實(shí)驗(yàn)四-離散傅里葉變換

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 實(shí)驗(yàn)四：離散傅里葉變換實(shí)驗(yàn)原理： DFT的快速算法FFT利用了的三個(gè)固有特性：（1）對(duì)稱性（2）周期性（3）可約性。FFT算法基本上可以分為兩大類，即按時(shí)間抽選法(DIT,Decimation-In-Time)和按頻率抽選法(DIF,Decimation-In-frequency)。 MATLAB中提供了進(jìn)行快速傅里葉變換的fft函數(shù)：X=fft(x)，基2時(shí)間抽取FFT算法，x是表示離散信號(hào)的向量；X是系數(shù)向量；X=fft(x,N),補(bǔ)零或截?cái)嗟腘點(diǎn)DFT，當(dāng)x得長(zhǎng)度小于N時(shí)，對(duì)補(bǔ)零使其長(zhǎng)度為N，當(dāng)x的長(zhǎng)度大于N時(shí)，對(duì)x截?cái)嗍蛊溟L(zhǎng)度為N。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1.k=60;n

2、=0:1:k/2;xa1=2*sin(10*pi*n/k)+cos(18*pi*n/k);subplot(321)stem(n,xa1)xlabel(N);ylabel(x(n);xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1)subplot(322)stem(n,xk1)xlabel(k);ylabel(X(k); n=0:1:k*1.5;xa1=2*sin(10*pi*n/k)+cos(18*pi*n/k);subplot(323)stem(n,xa1)xlabel(N);ylabel(x(n);xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1)subplot(324)stem(n,xk

3、1)xlabel(k);ylabel(X(k); n=0:1:k*2;xa1=2*sin(10*pi*n/k)+cos(18*pi*n/k);subplot(325)stem(n,xa1)xlabel(N);ylabel(x(n);xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1)subplot(326)stem(n,xk1)xlabel(k);ylabel(X(k); 結(jié)果分析：當(dāng)選取的采樣分析長(zhǎng)度不為周期信號(hào)周期T的整數(shù)倍時(shí)，就會(huì)發(fā)生頻率泄露，如上圖。反之則不會(huì)發(fā)生頻率泄露2.n=0:7; L=length(n); x=ones(L,1); N=32; n1=0:N-1; xk=fft(x

4、,N); subplot(221);n2=(2*pi/N)*0:(N-1); stem(n2,abs(xk); xlabel(k),ylabel(幅度); title(N = 32);subplot(223); stem(n2,angle(xk); xlabel(k),ylabel(相位); N=64; n1=0:N-1; xk=fft(x,N); subplot(222);n2=(2*pi/N)*0:(N-1); stem(n2,abs(xk); xlabel(k),ylabel(幅度); title(N = 64);subplot(224); stem(n2,angle(xk); xlabel(k),ylabel(