證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）：第5章套利定價(jià)理論

1、第第5 5章章 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第5 5章章 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論5.1 套利組合5.2 套利定價(jià)理論5.3 因素模型、APT理論與CAPM模型2022-4-142 2證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）第第5 5章章 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論5.1 套利組合5.2 套利定價(jià)理論5.3 因素模型、APT理論與CAPM模型2022-4-143 3證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.1 5.1 套利組合套利組合5.1.1 套利5.1.2 套利組合2022-4-144 4證券投資理論與實(shí)

2、務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.1.1 5.1.1 套利套利套利：套利活動(dòng)是套利定價(jià)理論成立的基本前提是指利用同一種資產(chǎn)或不同但相互關(guān)聯(lián)的資產(chǎn)的價(jià)差來(lái)獲取收益的行為具體可分為跨期套利、跨市套利和跨品種套利三類(lèi)無(wú)論是哪種套利活動(dòng)，投資者都是低買(mǎi)高賣(mài)，從中獲得價(jià)格差收益2022-4-145 5證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.1.2 5.1.2 套利組合套利組合一個(gè)套利組合必須同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：1. 新增投資額為零2. 組合的風(fēng)險(xiǎn)為零120N0022221211212111NNNN02211NkNkk2022-4-146 6證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券

3、投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.1.2 5.1.2 套利組合套利組合3. 期望收益率為正例5.1 某位投資者的資產(chǎn)組合由三種證券構(gòu)成，他們都能用單因素模型描述各自的收益率，三種證券對(duì)某經(jīng)濟(jì)因素的敏感度分別為1.2、0.8、2.4，證券的期望收益率分別為10%、12%、16%，請(qǐng)問(wèn)這位投資者能否通過(guò)調(diào)整資產(chǎn)組合，在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下提高投資收益。11220NNRRR2022-4-147 7證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.1.2 5.1.2 套利組合套利組合解：構(gòu)造套利組合需要滿足三個(gè)條件： 0由兩個(gè)方程求解三個(gè)變量的方程組有多種解，任意選擇其中一個(gè)代入不等式驗(yàn)證。將 、

4、代入不等式得到：所以，投資者出售0.4部分的第一種證券、購(gòu)買(mǎi)0.3部分的第二種證券和0.1部分的第三種證券，就可以提高期望收益率，同時(shí)不增加投資風(fēng)險(xiǎn)。（解有很多） 2022-4-148 8證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）032104 . 28 . 02 . 1321321%16%12%104 . 013.021.03%2 . 11 . 0%163 . 0%12) 4 . 0(%10第第5 5章章 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論5.1 套利組合5.2 套利定價(jià)理論5.3 因素模型、APT理論與CAPM模型2022-4-149 9證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第

5、二版）5.2 5.2 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論5.2.1 套利定價(jià)理論與模型5.2.2 單因素套利定價(jià)模型5.2.3 多因素套利定價(jià)理論2022-4-141010證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.2.1 5.2.1 套利定價(jià)理論與模型套利定價(jià)理論與模型套利定價(jià)理論的基礎(chǔ)是一價(jià)定律套利定價(jià)理論的假設(shè)條件較資本資產(chǎn)定價(jià)理論簡(jiǎn)化，其中有一些是相同的，所不同的是套利定價(jià)理論模型不再專(zhuān)注于投資者進(jìn)行投資決策時(shí)所使用的均值方差分析方法，而是利用因素模型，直接考慮證券收益產(chǎn)生的過(guò)程。 因此本書(shū)第3章中因素模型的相關(guān)系列假設(shè)與設(shè)定，都同時(shí)成為了套利定價(jià)理論模型的重要假設(shè)。2022-4

6、-141111證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.2.2 5.2.2 單因素套利定價(jià)模型單因素套利定價(jià)模型定義套利組合的期望收益率為：由拉格朗日定理，可以構(gòu)建輔助函數(shù)L如下：根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，輔助函數(shù) 取最大值的條件是函數(shù)對(duì) 、 和 的一階偏導(dǎo)等于零求解所得的系列方程組得（具體過(guò)程見(jiàn)課本）：)()()()(2211NNPRERERERE1122()()() )NNLE RE RE R)(210N)(22111NNi01iiRE10)(0fR2022-4-141212證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.2.2 5.2.2 單因素套利定價(jià)模型單因素

7、套利定價(jià)模型利用純因素組合：所以：也即 等于純因素組合期望收益率中超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的部分，也即該因素單位風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。綜上，單因素套利定價(jià)模型表達(dá)式：101)(pREfpRRE)(11iffiRRRE)()(12022-4-141313證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）15.2.2 5.2.2 單因素套利定價(jià)模型單因素套利定價(jià)模型套利定價(jià)線（理解該模型經(jīng)濟(jì)含義）2022-4-141414證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.2.3 5.2.3 多因素套利定價(jià)理論多因素套利定價(jià)理論k因素套利定價(jià)理論表達(dá)式：其中：即：ikkiiiRE22110)(fpjjRR

8、E)(0fRikfkififfiRRRRRE)()()()(22112022-4-141515證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.2.3 5.2.3 多因素套利定價(jià)理論多因素套利定價(jià)理論例5.2 假定影響某特定上市公司股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)只包括市場(chǎng)利率（R）和消費(fèi)者信心（C），且已知其對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)分別為3%和5%，并假設(shè)公司股票收益率對(duì)市場(chǎng)利率（R）和消費(fèi)者信心（C）的敏感度分別為1.2和0.75。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，請(qǐng)利用多因素套利定價(jià)理論計(jì)算公司股票期望收益率。解：此題為雙因素套利定價(jià)，由多因素套利定價(jià)公式，公司股票收益率為：2022-4-141616證券投資理論與

9、實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）%35.1375. 0%52 . 1%3%6)()()(CfCRfRfRRRRE第第5 5章章 套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論5.1 套利組合5.2 套利定價(jià)理論5.3 因素模型、APT理論與CAPM模型2022-4-141717證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.3 5.3 因素模型、因素模型、APTAPT理論與理論與CAPMCAPM模型模型5.3.1 單因素模型與CAPM模型5.3.2 APT理論與CAPM模型2022-4-141818證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.3.1 5.3.1 單因素模型與單因

10、素模型與CAPMCAPM模型模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型用貝塔系數(shù)測(cè)度證券對(duì)證券組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)度，單因素模型中的貝塔系數(shù)用于測(cè)度證券對(duì)某種經(jīng)濟(jì)因素的敏感度，二者實(shí)質(zhì)上是一致的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型是均衡市場(chǎng)中證券期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，而單因素模型并沒(méi)有限制市場(chǎng)狀態(tài)，無(wú)論是均衡市場(chǎng)或非均衡市場(chǎng)都可以用單因素模型描述?？梢哉f(shuō)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型是單因素模型處于均衡狀態(tài)下的表達(dá)式，它是單因素模型的一個(gè)特例。2022-4-141919證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.3.2 APT5.3.2 APT理論與理論與CAPMCAPM模型模型兩者的區(qū)別：套利定價(jià)理論大大簡(jiǎn)化資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件模型的理論依據(jù)不同市場(chǎng)均衡的形成原由不同2022-4-142020證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）證券投資理論與實(shí)務(wù)（第二版）5.3.2 APT5.3.2 APT理論與理論與CAPMCAPM模型模型兩者的聯(lián)系：兩者都是均衡模型：資本資產(chǎn)定