數(shù)學用樣本的頻率分布估計總體分布新人教A必修時學習教案

1、數(shù)學用樣本的頻率分布估計總體數(shù)學用樣本的頻率分布估計總體(zngt)分布新人教分布新人教A必修時必修時第一頁，共23頁。復(fù)習(fx)回顧1、什么(shn me)是簡單隨機抽樣？什么(shn me)樣的總體適宜簡單隨機抽樣？ 2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體(zngt)適宜 系統(tǒng)抽樣？ 3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？第1頁/共23頁第二頁，共23頁。通過圖、表、計算來分析樣本數(shù)據(jù),找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律,就可以對總體(zngt)作出相應(yīng)的估計.這種估計一般分成兩種: 是用樣本的頻率分布估計總體(zngt)的分布. 是用樣本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標準差 等)估計總體(zngt)的數(shù)字特征

2、.用樣本去估計總體，是研究統(tǒng)計(tngj)問題的一個基本思想.初中時我們學習過樣本的頻率分布,包括頻數(shù)、頻率的概念,頻率分布表和頻率分布直方圖的制作.第2頁/共23頁第三頁，共23頁。頻率(pnl)分布 樣本中所有(suyu)數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，叫做該數(shù)據(jù)的頻率.頻率分布的表示(biosh)形式有： 樣本頻率分布表樣本頻率分布條形圖樣本頻率分布直方圖所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.第3頁/共23頁第四頁，共23頁。 我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約(jiyu)生活用水，計劃在本市試行居民生活用水一、探究(tnj

3、i)定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.那么標準a定為多少比較合理呢？ 為了較合理地確定這個(zh ge)標準，你認為需要做哪些工作？2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市第4頁/共23頁第五頁，共23頁。下表給出100位居民(jmn)的月均用水量表 分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達到(d do)兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式討論(toln)：如何分析數(shù)據(jù)？根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他

4、信息嗎?為此我們要對這些數(shù)據(jù)進行整理與分析第5頁/共23頁第六頁，共23頁。1.求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道(zh do)這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12.決定(judng)組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)(shj)分組(8.2取整,分為9組)二、畫頻率分布直方圖的步驟4.列出頻率分布表.(學生填寫頻率/組距一欄)5.畫出頻率分布直方圖組距:指每個小組的兩個端點的距離， 組數(shù):將數(shù)據(jù)分組,當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-12組.4.18.20.5 極極差差組組數(shù)數(shù)= =組組距距第6頁/共23頁第七頁，共23頁。1.求極差： 步驟(bzhu)： 2.決定(

5、judng)組距與組數(shù)：組數(shù)= 4.3 - 0.2 = 4.14.10.5 = 8.2組距極差=3.將數(shù)據(jù)(shj)分組0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 第7頁/共23頁第八頁，共23頁。第幾組頻率=第幾組頻數(shù)樣本容量4.列頻率(pnl)分布表100位居民(jmn)月均用水量的頻率分布表第8頁/共23頁第九頁，共23頁。月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小長方形的面積(min j)=?5.畫頻率(pnl)分布直方圖其相應(yīng)(xingyng)組上的頻率等于該組上長方形的面積. = 頻頻率率長長方方形形的的面面積積組組距距頻

6、頻率率組組距距第9頁/共23頁第十頁，共23頁。把橫軸分成若干段，每一段對應(yīng)(duyng)一個組的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距, 這樣得到一系列矩形,每一個矩形的面積恰好是該組上的頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖.作頻率分布(fnb)直方圖的方法為:歸納(gun)：第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、小長方形的面積(min j)總和=?三、頻率分布(fnb)直方圖再認識第11頁/共23頁第十二頁，共23頁。月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.50

7、0.511.522.533.544.52、月均用水量最多的在那個(n ge)區(qū)間?第12頁/共23頁第十三頁，共23頁。月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、請大家(dji)閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點和缺點?第13頁/共23頁第十四頁，共23頁。（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體(jt)數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 頻率分布(fnb)直方圖的特征：第14頁/共23頁第十五頁，共23頁。 同樣一組數(shù)據(jù)(shj),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位

8、不同,得到的圖的形狀也會不同.不同的形狀給人以不同的印象,這種印象有時會影響我們對總體的判斷.分別以1和0.1為組距重新作圖,然后談?wù)勀銓D的印象.五、探究(tnji)：第15頁/共23頁第十六頁，共23頁。如果當?shù)卣Ｍ?85% 以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布(fnb)表和頻率分布(fnb)直方圖，你能對制定月用水量標準提出建議嗎？ 拓展(tu zhn)思考:第16頁/共23頁第十七頁，共23頁。1、已知樣本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么(n me)頻率為0.2范圍的是( )A.5.5

9、7.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5 分組 頻數(shù) 頻率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合計 20 1.0D六、課堂(ktng)訓(xùn)練第17頁/共23頁第十八頁，共23頁。12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出樣本的頻率(pnl)分布表;(2)畫出頻率(pnl)分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布(fnb)直方圖估計,數(shù)據(jù)落在15.5,

10、 24.5）的百分比是多少? 2:有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：第18頁/共23頁第十九頁，共23頁。解:(1)組距為3，列頻率(pnl)分布表 分組 頻數(shù)(pn sh) 頻率 頻率/ 組距 12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027第19頁/共23頁第二十頁，共23頁。(2)畫頻率(pnl)分布直方圖：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070第20頁/共23頁第二十一頁，共23頁。1.求極差(即一組數(shù)據(jù)(shj)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)(shj)的變動范圍4.3-0.2=4.12.決定(judng)組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)(shj)分組(8.