立體圖形的展開圖示范課教案

1、§立體圖形的展開圖（教案舉例一）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)華師大版七年級（上）（杭州市九堡中學(xué)馬新明）【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解多面體可由平面 圖形圍成；2 .能根據(jù)給出平面展開圖想象出立體圖形；3 .理解一個多面體的平面展開圖不止一個；4 .通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，在平面圖 形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)換的活動過程中，發(fā)展空間觀念5 .進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí) 的好奇心，形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意 識?！局攸c難點】本節(jié)的難點是如何將平面展開圖還原成立體圖形?！窘叹邷?zhǔn)備】圓柱、圓錐、立方體各

2、一只?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】每學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備12個一樣大的等邊三角形、一個正方體和彩色的 紙?！窘虒W(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題1、展示物體：圓柱和圓錐問題：（1）小學(xué)我們學(xué)過了圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，誰能說出它們各是什么圖形（長方形和扇形）媒體展示這兩個物體展開圖的過程。（圖2）體側(cè)面的情況，但在日常生夠的，例如：要做一個長方它的側(cè)面以外，還需知道什問題（2）剛才演示的只是一個物 活中，只知道一個物體的側(cè)面是不 體的紙盒（圖一一3）,除了要知道 么（上、下底兩個面）那么它的展開圖是什么圖形呢2、引入課題：“立體圖形的展開圖”就是我們這節(jié)課所研究的內(nèi)容（出示課 題）、動手實踐，得到新知:國23圖4+3, 3

3、（一）做一做：利用你們手中的12個同樣的小三角形，擺成如圖所示:問題：（1）.用透明膠把每個圖形粘起來它，想想把它們折起來會是什么圖形（小組合作，怎樣分工才會做的又快又好各組展示一下你們的作品）（2） .對折好的圖形進(jìn)行討論，哪一個平面圖可以折成多面體說出你們的 結(jié)論。（圖和圖都可以）（3） .如圖的平面圖形為什么折不成立體圖形（用媒體展示，看看是否和學(xué)生的結(jié)果一樣，用課件）（4） .這個圖形叫什么（三棱錐或正四面體）歸納1:圖就叫做三棱錐的平面展開圖。（5） .那么圖與圖是不是三棱錐的平面展開圖呢為什么（6） .通過動手實踐，同學(xué)們可以感受到平面圖形與立體圖形有什么關(guān)系嗎（學(xué)生回答）歸納2:

4、多面體是由平面圖形圍成的立體圖形;沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形（二）試一試：請看下面的四個圖形，先想象一下，它們各是什么立體圖形再把他們在你們準(zhǔn)備好的紙上放大，剪下來折一折，看跟你們的想象是否一致小組派代表說出同學(xué)們折出的結(jié)果,其他同學(xué)可以補(bǔ)充。例：圖折成 的立體圖形可以叫做“正方體”、“六面體”、“四棱柱”等（電腦演JJ31）。練習(xí)1:P137的第1題，你能說出它們是哪些多面體的平面展開圖嗎（小組討論、用 電腦演示檢驗同學(xué)回答的是否正確）（三）剪一剪、畫一畫： 問題：（1）剛才我們是用給出的平面圖形通過動手折或想象得到立體圖形，現(xiàn) 在如果給我們一個立體圖形，會得

5、到怎樣的平面圖形呢用準(zhǔn)備好的正方體，請各小組把它展成平面圖形， 畫出你組展開后的平面 圖形（草圖），小組交流結(jié)果（用投影展示學(xué)生作品，可能有十幾種不同的剪法）（2）你們從中得到什么結(jié)論歸納3:同一個立體圖形，按 不同的方式展開所得到的平面展開圖是不一樣的練習(xí)2： P136 圖圖和P138的第2題的圖形都是正方體的展開圖嗎（可參考同學(xué)剛才的結(jié)論）練習(xí)3:看（圖一一4）是一個什么立體圖形的展開圖你一BCD能找出A, B, C, D, E, F中誰和誰對面嗎一：匚£ *練習(xí)4:右下圖是一個“骰子”的表面展開圖，你能填圖-1出（1）和（2）中的點數(shù)嗎三、思考交流、鞏固提高：1、前面我們復(fù)習(xí)了圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖，么圖形畫出草圖。二O o是否和我展示的一樣說明了什么izm2、卜回是L個球的立體圖形，試想， 一下，它可以展成平曲圖形嗎（此問題作為課后合作題）四、交流學(xué)習(xí)體會：（略）五、作業(yè)布置：作業(yè)本那么整個立體圖形的展開圖是什二擊隹Hz