“三線合一”專題

1、E=CE。如圖所示，在等腰“三線合一”專題等腰三角形有一個(gè)重要的性質(zhì)：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。這就是著名的等腰三角形“三線臺(tái)一”性質(zhì)?！叭€合一”性質(zhì)常用來(lái)證明兩線垂直、兩線段相等和兩角相等。反之，如果三角形一邊上的中線、這邊上的高、這邊所對(duì)角的角平分線中有兩條重合，那么這個(gè)三角形就是等腰三角形?！纠}講解】例1.求證：ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AD上。D=CDO個(gè)人收集整是形求1-2已知，入。是/DF分別是BDC變式練習(xí)1-1如圖，在ABC中，AB=AC,D外一點(diǎn)，且證：AD垂直平分BC。理勿做商業(yè)用途變式練習(xí)如圖所示，ABCDEABDZXACD

2、勺高。求證：AD垂直平分EF。個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途例2.如圖ABC中，A36D平分/ABC,DEE,若CD=4,且/DC周長(zhǎng)為24,求AE的長(zhǎng)度個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途例3.如圖，已知在等邊二角形ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E為BCBC,垂足為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CD,DMM。求證:個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途E的中點(diǎn)o例4.如圖，已知：AABC中:AB=AC,D是C上一點(diǎn)，且AD=DB,DC=CA，求BAC的度數(shù)。AABC中，AB=AC,CD_LAB于例5.已知：如圖,求證:£BAC=2DCB。ZA=36D、CE分別為/ABC的角平分線，且相交于點(diǎn)中的等腰三角形有（業(yè)用途DoOC.

3、A.6個(gè)個(gè).7個(gè)D.9個(gè)=AC,2.）已知：如圖，在/ABC中，AD是BC的中點(diǎn)，DE±AB,DF±AC,E、F分別是垂足。求證：AE=AF。個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途于D,交CA延長(zhǎng)線于E,求證：DE=；BC?！眷柟叹毩?xí)】1、等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,貝U周長(zhǎng)是。2、在/AB湃，已知AEAC,AD是中線，/B=70°,BC=15cm,W/BAC=,/DAC=,BD=cm個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途3、在ABC中，/BAO90°,ADLBC于D,AA3,AO4,則A4。4、已知ABC中，/A=n°,角平分線BE、CF相交于0,則/BOC的度數(shù)應(yīng)為()90°:n。(B)90°+1no(C)180°-n°(B)1802no5、下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是()(A) 有一個(gè)角是40。，腰相等的兩個(gè)等腰三角形兩個(gè)等邊三角形有一個(gè)角是100°,底相等的兩個(gè)等腰三角形有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形6、已知：如圖，ABC中，AB=AC小強(qiáng)想做/BAC的平分線，但他沒有量角器，只有刻度尺，他如何做出/BAC的千分線？個(gè)人收集整理7、已知：如圖，JB、D、E、C在同一直線上，AB=AG8. AD=AE求證：BD=CE如圖，RtABC中，/ABC=90,D是AB上一點(diǎn)，且BD=