1912平行四邊形的判定（2）

1、判判定定文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定定義義兩組對(duì)邊分別平行的兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理兩組對(duì)邊分別相等的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD,AD= BC 是平行是平行四邊形四邊形定定理理對(duì)角線互相平分的四對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形OA=OC,OB=OD 是平行是平行四邊形四邊形推推論論兩組對(duì)角分別相等的兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形A=C,B=D是平行四邊形是平行四邊形O 將一根木棒從將一根木棒從AB平移到平移到D

2、C，AB與與DC之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系？ABCD四邊形四邊形ABCD是什么樣的圖形？是什么樣的圖形？猜測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊一組對(duì)邊平行且相等的四邊 形是平行四邊形形是平行四邊形 ABCD猜測(cè)猜測(cè)：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：ABCD， ABCD求證：四邊形ABCD是平行 四邊形證明：連接BD ABCDABD CDB又AB CD ，BD DBABD CDBAD CB四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎判定方法（判定方法（4）一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等（記作：（記作：“ ”） 的四邊形

3、是平行四邊形的四邊形是平行四邊形=兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形邊邊角角對(duì)角線：對(duì)角線：平行四邊形的判定方法共有幾種？平行四邊形的判定方法共有幾種？ 1、下列條件中，不能判定四邊形、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（是平行四邊形的是（ ） A、A=C，B=D A=B=C=90 A+B=180 ，B+C=180 A+B=180 ，C+D=180ABCDD 下列條件中能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件下列條件中能判定

4、一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（是（ ） 一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相等，且一組對(duì)角相等，一組對(duì)邊相一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線，一組對(duì)角相一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分，對(duì)角線平分，一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂一組對(duì)角相等，且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線平分這組對(duì)角。點(diǎn)所連結(jié)的對(duì)角線平分這組對(duì)角。 A、和和 B、和和 C、和和 D、只有、只有DABCD例題：如圖，點(diǎn)例題：如圖，點(diǎn)D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證的中點(diǎn)，求證DEBC且且

5、DE= BC21ABCDEBCADEF證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)DE到到F,使使EF=DE,連接連接FC、DC、AF四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線叫做三角形的中位線 三角形的中位線平行于三角形三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理中位線定理鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、 BC、CA的中點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在 圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形？BAFEDC2.如圖， A 、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)