數(shù)學(xué)七年級下北師大版全冊教案

1、1.1整式教學(xué)目標(biāo)：1.在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感。 2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：整式的概念與整式的次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：整式的次數(shù)。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：一個(gè)塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_1 小紅、小蘭和小明的房間的窗戶從左到右如下圖所示，其上方的裝飾（它們的半徑相同）（1） 裝飾物所占的面積分別是_ _ _（2） 窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是_ _a a a b b b二、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念與其次數(shù) 注意：（1）區(qū)分判別字母在分子中與字母在分母中的式子是否整式。（2）多項(xiàng)式

2、是“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”中的和如何理解。（3）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，而單獨(dú)一個(gè)非零的次數(shù)是0。（4）單獨(dú)一個(gè)字母的次數(shù)是1。（5）常見錯(cuò)誤多項(xiàng)式的次數(shù)就是把多項(xiàng)式的所有字母的指數(shù)相加。 與單項(xiàng)式的次數(shù)混淆。三、鞏固練習(xí)：1、 計(jì)算：1在代數(shù)式,5,ab,中,其中單項(xiàng)式有_它們各自的系數(shù)分別為_多項(xiàng)式有_2單項(xiàng)式的次數(shù)： 字 母 字母的指數(shù) 指數(shù)和 次 數(shù)3x3、多項(xiàng)式的次數(shù)： 項(xiàng)數(shù) 項(xiàng) 各項(xiàng)次數(shù) 最高次數(shù) 多項(xiàng)式次數(shù)整式的名稱： 根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)而命名。（其中數(shù)字一定要大寫）例： 是二次二項(xiàng)式鞏固練習(xí)：1、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的名稱： 是_次_項(xiàng)式 是_次_項(xiàng)式 是_次_項(xiàng)式四、

3、小結(jié)：（1）這節(jié)課，你學(xué)到了什么？ （2）整式是指什么？ （3）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)是怎樣求的？ （4）如何給單項(xiàng)式、多項(xiàng)式起個(gè)名字？五、作業(yè)：課本P4隨堂練習(xí)1。1.1 整式一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記：1.2 整式的加減（1）教學(xué)目的：1、經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。2、會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理。教學(xué)難點(diǎn)：正確地去括號、合并同類項(xiàng)，及符號的正確處理。教學(xué)方法：嘗試法，討論法，歸納法。教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、填空：整式包括

4、 和 2、單項(xiàng)式的系數(shù)是 、次數(shù)是 3、多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng)是 二、 探索練習(xí)： 1、如果用a 、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為 交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為 這兩個(gè)兩位數(shù)的和為 2、如果用a 、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為 交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為 這兩個(gè)三位數(shù)的差為 議一議：在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？ 說說你是如何運(yùn)算的？整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是 運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。2、 例題選講：P8例1或下11、

5、（1）求與的和 (2)求與的差2、先化簡，再求值： 其中三、 隨堂練習(xí)1四、 小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項(xiàng)。五、 作業(yè)：第9頁習(xí)題：知識技能2、（1）、（3）1.2 整式的加減（1）一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記1.2整式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。 2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：一、探索練習(xí)

6、： 擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要 枚棋子，擺第3個(gè)需要 枚棋子。 按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。 （1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要 枚棋子 （2）擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？小組討論。二、例題講解：P9 例2三、鞏固練習(xí)：1、計(jì)算：（1）（11x32x2）2（x3x2） （2）（3a22a6）3（a21）（3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）2、已知：A=x3x21，B=x22，計(jì)算：（1）BA （2）A3B3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，如果三

7、角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15°，那么 （1）第一個(gè)角是多少度？ （2）其他兩個(gè)角各是多少度？四、提高練習(xí)：1、 已知Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，問C是什么樣的多項(xiàng)式？2、設(shè)A2x23xyy2x2y，B4x26xy2y23xy，若x2a（y3）20，且B2Aa，求A的值。五、小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。六、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。七、板書設(shè)計(jì)1.2整式的加減（2）一、探索練習(xí) 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)教學(xué)后記：1.3 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1使

8、學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；2在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？二、講授新課1利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則計(jì)算103×102解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)=10×10&

9、#215;10×10×10(乘法的結(jié)合律)=1052引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2(aaa)·(aa)aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n3引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：(1)107×

10、104；(2)x2·x5解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語言敘述例2 計(jì)算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)ym·ym+1解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3

11、)中的指數(shù)有字母，計(jì)算方法與數(shù)字相同，計(jì)算后指數(shù)要合并同類項(xiàng)(2)中(-x)4=x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的有理數(shù)的乘方四、隨堂練習(xí)計(jì)算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5五、小結(jié)1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字2解題時(shí)要注意a的指數(shù)是13解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆4-a2的底數(shù)a，不是-a計(jì)算-a2·a2

12、的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a45若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算六、作業(yè)：P14 1、2、3七、板書設(shè)計(jì)1.3 同底數(shù)冪的乘法一、復(fù)習(xí)引入 三、應(yīng)用舉例 五、小結(jié)二、新課講解 四、隨堂練習(xí) 六、作業(yè)八、教后記： 1.4冪的乘方與積的乘方(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、了解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、常用的教

13、學(xué)用具教學(xué)過程： 通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。一、 探索歸納：1、 64表示_個(gè)_相乘.(62)4表示_個(gè)_相乘.在這個(gè)練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。 2、（62）4=_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_ （33）5=_×_×_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（a2）3=_×_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_（am）2=_×_ =_

14、(根據(jù)an·am=anm) =_（am）n=_×_××_×_ =_(根據(jù)an·am=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會冪的意義。 鞏固練習(xí)：1、 1、計(jì)算下列各題：（

15、1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4·x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，不要鼓勵(lì)他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會乘方的意義與冪的意義。2、 判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.二、 提高練

16、習(xí)：1、 1、計(jì)算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.三、小結(jié)：會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。四、作業(yè)：課本P16 1、2、3。五、板書設(shè)計(jì)1.4冪的乘方與積的乘方(1)一、探索歸納 三、小結(jié) 二、隨堂練習(xí) 四、作業(yè)六、教學(xué)后記：1.4 冪的乘方與積的乘方(2)教學(xué)目的：1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的

17、過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索練習(xí)：1、 計(jì)算：2、 計(jì)算：3、 計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？結(jié)論：積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、

18、鞏固練習(xí)：1、 計(jì)算下列各題：（1） （2）（3）（4）2、 計(jì)算下列各題：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 計(jì)算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。五、作業(yè)：第18頁習(xí)題 1、2、3、4、六、板書設(shè)計(jì)1.4冪的乘方與積的乘方(2)探索練習(xí) 隨堂練習(xí) 小結(jié)七、教學(xué)后記1.5同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除

19、法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：一、 探索歸納：（1）（1）（3）（4）從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜一猜：二、 隨堂練習(xí)：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）三、 提高練習(xí)：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，則 （4）若四、小結(jié)：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。五、作業(yè)：課本P29習(xí)題1.7：1、2、3、4。六、板書設(shè)計(jì)1.5

20、同底數(shù)冪的除法一、探索歸納 三、提高練習(xí) 五、作業(yè)二、隨堂練習(xí) 四、小結(jié)七、教學(xué)后記：1.6 單項(xiàng)式的乘法 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算；2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是什么？2下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些不是？3利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算6×4×13×254前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？二、講授新課1引導(dǎo)學(xué)生得出單項(xiàng)式的乘法法則利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪

21、的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算下列單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)(1) 2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3； (2) 4a2x5·(-3a3bx)=4×(-3)(a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式2引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)法則實(shí)際分為三點(diǎn)

22、：系數(shù)相乘有理數(shù)的乘法；相同字母相乘同底數(shù)冪的乘法；只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，不能丟掉這個(gè)因式(2)不論幾個(gè)單項(xiàng)式相乘，都可以用這個(gè)法則(3)單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式三、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計(jì)算：(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3解：(1)(-5a2b3)(-3a)=(-5)(-3)(a2·a)·b3=15a3b3；(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3(-3ab)·a4c2·6abc6(-3)

23、5;6a6b2c8-18a6b2c8(2) (2x)3(-5x2y)8x3·(-5x2y)8×(-5)(x3·x2)·y-40x5y；四、隨堂練習(xí)1、計(jì)算：(1)3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)；2計(jì)算：(1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)32、 光的速度每秒約為3×105千米，太陽光射到地球上需要的時(shí)間約是5×102秒，地球與太陽的距離約是多少千米？五、小結(jié)1單項(xiàng)式的乘法法則可分為三點(diǎn)，在解題中要靈活應(yīng)用2在運(yùn)算中要注意運(yùn)算順序六、作業(yè)：P24

24、 1、2七、板書設(shè)計(jì)1.6 整式的乘法（1）一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)八、教學(xué)后記：1.6整式的乘法（2）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程,會進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn)算.。 2.理解整式的乘法運(yùn)算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：推測整式乘法的運(yùn)算法則。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)過程：一、探索歸納： 課件展示圖畫,讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。 第一表示法：x2 x第二表示法：x（x）故有：

25、x（x）= x2觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗(yàn)證。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。二、例題講解： 例2：計(jì)算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、隨堂練習(xí)：1、判斷題：(1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、計(jì)算題：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)·（2a） (8) (a2)3+(ab)2+3

26、·（ab3）(9) （10） (11) （3、應(yīng)用題： 1、有一個(gè)長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？四、小結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。五、作業(yè)：課本P261、2六、板書設(shè)計(jì)1.6整式的乘法（2）一、探索歸納 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、例題講解 四、小結(jié)七、教學(xué)后記： 1.6 整式的乘法（3）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法的法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法的法則，并會進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。 2.進(jìn)一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索多

27、項(xiàng)式乘法的法則，注意多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算中“漏項(xiàng)”、“符號”的問題教學(xué)方法：探索法、討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀活動準(zhǔn)備：預(yù)先剪好幾張長方形卡片。 教學(xué)過程：一、 探索練習(xí)： 如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？ 小組討論 你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 二、 鞏固練習(xí)：1、計(jì)算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）三、 提高練習(xí)：1、若 則m=_ ， n=_2、已知 則a=_ b=_3、若成立，則X為 4、計(jì)算： +25、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S6、在與的積中不含與項(xiàng)，求P、q的值四、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，要特別注意多項(xiàng)式乘法

28、的運(yùn)算中不要“漏項(xiàng)”、和“符號”的正確處理。五、作業(yè)：P28 1、2六、板書設(shè)計(jì)1.6 整式的乘法（3）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式一、探索練習(xí) 三、提高練習(xí) 五、作業(yè)二、鞏固練習(xí) 四、小結(jié)七、教學(xué)后記1.7平方差公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)； 2、會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、 探索歸納：1、計(jì)算下列各式： （1） （2）

29、（3）2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （平方差公式）3、猜一猜： 二、 隨堂練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算 （1） （2） （3） （4）2、判斷：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） 三、提高練習(xí)：1、求的值，其中 2、若四、小結(jié)：熟記平方差公式，會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。五、作業(yè)： P30 1六、板書設(shè)計(jì)1.7平方差公式(1) 一、探索歸納 三、提高練習(xí) 五、作業(yè)二、隨堂練習(xí) 四、小結(jié)七、教學(xué)后記： 1.7 平方差公式(2)教學(xué)目的進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字

30、表達(dá)式在應(yīng)用上的差異教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形希望推出公式：2(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡潔但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種

31、主觀上的誤解依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個(gè)正確的式子：3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；(×) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；(×)(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；(×) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；(×)二、新課例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)102×98； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y

32、2)2-42y4-16 9996；2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)103×97；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8×60.2；3請每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的題目例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(某兩數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)三、隨堂練習(xí)1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；四、小結(jié)1什么是平

33、方差公式？一般兩個(gè)二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個(gè)多項(xiàng)式的乘法問題是否可以用平方差公式？五、作業(yè)：P32 1、2六、板書設(shè)計(jì)1.7平方差公式(2) 一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)七、教學(xué)后記：1.8完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算；3、了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)； 2、會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算

34、教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀教學(xué)過程：一、 探索歸納：一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖） b用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？ a a b觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？由此歸納出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語表達(dá)出來。二

35、、例題例：（利用完全平方公式計(jì)算）（1）（2x-3）2解： （2x-3）2 =（2x）2- 2·（2x）·3 + 32 =4x 12x +9三、 隨堂練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 （1） （2） （3） （4）2、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） 四、小結(jié)：熟記完全平方公式，會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。五、作業(yè)： P36 1、2、3六、板書設(shè)計(jì)1.8完全平方公式(1)一、探索歸納 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、例題講解 四、小結(jié)七、教學(xué)后記： 1.8完全平方公式（2）教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索完全平方公式的

36、過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。2、 會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算及綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)方法：嘗試歸納法教學(xué)過程：一、課前復(fù)習(xí)：1、算下列各題： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、2、通過教科書中一個(gè)有趣的分糖果場景，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解與的關(guān)系。3、提出問題，引入新課：若沒有計(jì)算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？二、新課講解：1、例：利用完全平方公式計(jì)算：（1）1022 （2）1972先分析，再課件演示解答過程

37、2、練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算：（1）982 （2）20323、例：計(jì)算：（1） （2）方法一：按運(yùn)算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)；方法二：先利用平方差公式，再合并同類項(xiàng)。注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號三、隨堂練習(xí)：計(jì)算：（1） （2） （3） （4）四、小結(jié)：利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡便的計(jì)算，并體會公式中的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。五、作業(yè)：P38 1、2、31.8完全平方公式(2)一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié) 六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記：1.9整式的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單

38、的整式除法運(yùn)算； 2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)過程：一、 探索歸納，計(jì)算下列各題，并說明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。討論：通過上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 結(jié)論：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。二、 例題講解：1、計(jì)算（1） （

39、2）（3）2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？三、 隨堂練習(xí)：1、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）2、計(jì)算：（1） （2）四、小結(jié)：弄清單項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。五、作業(yè)： 課本P41習(xí)題1.15：1、2、4。1.9整式的除法（1）一、探索歸納 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、例題講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記： 1.9整式的除法（2）教學(xué)目的：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)重難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則教學(xué)方法：講練結(jié)合教學(xué)過程一、

40、復(fù)習(xí)提問1、計(jì)算并回答問題：2、以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？二、新課講解1新課引入對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題2法則的推導(dǎo)引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為 4x · ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式) (待求的商式) (被除式)然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否

41、確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x思考題：(8x3-12x24x)÷(-4x)=？以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達(dá)是3鞏固法則例1 計(jì)算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a=28a3÷7a-14a2+7a7a÷7a

42、=4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)3x2y2÷(-6x2y)三、隨堂練習(xí)1、計(jì)算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)2、化簡(2xy)2-y(y+4x)-8x÷2x四、小結(jié)1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確？(a+bc)÷m=a÷m+b÷m

43、+c÷m答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個(gè)要點(diǎn))：(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；(2)所得的商相加所以它也可以是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則的數(shù)字表示形成學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的商在項(xiàng)數(shù)與各項(xiàng)的符號與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？五、作業(yè): P43 1、21.9整式的除法（2）一、復(fù)習(xí)引入 三、隨堂練習(xí) 五、作業(yè)二、新課講解 四、小結(jié)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記：2.1臺球桌面上的角教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，

44、知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、余角、補(bǔ)角、對頂角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等。判斷是否是對頂角。教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件。教學(xué)過程：內(nèi)容一：課件展示桌球運(yùn)動中球入袋的情景，觀察圖中各角與1之間的關(guān)系：ADF+1=180ADC+1=180BDC+1=180EDB+1=1802=1¼¼教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說出圖中所有的角與1的關(guān)系。在對圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念。教師提醒

45、學(xué)生：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制。（為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊）（課件展示：） 想一想： 在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？（2）ADC與BDC有什么關(guān)系？為什么？（3）ADF與BDE有什么關(guān)系？為什么？讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)，并說明理由。內(nèi)容二：議一議：（1） 用剪刀剪東西的時(shí)候，哪對角同時(shí)變大或變?。浚?） 如果將剪刀簡單的表示為右圖，那么1和2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說明理由嗎？ 12由此引出對頂角的概念和“對頂角相等 ”的結(jié)論。學(xué)生觀察課件的演示過程，獲得直