第七屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試題(A)

1、 第七屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試題（A）卷（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）題號一二三四總分得分溫馨提示：親愛的同學(xué)們，這份試卷將記錄你的自信、沉著與智慧，愿你能夠放松心情，認(rèn)真審題，縝密思考，細(xì)心演算，交一份滿意的答卷。一、填空題（每小題5分，共30分）1七年級（1）班的生物小組在同一枝條上收集到三枚葉片做植物標(biāo)本，測得葉片的最大寬度是8厘米，最大長度是16厘米；葉片的最大寬度是7厘米，最大長度是14厘米；葉片的最大寬度是6.5厘米,最大長度是13厘米葉片、 分別記為（，）、（，），仿照上述記法，則葉片應(yīng)記為2美國是世界上最大的紙張生產(chǎn)和消費(fèi)國美國人買禮品講究紙包裝，

2、購物喜歡用紙袋，餐桌喜歡用紙臺布，吃飯、喝水更是離不開紙巾、紙杯另外，報(bào)刊、廣告、商品目錄在美國多如牛毛，許多免費(fèi)刊物人們隨看隨丟政府部門辦公用紙的用量更是令人咋舌，平均每小時(shí)工作用紙1 000萬張以美國國防部為例，一年約用紙210萬箱，每箱5 000張，則美國國防部一年約用紙張（用科學(xué)記數(shù)法表示）3某校七年級有三個(gè)班，（1）班有40人，（2）班有36人，（3）班有44人，現(xiàn)三個(gè)班都按相同的比例派同學(xué)參加第七屆“學(xué)用杯”數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽，已知全年級共有30人未參加，則該校七年級（1）班參加競賽的有人4保險(xiǎn)公司賠償損失的計(jì)算公式為：保險(xiǎn)賠償=參保財(cái)產(chǎn)價(jià)值×損失程度，損失程度=×

3、;100%若某人參加保險(xiǎn)的財(cái)產(chǎn)價(jià)值為100 000元，受損時(shí)，按當(dāng)時(shí)市場價(jià)計(jì)算總值為80 000元，受損后殘值為20 000元，則該投保人能獲得元保險(xiǎn)賠償5假設(shè)圖1為特快火車軟座車廂的座位圖，若小明坐在第6車、第八列、第三排，則他的車票號碼為第6車第號6小明家最近買了一套二手樓房，小明的爸爸準(zhǔn)備將廚房、衛(wèi)生間原來的地磚換成一種既防滑，又不易結(jié)污的新型正方形地磚（如圖2，陰影部分表示地磚上的略凸起的部分，有防滑效果）利用4塊這樣的地磚，你能拼出種不同的正方形圖案二、選擇題（每小題5分，共30分）7有一個(gè)外觀為圓柱形的物體，它的內(nèi)部構(gòu)造從外部看不到當(dāng)分別用一組平面沿水平方向（自上而下）和豎直方向（

4、自左而右）截這個(gè)物體時(shí)，得到了如圖3所示的（1）、（2）兩組形狀不同的截面，則這個(gè)物體的內(nèi)部構(gòu)造是（）A空心圓柱B空心圓錐C空心球D空心半球8有一條圍糧的席子，長5米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤圍法有兩種：第一種圍法：圍成周長2.5米，高5米的糧囤；第二種圍法：圍成周長5米，高2.5米的糧囤下列說法正確的是（）A第一種圍法的容積大，盛糧多B第二種圍法的容積大，盛糧多C因是同一條席子圍成的糧囤，所以兩種圍法圍成的糧囤盛的糧一樣多D無法判斷哪種圍法圍成的糧囤盛的糧多9把一根繩子對折成線段，如圖4，從處把繩子剪斷，已知，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40厘米，則繩子的原長為（）A30厘米

5、B60厘米C120厘米D60厘米或120厘米10某省積極響應(yīng)“村村通公路”政策號召，截至2007年6月底，全縣已有的農(nóng)村修建了公路現(xiàn)準(zhǔn)備將一條新修成的公路（如圖5）一旁等距離地豎立電線桿，要求在兩端及轉(zhuǎn)彎的地方都分別豎立一根電線桿，則至少要豎立電線桿（）A20根B19根C18根D17根11我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授，在他生前寫的文章中這樣說：“如果我們宇宙航船到了一個(gè)星球上，那兒也有如我們?nèi)祟愐粯痈呒壍纳锎嬖谖覀冇檬裁礀|西作為我們之間的媒介呢？帶幅畫去吧，那邊風(fēng)景特殊，不了解帶一段錄音去吧，也不能溝通我看最好帶兩個(gè)圖形去，一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)形關(guān)系（勾股定理）”他在這里談的到“數(shù)”指的是我國古代的

6、“河圖”，它是由3×3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等圖6給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請你推算出P處所對應(yīng)的點(diǎn)圖是（）12有一拉面師傅首先把一個(gè)面團(tuán)搓成1.6米長的圓柱形面棍，對折，再拉長到1.6米；再對折，再拉長到1.6米；這樣對折10次，再拉長到1.6米，就做成了拉面此時(shí)，若將手中的面條伸展開，把面條看作粗細(xì)均勻的圓柱形，它的粗細(xì)（直徑）是原來面棍粗細(xì)(直徑)的 （）ABCD三、解答題（每小題15分，共60分）13小惠和小紅在學(xué)校操場的旗桿前玩“石頭、剪刀、布”的游戲，規(guī)則如下：在每一個(gè)回合中，若某一方贏了對方，便

7、可向右走2米，而輸?shù)囊环絼t向右走-3米，和的話就原地不動，最先向右走18米的便是勝方假設(shè)游戲開始時(shí)，兩人均在旗桿處（1）若小惠在前四個(gè)回合中都輸了，則她會站在什么位置？（2）若小紅在前三個(gè)回合中贏了兩次輸了一次，則她會站在什么位置？（3）假設(shè)經(jīng)過五個(gè)回合后，小紅仍然站在旗桿處，且沒有猜和（即五個(gè)回合中沒有出現(xiàn)和的情況）問小惠此時(shí)會站在什么位置？14某兒童商場暑期進(jìn)行大促銷活動，并在購物大廳的一角設(shè)置了一個(gè)名為“智力快樂站”的參與游戲，每位在兒童商場購物的家長都可以帶孩子參加這個(gè)游戲，每位家長與孩子一起抽取問題并進(jìn)行解答，若能答對的話，會有精美禮品贈送其中一位家長和孩子抽到的題目是：如圖8，是由

8、圖7的六種圖形拼成的，請你在圖8中標(biāo)出一種拼法15某市積極響應(yīng)政府提出的“加快舊城改造，建設(shè)新型綠色城市”的號召，將位于居民區(qū)較集中的一處破舊廠房進(jìn)行規(guī)劃，建成了一個(gè)供附近居民休閑散步的公園在公園的中心建了一個(gè)正方形的音樂噴泉（圖9）現(xiàn)計(jì)劃將噴泉四周用花隔開如有16盆花，要放在噴泉四周，要使每一條邊上所放盆花同樣多，該怎么放呢？有幾種放法？每邊放幾盆花？試畫圖說明16為了備戰(zhàn)北京奧運(yùn)會，國家田徑隊(duì)的運(yùn)動員在專門設(shè)置的新型三環(huán)形跑道上，夜以繼日抓緊訓(xùn)練每條環(huán)形跑道的長度都是200米并相交于同一個(gè)點(diǎn)A（如圖10所示）有一天，李剛與其他兩名隊(duì)員從三條跑道的共同交點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，各取一條跑道練習(xí)長跑（按

9、圖中箭頭所示方向開始跑）甲每小時(shí)跑5千米，乙每小時(shí)跑7千米，李剛每小時(shí)跑9千米請問他們?nèi)说谖宕卧贏點(diǎn)相遇時(shí)，跑了多長時(shí)間？17古時(shí)候有個(gè)做油炸馓子的小販，一日正挑著貨擔(dān)行走，與一村民相撞，將所有的馓子都撞落在地，那村民答應(yīng)賠他50枚馓子的錢，小販偏說他的馓子有300枚，兩人爭執(zhí)不下這時(shí)，有一位劉大人正好路過此地，問明情況后，劉大人讓人拿來一枚馓子，稱了它的重量，然后讓人從地上掃起所有馓子的碎末，再稱出總質(zhì)量來，把這兩個(gè)數(shù)字一折算，便得小販的馓子的確實(shí)數(shù)目了，誰是誰非一目了然讀完上面的故事，請你想一想：（1）現(xiàn)有一大捆粗細(xì)均勻的電線，要確定其長度總值，怎樣做比較簡捷可行？（使用的工具不限）（2

10、）針對上面問題的討論，你有哪些感想？第七屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽七年級初賽試題（A）卷參考答案一、填空題（每小題5分，共30分）1 2330475 00053268二、選擇題（每小題5分，共30分）7C8B9D10C11D12B三、解答題（每小題15分，共60分）13（1）小惠站在旗桿左12米處；（5分）（2）小紅站在旗桿右1米處；（10分）（3）小惠站在旗桿左5米處（15分）14提示：找出一種拼法即可評分注意：只要給出其中的一種正確拼法即可得分154種放法，（3分）如下圖：（1）每邊放5盆花 （2）每邊放6盆花（3）每邊放7盆花 （4）每邊放8盆花評分注意：答對“4種放法”得3分，再每畫對一種放法得“3分”；若“4種放法”沒答對，無論放法畫的正確與否，均不能得分16甲跑一圈用（小時(shí)），乙跑一圈用（小時(shí)），李剛跑一圈用（小時(shí)），故他們?nèi)说谝淮蜗嘤鲇昧诵r(shí)（此時(shí)他們?nèi)朔謩e跑了5、7、9圈），