2018屆高中數(shù)學(xué)專題03探索否命題和命題的否定的區(qū)別特色訓(xùn)練新人教A版選修2-1

1、專題 03 探索否命題和命題的否定的區(qū)別、選擇題1.【黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2017-2018 學(xué)年高二上學(xué)期期中】在命題“若命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0 個(gè)【答案】C【解析】原命題“若m n，則m2 n2”為假命題，其逆命題為“若題，故原命題的逆命題、否命題、逆否命題都為假命題，即假命題的個(gè)數(shù)為3。選G2【河北省衡水市武邑中學(xué) 2018 屆高三上學(xué)期第三次調(diào)研】下列選項(xiàng)中，說法正確的是（）A命題“x R,x- x乞0”的否定是“x R, x- x 0”B.命題“p q為真”是命題“p q為真”的充分不必要條件C.命題“若am2_ bm2,則a_ b”

2、是假命題1HD.命題“在ABC中，若sinA，則A”的逆否命題為真命題26【答案】C【解析門命題“玉丘憶壬-蟲（T T 的否定是故選項(xiàng)錯(cuò)誤。B命題“pvgpvg 為卽是命題 Ry 為真啲必要不充分條件故選項(xiàng)錯(cuò)誤。C C 命題喏加，當(dāng) 心時(shí)，亦的關(guān)系是任青的。故是假命題選項(xiàng)止執(zhí)刀命題花 SCSC 中，若甫胡丄，則A-的逆否命題為，若A 0，則下列敘述正確的是（）A.命題p的逆命題是：若x- 2x- 8W0,貝V xV-3B.命題p的否命題是：若x-3,貝U x- 2x- 8 0C.命題p的否命題是：若x 0 的逆命題為：若x2- 2x- 8 0，則xV-3,A錯(cuò)誤; 命題p:若XV-3,則x2-

3、2x- 80 的否命題為：若x _ -3，則X2_2x _8豈0,B、C錯(cuò)誤；命題p：若2xV-3，則x- 2x- 8 0 是真命題，則命題p的逆否命題是真命題,選D.4【山西省河津三中 2018 屆高三一輪復(fù)習(xí)階段性測(cè)評(píng)】已知a,bR，命題“若ab = 2，則a2b2_ 4” 的否命題是（）A若ab式2，則a2+b2蘭4B若ab = 2，則a2+b2蘭4C.若ab= 2，則a2b2: 4D若ab = 2，則a2b2：4【答案】C【解析】由否命題的定義知，命題“若ab = 2，則a2 b2_ 4”的否命題是“若ab = 2，則a2b2：4”。選 G5 【福建省德化一中、永安一中、漳平一中201

4、8 屆高三上學(xué)期三校聯(lián)考】若命題“x0R，使得- 2 _ -3x2ax0V：0 ”是假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍是A-、3八3B.一：,一3!、3,：C- |:3, .3D.丨-匚片 一、3 _.、3, - ）【答案】C【解析】命題費(fèi)丸 EdEd 使得 3 3 斎+2+2 壓+ 11”是假命題，則匕 E E 乩 3*3* +加+1010 為真命題, = = 4?4?一 1212 莖 0,0,解得JCE書悶，故選 C C6 【山西省 45 校 2018 屆高三第一次聯(lián)考】 已知心 H，命題“若：，則的否命題是（）A若：，則 F r匚：y-B若應(yīng)=/，則V 乞C.若訕工2,則/+出4D若ab = 2

5、,則拒+/ y，貝U x a y”的逆命題C.命題“若x =1，則x2 x - 2 = 0”的否命題D.命題“若tanx . 3，貝Ux二一 ”的逆否命題3【答案】B【解析】對(duì)于川命題喏“1,1,則的否命題是：若MI,則1卜| ,則,罡真命題;對(duì)于 C；命題峯蕪=1,=1,則工+兀2 2 = = 的否命題若貝+2 2 = = 0 0 , ,是假命題；對(duì)于D：命題峯 tmxtmx = =少貝吹=彳的逆否命題是假命題,故其逆否命題是假命題； 故選9.設(shè)x乙集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集.若命題p： ?xA,2xB,則（）A.p： ?xA,2xB Bp： ?x?A2xBC.p： ?xA,2x?B D

6、.p： ?x?A, 2x?B【答案】C【解析】由題意得命題p：xA,2xB的否定為一A,2x，B；故選C.10. 【甘肅省天水三中 2018 屆高三上學(xué)期第二次階段檢測(cè)】有下列四個(gè)命題：1“若x y = 0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題；2“全等三角形的面積相等”的否命題； “若q叮，則x22x q =0有實(shí)根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題;其中真命題為（）ABCD.【答案】C【解析】若x y =0,則 x, y 互為相反數(shù)”的逆命題為若x, y 互為相反數(shù)，則x y =0”，為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積相等”，為假；“若q1,則x22x 0

7、有實(shí)根”的逆否命題與原命題真假相同，因?yàn)閝乞1時(shí)，口=4-4q_0,所以2x 2x0有實(shí)根，即原命題為真，因此其逆否命題為真；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題為“三個(gè)內(nèi)角相等三角形不等邊”，為假；因此選C11. 【北京市海淀首經(jīng)貿(mào) 2016-2017 學(xué)年高二上學(xué)期期中考】 若命題“且”為假， 且“ ”為假，則（ ）.A或?yàn)榧貰.為假C為真D為假【答案】D【解析】A3 為假，則P為真，又仲且為假P為真，故q為假故選一12. 【遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校 2018 屆高三上學(xué)期第一次模擬考】下列判斷錯(cuò)誤.的是A “ ”是“”的充分不必要條件B.命題一一丨口：”的否定是“C.若均為假命題，則為假

8、命題D.命題：若-= =-1，則的逆否命題為：若I或1,則I【答案】D1【解析】對(duì)于，由.：-1 -：）ir知 t -門，不等式兩邊同乘以 得,-：,反之，若-：；：邛，則取廠-C時(shí)，不m5能得到：11 ，故是：呂的充分不必要條件，故 正確；對(duì)于，因?yàn)椤?則圓C:兀1+於十2兀+翊=D不過原點(diǎn).點(diǎn)睛：否命題與命題的否定是兩個(gè)不同的概念否命題同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，命題的否定僅僅否定原命題的結(jié)論（條件不變）.16. 【江蘇省常熟中學(xué) 2018 屆高三 10 月階段性抽測(cè)】命題“若x2-x0,則x2”的否命題是 _【答案】若x2-X：0，則x - 2【解析】命題的否命題需要同時(shí)否定條件和結(jié)論，

9、則命題“若X?X _ 0，則x 2”的否命題是若X2- x:：0，則X豈2.17.【寧夏銀川一中 2017-2018 學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考】命題“若,上中至少有一個(gè)為 0. ”的否命題為_ .【答案】若:，則：全不為 0.【解析】命題的否命題需要將條件和結(jié)論全否，所以命題“若-，則：中至少有一個(gè)為 0. ”的否命題為若，則全不為 0.18.2016-2017 鹽城市第一中學(xué)高二上期末】命題“若XA1,則x21”的否命題是 _ .【答案】若X卻,則X2叨【解析】命題若無則1的否命題是若故答案為：若蟲1貝疋幻19.北京西城 13 中 2016-2017 學(xué)年高二上期期中】若命題p:x=2且y=

10、3，則p為_.答案】x = 2或y=3解析】p且q的否定為一p或一q,所以“*=2且y=3”的否定為“x = 2或y = 3”，故答案為x=2或y = 3.三、解答題20.山東省鄒平雙語學(xué)校二區(qū)2017-2018 學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考】寫出“若x=2,則x2- 5x+6=0的逆命題、否命題、逆否命題，并判其真假.答案】詳見解析解析】試題分析：原命題“若p，則q”，它的逆命題為：“若q，則p”，它的否命題為“若 一p則7q”，它的逆否命題為“若q，貝V_p”，由于x = 2時(shí)，x2-5x 6=0成立，原命題為真命題,x2-5x飛=0= x = 2或x =3，逆命題為假，根據(jù)互為逆否命題同真假可判斷出否命題和逆否命題的真假.試題解析：逆命題：若x2- 5x+6=0,則x=2,假命題；否命題：若詳 S 則亍-5X+6去0,是假命題?逆否命題：若*-