第二章通信信號分析

1、第第2 2章章 確知信號分析確知信號分析 主要內(nèi)容主要內(nèi)容：確知信號的特性表達(dá)確知信號的特性表達(dá) 確知信號確知信號的頻域分析的頻域分析 確知信號的時(shí)域分析確知信號的時(shí)域分析重點(diǎn)點(diǎn)： 確知信號的分類確知信號的分類 功率信號、能量信號的譜密度功率信號、能量信號的譜密度 功率信號、能量信號的互相關(guān)函數(shù)功率信號、能量信號的互相關(guān)函數(shù)2.1 確知信號的類型確知信號的類型2.2 確定信號的頻域特性確定信號的頻域特性 2.3 確知確知信號的時(shí)域性質(zhì)信號的時(shí)域性質(zhì) 目目 錄錄2.1 確知信號的類型n信號分為確定（性）信號和隨機(jī)信號兩類：n確定信號是指在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，能夠重復(fù)實(shí)現(xiàn)的信號。 根據(jù)信號是否具有周

2、期性，又有周期信號和非周期信號之分。n隨機(jī)信號則是在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，不能夠重復(fù)的信號。 2-1 確知信號的類型 按照能量是否有限，信號可分為能量信號和功率 信號。若信號的能量在時(shí)間域內(nèi)是一正的有限值，則稱此 信號為能量信號；若信號平均功率是一個(gè)有限的正值，但能量近視趨于無窮，則信號稱為功率信號1能量信號和功率信號信號在 1電阻上消耗的（歸一化）能量定義為 ttfEd2（2.1-3） n如果信號滿足以下兩個(gè)條件：n隨時(shí)間衰減；是非周期（時(shí)限）信號， 則信號的能量是有限的，稱為能量信號，其平均功率為零。2-1 確知信號的類型n而其他信號諸如周期信號、非周期但不衰減的信號以及隨機(jī)過程等，它們的能量

3、無窮大，但平均功率卻有限，故稱為功率信號。 tfttfTPTT2222d12-1 確知信號的類型2-1 確知信號的類型l 將周期看作無窮大，那么非周期功率信號的 功率可寫成類似的形式 222d1limTTTttfTP（2.11） l 周期性功率信號的（平均）功率定義為 tfttfTPTT2222d1（2.1-） 2.2 確知信號的頻域性質(zhì)n功率信號的頻譜離散譜 （ 2.2-2）n能量信號的頻譜連續(xù)譜 （2.2-21） dttsfSftj 2)()( tjCntS 2)( 2/2/200000)(1)(TTtnfjndttsTnfCC 2.2 確知信號的頻域性質(zhì)n能量信號的能量譜密度 連續(xù)譜 -

4、巴塞伐爾定理n功率信號的功率譜密度 離散譜 dttSffGE)(d222)()( fSfG （2.2-39）（2.2-38）-能量普密度 dffPtfsTPTTTT)( df)(1lim222 2)(1lim)(fsTfPTT T周期截短信號的譜函數(shù)2.3 確知信號的時(shí)域性質(zhì)n能量信號的自相關(guān)函數(shù)：能量譜密度函數(shù)的逆變換 n功率信號的自相關(guān)函數(shù)：功率譜函數(shù)的逆變換n能量信號的互相關(guān)函數(shù) 能量信號的互相關(guān)函數(shù)付里葉變換即為互能量譜密度n功率信號的互相關(guān)函數(shù) 功率信號的互相關(guān)函數(shù)的付里葉變換即為功率譜密度 dffSRfj 22)()( dffPRfj 2)()(2能量譜可以證明： d21d21d2

5、2EFttfE（2.12） 其中 2FE 體現(xiàn)了信號能量隨頻率變化的情況，稱為能量密度譜，簡稱能量譜或能譜。 E2能量譜n式（2.12）被稱為帕斯瓦爾定律，它表明：對能量有限的信號而言，在時(shí)域上積分得到的信號能量與頻域上積分得到的結(jié)果相等，也就是說信號的總能量等于頻域內(nèi)各頻率分量的連續(xù)和，符合能量守恒定律。 2能量譜n能量譜和傅里葉幅度譜之間存在簡單的關(guān)系。顯然，能量譜 是一個(gè)實(shí)偶函數(shù)，因此信號能量 也可簡化表示為 EE 0d1EE（2.13） 3功率（密度）譜n對周期性功率信號 而言，平均功率為 tf nnTTFttfT2222d1（2.14） 其中 是周期信號的功率譜，它對應(yīng)于各頻率分量的功率。式（2.14）是關(guān)于周期信號的帕斯瓦爾