汽表， 423.15K時(shí)，在時(shí)，在120160之之間內(nèi)插間內(nèi)插12595.22533.32533.3302579.725/40UkJ kg17.46657.26937.2693307.417

31、2/40SkJ kg K45上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄查飽和水蒸汽表，查飽和水蒸汽表，423K(150)423K(150)時(shí)：時(shí)：則則根據(jù)封閉體系熱力學(xué)第一定律根據(jù)封閉體系熱力學(xué)第一定律22559.5/gUUkJ kg26.8379/gSSkJ kg KUQW8 4236.83797.41721961.05QmT SkJ 82559.52579.7251961.051799.25Wm UQkJ ENDEND此題不能按理想氣體計(jì)算。此題不能按理想氣體計(jì)算。0U46上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 5、 有人用有人用A和和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸汽，其中的飽

32、和蒸汽，其中A股是干度為股是干度為98的濕蒸汽，壓力為的濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為，流量為1kg/s；而；而B股是股是473.15K，0.5MPa的過熱的過熱蒸汽，試求蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為多少？股過熱蒸汽的流量該為多少？解：解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表， 0.5MPa（151.9）時(shí)，）時(shí)，2748.7/gHkJ kg640.23/lHkJ kgB股：股： 473.15K，0.5MPa的過熱蒸汽的過熱蒸汽0.982748.70.02640.232706.53/AHkJ kg2855.4/BHkJ kg47上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 設(shè)設(shè)

33、B股過熱蒸汽的流量為股過熱蒸汽的流量為 x kg/s，以，以1秒為計(jì)算基秒為計(jì)算基準(zhǔn)，列能量衡算式準(zhǔn)，列能量衡算式忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合忽略混合過程中的散熱損失，絕熱混合 Q Qp p = 0 = 0，所以，所以解得：解得：2706.53 12855.42748.7 1xx 2748.72706.530.3952/2855.42748.7xkg s0H混合前后焓值不變混合前后焓值不變pHQ根據(jù)題意，為等壓過程，根據(jù)題意，為等壓過程，48上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄該混合過程為不可逆絕熱混合，所以該混合過程為不可逆絕熱混合，所以 混合前后的熵值不相等?；旌锨昂蟮撵刂挡幌嗟取Ｖ挥锌赡娼^熱過

34、程，只有可逆絕熱過程，0S0SENDEND0U因?yàn)槭堑葔哼^程，該題也不應(yīng)該用因?yàn)槭堑葔哼^程，該題也不應(yīng)該用進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。49上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄第第 四四 章章 1.1.用熱力學(xué)觀點(diǎn)分析下列兩個(gè)關(guān)系式是否正確？用熱力學(xué)觀點(diǎn)分析下列兩個(gè)關(guān)系式是否正確？按照熱力學(xué)觀點(diǎn)，溶液的任一熱力學(xué)性質(zhì)應(yīng)服按照熱力學(xué)觀點(diǎn)，溶液的任一熱力學(xué)性質(zhì)應(yīng)服從從Gibbs-Duhem方程方程21111;VVaba xbx22222;VVaba xbx 式中式中a a與與b b是是T T與與P P的函數(shù)，的函數(shù)，V V1 1與與V V2 2是純組分是純組分1 1與與2 2的的摩爾體積。摩爾體積。解：解：,0iiT

35、px dM50上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄所以所以 由于由于V V1 1與與V V2 2 在一定的在一定的T,pT,p下是常數(shù)，下是常數(shù)，11220 x dVx dV1112dVbabxdx2222dVbabxdx 1122111222111111111112221212412x dVx dVxbabxdxxbabxdxxbabxdxxbabxdxabab xbxdxabxdx所以所以51上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄所以從熱力學(xué)觀點(diǎn)分析，這兩個(gè)關(guān)系式是不正確的。所以從熱力學(xué)觀點(diǎn)分析，這兩個(gè)關(guān)系式是不正確的。ENDEND10dx 1120abx而在除此以外的其它情況下，而在除此以外的其它情況下，1122

36、0 x dVx dV只有只有x x1 1=0.5=0.5時(shí)時(shí)1120abx即即52上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 2、試計(jì)算試計(jì)算323K和和20KPa時(shí)等分子混合的甲烷（時(shí)等分子混合的甲烷（1）正己烷（正己烷（2）體系的第二維里系數(shù)和兩個(gè)組分的逸度）體系的第二維里系數(shù)和兩個(gè)組分的逸度系數(shù)。系數(shù)。解：解：ijTcij/KPcij/MPaVcij/cm3/molZcij112212190.6507.4310.984.6002.9693.44599370205.640.2880.2600.2740.0080.2960.152ij查附錄二并由式（查附錄二并由式（2-53）式（）式（2-57）計(jì)算得出：）計(jì)

37、算得出：53上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄ijTrijB0B1Bij/cm3/molB/cm3/mol1122121.6950.63661.039-0.0985-0.7863-0.31420.1202-1.0073-0.00747-33.601-1540.85-236.88-511.9412121122322236.6633.6011540.851101.131/BBBcmmol 將表中數(shù)據(jù)代入式（將表中數(shù)據(jù)代入式（2-44a ）,（2-44b）和式（）和式（2-52 ）計(jì)算得到下表計(jì)算得到下表:54上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄21112122ln0.0233.6010.51101.1318.31432

38、30.00180pByRT11.0182由式（由式（4-34）和式（）和式（4-35），得），得55上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄20.990622221122ln0.021540.850.51101.1318.3143230.009425pByRT 56上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄ENDENDijjijiByyB22111121222222320.533.60120.50.5236.660.51540.85511.94/By By y By Bcmmol 由式（由式（2-50 ）和式（）和式（2-51），得混合物的第二維里系數(shù)為），得混合物的第二維里系數(shù)為57上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 3、在在25，2

39、0105Pa 條件下，二元溶液中組分條件下，二元溶液中組分1的的逸度逸度 可表示為可表示為式中式中 的單位為的單位為105 Pa，x1為組分為組分1的摩爾分?jǐn)?shù)。試求的摩爾分?jǐn)?shù)。試求（1）純組分）純組分1 的逸度的逸度f1和逸度系數(shù)和逸度系數(shù)1；（；（2）組分）組分1的亨的亨利常數(shù)利常數(shù)k1；（；（3 3）指定溫度與壓力，且已知）指定溫度與壓力，且已知 的表達(dá)式的表達(dá)式，如何求得，如何求得 的表達(dá)式。的表達(dá)式。解：解：在在25，20105Pa 條件下，條件下，1f1f231111508040fxxx231111508040fxxx（1）在給定的溫度、壓力下，當(dāng)在給定的溫度、壓力下，當(dāng)x x1 1

40、=1=1時(shí)時(shí)5110 10fPa1f2f58上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄根據(jù)定義：根據(jù)定義： （2 2）據(jù)式（據(jù)式（4-544-54）得：得：11100.520fp11101limxfkx1235111101508040lim50 10 xxxxkPax59上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄（3 3）由由Gibbs-Duhem方程知：方程知：lniidGRTdf1122lnln0 x dfx df,0iiT px dG,ln0iiT px df211111112123222111150 160120lnln508040 xxdxxx d fxdfdfxxxxxxf 2111211211150 160120l

41、n1 508040 xxdxdfF x dxxxx60上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄積分上式：積分上式：12221102lnlnlnxfffF x dxf111112111211200011150 160120ln1 508040 xxxxxxxdxdfF x dxxxx122110expxffF x dx61上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄也可以用下式計(jì)算：也可以用下式計(jì)算：121212lnln0ffx dx dxx,ln0iiiT pfx dxENDEND62上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 4、在在25，0.1013MPa下，下，n2 mol的的NaCl（2）溶于）溶于1Kg H2O（1）中所形成的溶液的總體

42、積）中所形成的溶液的總體積nV(cm3)與與n2的的關(guān)系為關(guān)系為試求試求n2 = 0.5 mol時(shí)，時(shí)，H2O和和NaCl的偏摩爾體積的偏摩爾體積 1.522221001.3816.6251.7730.1194nVnnn12VV和63上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄11221.522222, ,0.5220.5221001.3816.6251.7730.119416.6251.5 1.77320.119416.6252.6600.2388TpnT P nnVVnnnnnnnnn， ，解：解：64上一內(nèi)容下一內(nèi)容回主目錄 根據(jù)式（根據(jù)式（4-11 ）當(dāng)當(dāng)n n2 2=0.5mol=0.5mol時(shí)時(shí)0.52316.6252.6600.50.23880.518.625/Vcmmol1122iinVn Vn Vn V22111.520.52222221.52221001.38 16.6251.77730.119416.