電磁場(chǎng)與電磁波_章六習(xí)習(xí)題答案

1、第6章 平面電磁波點(diǎn)評(píng)：1、6-8題坡印廷矢量單位， ，這里原答案有誤！2、6-13題第四問(wèn)應(yīng)為右旋圓極化波。3、6-19題第三問(wèn)和第四問(wèn)，原答案錯(cuò)誤。這里在介質(zhì)一中，z<0。4、矢量書(shū)寫(xiě)一定引起重視，和標(biāo)量書(shū)寫(xiě)要分清，結(jié)果若是確切的數(shù)值則單位一定要標(biāo)清楚。5、馬上期末考試,那些對(duì)參考答案借鑒過(guò)多的同學(xué)務(wù)必抓緊時(shí)間把每道題目弄懂！本章是考試重點(diǎn)，大家務(wù)必弄懂每道題。6-1、已知正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)瞬時(shí)值為試求： 電場(chǎng)的復(fù)矢量； 磁場(chǎng)的復(fù)矢量和瞬時(shí)值。解：（）+所以電場(chǎng)的復(fù)矢量為(2) 由復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程，得到磁場(chǎng)的復(fù)矢量 磁場(chǎng)的瞬時(shí)值則為 6-2、真空中同時(shí)存在兩個(gè)正弦電磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度

2、分別為,，試證明總的平均功率流密度等于兩個(gè)正弦電磁場(chǎng)的平均功率流密度之和。解：由麥克斯韋方程可得故同理可得另一方面，因?yàn)樗?-5、已知在自由空間中球面波的電場(chǎng)為，求和。解：先求，將代入波動(dòng)方程 其中遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，略去項(xiàng) 而 因此有 現(xiàn)來(lái)求，由可得 6-6、已知在空氣中，試求和。 解：由可得 故 解得 6-7、均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度H的振幅為A /m，以相位常數(shù)30 rad/m在空氣中沿方向傳播。當(dāng)t0和z0時(shí)，若H的取向?yàn)?，試?xiě)出E和H的表示式，并求出波的頻率和波長(zhǎng)。解：其中 所以 A /m V /m6-8、已知真空傳播的平面電磁波電場(chǎng)為 試求此波的波長(zhǎng)、頻率、相速度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、波阻抗以及平均能流密

3、度矢量。解：由題知 故波長(zhǎng) 頻率 相速度 波阻抗 磁場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)矢量為 ，平均能流密度矢量為 6-11、說(shuō)明下列各式表示的均勻平面波的極化形式和傳播方向。 解： 沿方向傳播的線(xiàn)極化波； 沿方向傳播的左旋圓極化波； 沿方向傳播的右旋圓極化波； 沿方向傳播的線(xiàn)極化波； 沿方向傳播的左旋橢圓極化波（橢圓的軸與坐標(biāo)軸重合）； 沿方向傳播的左旋橢圓極化波（橢圓的軸與坐標(biāo)軸不重合）。6-13、電磁波在真空中傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為V/m求： 工作頻率； 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式； 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值； 此電磁波是何種極化，旋轉(zhuǎn)方向如何。解： 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為所以有，

4、 電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為2 磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為，磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值為3 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值為4 此均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量在方向和方向的分量振幅相等，且y方向的分量比x方向的分量相位滯后，故為右旋圓極化波。6-15、海水的電導(dǎo)率，相對(duì)介電常數(shù)，相對(duì)磁導(dǎo)率，試分別計(jì)算頻率10kHz、f1MHz、f100MHz、f1GHz的電磁波在海水中的波長(zhǎng)、衰減系數(shù)和波阻抗。解： , , , 5 6-19、頻率f100MHz的均勻平面波，從空氣中垂直入射到z0處的理想導(dǎo)體表面。假設(shè)入射波電場(chǎng)的振幅，沿x方向極化。（1）寫(xiě)出入射波電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式；（2）寫(xiě)出反射波電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示

5、式和瞬時(shí)值表示式；（3）寫(xiě)出空氣中合成波電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式；（4）確定距導(dǎo)體平面最近的合成波電場(chǎng)為零的位置。解： ，入射波電場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式分別為 入射波磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式分別為 反射波電場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式分別為反射波磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式分別為 空氣中合成波電場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式分別為空氣中合成波磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示式和瞬時(shí)值表示式分別為 由，且離導(dǎo)體最近，得到，即z3/2m6-20、一右旋圓極化波垂直入射到位于z 0的理想導(dǎo)體板上，其電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為（1）確定反射波的極化方式；（2）求導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流；（3）以余弦為基準(zhǔn)

6、，寫(xiě)出總電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)表示式。解： 設(shè)反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為由z0處的邊界條件可得，可得所以 反射波是一個(gè)沿方向z傳播的左旋圓極化波。 入射波的磁場(chǎng)為 反射波的磁場(chǎng)為導(dǎo)體表面上總的磁場(chǎng)為導(dǎo)體表面上的感應(yīng)面電流為 合場(chǎng)強(qiáng)的瞬時(shí)表達(dá)式為6-21、均勻平面波的電場(chǎng)振幅為V/m，從空氣垂直入射到無(wú)損耗的介質(zhì)平面上，已知介質(zhì)的，求反射波和透射波中電場(chǎng)的振幅。解：所以，反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為反射波和透射波中電場(chǎng)的振幅分別為6-23、頻率為的線(xiàn)極化均勻平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度振幅值為，從空氣垂直入射到、的理想介質(zhì)平面上，求分界面處的 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比。 入射波、反射波和透射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)、 入射波、反射波和透射波的平均功率密度。解：