新北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)生活中的軸對稱考點(diǎn)歸類

1、生活中的軸對稱考點(diǎn)一、知識(shí)點(diǎn)掃描1 .把一個(gè)圖形沿一條直線翻折過去，如果,那么這兩圖形關(guān)于這條直線成軸對稱.2 .如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線的部分能夠.那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.3 .軸對稱圖形和軸對稱的的區(qū)別是：（1）;（2）.聯(lián)系是：（1）;（2）4 .軸對稱的重要性質(zhì)有（1）成軸對稱的兩個(gè)圖形;（2）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是;（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在;（4）如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線.5 .線段是圖形，它有條對稱軸，線段的垂直平分線是它的一條,線段的垂直平分線上的點(diǎn)到

2、的距離相等.6 .角是圖形，對稱軸是,角平分線上的點(diǎn)到的距離相等.7 .等腰三角形是圖形，有條對稱軸，是,其主要性質(zhì)有（1）；（2）;（3）.8 .等邊三角形有條對稱軸，是.其主要性質(zhì)有.二、經(jīng)典考題剖析：1、（2004、惶中，3分）圖171是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（）寓）-7-1A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、（2004、北暗，3分）圖172中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）解：C點(diǎn)撥：在解此題時(shí)，要認(rèn)真理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.3、（2004、上海，3分）正六邊形是軸對稱圖形，它有條對稱軸.解：6點(diǎn)撥：可以畫出例圖進(jìn)行分析，明確正n

3、邊形有n條對稱軸.考點(diǎn)：軸對稱及軸對稱圖形的應(yīng)用4、（2004、鄲縣，3分）某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電，分支點(diǎn)為M,已知居民小區(qū)A、B到主干線l的距離分別為AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米.（1）居民小區(qū)A、B在主干線L的兩旁如圖177所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長度是多少千米？（2）如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖177所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？此時(shí)分支點(diǎn)M與A1距離多少千米？解:5、(2004、寧波，3分)仔細(xì)觀察下列圖案(圖1710),并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形.

4、$X0)甲0G附1-7*11.考點(diǎn)內(nèi)容考點(diǎn)一：軸對稱圖形與軸對稱圖形有關(guān)的考題主要涉及以下兩個(gè)方面：(1)識(shí)別軸對稱圖形；(2)確定對稱軸的條數(shù).解決有關(guān)問題不僅需要把握軸對稱圖形的特征，而且還需要具有想象能力和對比能力.(A)(B)(C)(D)考點(diǎn)二：角平分線與線段垂直平分線性質(zhì)應(yīng)用(1)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等例2如圖，已知AB=AC,/A=36°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)M.有下面2個(gè)結(jié)論：射線BD是/ABC的平分線；BCD是等腰三角形；（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)

5、論中選一個(gè)加以說理.考點(diǎn)三：等腰三角形本考點(diǎn)主要涉及等腰三角形的性質(zhì)及識(shí)別方法的有關(guān)應(yīng)用，在解決有關(guān)問題，除熟練把握等腰三角形有關(guān)知識(shí)外，還有注意分類思想的應(yīng)用例3如圖2,在4ABC中，已知AB=AC,BD、CE是兩條角平分線，BD、CE相交于點(diǎn)O,AOBC是等腰三角形嗎？為什么？考點(diǎn)四：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案考點(diǎn)五：實(shí)際問題中軸對稱本考點(diǎn)主要涉及鏡面中的軸對稱問題，倒影問題以及折紙問題.解決有關(guān)的問題，需要從實(shí)際問題中建立軸對稱模型，結(jié)合軸對稱的概念和性質(zhì)解決例5小明新買的球服號碼是個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為10,而他在鏡子里看到的球服上的號碼也是一個(gè)兩位數(shù)，但這兩位數(shù)的十位數(shù)

6、字與個(gè)位數(shù)字的和卻為13,那么小明的球服上的號碼是多少？軸對稱圖形水平測試一、精心選一選（每題3分，共30分）EDDBD1.下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是（）。2DD5EDDEEDD'IABC2,下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3 .在下面四個(gè)圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）A.aC.D.4 .若等腰三角形底角為72。，則頂角為（）A.108°B,72°C.54°D,36°5 .將一張菱形紙片，按下圖中，的方式沿虛線依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪,最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）(A)

7、30o(B)36o(C)45o(D)72o7.如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179368.下圖形是軸對稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）9.下列四個(gè)圖形中，哪個(gè)不是軸對稱圖形（）（A）有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形（B）線段（C）有一個(gè)內(nèi)角是30。，一個(gè)內(nèi)角是1200的三角形（D）有一個(gè)內(nèi)角是600的直角三角形.10.把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z,請你按原規(guī)律補(bǔ)上，其順序依次為()(1)F,R,P,J,匚G,(2)H,I,O|(3)N,(4) B,C,K,E,二(5)V,A,T,Y,

8、W,U,(A)Q,X,Z,M,D(B)D,M,Q,Z,X(C)Z,X,M,D,Q(D)Q,X,Z,D,M.S,二、細(xì)心填一填（每題3分，共30分）11 .如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知ZAC0=30,那么/BOC=:12 .將一張紙片沿任何一方翻折得到折痕AB（如圖1）;再翻折一次，得到折痕0C（如圖2）;翻折使0A與0C重合，得到折痕0D（如圖3）;最后翻折使0B與0C重合，得到折痕0E（如圖4）;再恢復(fù)到圖1形狀，則/D0E的大小是度13 .已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長等于14 .已知ABC中，/ACB=900,/A的平分線AD分BC為3cm和

9、5cm,則D到AB的距離是15 .設(shè)線段AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)C,P是MN上不同于點(diǎn)C的點(diǎn)，那么PAB是三角形，PC是這個(gè)三角形的、和16 .如圖，AB=AC,/A=400,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則/DBC=17 .等腰三角形兩內(nèi)角的和是1000,則它的頂角是18.在ABC中，邊AC、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,則PA,PB,PC的大小MN是折型第腳9麓圖小AE剪這個(gè)圖形,/EMN=,/MNA=（2）如果AN=5,ME=3,MN=8,在紙片被剪成的幾部分中，四邊形MEAN的面積的2倍是20.等腰三角形兩邊長為5cm和10cm,則它的周長為三、耐心解一解（共60分）21.（本

10、題10分）如圖，表示把長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊后的情況，圖中有沒有軸對稱圖形？有沒有關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形.22.如圖，在游藝室的水平地面上，沿著地面的AB邊放一行球，參賽者從起點(diǎn)C起步，跑向邊AB任取一球，再折向D點(diǎn)跑去,將球放入D點(diǎn)的紙箱內(nèi)便完成任務(wù)，完成任務(wù)的時(shí)間最短者獲得勝利，如果邀請你參加，你將跑去選取什么位置上的球？為什么？AIOOOOOOOOB-D_C_第23題圖23.已知：線段mn（1）用尺規(guī)作出一個(gè)等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n（保留作圖痕跡，不寫作法、不證明）；（2）用至少4塊所作三角形，拼成一個(gè)軸對稱多邊形（畫出示意圖即可）.第25題Z24.已知：

11、如圖，OA平分BAC,12,求證：ABC是等腰三角形.25.ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)/EBO=/DCO;/BEO=/CDO;BE=CD.上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)；選擇第小題中的一種情形,證明ABC是等腰三角形.第26題26.(1)如圖，在ABC中，AB=AC,/B與/C的角平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作MN/BC,分別交AB,AC于M,N,問M與N兩點(diǎn)是什么關(guān)系？連結(jié)AO得到的是什么線？圖中有幾個(gè)等腰三角形？(2)在4ABC中，AB=AC,M,N是對應(yīng)點(diǎn)，O為MN的中點(diǎn)，則BO,CO分別是/B與/C的角平分線，這個(gè)結(jié)論對嗎？為什么？參考答案：一、ACBDADDDDD二、11,1150;12.90;13.15;14.3cm或5cm；15.等腰，頂角的平分線，底邊的中線，底邊的高16.300；17.800,200;18.相等；19.1100、900、900,64;20 .周長為25cm.21 .五邊形ABCDE是軸對稱圖形，ABE與CDE,ABD與CDB成軸對稱.22 .如圖，參賽者應(yīng)向E點(diǎn)跑，因?yàn)锳B所在直線是DD的垂直平分線,所以ED=ED,C,