2.7有理數(shù)的乘方（1）

1、12.72.7有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方(1)(1)七年級七年級()()作作 者：丁銀杰（）者：丁銀杰（）初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)2你吃過拉面嗎？你吃過拉面嗎？ 手工拉面是我國的傳統(tǒng)手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食制作時，拉面師傅將面食制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成一團和好的面，揉搓成1根根長條后，手握兩端用力拉長，長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折再對折（每次對折稱為一每次對折稱為一扣扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣拉扣若干若干次后便成了許多細(xì)次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條你能算出拉扣細(xì)的面條你能算出拉扣6 6次后共有多少根面條嗎次后共有多少根面

2、條嗎？3試一試！試一試！ 將一張報紙對折再對折將一張報紙對折再對折直到無直到無法對折為止你對折了多少次？請用算法對折為止你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù)式表示你對折出來的報紙的層數(shù)你還能舉出類似的實例嗎？你還能舉出類似的實例嗎？4222222記作記作26，讀作，讀作“2的的6次方次方”；7 77 77 7可記可記作作7 73 3；讀作；讀作“7的的3 3次方次方”一般地一般地， 記作記作an，讀作讀作“a的的n次方次方” naa a aa 個5有理數(shù)乘方的相關(guān)概念：有理數(shù)乘方的相關(guān)概念：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方（求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方（involution）乘方運算

3、的結(jié)果叫冪（乘方運算的結(jié)果叫冪（power） 26、73也可以看做是乘方運也可以看做是乘方運算的結(jié)果，這時它們表示數(shù)，讀算的結(jié)果，這時它們表示數(shù)，讀作作“2的的6次冪次冪”、“7的的3次冪次冪”，其中，其中2、7叫做底數(shù)（叫做底數(shù)（base number），），6、3叫做指數(shù)（叫做指數(shù)（exponent） 6思考：思考：1. (4)3的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？冪是多少？冪是多少？2. 23和和32的意義相同嗎？的意義相同嗎？3. (2)3 、23 、 (2)3分別表示什分別表示什么意義？么意義？ 分別表示什么意義？分別表示什么意義？422()34、-37 分別表示：分

4、別表示： 4個個 相乘的積、相乘的積、 4個個2相乘的積的相乘的積的 的相反數(shù)的相反數(shù)42 234（）、-323131. (4)3的底數(shù)是的底數(shù)是4，指數(shù)是，指數(shù)是3，冪是，冪是642. 23表示表示3個個2相乘的積相乘的積，32表示表示2個個3相乘的積相乘的積3. (2)3 、23 、 (2)3分別表示分別表示：3個個2相相乘的積、乘的積、3個個2相乘的積的相反數(shù)、相乘的積的相反數(shù)、3個個2相乘的相乘的積的相反數(shù)；積的相反數(shù)；思考：思考：8例例1計算：計算：4373534137341322253（ ） ；（ ）()； ()；()9例例1解：解： 7343133 3 3 3 3 3 32187

5、77 7 73433333381444464 （ ） ；10例例1解：解：5341111111222222232333327555512522222163333381 （ ）()() () () () ()；()() () ()；()() () () ()11例例2計算并思考計算并思考冪的符號如何確定冪的符號如何確定：23437542621 5 0.232241313132（ ） 、()；（ ）、()、 ；（ ）、 、()12例例2計算并思考計算并思考冪的符號如何確定：冪的符號如何確定：解：解：2342161 525 0.20.008381（ ） 、()；13例例2計算并思考計算并思考冪的符號

6、如何確定：冪的符號如何確定：解：解：3752322464113343（ ）、( )、 ；14例例2計算并思考計算并思考冪的符號如何確定：冪的符號如何確定：解：解：4261131139264（ ）= 、= 、() =15符號法則：符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)是正數(shù) 16練一練練一練1 1計算：計算：35434811522134535 0.16 1（ ）；（ ）(-)；（ ）(-)；（ ）；（ ）；（ ）1251810.00011321251172如果你第如果你第1個月存?zhèn)€月存2元從第元從第2個月起個月起每個月的存款都是上個月的每個月的存款都是上個月的2倍那么第倍那么第6個月要存多少錢個月要存多少錢？第第12個月呢個月呢？ 第第6個月要存?zhèn)€月要存64元，元，第第12個月個月存存4096元元183觀察下列各式，然后填空：觀察下列各式，然后填空：1101