循環(huán)小數(shù)案例

1、<循環(huán)小數(shù)>教學案例教學內容：小學數(shù)學四年級上冊教學目標：1、讓學生經(jīng)歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。3、創(chuàng)設綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。教學重難點：正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學準備：自制課件、卡片教學過程：一創(chuàng)設情景，導入新課1.做游戲：拍手掌游戲（師示范，先拍一下，再拍兩下）師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？（學生一起拍掌，中斷后提問）師：你們拍的節(jié)奏為什么

2、這么整齊？師：我們剛才一遍一遍的拍就是重復。(師板書:重復)師：不斷的重復拍下去，不叫停，想一想你們要拍多少次？ 師：像這樣的拍的次數(shù)的有限的還是無限的？師：你們剛才拍的次數(shù)呢？2.猜圖形;用抽拉片，依次出現(xiàn)一個三角形和兩個圓圈的圖形。當逐個出現(xiàn)到第十個圖形，即第四組的第一個三角形出現(xiàn)后提問：師：誰能猜到下面一個圖形是什么圖形嗎？（師演示讓學生猜圖形）（當出示完第14個圖形，學生猜出下面一個是“圓形”時，出現(xiàn)了省略號）師:這個省略號表示什么意思？生：省略號表示后面還有很多像這樣由一個三角形和兩個圓形組成的圖形。（師在重復前面板書：依次不斷地）師：依次不斷地重復出現(xiàn)，也就是說它是有規(guī)律的出現(xiàn)的，

3、在數(shù)學里面我們可以用“循環(huán)”來表示。（師板書：循環(huán)）師：請同學們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？師：出現(xiàn)圖形的個數(shù)是有限的還是無限的？師：你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎？ （舉例說說：一個星期七天，一年都四季，一天有24小時，一年有12個月）師：你們知道的真不少！其實數(shù)學中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎？咱們就一起去探究發(fā)現(xiàn)吧。二、自主探究 發(fā)現(xiàn)新知識（一）循環(huán)小數(shù)1.用豎式計算10÷3（當同學們發(fā)現(xiàn)商除不盡時提問）師：你們遇到什么困難了？發(fā)現(xiàn)了什么？生：10÷3的商總出現(xiàn)3。師：為什么會重復出現(xiàn)3呢？師：這么說，10÷3的商里有多少個3呢？師：

4、既然有無數(shù)個3，我們可以怎樣表示？生：我認為可以用省略號來表示。（師板書：10÷3=3.333）師：我們在讀的時候可以讀作“10÷3等于3.333等等”。2.同桌競賽：豎式計算下面各題，1÷3；10÷11；1÷6；8÷9。坐在左邊的同學做前兩道，坐在后邊的同學左后兩道。注意橫式的結果應該怎樣表示？（待大部分學生都做完，找同學將結果補充到黑板上的算式）師：看看他們的結果表示的準確嗎？為什么？師：我想問一下，為什么1÷3的結果要寫成0.333的形式？生：因為1÷3的商除不盡，商里總出現(xiàn)3，所以應該在橫式上用省略號來表示

5、后面有無數(shù)個3。師：這個結果應該怎么讀？同桌互相交流后，指名匯報。3.學習循環(huán)小數(shù)概念師：那么像這樣的數(shù)就是今天我們要研究的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）師：誰能說一說你認為什么叫循環(huán)小數(shù)？（師引導直到大部分同學都能正確說出循環(huán)小數(shù)的概念，看書，讓學生把認為重要的字畫下來。）師：書上為什么強調了小書部分這幾個字，而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)？師：和你的同桌互相說一說什么叫做循環(huán)小數(shù)。師：循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的還是無限的？師：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。（師在無限的后面板書：小數(shù)）比如剛才我們認識的循環(huán)小數(shù)。師:和無限小數(shù)相對應的是什么？師：

6、那么誰能說一說什么叫有限小數(shù)？師：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？師：把剛才這句話反過來怎么說？4.課堂反饋師：那老師現(xiàn)在要考考你們。（課件出示練習1：0.999；5.02424；6.416416；3.212121；3.1415826；0.547745）師：請同學們判斷下面各數(shù)是什么小數(shù)，如果是無限小數(shù)，請判斷是不是循環(huán)小數(shù)（學生判斷后，教師組織討論）師：3.212121是循環(huán)小數(shù)嗎？師：小數(shù)部分的“21”這兩個數(shù)字不是依次重復出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？師：3.1415926是無限小數(shù)師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？師：那么像這樣的數(shù)我們叫他無限不循環(huán)小數(shù)。（師板書：無限不循環(huán)小數(shù)）等我們上

7、了五年級就會認識這個數(shù)，他是圓周率的近似取值。師：我們知道了無限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在我們認識了另一種無限小數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。也就是說，無限小數(shù)包括什么？師：在0.547745這個小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字已重復出現(xiàn)了兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？（二）循環(huán)節(jié)1. 自學課本循環(huán)節(jié)師：3.333中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？師：在5.2424中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？ 師：在循環(huán)小數(shù)中，依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，你們想不想知道？師：下面給同學們兩分鐘的時間帶著問題自學課本68頁“說說算算”下面的內容，直到本頁結束。（課件演示問題：1.什么叫循環(huán)節(jié)？2.你能任意指出

8、黑板上的循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么嗎？3.怎樣把循環(huán)小數(shù)簡便的寫出來？4.循環(huán)小數(shù)的簡便記法怎樣讀？）大約三分鐘后組織學生回答問題。2.學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，怎樣簡便的把循環(huán)小數(shù)表示出來？（指名匯報）師：我們在簡便記一個循環(huán)小數(shù)時，指寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾各記一個小圓點，這個點叫做循環(huán)點。注意：循環(huán)點是實心的小圓點，不要把他寫成句號。循環(huán)小數(shù)簡便寫法的讀法師;0.333我們可以寫作：0.3。那么這個數(shù)應該怎么讀呢？跟老師一起讀，零點三，三的循環(huán)。師：好。那么5.026026026他的循環(huán)點應該寫在哪

9、？學習純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)師：比較一下3.676767和3.2676767這兩個循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)的位置有什么不同？師：這兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們分別給他起個名字，像3.676767這樣循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)，像3.2676767這樣循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)。( 師板書：純循環(huán)小數(shù)，混循環(huán)小數(shù))師：你們能不能判斷純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)？（課件出示）0. 222，0.41666，2.3535，4.230111三、小結學習內容師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。（指名匯報）師：那我們一起來按照剛才他說的把板書整理一下。（師在各個名詞之間

10、添加大括號）四、強化訓練，鞏固新知師：請同學們拿出課堂反饋卡片，完成卡片上的練習題。1判斷題。（對的畫“”，錯的劃“×”）（1）因為循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，所以無限小數(shù)就是循環(huán)小數(shù).（2）十分位是0的循環(huán)小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)。（3）0.7777是循環(huán)小數(shù)。（4）1.31.333（5）1.98676767的循環(huán)節(jié)是“7，6”。2找數(shù) 在下列數(shù)中，0.23535，1.0666，0.208208，2.549549，5.2777，（1）比1小，循環(huán)節(jié)是三位數(shù)字的純循環(huán)小數(shù)有（ ）（2）比大，循環(huán)節(jié)是一位數(shù)字的混循環(huán)小數(shù)有（ ）3.根據(jù)要求寫出循環(huán)小數(shù)（1）循環(huán)節(jié)是6位的純循環(huán)小數(shù)；（2）不循環(huán)部分是1個數(shù)字，循環(huán)節(jié)的位數(shù)是3的混循環(huán)小數(shù)4.趣味練習：計算：1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=教師組織學生訂