機械工程控制理論總復(fù)習(xí)

1、機械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)資料第一章緒論1.1 控制理論的發(fā)展簡史（了解）1.2 機械工程控制論的研究對象（P28-P29）1）機械工程控制理論主要是研究系統(tǒng) 、輸入 、 輸出 。2 ） 系統(tǒng)分析當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)確定且輸入已知而輸出未知時，要求確定系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）并根據(jù)輸出來分析和研究該控制系統(tǒng)的性能。3 當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)確定，且輸出已知而輸入未施加時，要求確定系統(tǒng)的輸入（控制）以使輸出盡可能滿足給定的最佳要求。4）濾波與預(yù)測問題當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)確定，且輸出已知，輸入已施加當(dāng)未知時，要求識別系統(tǒng)的輸入（控制）或輸入中的有關(guān)信息。5） 系統(tǒng)辨識 當(dāng)輸入與輸出已知而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)未知時，要求確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立

2、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。6）最優(yōu)設(shè)計 當(dāng)輸入輸出已知而系統(tǒng)未構(gòu)建時，要求設(shè)計系統(tǒng)使得系統(tǒng)在該輸入條件下盡可能的符合給定的最佳要求。1.3控制系統(tǒng)的系統(tǒng)的基本概念（P30-P31）1）信息傳遞信息在系統(tǒng)及過程中以某種關(guān)系動態(tài)地傳涕（或轉(zhuǎn)換）的過程2）系統(tǒng)能夠完成一定任務(wù)的一些部件的組合。4）系統(tǒng)分類：按照控制系統(tǒng)的微分方程進行分類分為3）控制系統(tǒng)系統(tǒng)的可變輸出如果能按照要求由參考輸入或控制輸入進行調(diào)節(jié)。按照微分方程系數(shù)是否隨時間變化分為定常系統(tǒng)、時變系統(tǒng)按照控制系統(tǒng)傳遞信號的性質(zhì)分類分為連續(xù)系統(tǒng) 、離散系統(tǒng)按照系統(tǒng)中是否存在反饋將系統(tǒng)分為開環(huán)系統(tǒng)、閉環(huán)系統(tǒng)線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)5）對控制系統(tǒng)的基本要求有

3、穩(wěn)定 、快速 、準(zhǔn)確 第二章拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法2.1 復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)1）復(fù)數(shù)的概念s j , s的實部Re（s） , s的虛部Im（s） , j 2）復(fù)變函數(shù)的概念 。（復(fù)變函數(shù)的零極點）2.2 拉氏變換與拉式反變換的定義（了解）2.3 典型時間函數(shù)的拉式變換（必須牢記）1）單位階躍函數(shù)為 , L1（t） 。2）單位脈沖函數(shù)為 , L （t） ,單位脈沖函數(shù)具有以下性質(zhì)3）單位斜坡函數(shù)為 , L（t） 4）指數(shù)函數(shù)為 , Leat 。5）正弦函數(shù)為, Lsin t 。6) 余弦函數(shù)為, Lcos t 。7)募函數(shù)為 , Ltn 。8)幾種常用的拉式變換公式Lte at , Ltneat 一

4、一 at _at_Le sin t , Le cos t 。2.4拉氏變換的性質(zhì)1)線性性質(zhì),如L2sin 3t 5 2) 實數(shù)域的位移定理 。3)復(fù)數(shù)域的位移定理。4)微分定理, Lf(t) (解微分方程時使用最多)5)積分定理 , L . f(t)(dt)n 6)7)8)2.51)初值定理終值定理卷積定理拉式反變換的數(shù)學(xué)方法2)部分分式法求原函數(shù)：F (s)當(dāng)Ambmsn ans.bom時,F(s)B(s)A(s)K(s Z1)(sm時,F(s)B(s)A(s)Kian 1SZ2).(sZm)(S P1)(SP2).(S Pn)bnsnbn 1sn 1 .b。nn 1ansan 1sa。K

5、1s P1K2s P2nPnKiPi(SK2sP2Z1)(sKns PnZ2).(sZm)(sP1)(s P2)(s Pn)瑞(s Pi)lPiB(s)I?A(s)拉式反變換的數(shù)學(xué)方法有f(t)1 _L F(s)(利用拉式變換的常用公式),s 1如(1) F(s) F，求原函數(shù)f(t)s 5s 6s6s 7, 一 ， .(2) F(s) -2，求原函數(shù) f(t)s5s 61思考當(dāng)F(s) 2,此時象函數(shù)的極點有重根，如何應(yīng)用部分分式方法求原函s(s 2) (s 3)數(shù)f (t)。(寫出公式并計算該題)2.6用拉式變換求解常微分方程1)思路：常微分方程-> 利用微分定理進行拉式變換求F(s

6、)-> 拉式反變換求解f2)如：求微分方程 x 2x 2x 0,x(0) 0,x(0) 1第三章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.1概述1)數(shù)學(xué)模型概念在控制系統(tǒng)中為研究系統(tǒng)的動態(tài)特性而建立的一種模型2) 建立數(shù)學(xué)模型的方法有分析法和實驗法。3)線性系統(tǒng)最重要的特性是疊加原理，具體內(nèi)容是系統(tǒng)在幾個外加作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個外加作用單獨作用下的響應(yīng)之和4)本課程中主要研究線性定常 系統(tǒng)。5) 對于非線性系統(tǒng)如何處理線性化、忽略非線性因素、用非線性系統(tǒng)的分析方法來處理。6)在時域中用微分方程描述系統(tǒng)動態(tài)特性,在復(fù)數(shù)域或頻域中用 傳遞函數(shù)或頻率特性來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。3.2 系統(tǒng)微分方程的建立1)機械系

7、統(tǒng)通常根據(jù)達朗貝爾原理列寫微分方程,該原理具體內(nèi)容為作用于每一個支點上的合力，同質(zhì)點慣性力形成平衡力,直線運動應(yīng)用該原理可列寫平衡狀態(tài)下的 微分方程。P p64) 轉(zhuǎn)動的運動微分方程為 。2)液壓系統(tǒng)應(yīng)用 流體的質(zhì)量守恒定律,內(nèi)容為 系統(tǒng)的總流入流量與總流出流量之差與系統(tǒng)中流體受壓縮產(chǎn)生的流量變化及系統(tǒng)容積變化率產(chǎn)生的流量變化之和相平衡。3)電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)采用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，具體內(nèi)容分別為 若電路由分支就有節(jié)點，匯聚到某節(jié)點的所有電流的代數(shù)和應(yīng)等于0,即所有流出節(jié)點的電流之和等于所有流進節(jié)點的電流之和、電網(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和。3.3 傳遞函數(shù)傳

8、遞函數(shù)的定義對于單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。傳遞函數(shù)的特征方程是傳遞函數(shù)的分母多項式 A(s)=0。1)傳遞函數(shù)只適用于線性定常 系統(tǒng),它只反映在 零初始條件下的動態(tài)性能,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)本身的參數(shù) 有關(guān),與外界輸入無關(guān)。c、昆、“.、 Y(s)K(s z1)(sz2)(szm)B(s)2)傳遞函數(shù)G(s) q2m2 工的零點是X(s)(sP1)(sP2).(sPn)A(s)極點是 3）傳遞函數(shù)的典型環(huán)節(jié)有比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié) 、慣性環(huán)節(jié)一T 一階微分環(huán)節(jié) 、震蕩而 、二階微分環(huán)節(jié)、 延時環(huán)節(jié)。3.41）框圖的定義

9、系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的功能和信號流向的圖解表示方法2）框圖的組成元素有方塊 、信號線 、分支點 、相加點 。3）動態(tài)系統(tǒng)構(gòu)成有串聯(lián)、并聯(lián)、反饋三種形式。4）請分別畫出三種結(jié)構(gòu)圖并寫出總傳遞函數(shù)。5）根據(jù)4）中所畫的框圖請寫出閉環(huán)傳函為 ,前向傳函為 _ 反饋傳函為。6）框圖的等效變換及化簡規(guī)則：分支點的前移規(guī)則 后移規(guī)則 ;相加點的前移規(guī)則相加點的后移規(guī)則;分 支點和相加點之間的移動規(guī)則 。3.5機電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（P89能列寫表3-2、表3-3的機械網(wǎng)絡(luò)圖的傳函）第四章控制系統(tǒng)的時域分析1.1 時間響應(yīng)時間響應(yīng)的概念機械系統(tǒng)在外加作用激勵下，其輸出隨時間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時間相應(yīng)。1）瞬態(tài)

10、響應(yīng) 當(dāng)系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最后狀態(tài)的響應(yīng)過程 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)當(dāng)時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài) 瞬態(tài)響應(yīng)反應(yīng)了系統(tǒng)的 動態(tài)性能 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反應(yīng)了系統(tǒng)的 精確程度。2）脈沖響應(yīng)函數(shù)當(dāng)一個系統(tǒng)受到一個單位脈沖激勵時，它所產(chǎn)生的反映或者是響應(yīng)。線性定常系統(tǒng)的重要特性（P103）系統(tǒng)對輸入信號積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的積分，同樣系統(tǒng)對輸入信號倒數(shù)的響應(yīng)，等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。1.23） 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的一般形式為 4） 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)（注意看圖形變化趨勢）4.1 二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)5）二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的一般形式（震蕩環(huán)節(jié)） 。6）二階

11、系統(tǒng)的欠阻尼情況是 7）二階系統(tǒng)的零阻尼情況是 8）二階系統(tǒng)的臨界阻尼情況是 9）二階系統(tǒng)的過阻尼情況是一4.2 高階系統(tǒng)的時間響應(yīng)10）高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的一般形式 閉環(huán)主導(dǎo)極點概念是指在系統(tǒng)的所有閉環(huán)主導(dǎo)極點中，距離虛軸最近且周圍沒有閉環(huán)零點的極點，而素有其他極點都遠離虛軸。閉環(huán)主導(dǎo)極點對系統(tǒng)的影響距離虛軸較遠的非主導(dǎo)極點，對應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)分量衰減較快，對系統(tǒng)的國度過程影響不大；而距離虛軸最近的主導(dǎo)極點，對應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)分量衰減的最慢，在決定過渡過程形式方面起主導(dǎo)作用。4.3 瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)1）瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)是在單位階躍信號作用下 和 零初始條件下定義的。2）延遲時間單位階躍響應(yīng)第一次達

12、到為太值的50%所需的時間。3）上升時間單位階躍響應(yīng)第一次從穩(wěn)態(tài)值的10%k升到90%或從0上升到100慚需的時間。4.4 峰值時間單位階躍響超過其穩(wěn)態(tài)值而達到第一個峰值所需的時間。5）超調(diào)量單位階躍響應(yīng)第一次越過穩(wěn)態(tài)值到達峰值時，對穩(wěn)態(tài)值的偏差與穩(wěn)態(tài)值之比的百分數(shù)。6）調(diào)整時間單位階躍響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)值之差進入允許的誤差范圍所需的時間。7）請列寫二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)公式8）閉環(huán)零點對二階系統(tǒng)響應(yīng)的影響主要有零點的加入使系統(tǒng)超調(diào)量增大，而上升時間，峰值時間減小 、當(dāng)附加零點越靠近虛軸，其對系統(tǒng)響應(yīng)的影響越大、當(dāng)附加零點與虛軸的距離較大時，其影響可以忽略。4.5 系統(tǒng)的誤差分析1）系統(tǒng)的誤差分為瞬態(tài)

13、誤差 和穩(wěn)態(tài)誤差。2）系統(tǒng)的 開環(huán)傳函 為G（s）H（s）K（s z1）（s z2>/s zm）,當(dāng) 時,5） （s P1）（S P2）.（ s Pn）系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，當(dāng) 時，系統(tǒng)為n型系統(tǒng)，當(dāng) 時，系統(tǒng)為出型系統(tǒng)。3）靜態(tài)位置誤差系數(shù)公式 ,位置誤差為 一O4）靜態(tài)速度誤差系數(shù)公式 ,速度誤差為 一O5）靜態(tài)加速度誤差系數(shù)公式 ,加速度誤差為 。（熟記表 4-1 p127 ）第五章系統(tǒng)的頻率特性5.1 頻率特性1）頻率特性是指系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)定響應(yīng)，計算過程中令 G（s）中的s j得到G（j ）即為系統(tǒng)的頻率特性。2）頻率特性包括相頻特性、 幅頻特性。3）機械系統(tǒng)的動剛度 K（j ）

14、動柔度 （j ）頻率特性G（j ）的關(guān)系。4）頻率特性的圖形表示中常用的有三種，有對數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖） 、極坐標(biāo)圖（奈奎斯特圖）、對數(shù)幅-相圖（尼克爾斯圖） 。5.2 頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖5）典型環(huán)節(jié)的伯德圖比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)震蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)6）系統(tǒng)類型與對數(shù)幅頻特性曲線之間的關(guān)系（特別重要，能根據(jù)圖形分析數(shù)據(jù)P148）5.3 頻率特性的極坐標(biāo)圖1）正相位角從正實軸開始以逆時針方向旋轉(zhuǎn)定義,負相位角從正實軸開始以順時針方向旋轉(zhuǎn)定義。2）典型環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)震蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)延時環(huán)節(jié)3）奈奎斯特圖具有的特點

15、（P156）5.4最小相位系統(tǒng)的概念最小相位系統(tǒng)的概念若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的所有零點和極點均在最小相位系統(tǒng)。1）由伯德圖估計最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（P161要會）5.5開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時域性能的關(guān)系（要知道，自己整理知識點）s的左半平面時成為5.6閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)（注意區(qū)分一階和二階系統(tǒng)）1）諧振峰值 Mr=,諧振頻率r=2）截止頻率b ,頻寬定義 。第六章系統(tǒng)的穩(wěn)定性6.1穩(wěn)定性1）穩(wěn)定性的定義系統(tǒng)在受到外界干擾作用時，其被控制量將偏離原平衡位置，當(dāng)這個干擾作用取出后，若系統(tǒng)在足夠長的時間內(nèi)能夠恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)或者是趨于一個給定的新的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2）一個系統(tǒng)穩(wěn)定

16、的充要條件是特征方程的所有根必須有負實部。6.2勞斯判據(jù)1）傳遞函數(shù)為F（s）3 _2_3s 12s17s 204 322s 14s88s200s 800用勞斯判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。2）傳遞函數(shù)為性。323s 12 s 17 s 20F (s )-543-2-7s2s3s6s2s1,用勞斯判據(jù)判斷其穩(wěn)定3）傳遞函數(shù)為3s3 12s2 17s 20F(s) s6 2s5 8s4 12s3 20s2 16s 16用勞斯判據(jù)判斷其穩(wěn)定性,若系統(tǒng)不穩(wěn)定求不穩(wěn)定根的個數(shù)。3s3 12s2 17s 204）傳遞函數(shù)為F（s）-32,用胡爾維茨判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。s4 8s3 18s2 16s 56.3 奈奎斯特

17、穩(wěn)定性判據(jù)1） z p N , z表示閉環(huán)特征方程的在右半平面的根個數(shù), p表示 開環(huán)特征方程在右半平面的根的個數(shù), N表示逆時針包圍（-1 , j0）點的圈數(shù) 。6.4 系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性1） 相位裕量2） 幅值裕量3）根據(jù)相位裕量和幅值裕量判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 4） 該判斷方法需要注意的兩點（1） （2） 5）條件穩(wěn)定第七章控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計7.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正方式1）時域性能指標(biāo)包括瞬態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 。2）瞬態(tài)性能指標(biāo)包括延遲時間、上升時間、峰值時間、最大超調(diào)量 、調(diào)整時間。3）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)是穩(wěn)態(tài)誤差。4）頻域性能指標(biāo)反應(yīng)動態(tài)性能,主要指標(biāo)有諧振頻率和諧振峰值、截止頻率和

18、頻1、幅值裕量、相位裕量。5）校正的概念校正又稱為補償，就是在控制對象已知、性能指標(biāo)已定的情況下，在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)或改變某些參數(shù)以改變原系統(tǒng)性能，使其滿足所定性能指標(biāo)要求的一種方法。6）校正的方式串聯(lián)校正（增益調(diào)整、相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正）、并聯(lián)校正（反饋校正、順快校正和前饋校正）、PID校正（PI、PD、PID）。7.2 控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正1）串聯(lián)校正中增益校正的作用減少系統(tǒng)的開環(huán)增益可以使相位裕量增加，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，但它降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度。2）相位超前校正的作用提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度， 使得原系統(tǒng)的相位裕量增加，提高了系統(tǒng)相對穩(wěn)定性 。3）相位滯后校正的作用 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差而又不影響其穩(wěn)定性和響應(yīng)的快速性 相位滯后-超前校正環(huán)節(jié)的作用同時該曬哦系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4）反饋校正有 比例（位置反饋）和 速度反饋，作用分別有 一般的比例負反饋可以削弱被包圍環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，從而擴展該環(huán)節(jié)帶寬、速度反饋既保持了系統(tǒng)的快速性，又改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。5） 順饋與前饋校正有 按輸入校正、按擾動校正。7.4 PID校正器的設(shè)計1） P