新人教版六年級下冊數(shù)學各單元知識點-

1、最新版六年級數(shù)學下冊各單元知識點一負數(shù)1、負數(shù)的由來：2為了表不相反意義的兩個量（如盈利與損、收入支出），光有學過的0 13.4 25是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負數(shù)，以盈利為正、虧損為負；以收入為正、支出為負2、負數(shù)：小于0的數(shù)叫負數(shù)（不包括 0）,數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負數(shù)。若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負數(shù)。負數(shù)有無數(shù)個，其中有（負整數(shù)，負分數(shù)和負小數(shù)）2負數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負號“-”號， 不可以省略 例如：-2, -5.33, -45, -23、正數(shù)：5大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)）正數(shù)的

2、寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如： +2, 5.33, +45, 254、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界限負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負數(shù)大5、數(shù)軸：負：一|正j左邊0I 分界負數(shù) 0 正數(shù) 右邊 ；6、比較兩數(shù)的大?。豪脭?shù)軸：負數(shù) 0（正數(shù)或左邊右邊利用正負數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負數(shù)之間比較大小,數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大1y=k （一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、

3、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺 圖上距離13、圖上距離：實際距離 =比例尺或?qū)嶋H距離=比例尺實際距離X比例尺=圖上距離圖上距離 一比例尺=實際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。16、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系， 并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的

4、方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價X數(shù)量=總價單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時間=路程工效X工作時間=工作總量總價總產(chǎn)量 路程、工作總量單價=數(shù)量單產(chǎn)量=數(shù)量速度=時間工作效率=工作時間總價、總產(chǎn)量、一路程、工作總量_藪S7=單價數(shù)量=單廣量而=速度工作時間=工作效率18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù) =播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用

5、的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。20、判斷下面各題的兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)。小錢數(shù),4因為訂閱中國少年報的份數(shù) =母份的錢數(shù)（一正）所以，訂閱中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，它的面積和高。陽為三角形的面積 1 ,因為高=2 （一7所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實際距離和比例尺。因為，實際距離x比例尺 =圖上距離（一定）所以，實際距離和比例尺成反比例。（4） 一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。因為，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或積一定的關(guān)系，所以，剪去的部分和

6、剩下的部分不成比例。（5）圓的面積和它的半徑不成正比例，因為圓的面積和它的半徑的比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正比例 。 自行車里的數(shù)學：前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)x前齒輪齒數(shù) =后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)x后齒輪齒數(shù)蹬一圈走的路程=車輪周長X （蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)）蹬一圈走的路程=車輪周長X （前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)）48:28 = 1.7148:24=248:20=2.448:18=2.6748:16=348:14 = 3.4340:28=1.4340:24=1.6740:20=240:18 = 2.2240:16=2.540:14=2.86前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走的就遠，因而車速快，但騎

7、車人較費力 前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值就小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力 自行車跑的快慢與兩個條件有關(guān)：1、前后齒輪齒數(shù)的比值。2、車輪的大小（合理）五數(shù)學廣角一鴿巢問題1、鴿巢原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學問題時有非常重要的作用什么是鴿巢原理，先從一個簡單的例子入手，把3個蘋果放在2個盒子里，共有四種不同 的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法，都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下，得出的一個“必然結(jié)果”。類似的，如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里，那么一定有一個鴿籠飛進了 2只或2只以上

8、的鴿子如果有6封信，任意投入5個信箱里，那么一定有一個信箱至少有 2封信我們把這些例子中的 “蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體， 把“盒子”、“鴿籠”、“信 箱”看作鴿巢,可以得到鴿巢原理最簡單的表達形式 利用公式進行解題：物體個數(shù)+鴿巢個數(shù)=商余數(shù)至少個數(shù)=商+12、摸2個同色球計算方法。要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。物體數(shù)=顏色數(shù)X （至少數(shù) 1） +1極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。公式：兩種顏色：2+1 = 3 （個）三種顏色：3+1=4 （個）四種顏色：4+1=5 （個）常見乘法

9、計算（敏感數(shù)字）:25X4=100加法交換律簡算例子加法結(jié)合律簡算例子125X 8= 1000乘法交換律簡算例子乘法結(jié)合律簡算例子0.875+2 +1 23 8 3+0.80.41623X0.375 號_7 2 1=8+3 +81 +44+525=5X33 巧3 16=23千三7 12 28+8 +3 =3 +(4 +52 2)=5石q3=233 16(8/ )=1+2 =2 +13 3=23X2含加法交換律與結(jié)合律含乘法交換律與結(jié)合律數(shù)字換減法式數(shù)字換加法式2 0.875+31 +8+ 1 0.375329 167彳3渴9101元7+2 +1 +18+3 +8 +37 12 1 _38+8

10、+3 +3 =8X33油=36濡-1癌=100年+1年7 12 1=(8+8 )+ (3 +33 1629759尸(8 3內(nèi)了 行 )=5-36 =1 +而=1 + 1乘法分配律提取式101 0.9- X1=101 * V M=2X1乘法分配律提取式乘法分配律(添項)995.5 + 1.6-15.5 + 1.6101 X0.9-10=(95.5-15.5) +1.6=101 * 190 =100減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子數(shù)字換乘法式518-? -0.375813 4 16-0.7527122 院 +0.4)0.561255 3 3 =18-8 -8=1471627=

11、125 -(石2+5 )=0.7 0.8 1255 3、 =18-(8 +8)=13-3 4 4716=122 -2 -二5 5 16=0.7 和.8 M25)7 =18-1=1-167=12-12 16=0.7 M00除法的性質(zhì)簡算例子除法的性質(zhì)簡算例子除法的性質(zhì)簡算例子數(shù)字換乘法式3200+2.5+0.42700 + 2.5 + 2.75900 + (2.5 X 5.9)33333X 33333=3200 + (2.5 X 0.4)=2700 + 2.7 + 2.5=5900+5.9 + 2.5=11111 x 3X 33333=3200+1=1000 + 2.5=1000+ 2.5同級運

12、算中，第一個數(shù)不能動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家=11111X 99999=11111X (100000-1)2 Z 213 +16 -3250+0.8 0.42工 113 -16 +329X0.25+0.29=12 -2 +工3 3 16=250X 0.4+0.8=12 +1 3 3 16=29 + 0.29 0.25=1 + =100-0.8=2- =100X0.25解方程方法一：消項（如果消+ 3,方程兩邊就同時3 ;如果消X 3,方程兩邊就同時+3）1:把方程里的“括號”全部去掉，兩種去括號的方法任選其一2:如果兩邊都有 幾X ,要先消去其中一邊的 幾工 （如果有-幾就把“-幾X”消去，

13、如果沒有“ -N,就把較小的工消去掉）3:消去 “-幾太”,4:把X這邊的數(shù)字全部消掉，先消“+ -”最后消“X”（注意：無論解到哪一步，數(shù)字+nX都要寫成幾X+數(shù)字）解方程方法二：移項（+3移到另一邊就變成3, X 3移到另一邊就變成+ 3）1:把方程里的“括號”全部去掉，兩種去括號的方法任選其一2:如果兩邊都有 幾X，就把其中一邊的 幾X移到另一邊（如果有“-幾工”,就把“-幾X”移到另一邊。如果沒有“ -幾T”，就把較小的工移到另一邊）3:把:-幾刀移到另一邊，把移到另一邊”4:把T這邊的數(shù)字全部移到另一邊，空移“+ -” 再移“ 一 ” 最后移“X”（注意：無論解到哪一步，數(shù)字 +幾M

14、 都要寫成 幾X+數(shù)字）長度單位換算 km m dm cm mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算km2 m2 dm2 cm2 mm2 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米體（容 ）積單位換算1 立方米 =1000 立方分米1 立方米 =1000 升質(zhì)量單位換算t1 噸 =1000 千克人民幣單位換算1 元=10 角時間單位換算1 平方厘米 =100 平方毫米L mL m3 dm3 cm31 立方分米 =1000 立方厘米1 升 =1000 毫升1 立方分米 =1 升1 立方厘