相交與垂直教案

1、相交與垂直教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第94-95頁(yè)上的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2、掌握垂線的畫法，能靈活運(yùn)用繪圖方法來畫圖，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3、經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。4、注重培養(yǎng)學(xué)生的探究思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)掌握垂線的畫法教學(xué)準(zhǔn)備：教具：課件，教學(xué)用三角尺、量角器一套學(xué)具：學(xué)生用三角尺一套。一人一張白紙、兩塊三角尺、一個(gè)大頭釘、一人兩張硬紙條教

2、學(xué)過程一、引入課題教師：同學(xué)們會(huì)畫角嗎？生：會(huì)。師：畫幾個(gè)角來大家看一看。（秒）學(xué)生畫角（分鐘）抽幾個(gè)學(xué)生畫的角，展示出來。（秒）教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點(diǎn)，這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。（板書：相交）（秒）二、進(jìn)行新課1教學(xué)單元主題圖。引導(dǎo)觀察單元主題圖。教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的？出示頁(yè)的圖（用課件）學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象（1分）疑問：教師用不用復(fù)述一遍？或用鼠標(biāo)跟著學(xué)生的敘述點(diǎn)出來？教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，疑問：提不提這一問？“兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？”這一問和后面的“為什么用三

3、角尺畫垂線”有重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的沖突。學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在臺(tái)上展示，教師把他們貼在黑板上（2分）教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？引導(dǎo)（如果停留十秒學(xué)生回答不出來，教師可用手勢(shì)指一指交點(diǎn)、個(gè)角）學(xué)生說出，兩條直線相交于一點(diǎn)，形成4個(gè)角。（分）教師：兩條相交直線確定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)，再看看4個(gè)角，能分別說出它們是什么角嗎？學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。（分）教師：下面請(qǐng)同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點(diǎn)。教師：這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（10秒）學(xué)生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；（2）隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的

4、大小要起變化。在學(xué)生沒回答完整的基礎(chǔ)上，教師要多問：你還能發(fā)現(xiàn)什么？（2分）教師：你能將其中的一個(gè)角轉(zhuǎn)為直角嗎？學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)后，讓學(xué)生在臺(tái)上展示.,（2分）教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。如果學(xué)生回答不出來，教師可提示：從角的大小來看。教師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。學(xué)生比后，會(huì)證實(shí)這個(gè)結(jié)論是正確的。（3分）學(xué)生擺出垂直的紙條后，讓學(xué)生在臺(tái)上展示，教師把他們貼在黑板上教師：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。（1分）教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線互相垂直，是相交的特殊情況，這時(shí)“交點(diǎn)”才叫做垂足教師：誰(shuí)能說一說，什么叫“互相”垂直

5、？（用課件）(目的:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀（用課件）地理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。)（2分）教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。（1分）4、認(rèn)識(shí)垂線在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？學(xué)生回答，例如：黑板的長(zhǎng)邊與短邊是互相垂直的線段；課本的長(zhǎng)邊與短邊是互相垂直的線段；三角板的兩條直角邊是互相垂直的線段；直尺的長(zhǎng)邊與短邊是互相垂直的線段；課桌面的長(zhǎng)邊與短邊是互相垂直的線段（2分）如果學(xué)生舉的例子過少，老師可說些例子出來。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步說明：黑板面、課桌面和書本面等相鄰的兩條

6、邊都是線段，但線段也是直線的一部分，說明兩條邊也是互相垂直的。工人師傅就是根據(jù)兩條直線互相垂直的原理，把這些物體做得很美觀，沒有一點(diǎn)歪歪斜斜的感覺。（教師出示用三角尺驗(yàn)門框鄰邊是否互相垂直和用鉛垂線檢驗(yàn)墻壁與地面是否垂直的生活實(shí)景圖。    用課件）（1分）、探索畫垂線的工具 師：拿出準(zhǔn)備好的這張紙.（） 教師：想一想：要在這條直線上畫垂線可以用什么工具？生：三角尺師：為什么？生：兩條線相交的點(diǎn)成一個(gè)直角，正好利用三角尺（有學(xué)生可能會(huì)用量角器）的直角邊。（如果第個(gè)學(xué)生沒說清楚，可以讓第個(gè)學(xué)生來說一說）（2分）  給學(xué)生一張紙師： &#

7、160;你能畫出這條直線的垂線嗎？生：能學(xué)生作圖（分）請(qǐng)一學(xué)生板演且講述操作步驟。同時(shí)，老師溫馨提示。 生述步驟：、 手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。、 兩手配合，沿直線平移三角尺，、 沿著另一條直角邊畫一條直線。（用課件）補(bǔ)充：最后要添上垂直符號(hào)。（4分）展示在黑板上（貼起）教師強(qiáng)調(diào)：像這樣不斷平移，在一條直線上可以畫出無(wú)數(shù)條與之相垂直的直線（最好在什么時(shí)候說？時(shí)間沒安排好）（20秒）意外處理：學(xué)生出現(xiàn)用量角器，那么告訴學(xué)生：用量角器不僅要去找度那個(gè)點(diǎn)、移開量角器，而且只能在直線的前段才能作出一個(gè)度的角，（邊說邊操作）不如三角尺方便。（理由：通過操作以后再說，他們才認(rèn)可） 

8、; 教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：重合 畫線。（板書）（30秒）（）過直線上一點(diǎn)，給這條直線畫垂線。   師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒２挥美蠋熤笇?dǎo)你能過直線上一點(diǎn)給這條直線畫垂線嗎？此處先讓學(xué)生自主探究、作圖（分）師：.作第圖與第圖有什么區(qū)別？生：畫垂線的方法一樣，要讓三角尺另一條直角邊靠近指定點(diǎn)。（可以多請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說一說）（2分）教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：重合 平移靠點(diǎn) 畫線。 （板書）（1分） 師：下面，我們?cè)俅位仡櫼幌聞偛诺牟僮鬟^程。邊播放課件，教師邊強(qiáng)調(diào)操作要領(lǐng)。（30秒） 師：現(xiàn)在你會(huì)畫了嗎？如果剛才方法錯(cuò)了，再畫畫。（1分）（）探究垂線的性質(zhì)和過直線外一點(diǎn)給這條直線畫垂線的畫法。 師： 繼續(xù)下一個(gè)

9、問題 請(qǐng)過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫多少條？ 有沒有最短的？ 如果有，你是怎么畫出這條線段的？（用課件）用課件展示問題（1分）要求：請(qǐng)四人小組展開討論，并由小組整理、匯報(bào)結(jié)論，學(xué)生邊匯報(bào)教師邊演示課件（3分）生匯報(bào)：、能畫無(wú)數(shù)條 、有最短的，是與直線垂直的那一條。如果學(xué)生回答不出來，可以讓他們看了課件之后再匯報(bào)上面的2點(diǎn)（1分30秒）師述：從這點(diǎn)到直線所畫的垂直線段簡(jiǎn)稱“垂線段”。從點(diǎn)到直線的所有線段中，這條線段是最短的，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。并板書垂線的性質(zhì)。垂線的性質(zhì)：垂線段最短 距離（1分）師：第圖與第圖比較，過直線外一點(diǎn)與過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線有什么相似之處？有沒

10、有不同之處？生：它們的作圖步驟是基本一致的，只是這點(diǎn)要與三角尺的另一邊完全重合（多抽人來回答）（2分）師：好的，我們?cè)僖黄馂g覽一下是怎么畫的？教師邊放課件邊強(qiáng)調(diào)“三步曲”。、手握斜邊，使三角尺的一條直角邊與直線重合。、兩手配合，沿直線平移三角尺，使另一條直角邊靠近指定點(diǎn)。、沿著另一條直角邊畫一條直線。補(bǔ)充：最后要添上垂直符號(hào)。（1分30秒）三、強(qiáng)化新知，拓展延伸，提高能力。師：現(xiàn)在進(jìn)入習(xí)題樂園A、判斷、只要兩條線相交，這兩條線就互相垂直（）、，直線A就叫垂線（ ）生：第1題是錯(cuò)師：為什么生：互相垂直只是他的一種特殊情況（只要把意思說到位就行了）生：第2題是錯(cuò)師：為什么生：垂線是相對(duì)于另一條線而言（只要把意思說到位就行了）（用課件）（1分）B、下面兩條線是否垂直？生：是師：理由生：因?yàn)樗麄兿嘟坏慕鞘?0度（1分30秒）C、要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計(jì)更好？畫一畫。展示學(xué)生畫的圖師：為什么這樣畫？生：過點(diǎn)向直線畫垂線，因?yàn)榇咕€段最短。在學(xué)生口述中，教師同時(shí)演示課件。（2分）D、 思維飛躍：給一任意直線畫垂線？能畫多