新人教版八年級下冊數(shù)學全部教案

1、16. 1.1 二次根式教案序號：1時間：2014年2月15日教學內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學目標理解二次根式的概念，并利用4a (a0)的意義解答具體題目.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.教學重難點關(guān)鍵1 .重點：形如、.a (a0)的式子叫做二次根式的概念；2 .難點與關(guān)鍵：利用“ 斯(a0) ”解決具體問題.教學過程一、復習引入(學生活動)請同學們獨立完成下列三個課本P2的三個思考題：二、探索新知很明顯J3、布、J4,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如幾(a 0) ?的式子叫做二次根式，稱為二次根

2、號.(學生活動)議一議：3 . -1有算術(shù)平方根嗎？4 . 0的算術(shù)平方根是多少？5 .當a0)、x而、4/2、-石、一1、6_y (x 0, y? 0).x y分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“J- ；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有： J2、JX (x0)、而、-J2、Jx y (x0, y0)；不是二次根式的有:例2.當x是多少時，73x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?0,所以 3x-1 0, ?j3x 1分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于 才能有意義.“,口1解：由 3x-1 0,得：x 一31當x-時，J3r7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.3三、鞏固練習教材P5練

3、習1、2、3.四、應用拓展1例3.當x是多少時， J2x 3+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意乂？x 11分析：要使J2x 3 +在實數(shù)范圍內(nèi)有意乂，必須同時滿足x 11, 一中的 x+1 W0./2x3中的0和解：依題意，得2x 3 0x 1 0x 1由得：x -2由得：xw-131當x-3且xw-1時，V2x 3 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.2x 1例4（1）已知y= J2 x + Jx 2 +5,求學的值.（答案：2） y2(2)若 JT7 + 后7 =0 ,求 a2004+b2004 的值.(答案：一)5五、歸納小結(jié)（學生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握:1 .形如ja （a0）的式子叫做二次根式，稱為二次

4、根號.2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù).六、布置作業(yè)1 .教材 P5 1, 2, 3, 42 .選用課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計一、選擇題1 .下列式子中，是二次根式的是（）A. -V7B. 3/7C. Vx D. x2 .下列式子中，不是二次根式的是（）-1A. 44B. 716C.屈D.x3 .已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是()A. 5B. J5C. 1 D,以上皆不對5二、填空題1 .形如 的式子叫做二次根式.2 .面積為a的正方形的邊長為 .3 .負數(shù) 平方根.三、綜合提高題1,某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為 0.2m,按設計需

5、要，？底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？4 .當x是多少時，2X 3 +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？x5 .若J3 x + Jx 3有意義,則4 =.4 .使式子,(x 5)2有意義的未知數(shù)乂有()個.A. 0 B. 1 C. 2 D,無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且 4a5+2 JT0_2a =b+4 ,求a、b的值.第一課時作業(yè)設計答案：一、1. A 2, D 3. B二、1. 4a (a0)2. 4a 3.沒有1 .設底面邊長為 x,則0.2x2=1 ,解答：x=V5.2.依題意得:2x 3 0x 03x 2x 03.、2x3 c, ， 一， 一 .當x-3且xwo時， 2x 3+x2在實

6、數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.133.4. B5. a=5, b=-416.1.2 二次卞式（2）教案序號：2 時間：2014年2月16日 星期一教學內(nèi)容1. 、, a （a 0） 是一一個非負數(shù)；2. （ yfa） 2=a （aR0）.教學目標理解4a （a0）是一個非負數(shù)和（ 后）2=a （an0）,并利用它們進行計算和化簡.通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出J（a 0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出（ 內(nèi)）2=a （a0）;最后運用結(jié)論嚴謹解題.教學重難點關(guān)鍵1 .重點： & （a 0）是一個非負數(shù)；（Va ） 2=a （a0）及其運用.2 .難點、關(guān)鍵：用分類思想的方法

7、導出后（a 0）是一個非負數(shù)；？用探究的方法導出（括）2=a （a0）.教學過程一、復習引入（學生活動）口答1 .什么叫二次根式？2 .當a 0時，a叫什么？當a 0） 是一一個什么數(shù)呢？老師點評：根據(jù)學生討論和上面的練習，我們可以得出n（a-0）是一個非負數(shù).做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=； （ 72） 2=；（內(nèi)）2=；（ V3）2=；（g）2=； （）2=；（而）2=-老師點評： 石是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，J4是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（J4） 2=4.同理可得：(尤)2=2,(V9)2=9,(V3)2=3,( J1)2=1,(J7)2=1,3 33.2

8、2(70 ) 2=0,所以(a ) 2=a (a 0)例1計算1.(J3)22.(3后 23.(J5)24.(?) 2分析：我們可以直接利用(/a) 2=a (a0)的結(jié)論解題.解：(J3)2 = |，(3卮 2 =3 ( 2=32 . 5=45,)2=5,(無)2=與 7. . 66224三、鞏固練習計算下列各式的值：(718)2(昌2(，2( 2(4昌 2(3 . 5)2 (5,3)2四、應用拓展例2計算2.a2 ) 21. ( &_1) 2 (x0)4. ()4x2 12x 9) 2分析：(1)因為 x0,所以 x+10; (2) a2 0; (3) a2+2a+1= (a+1) 0;

9、(4) 4x2-12x+9= (2x) 2-2 - 2x - 3+32= (2x-3) 20.所以上面的4題都可以運用(Va) 2=a (a0)的重要結(jié)論解題.解：(1)因為x0,所以x+10(jx1) 2=x+1(2) a20,( Va2) 2=a2(3) a2+2a+1= (a+1) 2又( a+1) 20,a2+2a+1 0 , 丁. a2 2a 1 =a2+2a+1(4) . 4x2-12x+9= (2x) 2-2 - 2x - 3+32= (2x-3) 又.( 2x-3) 20 4x2-l2x+9 0, . ( /4x212x 9 ) 2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因

10、式：(1) x2-3 x4-4(3) 2x2-3分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應掌握：1. 4a ( a0)是一個非負數(shù)；2. ( 4a) 2=a (a 0);反之:a= ( Va ) 2 ( a 0).六、布置作業(yè)1 .教材 P5 5, 6, 7, 82 .選用課時作業(yè)設計.第二課時作業(yè)設計一、選擇題1 .下列各式中而、扃、Jb21、Ja2b2、Jm220、J 144 ,二次根式的個數(shù)是().A. 4 B. 3C. 2 D. 12 .數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則 a的取值范圍是().A. a0 B. a0 C. a0)63 .已知 &y 1+Jx 3=0,求 xy 的值.4 .在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列

11、因式：(1) x2-2 x4-93x2-5第二課時作業(yè)設計答案：一、1. B 2. C二、1. 3 2.非負數(shù)三、1. (1) ( 2=9(2) - (B 2=-3(3) ( 1 76 ) 2=-4 X6=|(4) ( -3 2 ) 2=9 X 2=6(5)-6332. ( 1) 5=(52 (2) 3.4= ( 734) 2(3) (二 ( &E)2 (4)x= ( Vx ) 2 (x0)34xy=34=814x y 13.x 3 04. (1) x2-2= (x+V2 ) ( x-72 )(2) x4-9= (x2+3) ( x2-3) = (x2+3) ( x+V3 ) ( x-石)略4

12、516.1 二次根式(3)教案總序號：3時間：2014年2月17日教學內(nèi)容.a2 = a (a0)教學目標理解jana (a0)并利用它進行計算和化簡.通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究 Tana (a0),并利用這個結(jié)論解決具體問題.教學重難點關(guān)鍵1 .重點：a2 = a (a0).2 .難點：探究結(jié)論.3 .關(guān)鍵：講清a 0時，J02 =2才成立.教學過程一、復習引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1. 形如 品 (a0)的式子叫做二次根式；2. 4a (a0)是一個非負數(shù)；3. ( 7a )2 = a (a0).那么，我們猜想當a0時，丁22=2是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題.二、探究新

13、知(學生活動)填空：國二；002=； 幅)2(老師點評)：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：ccR,1、212 2 2二2,3、2 3V2 =2； V0.01 =0.01； J(一) =一 ； (一)=一 ； V0 =0； J(一)二一 1010 33 77因此，一般地：702 =a (aR0)例1化簡(1)而(2)&4)2(3)V25(4)(3)2分析：因為(1) 9=-32, ( 2) (-4) 2=42, ( 3) 25=52,(4) (-3) 2=32,所以都可運用 J =a (a 0) ?去化簡.解：(1) 79=J32=3(2) & 4)2 =4(3) 西=后=5(4) 7( 3

14、)2=732=3三、鞏固練習教材P7練習2.四、應用拓展例2填空：當a0時，Va2=；當aa,則a可以是什么數(shù)？分析：: VaT=a (a0).要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應變形，使“()2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當 aw。時，Ta2=( a)2 ,那么-a0.(1)根據(jù)結(jié)論求條件；(2)根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)(1)、(2)可知Va2= a 1 ,而1 a要大于a,只有什么時候才能保證呢？a0；(2)因為 a a =-a,所以 aw 0 (3)因為當a 0時Va2 =a,要使J02 a,即使aa所以a不存在；當aa,即使-aa, a0綜上，a2,化簡 7(

15、x 2)2 -7(1 2x)2 .分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應掌握：Va2 =a ( a 0)及其運用，同時理解當 a 0時，J02、J( a)2、- JO2,比較它們的結(jié)果,下面四個選項中正確的是(A. 423= =(1( a)2 - Va7B. VO2 J( a)2 - JOC. Va2 7( a)2 Va7 = J( a)2二、填空題1 .-0.0004 =.2 .若J20m是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是 .三、綜合提高題1 .先化簡再求值：當 a=9時，求a+S 2a a2的值,甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+J(1 _a)2 =a+ (1-a) =1;乙的解答為：原

16、式=a+ 7(1 a)2 =a+ (a-1) =2a-1=17.兩種解答中， 的解答是錯誤的，錯誤的原因是 .2 .若 1995-a +Ja 2000 =a,求 a-19952 的值.(提示：先由a-2000A0,判斷1995-a?的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值)3,若-3WxW2 時，試化簡 1 x-2 + 7(X3)2 + Vx210X25。答案：一、1. C 2. A二、1. -0. 02 2. 5三、1.甲甲沒有先判定1-a是正數(shù)還是負數(shù)2 .由已知得 a-?2000?0, ?a?2000所以 a-1995+Va_2000 =a,品2000 =1995, a-2000=19952,所以

17、 a-19952=2000.3 . 10-x16. 2二次根式的乘除教案總序號：4 時間：2014年2月18日 教學內(nèi)容ja - Jb = Obb (a 0, b0),反之 Vab = Va - Jb (a 0, b0)及其運用.教學目標理解 JbJb= Jbb(a0,b0) ,Jbb = JbJb(a0,b0),并利用它們進行計算和化簡由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出ja Jb = JOb (a0, b0)并運用它進行計算；？利用逆向思維，得出 jab= ja Jb (a0, b0)并運用它進行解題和化簡.教學重難點關(guān)鍵重點： 括 Jb = JOb (a0, b 0) , JOF = Va - V

18、b (a0, b0)及它們的 運用.難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出 直 Tb = Vab (a0, b0).關(guān)鍵：要講清 癡(a0,b/100 x 736=, -00 36=.參考上面的結(jié)果，用“ 、/4-9,V16xV25 J1625 ,V100x氐 J100 362.利用計算器計算填空(1)72x73 石，(2)72x75 而,拆乂芯 向,(4)74x75 瓦,(5) & X 710 鳳.老師點評（糾正學生練習中的錯誤）二、探索新知（學生活動）讓3、4個同學上臺總結(jié)規(guī)律.老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，？并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根

19、式中的被開方數(shù).一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為Oa bb = Vab . ( a0, b0)反過來：Vab- = 4a , Jb (a 0, b 0)例1 .計算(1) 45 乂幣(2) J1X V9(3) 99x77(4) J1 X V6分析：直接利用 ja - Jb= job (a 0, b0)計算即可.解：(i)而x 77=屆(1) gx V9 = E_9 = (3) 79 x 277=99 27 J92 3=9 73(4) x 而=6 = 33例2化簡(1) J9 16(2) J16 81(3)，81 100(4) J9x2y2(5)V54分析：利用, ab = ,、a - b (a0

20、, b0)直接化簡即可.解：(1) .9 16=79x716=3X4=12(2) J16 81 = 716 X 5=4X 9=36(3)，81 100 = x/100=9X10=90(4) 9x2y2 =32xx2y2=-, 32xx2xy2=3xy(5) 5 54 = 9 6 = - 32 x 6 =3 , 6三、鞏固練習(1)計算(學生練習，老師點評)炳x#3喬X2V10炳. J1ay(2)化簡：.五；、詞；,24 ； ,54；Jl2a2b2教材Pii練習全部四、應用拓展例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正:(1) , (4) (9)14 .-9 由12 x V25 =4x J1

21、2 x 725=4 J12 x 庫=4延=8 73 ,25. 25 25解：(1)不正確.改正： & 4)( 9) = V4_9 = 4A x 99 =2 x 3=6(2)不正確.改正： 展 x 盾=廬 x 體=陛 25=7172=716 = 45/7；25: 25. 25五、歸納小結(jié)本節(jié)課應掌握：(1) Ja , 而=Vab = (a0, b0) , /ab = Va - Vb (a0, b0)及其運用.六、布置作業(yè)1 D (2)D. -Ta1 .課本 P11 1, 4, 5, 6.2 .選用課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計一、選擇題1 .化簡a的結(jié)果是(A. JaB.品2 .等式Jx 1g/

22、x 1 &1成立的條件是()A. x 1 B. x -1 C. -1 x1 或 x0),并驗證你的結(jié)論.答案：一、1. B 2, C 3.A4.D二、1. 13 而 2. 12s1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,貝U x2X 10=30 X 30X 20, x2=30X 30X 2,x=30 30 x . 2 =30 2 .2.昌驗證:a(a2 1)a2 1a2 1a2 1a2 1a2 1a a2 116. 2二次根式的乘除(2)教案總序號:教學內(nèi)容時間：2014年2月19日(a0, b0),反過來3= 叵 (a0, b0)及利用它們進行計算和化b b簡.教學目標理解a _,b =-(a0

23、, b0)和ba =工-(a0, b0)及利用它們進行運算.b . b利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動, 向等式及利用它們進行計算和化簡.教學重難點關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆1.重點：理解 5a=j (a0,b0),b0)及利用它們進行計算和化簡.2.難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定.教學過程一、復習引入(學生活動)請同學們完成下列各題：1 .寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.2 .填空(1)J916916(2),16361636(3)16(4)36_8136: 81 -規(guī)律:196.16361636.4J16_36813 .利用計算器計算填空3(1)-=,4規(guī)

24、律：、,3、4,252；758每組推薦一名學生上臺闡述運算結(jié)果.（老師點評）二、探索新知根據(jù)大家的練習和回答，我剛才同學們都練習都很好， 上臺的同學也回答得十分準確,們可以得到：一般地,對二次根式的除法規(guī)定:親=A (a0, b0),反過來,卜面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.b0）便可直接得出答案.解：（116(3)(4)例2.(1)分析:(2)V34=V3 x =2 V3648化簡:364直接利用1164 161 164b2 9a2(2)= , 彳=、8=2,25x(42 169y2亙=再(a0 b . bb0)就可以達到化簡之目的.解：(1)(2)(3)(4)分析：式子I3 = 7

25、3 狗6 64 , 64 萬64b2 = 64b2 8b9a2922- 3a9x _ . 9x 3、x64y2 . 64y28y5x _ -、5x-、5x169y2169y2 13y三、鞏固練習教材P14練習1.四、應用拓展例3.已知三 W9=x ,且x為偶數(shù)，求(1+x) J-x 25x 4的值.,x 6 x 6,x2 1回=垣，只有a0, b0時才能成立.b ,b因此得到9-x0且x-60,即6x 9,又因為x為偶數(shù)，所以x=8 .解：由題意得0,即0(x 4)(x 1)(x 1)(x 1).6x 0，b0）和jj = （a（a, b0）及其運用.六、布置作業(yè)1.習題 16. 2 2、7、

26、8、9.2.選用課時作業(yè)設計.第二課時作業(yè)設計一、選擇題1 計算Jl1 J2l Jl|的結(jié)果是（）A. 2 75B. -2C. & D.當2 .閱讀下列運算過程：2.52,5,5 .5513 通 2忑 33 333 不數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡2.6的結(jié)果是().A. 2 B. 6二、填空題C.6D.1.分母有理化：（i）13,2；(3)102.52.已知x=3 , y=4, z=5,那么Jyz的最后結(jié)果是三、綜合提高題1 .有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為3。15 cm的一種圓木做原料加工這種房梁,那么加工后的房染的最大截面積是多少?2

27、 .計算(1)(m0, n0)3m2 3n2,3 m n A va2(a0)(2) -3 J-2 ( - 2-)* J 2a22 a , m n答案：一、1. A 2. C二、1 A2),3二；6_102.52.5,152.3三、1 .設：矩形房梁的寬為x （cm）,則長為 73xcm ,依題意,得：(y/3x) 2+x2= (3屈)24x2=9X15, x= ,15 (cm)，273 x - x=石 x2=(cm2)42. ( 1):22 annn.一2 n n =-3 V nmmm(2)原式=-2 :(m n)(m n)- 2a24n2 m52m3n2a=-2m n*-V6a16.2二次根

28、式的乘除（3）教案總序號：6 時間：2014年2月20日 教學內(nèi)容最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算. 教學目標理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求. 重難點關(guān)鍵1 .重點：最簡二次根式的運用.2 .難點關(guān)鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式. 教學過程 一、復習引入（學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書）3 3 281 .計算（1）再，（2） -y= ,（ 3） -j=31532 .6、8 2. a老師點評：1

29、r 丁面=72r二2 .現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km, h2km, ?那么它們的傳播半徑的比是.它們的比是虐電. ,2Rh2二、探索新知觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：1 .被開方數(shù)不含分母；2 .被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式.學生分組討論，推薦 34個人到黑板上板書.老師點評：不是.2Rh/2Rh/h；，記=.2 Rh22 Rh2 h2h?例 2.如圖，在 RtAABC 中，/ C=90 ,

30、 AC=2.5cm , BC=6cm ,求 AB 的長.解：因為 AB 2=AC 2+BC2所以 AB= .2.5236169.169 13J -= =6.5 (cm)1442因此AB的長為6.5cm.三、鞏固練習練習2、3四、應用拓展例3.觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式:，二 1 (我 1) g2 1 (.2 1)(.2 1)2 11=1( 3 J2)_,.晨、2.3 .2 (3 ,2)(.3 、.2)3 21同理可得：-=一l = J4-J3,.4.3從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算111(.2 1+ ,3. 2 + 4:31 2002 、200

31、1(72002 +1)的值.分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的.解：原式=(-1+ 石-石 + 石-73 + + J2002 -2001 ) x ( 72002 +1)=(72002-1)( 72002 +D=2002-1=2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用.六、布置作業(yè)1 .習題 16. 2 3、7、10.2 .選用課時作業(yè)設計.第三課時作業(yè)設計 一、選擇題1.如果A.半(y0)yB. jXy (y0)C,恒（y。）yD.以上都不對2.把(a-1)1，一，中根號外的a 1a-1）移入根號內(nèi)得（）.x （y0）是

32、二次根式，那么，化為最簡二次根式是（A.C -y/a 13 .在下列各式中，化簡正確的是（5=3和B.;=C. Ja4b =a2 而D.X3 X2 =X . X 13 . 24 .化簡一j 的結(jié)果是.27、2A.32B -73D.二、填空題1.化簡X4X2y2(x0)2. aJ1化簡二次根式號后的結(jié)果是a=a解：a3 -a2.若x、y為實數(shù)，且y=1 ,求 JX_yg/x y 的值.三、綜合提高題1.已知a為實數(shù)，化簡：JY-aJ：,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，？請寫出正確的解答過程:a -a - aa = (a-1) a答案：一、1. C 2, D 3.C 4.C二、1.x

33、 Jx2 y22. - T-a1=、1.不正確，正確解答:因為0,所以a/9x +y2 J-x3 ) -(X2J -5x J-)的值.3. y，x x分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1) 2+ (y-3) 2=0,2類二次根式，最后代入求值.解：1.1 4x2+y2-4x-6y+10=0即x=l, y=3.其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，？再合并同 ,4x2-4x+1+y2-6y+9=0 (2x-1) 2+ (y-3) 2=0 - x= , y=32原式除麻+y2檸-x2A+5*=2x，x + xy -x . x +5、xy當 x= 1

34、, y=3 時,2原式= 2、+64= *+3而五、歸納小結(jié)(2)相同的最簡二本節(jié)課應掌握：(1)不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式; 次根式進行合并.六、布置作業(yè)1 .習題 16. 3 1、2、3、5.2 .選作課時作業(yè)設計.第一課時作業(yè)設計一、選擇題1 .以下二次根式： 阮,后；導后中，與 M是同類二次根式的是().A.和 B.和 C.和D.和2 .下列各式： 3 6 +3=6 E ;, 71 =1 ; V2 + 66 = 78 =2 V2 ;=2 V2 ,73其中錯誤的有().A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個二、填空題1,在 88、 d75a、 J9a、/25、 V3a

35、3、3-0.2、-2 J1中,與 V3a 是同類33a 8二次根式的有.2 .計算二次根式 5，-3 Jb -74+9而的最后結(jié)果是 三、綜合提高題1 .已知 新=2.236,求（780-1-4）2 .先化簡，再求值.（結(jié)果精確到 0.01）(6x-y+ 37xyT) (4xF + J36xy),其中 x=3，y=27.答案：3 、1. C 2. A1 2 T-3、1.、75a-3a 2. 6 ./b -2 , a3a三、1,原式=4 75-3 /5-4 s/5-12 75 = 1 45 J x2.2360.45 555552.原式二61yxy+34rxy-(4/xy+6/xy)=(6+3-4

36、-6)xy=-/xy,當 x= Z , y=27 時，原式二- J 27 =- - J2t 2,2216.3二次根式的加減（2）教案總序號：8時間：2014年2月24日 星期一教學內(nèi)容利用二次根式化簡的數(shù)學思想解應用題.教學目標運用二次根式、化簡解應用題.通過復習，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進行合并后解應用題.重難點關(guān)鍵講清如何解答應用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、關(guān)鍵點.教學過程一、復習引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先 將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，下面我們講三道例題以做鞏固.二

37、、探索新知例1.如圖所示的 RtA ABC中，/ B=90 ,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/?秒的 速度向點A移動；同時，點 Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點 C移動.問： 幾秒后 PBQ的面積為35平方厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）分析：設x秒后4PBQ的面積為35平方厘米，那么 PB=x, BQ=2x , ?根據(jù)三角形面積 公式就可以求出x的值.解：設x后4 PBQ的面積為35平方厘米.貝U有 PB=x , BQ=2x“一 1依題息，得：一 x 2x=35x2=35x= J35所以J35秒后 PBQ的面積為35平方厘米.答：J35秒后 PBQ的面積為35平方厘米.例2.要焊

38、接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m） ?分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，？只需知道這四段 的長度.解：由勾股定理，得AB= 而一BD2 42 2220 =2 . 5BC= . BD2-CD2 22-12 = 5所需鋼材長度為AB+BC+AC+BD=2 而+而+5+2=375+7=3X2.24+7 = 13.7 (m)答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要 13.7m的鋼材.三、鞏固練習教材練習3四、應用拓展例3.若最簡根式3a .4a 3b與根式，2ab2 b3 6b2是同類二次根式，求a、b的值.( ？ 同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次

39、根式)分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；？事實上，根式J2ab2 b3 6b2不是最簡二次根式，因此把，2ab2 b3 6b2化簡成 |b|- J2a b 6 ,才由同類二次根式的定義得 3a-?b=?2, 2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式,2ab2 b3 6b2化為最簡二次根式：2ab2 b3 6b2 = .,b2(2a 1 6) =|b| 、2a b 6由題意得4a 3b 2a b 63a b 22a 4b 63a b 2a=1, b=1五、歸納小結(jié)本節(jié)課應掌握運用最簡二次根式的合并原理解決實際問題.六、布置作業(yè)1 .習題 16. 3 7.2 .選

40、用課時作業(yè)設計.作業(yè)設計一、選擇題1 .已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應為（）.（？結(jié)果用最簡二次根式）A. 5金 B. 屈 C. 2，5D.以上都不對2 .小明想自己釘一個長與寬分別為 30cm和20cm的長方形的木框，？為了增加其穩(wěn)定 性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應為（）米.（結(jié)果同最簡二次根式表示）A. 13AA00B. 5/1300C. 10/13D. 55/T3二、填空題1 .某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2, ?魚塘的寬是 m .（結(jié)果用最簡二次根式）2 .已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為J2, ?那

41、么這個等腰直角三角形的周長是.（結(jié)果用最簡二次根式）三、綜合提高題22n2 121 .若最簡二次根式 2j3m2 2與n34m2 10是同類二次根式,求 m、n的值.32 .同學們，我們以前學過完全平方公式a22ab+b2= （ab） 2,你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括 0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如 3=（出）2, 5=（痣）2,你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察:（72-1） 2=（&）2-2 . 1 . & +12=2-2 & +1=3-2 叵反之，3-2 72 =2-2 72+1=（石-1） 2 3-2衣=（V2-1） 2. 3 2.2 = ,

42、2-1求：（1）43 2我; V4 273 ;（3）你會算 412 嗎？（4）若Va27b = Vm 6，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由.答案:一、1. A 2. C、1. 20 .,2 2. 2+2、，2三、1.依題意，得一 2 一23m 2 4m 10n2 1 2m2 8n2 3所以m 2夜或m 2衣或m 2衣或n 、3 n 、3 n 、3m2,2n. 3m 2.2n 3(2) 74 273 = J(33 1)2 =73+1(3) J4 /= 273(向 1)2=T3-12 . mn(4) 理由：兩邊平方得 a2 Jb =m+nmn b所以m nmn16.3二次根式的加減（3）教案總序號：9時間：2014年2月25日 星期二教學內(nèi)容含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用.教學目標含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用.復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算.重難點關(guān)鍵重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；難點關(guān)鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算.教學過程一、復習引入學生活動：請同學們完成下列各題：1 .計算（1） （ 2x+y） zx（2） （ 2x2y+3xy