2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-配方法解一元二次方程含解析

1、D.1'1-川D.(x-2)2=1D.無法確定D.(x+2)2=3D.(x-2)2=6D.(x-2)2=10D.(x-2)2=5D.(x-3)2=4D.(x-2)2=-12019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-配方法解一元二次方程(含解析)、單選題-J1 .將方程理-4.V+1=。化成(A+泄廠工”的形式是()A.-1B.'"-二C.:r2 .用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為()A.(x+2)2=91B.(x-2)2=9rC.(x+2)2=13 .對任意實數(shù)x,多項式-X?+6x-10的值是一個()A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)4 .用配方法解方程x2-4x+1

2、=0時，配方后所得的方程是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-1C.(x-2)2=35 .用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正確的是()A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x-2)2=-26 .用配方法解方程x2-2x-6=0時，原方程應(yīng)變形為()A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=107 .用配方法解方程x2+4x-1=0,下列配方結(jié)果正確的是()A.(x+2)2=5B.(x+2)2=1C.(x-2)2=18 .方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為()A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+3)2=49 .用配方

3、法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是()A.：1-4。一¥B.-4丁一號C.'一6D.-10 .用配方法解方程x2-4x+1=0時，配方后所得的方程是()A.(x-2)2=3B.(x+2)2=3C.(x-2)2=1二、填空題11 .方程x2+4x1=0的解是：.12 .把方程官丘、+3=°變形為11V一加一二*的形式后，h=,k=.13 .用配方法解方程x2+6x+3=0,方程可變?yōu)?x+3)2=.14 .解方程x2-4x+4=0,彳導(dǎo).15 .將方程x2+2x-7=0配方為(x+m)2=n的形式為.16 .用配方法解方程x2-4x-5=0,貝Ux2-4x+=

4、5+,所以x=x2=.17 .一元二次方程x2-6x+1=0的根為18 .把方程x2+6x+3=0變形為(x+h)2=卜的形式，其中h,k為常數(shù)，則k=三、計算題19 .解方程：4x24x+1=0x2+2=4x20 .x24x+1=0(用配方法)21 .解方程:x(x-4)=1.22 .解方程：x2+4x-4=0.23 .配方法解：x2+3x-4=0.24 .解方程：2X-4.X-10.四、解答題25 .解方程：x2+4x=5.26 .請選擇適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1) x2-4=0(2) x(x6)=5.答案解析部分、單選題1 .將方程理41+1=0化成(工+泄廠工時的形式是()A.

5、-1B.1"-二C.廠：=。D.1【答案】D【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】先移項，然后方程兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方，最后根據(jù)完全平方公式因式分解即可.解答，：二.冒-4f=-1-4N+4=-1+4(x-2)2=3故選D.【點評】配方法是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方法，尤其在二次函數(shù)的應(yīng)用問題中極為重要，因而是中考的熱點，一般難度不大，需熟練掌握2 .用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為()A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9fC.(x+2)2=11，D.(x-2)2=1【答案】A【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】x2+4x-5=0,x

6、2+4x=5,x2+4x+22=5+22,(x+2)2=9,故答案為：A.【分析】首先將常數(shù)移到等號的右邊，然后，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，最后，利用完全平方公式進行變形即可.3 .對任意實數(shù)x,多項式-"+6x-10的值是一個()A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)iD.無法確定【答案】B【考點】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：-"+6x-10=-(1W-6x)-10=-(馥-6x+9-9)-10=-。-3)'-1.-(3y<Q.-3)-1V0,即多項式-X?+6x-10的值是一個負數(shù).故答案為：B【分析】根據(jù)配方法的特征，將代數(shù)式的二次項系數(shù)化為

7、1,再配一個適當?shù)某?shù)項即加一次項系數(shù)一半的平方，結(jié)合平方的非負性即可求解。4 .用配方法解方程x2-4x+1=0時，配方后所得的方程是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=-1C.(x-2)2=3D.(x+2)2=3【答案】C【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，配方”一步.【解答】x2-4x+1=0移項得，x2-4x=-1,兩邊加4得，x2-4x+4=-1+4,即：(x-2)2=3.故選C.【點評】此題最重要的一步是在等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.5 .用配方法解方程：x2-4x+2=0,下列配方正確的是()A.(x-2)2=2B.(x+

8、2)2=2C.(x-2)2=-2D.(x-2)2=6【答案】A【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】在本題中，把常數(shù)項2移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方.【解答】把方程x2-4x+2=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-4x=-2,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4,配方得(x-2)2=2.故選：A.【點評】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).6 .用配方法解方程x

9、2-2x-6=0時，原方程應(yīng)變形為()A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=10D.(x-2)2=10【答案】B【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：把方程x2-2x-6=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=6,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=6+1,配方得(x1)2=7.故選B.【分析】在本題中，把常數(shù)項-6移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方.7 .用配方法解方程x2+4x-1=0,下列配方結(jié)果正確的是()A.(x+2)2=5B.(x+2)2=1C.(x-2)2=1D.(x-2)2=5【答案】A【考點】解一

10、元二次方程-配方法【解析】【解答】解：把方程x2+4x-1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2+4x=1方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2+4x+4=1+4配方得(x+2)2=5.故選：A.【分析】在本題中，把常數(shù)項-1移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方.8 .方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為()A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+3)2=4D.(x-3)2=4【答案】A【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：移項得：x2+6x=5,配方可得：x2+6x+9=5+9,即(x+3)2=14,故選A.【分析】根據(jù)配方法

11、的步驟進行配方即可.9 .用配方法解方程x2+8x+7=0,則配方正確的是()A.；一廠9B.一-4廠9C.'一.D.-【答案】A【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】移項得：'-方程兩邊都加上不得：豆十以十軍二-7十平所以：一1-故選A.10 .用配方法解方程x2-4x+1=0時，配方后所得的方程是()A.(x-2)2=3B.(x+2)2=3C.(x-2)2=1D.(x-2)2=-1【答案】A【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：方程x2-4x+1=0,變形得：x2-4x=-1,配方得：x2-4x+4=-1+4,即（x2）2=3,故選A.【分析】方程變形后

12、，配方得到結(jié)果，即可做出判斷.二、填空題11 .方程x2+4x-1=0的解是：.答案_2一行，4=7f【考點】配方法解一元二次方程【解析】【解答】解：把方程x2+4x-1=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2+4x=1,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2+4x+4=1+4,配方得（x+2）2=5.故答案為:【分析】利用配方法求出方程的解即可。12 .把方程工一®-+3二°變形為&+加-=*的形式后，h=,k=.【答案】3;6【考點】配方法解一元二次方程【解析】【解答】把常數(shù)項移到選號的右邊；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.解:移項，得行+故二-3配方

13、，得"+&*+9二3+9所以，0'十行"6故答案是：3；6【分析】由完全平方公式的特點，把常數(shù)項移到選號的右邊；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將方程左邊配成完全平方式，右邊是一個非負數(shù)，然后即可求解。13 .用配方法解方程x2+6x+3=0,方程可變?yōu)椋▁+3）2=.【答案】6【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】把方程x2+6x+3=的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2+6x=-3方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2+6x+9=-3+9配方得（x+3）2=6.【分析】把常數(shù)項3移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)6的一半的平方

14、.14 .解方程x2-4x+4=0,彳導(dǎo).【答案】x=x2=2【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：x2-4x+4=0,（x-2）2=0,x1=x2=2.故答案為x=x2=2.4,把方程左邊配成完全平方式，最【分析】先把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上后用直接開平方法解方程即可.15 .將方程x2+2x-7=0配方為（x+m）2=n的形式為.【答案】（x+1）2=8【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：把方程x2+2x-7=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2+2x=7,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2+2x+1=7+1,配方得（x+1）2=8.故答案為

15、（x+1）2=8.【分析】把常數(shù)項-7移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方.16 .用配方法解方程x2-4x-5=0,貝Ux2-4x+=5+,所以x=【答案】4;4;5;-1【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：x2-4x-5=0,x2-4x=5,x2-4x+4=5+4,即（x-2）2=9,.x-2=3或x-2=-3,解得：x1=5,x2=-1,故答案為：4,4,5,-1.【分析】根據(jù)配方法的步驟依次進行可得答案.17 .一元二次方程x2-6x+1=0的根為【答案】”，,二【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：方程移項得：x2-6x=-1,配方得：x2

16、-6x+9=8,即（x3）2=8,開方得：x-3=±冷，解得：x=3+2四,x2=3故答案為：x1=3+2【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上9,利用完全平方公式變形后，開方即可求出解.18 .把方程x2+6x+3=0變形為（x+h）2=k的形式，其中h,k為常數(shù)，則k=.【答案】6【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：移項，得：x2+6x=-3,配方，得：x2+6x+9=-3+9,所以，(x+3)2=6.故答案是：6.【分析】把常數(shù)項移到等號的右邊；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，再通過比較得到k的值.三、計算題19 .解方程：4x24x+1=0x2+2=4x【答

17、案】(1),4x2-4x+1=0(2x-1)2=0_1解得：一一二(2) x2+2=4x-lx2-4x=-2x2-4x+4=-2+4(x-2)2=2解得：；即,一二-二【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】(1)把方程寫成(2x-1)2=0的形式，直接開平方求出方程的解；(2)首先把方程移項變形為4x2-4x=-1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解.20.x24x+1=0(用配方法)【答案】解：x2-4x+1=0, .x2-4x=-1, .x2-4x+4=4-1,?(x-2)2=3,?I二主也 5解得

18、*1=2+4,4=2一4.【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】首先將常數(shù)項移到等號的右邊，然后方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，接下來，利用完全平方公式進行變形，最后再利用直接開平方法求解即可21.解方程:x(x-4)=1.【答案】解：x2-4x=1,x2-4x+4=5,（x-2）2=5,x2=±行，所以xi=2+代,x2=2-行【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】先把方程化為x2-4x=1,再利用配方法得到（x-2）2=5,然后利用直接開平方法解方程.22 .解方程：x2+4x-4=0.【答案】解：方程移項得：x2+4x=4,配方得：x2+4x+4=8,即（x+2）2=8,開方得：x+2=±2內(nèi)，解得：xi=-2+2亞,x2=-2-2百【考點】解一元二次方程-配方法【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2,方程移項得：x2+4x=4,因為-次項的系數(shù)4除以2再平方是4,兩邊都加4得到x2+4x+4=8,即（x+2）2=8.23 .配方