電路習題(期中)

1、1-4各元件的電壓或電流數(shù)值如題圖各元件的電壓或電流數(shù)值如題圖1-4所示，試問：（所示，試問：（1）若元）若元件件A吸收功率為吸收功率為10W，則電壓，則電壓 為多少？（為多少？（2）若元件）若元件B吸收功率為吸收功率為10W，則電流，則電流 為多少？（為多少？（3）若元件）若元件C吸收功率為吸收功率為 ，則電，則電流流 為多少？（為多少？（4）元件）元件D吸收功率吸收功率P 為多少？（為多少？（5）若元件）若元件E產(chǎn)產(chǎn)生功率為生功率為10W，則電流，則電流 為多少？（為多少？（6）若元件）若元件F產(chǎn)生功率為產(chǎn)生功率為 ， 則則 電壓電壓 為多少？（為多少？（7）若元件）若元件G產(chǎn)生功率為產(chǎn)生

2、功率為 ，則電流則電流 為多少？（為多少？（8）元件）元件H 產(chǎn)生的功率產(chǎn)生的功率P 為多少？為多少？aubiW10cieiW10fumW10gi 解解：（：（1）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為10wA+-ua1Aauwp110故故Vua10 （2）因為電壓、電流為）因為電壓、電流為非非關聯(lián)參考，且元件吸收功率為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為10wB+-10Vibbiwp1010故故Aib1 （3）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為-10wC+-10Vicciwp1010故故Aic1 （4）

3、因為電壓、電流為非關聯(lián)參考）因為電壓、電流為非關聯(lián)參考D+-10mV2mAWp5331021021010 （5）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為-10wE+-10Vieeiwp1010故故Aie1 （6）因為電壓、電流為非關聯(lián)參考，且元件吸收功率為）因為電壓、電流為非關聯(lián)參考，且元件吸收功率為10wF+-uf1Afuwp110故故Vuf10 （7）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為）因為電壓、電流為關聯(lián)參考，且元件吸收功率為-10mwC+-10Vicgimwp1010故故mAig1 （8）因為電壓、電流為非關聯(lián)參考）因為電壓、電流為

4、非關聯(lián)參考F+-uf1AmWp410223吸收故故mWpp4吸收產(chǎn)生2-9電路如題圖電路如題圖2-9所示，試計算電壓所示，試計算電壓ux3Ax+-ux822221i解：設解：設1電阻上電流為電阻上電流為ix，其參考方向如圖所示，其參考方向如圖所示，則有則有Aix4 . 0) 12(22) 12/(228/28/23Viuxx4 . 012-24 化簡題圖化簡題圖2-24所示電路為等效戴維南電路。所示電路為等效戴維南電路。解：首先將圖解：首先將圖b b所示電路等效化簡為圖所示電路等效化簡為圖b-2b-2所示電路，所示電路，設電路端子上電壓、電流的才考方向如圖，則設電路端子上電壓、電流的才考方向如

5、圖，則 所以戴維南等效電路如圖所以戴維南等效電路如圖b-3b-3所示所示 V2A2/32I1U1ab+-+-6U14/3V2/3+2I1U1ab+-+-6U1-b-1b-2b1111115/815/43/4)3/22(6IUIUU+-4/15V-8/15b-a+b-31220(2030)mmxiiu1310(1020)mmxiiu 321mmii3-5b 電路如題圖電路如題圖3-5所示，試列網(wǎng)孔方程。所示，試列網(wǎng)孔方程。 解：設電流源兩端電壓為解：設電流源兩端電壓為ux,網(wǎng)孔電流如圖所示。網(wǎng)孔電流如圖所示。I： i m1=3II：III: 輔助方程：輔助方程：題圖3-5（b）3A+-im1im

6、3302010 20im21Auxxmmmuiii22321024321mmmiii1542321mmmiiixmmuii)(2323-6b 用網(wǎng)孔分析法求題圖用網(wǎng)孔分析法求題圖3-6所示電路中的電所示電路中的電流流ix和電壓和電壓ux 。 題圖3-6（b） 解：設各網(wǎng)孔電流如圖所示：解：設各網(wǎng)孔電流如圖所示： 列網(wǎng)孔方程：列網(wǎng)孔方程：I： II： III： 輔助方程：輔助方程：1352miA 2454miA 3554miA 5xuV所以：所以：6A1S3u1S2S2Su10V“1”“2”“3”“0”13,10nnuu uV123123426323nnnnnnuuuuuuu 3-9電路如題所示

7、，用節(jié)點分析法求電壓電路如題所示，用節(jié)點分析法求電壓u解：設節(jié)點解：設節(jié)點4為參考節(jié)點，則為參考節(jié)點，則對節(jié)點對節(jié)點1、2列節(jié)點方程，有：列節(jié)點方程，有：1nu3nu224262320nnuuuu將將 和和 代入，有：代入，有：兩式聯(lián)立，解得：兩式聯(lián)立，解得：u=7V1A1S1S2S2V1V“1”“2”“3”“4”（a）ixxi112131123nnnxnnxuuuiuui 232nnuu3-10試列出下圖所示電路的節(jié)點方程。試列出下圖所示電路的節(jié)點方程。解：設解：設2V電壓源上流過的電流為電壓源上流過的電流為 , 則對節(jié)點則對節(jié)點1、2、3列節(jié)點方程為：列節(jié)點方程為：輔助方程：輔助方程：3A

8、1S1S2Suu“1”“2”“3”“4”（b）2S1212333nnnnuuuuu12nnuuu解：對節(jié)點解：對節(jié)點1、2分別列節(jié)點方程為：分別列節(jié)點方程為：輔助方程：輔助方程： 3-15線圖如圖所示，粗線表示樹，試列舉出其線圖如圖所示，粗線表示樹，試列舉出其全部基本回路和基本割集。全部基本回路和基本割集。15234678基本回路：基本回路：1)151或：或：1，5，方向與，方向與1同；同；2)2762或：或：2，7，6，方向與，方向與2同；同；3)37653或：或：3，7，6，5， 方向與方向與3同；同；4)485674或：或：4，8，5，6，7， 方向與方向與4同；同；基本割集：基本割集：

9、1)1，5，3，4，方向與，方向與5同；同；2)7，2，3，4，方向與，方向與7同；同；3)4，8，方向與，方向與8同；同；4)6，2，3，4，方向與，方向與6同；同；1523467824A151050.4ii152345234IIIII15234I13-16畫最佳樹，使得僅用一個方程可求得電路畫最佳樹，使得僅用一個方程可求得電路中的電流中的電流i。1224 ,0.4iA ii12105(10515)0iii解：節(jié)點解：節(jié)點3個，支路個，支路5個，則樹支為個，則樹支為2條，連支條，連支3條，故基本回路條，故基本回路3個。個。 選選1、3為樹，則分別與為樹，則分別與2、4、5構成三個構成三個基本

10、回路基本回路I、II 和和 III，且，且列回路方程為：列回路方程為：解得：解得： i=7.5A8105A12V6V20u615234IIIIII3-17僅用一個方程求電路中的電壓僅用一個方程求電路中的電壓u解：用節(jié)點法不只一個方程，解：用節(jié)點法不只一個方程，故采用割集法。故采用割集法。節(jié)點節(jié)點4個，支路個，支路6條，則條，則樹支樹支3條，連支條，連支3條條;基本割集基本割集3個，方向同樹支。個，方向同樹支。 選選2、4、6為樹支，每條為樹支，每條分別與連支構成三個基本割分別與連支構成三個基本割集，且：集，且：1312 ,6uV uV1111()58208uu列割集方程為：列割集方程為：解得：

11、解得：u=20V3-20.畫出下圖電路的對偶電路畫出下圖電路的對偶電路UsR1R2R3IsK(a)UsG1G2IsK1234usG3R3R1R21234IsK(b)usu3R4Isu3R3R1R21234usG1G3G2G4Is12343i3i128 ,12SSiA iA80 ;xuV128 ,4SSiA iA 0 ;xuV1220SSiiAxu120SSiiA40 xuV 1220SSiiA1122xSSuk ik i121281280840kkkk122.5,5kk1220SSiiA2.5 205 20150 xuV 4-5(1)題圖題圖4-5所示線性網(wǎng)絡所示線性網(wǎng)絡N，只含電阻。若，只含

12、電阻。若 時，時， 若若 時，時， 求當求當 時，時， 為多少？為多少？解：（解：（1）由線性網(wǎng)絡的齊次性和疊加性，可設：）由線性網(wǎng)絡的齊次性和疊加性，可設：代入已知條件，有：代入已知條件，有：故，當故，當（2）若所示網(wǎng)絡含有獨立電源，當）若所示網(wǎng)絡含有獨立電源，當 時，且所有（時，且所有（1）的數(shù)據(jù)仍有效。求當）的數(shù)據(jù)仍有效。求當 時，電壓時，電壓 為多少？為多少？xu11223xSSuk ik ik120SSiiA40 xuV 340k 1212812408084400kkkk120,10kk1220SSiiA020102040160 xuV（2）當網(wǎng)絡）當網(wǎng)絡N含有獨立電源時，設其所有獨

13、立電源含有獨立電源時，設其所有獨立電源的作用為的作用為 ，則：，則：將將 時，代入，有：時，代入，有：再將（再將（1）中的條件代入，有：）中的條件代入，有：故，當故，當1iA20uV2iA30uV3iA3iA4-8如題。圖如題。圖4-8所示電路，當改變電阻所示電路，當改變電阻R值時，電值時，電路中各處電壓和電流都將隨之改變，已知當路中各處電壓和電流都將隨之改變，已知當 時，；當時，；求當時，；當時，；求當 時，時，電壓電壓u為多少？為多少？解：根據(jù)替代定理，將可變電阻支路用電流源替代，解：根據(jù)替代定理，將可變電阻支路用電流源替代，設：已知電壓源和電流源共同作用，設：已知電壓源和電流源共同作用，

14、替代的電流源替代的電流源為為0A時時R1上的電壓為上的電壓為x V；已知電壓源和電流源為已知電壓源和電流源為0，替代的電流源為替代的電流源為1A時時R1上的電壓為上的電壓為y V。得。得得得: 30220yxyx1010yx當當 V403 yxu4-10(b)試求題圖試求題圖4-10所示二端網(wǎng)絡諾頓等效電路。所示二端網(wǎng)絡諾頓等效電路。 sci121212939336iiiiiiii21.5sciiA0R639663ababuiiiii69663abababuii06R 解：解：（1）先求短路電流）先求短路電流 ，方向為，方向為ab：令端口令端口ab短路，用網(wǎng)孔法，有：短路，用網(wǎng)孔法，有：(2)

15、求輸出電阻求輸出電阻令獨立電壓源短路，用加壓求流法，得：令獨立電壓源短路，用加壓求流法，得：LRocu105 (10/10)301010 10ocuV 0R010/105R 0LRR22max010544 5ocupWR4-14電路如題圖電路如題圖4-14所示，其中電阻所示，其中電阻 可調(diào)，試問可調(diào)，試問 為何值時能獲得最大功率？最大功率為多少？為何值時能獲得最大功率？最大功率為多少？解：將解：將 左端電路化為戴維南等效電路：左端電路化為戴維南等效電路：由疊加定理，有：由疊加定理，有：（2）求輸出電阻求輸出電阻令電壓源短路，電流源開路，則：令電壓源短路，電流源開路，則：(3) 求最大功率求最大

16、功率： 當時，有最大功率，為：當時，有最大功率，為：LRLR（1）先求開路電壓）先求開路電壓0N100suV220uV2ssuiuI21ssuiiIAu 4-20 線性無源二端網(wǎng)絡線性無源二端網(wǎng)絡僅由電阻組成，如圖僅由電阻組成，如圖4-20(a)所示。當所示。當 時，求當時，求當電路改為圖電路改為圖(b)時的電流時的電流i 。解：應用互易定理的形式三，有：解：應用互易定理的形式三，有：0N15iA21iA21u0N12 2112()ssu iu iuiu i211120,2 ,10,5 ,1ssuui uuiA iA11102 ( 5)10 1ii10.5iA11uV4-21題圖題圖4-21(

17、a)中中 為僅由電阻組成的無源線性為僅由電阻組成的無源線性網(wǎng)絡，當網(wǎng)絡，當10V10V電壓源與電壓源與1、1端相接，測得輸入電流端相接，測得輸入電流 ，輸出電流，輸出電流 ；若把電壓源移至；若把電壓源移至2、2端，且在端，且在1、1跨接跨接 電阻如圖電阻如圖(b)所示，試求所示，試求電阻上的電壓電阻上的電壓解：解： 為僅由電阻組成的無源線性網(wǎng)絡，由特勒根為僅由電阻組成的無源線性網(wǎng)絡，由特勒根第二定理可得：第二定理可得：則：則：211 ,1SUV R 43UV11.2 ,2SUV R ?U ocu123ocSSSuUUI0R12 (0.5 )2UIIII 02URI 4-23 已知題圖已知題圖4

18、-23中，當中，當 時，時， ，試求試求 時，時，解：將解：將R左端電路化為戴維南等效電路。左端電路化為戴維南等效電路。因為因為I=0，故受控源，故受控源0.5I=0，則有：，則有：(2)求輸出電阻求輸出電阻令電壓源短路，電流源開路，用加壓求流法，有：令電壓源短路，電流源開路，用加壓求流法，有：（1）求開路電壓）求開路電壓0OCRUURR11 ,1SRUV 43UV0213OCSSRRUUIUR 233SSUI(3)代入時，則有：代入時，則有：OCU0RUR123ocSSSuUUI11.2 ,2SUV R 4.222.122OCOCUVUUV（4）將其代入）將其代入5-1 5-1 題圖題圖5-

19、1(a)5-1(a)中，已知電流源波形如題圖中，已知電流源波形如題圖5-1(b)5-1(b)所示，且，試求所示，且，試求(1)(1)及其波形；及其波形；(2)t=1s(2)t=1s、2s2s和和3s3s時電容的儲能。時電容的儲能。(0)1cuV( )cu t解解： (1)0,01 ,01( )( )1,120,2cstAtsi ti tststs 時電容上的電壓時電容上的電壓(0, ) t01( )(0)()tcccutuidC0(0)101 :( )11ctctsutudtC1112:)(1)(1tccustsutdC11|(1)3tttt 2(212:( )0(2)1ctcctusutdu

20、C（2）電容在任一時刻）電容在任一時刻t時的儲能為：時的儲能為：21( )( )2CCwtCut22222211(1)(1)1 222211(2)(2)1 10.52211(3)(3)1 10.522CCCCCCwCuJwCuJwCuJ 5-4 5-4 題圖題圖5-45-4所示電路中，已知，所示電路中，已知， (A(A、B B、均為常數(shù)、均為常數(shù)) )，求，求和。和。( )cossu tAtV( )tsi tBeA( )Lut( )Cit( )su t解：解：( )co)s(Csu tAtut( )( )sin( )CCdutitCCAt Adt ( )Ltsi tietB11( )( )(

21、)tLLdi tutLL B eVdt RC1L2L( )Lut( )Cit( )si t+ -+ -5-8 5-8 已知題圖已知題圖5-85-8所示電路由一個電阻所示電路由一個電阻R R、一個電感、一個電感L L和一個電容和一個電容C C組成。且其中組成。且其中 ， 。若在。若在t=0t=0時電路總儲能為時電路總儲能為25J25J，試求，試求R R、L L、C C的值。的值。2( )1020,0tti teeA t21( )520,0ttu teeV t 21( )( )1020,0tti ti teeA t22111(0)(0)0.5 (1020)2522LwLiJ21( )520,0tt

22、u teeV t 解：解：由于與的比值不為常數(shù)，而與由于與的比值不為常數(shù)，而與1( )du tdt1( )i t1( )u t1( )di tdt的比值為常數(shù)，故：的比值為常數(shù)，故：元件元件1 1是電感，且是電感，且11( )( )/0.5di tLu tHdt(0)(0)25CLwwJ又因為電路的又因為電路的總儲能總儲能即：即：(0)0CwJ21(0)(0)0(0)02CCCwCuJu( )( )(0)(0)10RRutRi tuRiR 故，由故，由KVLKVL可得：可得：1(0)(0)(0)0CRuuu1052001.5RR 2( )1.5 ( )1530ttRuti teeV1222(

23、)( )( )1530( 520)1010CRttttttututu teeeeeeV 2( )( )1020ttCiti teeA( )( )/1CdutCi tFdt5-11 5-11 題圖題圖5-11所示電路原已穩(wěn)定，開關所示電路原已穩(wěn)定，開關K在在t=0時時閉合，試求閉合，試求 、 和和 。(0 )Ci(0 )Lu(0 )i+uC- 1F4 +24Vt=01HiL4 iCuL-i+-解：解：t0時電路已穩(wěn)定，則電容開路，電感短路，時電路已穩(wěn)定，則電容開路，電感短路，有：有：4 -+24V4 iC+-(0 )Li(0 )Cu24(0 )(0 )64LLiiA(0 )(0 )24CCuuV

24、4 24V24V+-+t=04 -+(0 )Ci-6A(0 )Lu(0 )i1(0 )i2(0 )i1(0 )(0 )64CuiA1(0 )(0()00LiiiA224(0 )(0 )(0 )00LCuuViA1(0 )(0 )0(0 )CiAii5-12 5-12 題圖題圖5-12所示電路原已穩(wěn)定，開關所示電路原已穩(wěn)定，開關K在在t=0時時打開，試求打開，試求 、 和和 。(0 )Ci1(0 )u0Ctdudt解：解：t0時電路已穩(wěn)定，則電容開路，電感短路，時電路已穩(wěn)定，則電容開路，電感短路，有：有：3 24V+-(0 )Cu(0 )Li+-1 1 3 24(0 )(0 )61 3LLiiA

25、(0 )(0 )CCuu312424123 11 3V (0 )Cu(0 )Li+-1 1 3 3 +-1(0 )u(0 )Ci+-(0 )Lu11(0 )1(0 )33CuVu 1(0 )(0(0 )1)3CLiuiA 0(6/10 )CtCiduV sdtC 5-13 5-13 題圖題圖5-13所示電路原已穩(wěn)定，開關所示電路原已穩(wěn)定，開關K在在t=0時時閉合，試求閉合，試求 時的電容電流和電感電壓。時的電容電流和電感電壓。12(0 )(0 )5LLiimA1212(0 )(0 )3 515(0 )(0 )CCCCuumVuu 0uC1-3 +5mAt=0uL1-+uC2-+uL2-+C2C

26、1L1L22 iC1iC2iL1iL2解：解：t0時的時的 和和 。( )Rit( )Cut解解：t0時電路處于零輸入情況，且有：時電路處于零輸入情況，且有：(0 )(0 )0.2516CRuiA080400.599R Cs 在在t0的電路中在電容兩端有：的電路中在電容兩端有：080(4 16)/169R 故有：故有：940( )(0 )4,0ttCCutueeV t9401( )(0 ),04ttRRitieeA t5-20 5-20 電路如電路如題圖題圖5-20所示，在所示，在t=0時開關時開關K閉合，閉合，若開關動作前電路已穩(wěn)定，試求若開關動作前電路已穩(wěn)定，試求t0時的時的 和和 。(

27、)Li t( )Cut解解:1)求初始值求初始值：t0時的時的 。(0 )0Li( )i t解解:1)求初始值求初始值：t0；(2) 時，換路后不出現(xiàn)過渡過程。時，換路后不出現(xiàn)過渡過程。( )Cut26suV2?su解解：先求先求 ：t0時電路已穩(wěn)定，則電容開路，有：時電路已穩(wěn)定，則電容開路，有：( )Cut40(0 )(0 )1046040CCuuV 時電路已穩(wěn)定，則電容開路，用疊加法求：時電路已穩(wěn)定，則電容開路，用疊加法求：t +10V+-( )Cu+-40k 40k 60k -2su( )Cu240/4060/40( )1040/406060/4040Csuu 210348su040/40/6015Rk36015 100.1 101.5R Cms ( )( )(0 )( )CtCCCCutuuue 3210322103103(4)4848tssuue (1)時：時：26suV32103103103( )6(46)4848tCute 321034.750.75,0tet (2) 若要換路后不出現(xiàn)過渡過程，則：若要換路后不出現(xiàn)過渡過程，則：21034048su24suV5-27 5-27 題圖題圖5-27所示電路原已穩(wěn)定，所示電路原