【3套試卷】數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案一.選擇題（共10小題）1 .-的絕對值是（）3A. - 3B. 3C D.332 .某種感冒病毒的直徑約為120nm 1nm= 10 9m則這種感冒病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. 120X 10 9m B. 1.2X10 6mC. 1.2X10 7m D. 1. x 10 8m3 .下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）4 .下列各式計算正確的是（）A./JB.近電點C. 2a2+4a2=6a4D. （a2） 3=a65 .在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中，檢查人員將高出37c的部分記作正數(shù)，將低于37 c的部分記作負數(shù)，體溫正好是37c時記

2、作“ 0”.記錄一被測人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為+0.1 , - 0.3 , - 0.5 , +0.1 , - 0.6 , +0.2 , - 0.4 ,那么，該被測者這一 周中測量體溫的平均值是（）A. 37.1 CB. 37.31 CC. 36.8 CD. 36.69 C6 .如圖，是一個正方體紙盒的平面展開圖，六個面上分別寫有“為武漢加油！ ”，則寫有“為”字的對面是什么字（A.漢B. !C.武D.加7.將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是(A. 一 1B.0C.D.9.如圖，CD是圓O的直徑,弦 ABJ± CDT點G直線EF與圓O相切與點D,則下列結(jié)論中不

3、一定正確的是(CA. AG= BGB.AD/ BCC. AB/ EFD./ ABC= / ADC10.如圖，已知菱形 OABC勺頂點O (0, 0), B (2, 2),若菱形繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45° ,則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為()C.(圾,0)D. (0,-加A. (1 , T )B. ( T , T )二.填空題(共5小題)11 .計算：(-泥嚴(3) 2 =12 .已知扇形的半徑為 4cmi圓心角為120° ,則扇形的弧長為cm13 .已知點P (a, b)在反比例函數(shù)了二2的圖象上，若點 P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函 數(shù) 尸X的圖象上，則k

4、的值為.4組進行活動，該班小明和14 .在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學(xué)隨機分成了小亮同學(xué)被分在一組的概率是 .16.先化簡，再求值.，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.15 .如圖，在 RtABC中，/ C= 90° , / B= 30° , BC=J3 點 D是 BC邊上一動點(不 與點B、C重合)，過點D作Da BC交AB邊于點E,將/ B沿直線DE翻折，點B落在射 線BC上的點F處，當(dāng) AEF為直角三角形時，BD的長為.300名男生進行17 .某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

5、經(jīng)常參力課.外華育酸煉的男生最聲歡的一種項目 條形統(tǒng)計圖深平洋盲銀域情瓦 畫密筑計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；(4)小明認為“全校所有男生中， 課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200xpL= 108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由.30018 .如圖，AB是半圓O的直徑，點 P是半圓上不與點 A B重合的一個動點，延長 BP至ij點C,使PC= PB, D是AC的中點，連接 PD

6、PQ(1)求證： CD國 APQB(2)填空：若AB= 4,則四邊形 AQPD勺最大面積為 ;連接QD當(dāng)/ PBA勺度數(shù)為 時，四邊形BPDQI菱形.C19 . 2020春節(jié)期間，為了進一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑.項城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測點，對出入人員進行登記和體溫檢測.下圖為一關(guān)口的警示牌，已知立桿AB高度是3ml從側(cè)面D點測得顯示牌頂端 C點和底端B點的仰角分別是60。和45。.求警示牌 BC的高度.20 .如圖，矩形 OABC勺頂點 A C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為(2, 4),雙曲線y =K (x>0)的圖象經(jīng)

7、過 BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE(1)求k的值及點E的坐標(biāo)；0dH(2)若點F是邊上一點，且 FB8ADEEB求直線FB的解析式.21 .在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售 800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的禾1J潤為180元.(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過 A型口罩的3倍，設(shè)購進 A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為 y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？(3)在銷售時

8、，該藥店開始時將B型口罩提價100%當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%求B型口罩降價的幅度.22 . (1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1, AACED DCE勻為等邊三角形，點 A、H E在同一直線上，連接 BE填空：/ AEB勺度數(shù)為;線段AD BE之間的數(shù)量關(guān)系為 .(2)拓展探究如圖2, AACBF口 DCE勻為等腰直角三角形，/ ACB= / DCE= 90°點 A D E在同一直 線上，CMADCE DE邊上的高，連接 BE請判斷/ AEB勺度數(shù)及線段 CM AE BE之 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)解決問題如圖3,在正方形 ABC用，CD= 2,

9、若點P滿足PD= 1,且/ BPD= 90° ,請直接寫出點A至ij BP的距離.20)兩點，交y軸于點23 . 一次函數(shù)y = ax+bx+2的圖象父x軸于點A( - 1, 0),點B (4,C.動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿 AB方向運動，過點 M作MNL x軸交直線BC于點N,交拋物線于點 D,連接AC設(shè)運動的時間為t秒.(1)求二次函數(shù) y= ax2+bx+2的表達式；(2)連接BD當(dāng)t=旦時，求 DNB勺面積；2(3)在直線MN±存在一點P,當(dāng) PBB以/ BP。/直角的等腰直角三角形時，求此時 點D的坐標(biāo).備用圖參考答案與試題解析.選擇題（共10小

10、題）1.-二的絕對值是（）3A. - 3B. 3C. D. -L33【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求出答案.故選：C.2.某種感冒病毒的直徑約為120nmi 1nm= 10 9mi則這種感冒病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.120X 10 9mB.1.2X106mc.1.2X107mD.1. x 108m【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中0v | a| w 1, n為整數(shù).當(dāng)原數(shù) 為較大數(shù)時，n為整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)為較小數(shù)（大于 0小于1的小數(shù)）時，n為第- 個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)的相反數(shù).- 八一，一 八一一 9【解答】解：: 1nmi= 10 m120nm= 12

11、0X 10 9m= 1.2 x 10 7m故選：C.3.卜列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.【解答】解：A、二.此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;R .此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；G此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；口 .此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合， ，此圖形是中心對稱圖

12、形， 也是軸對稱圖形, 故此選項正確.故選：D.4.下列各式計算正確的是()AB.我增哂C. 2a2+4a2=6a4D. (a2) 3= a6【分析】根據(jù)各選項進行分析得出計算正確的答案，注意利用哥的乘方的運算以及二次 根式的加減，負整數(shù)指數(shù)哥等知識分別判斷即可.【解答】解：A ( - 1) ° - () 1=1-2=- 1,故此選項錯誤；B不是同類項無法計算，故此選項錯誤；222C 2a+4a =6a ,故此選項錯誤；D (a2) 3= a6,故此選項正確.故選：D.5.在防治新型冠狀病毒的例行體溫檢查中，檢查人員將高出37c的部分記作正數(shù)，將低于37 c的部分記作負數(shù)，體溫正好是

13、37c時記作“ 0”.記錄一被測人員在一周內(nèi)的體溫測量結(jié)果分別為+0.1 , - 0.3 , - 0.5 , +0.1 , - 0.6 , +0.2 , - 0.4 ,那么，該被測者這一 周中測量體溫的平均值是()A 37.1 CB. 37.31 CC. 36.8 CD. 36.69 C【分析】根據(jù)題意將這位同學(xué)一周內(nèi)的體溫寫出來相加再除以七,得出其體溫的平均值.【解答】解：根據(jù)題意檢查人員將高出 37 c的部分記作正數(shù),將低于37 c的部分記作負數(shù)，體溫正好是37 c時記作“ 0”得這位同學(xué)在一周內(nèi)的體溫分別是37.1、36.7、36.5、37.1、36.4、37.2 , 36.6 ;將(3

14、7.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6) + 7=36.8 ( C);故選：C6.如圖，是一個正方體紙盒的平面展開圖，六個面上分別寫有“為武漢加油！ ”，則寫有“為”字的對面是什么字（武漢加油A.漢B. !C.武D.力口【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形, 且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到寫有“為”字的對面是什么字.【解答】解：結(jié)合展開圖可知，寫有“為”字的對面是“！故選：B.7 .將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】

15、解：根據(jù)左視圖的概念可知，從物體的左面看得到的視圖是C故選：C.zri工42心人,8 .不等式組的最小整數(shù)解為（）A. - 1B. 0C. 1D. 2【分析】先求出不等式組的解集，再求其最小整數(shù)解即可.【解答】解：不等式組解集為-1vxw2,其中整數(shù)解為0, 1, 2.故最小整數(shù)解是0.故選：B.9 .如圖，CD是圓O的直徑，弦 AB±CD于點G直線EF與圓O相切與點D,則下列結(jié)論中不一定正確的是()富 D FA. AG= BGB. AD/ BCC. AB/ EFD. / ABC= / ADC【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，垂徑定理即可作出判斷.【解答】解：A、.CD。的直徑，弦 AB

16、77; CDT點G，AG= BG故A不符合題意；R只有當(dāng)弧 AC=弧AD時，AD/ BC當(dāng)兩個互不等時，則不平行，故B選項符合題意；C 直線EF與。相切于點D,. CDL ER又 ABL CD.AB/ EE故C不合題意；口根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可以得到/ABC= /ADC故D選項不合題意.故選：B.10.如圖，已知菱形 OABC勺頂點O (0, 0), B (2, 2),若菱形繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45° ,則第60秒時，菱形的對角線交點 D的坐標(biāo)為()A. (1 , - 1)B. (- 1, - 1)D. (0,【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得 D點坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得

17、D點的坐標(biāo).【解答】解：菱形 OABC勺頂點O (0, 0), B (2, 2),得D點坐標(biāo)為(1,1).每秒旋轉(zhuǎn)45° ,則第60秒時，得45° X 60= 2700° ,2700° + 360=7.5 周，OM轉(zhuǎn)了 7周半，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為(-1, - 1),故選：B.二.填空題(共5小題)11 .計算：(-圾+ ( 3) 2=10 .【分析】本題涉及零指數(shù)哥、乘方等考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【解答】解：原式=1+9=10.故答案為10.12 .已知扇形的半徑為 4cml圓心角為120

18、° ,則扇形的弧長為旦兀cmi3J【分析】根據(jù)弧長公式求出扇形的弧長.【解答】解：l扇形乂4=反 1803則扇形的弧長=母兀2故答案為：n .13.已知點P (a, b)在反比例函數(shù)了上的圖象上，若點 P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)y國的圖象上，則k的值為 2 . X【分析】本題需先根據(jù)已知條件，求出ab的值，再根據(jù)點P關(guān)于y軸對稱并且點P關(guān)于y軸對稱的點在反比例函數(shù)的圖象上即可求出點 K的值.【解答】解：.點 P (a, b)在反比例函數(shù)yd的圖象上，ab= 2,點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(- a, b), k = - ab= - 2.故答案為：-2.14 .在“陽光體育”活動期

19、間，班主任將全班同學(xué)隨機分成了4組進行活動，該班小明和小亮同學(xué)被分在一組的概率是,L .4【分析】利用畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率公式進行計算即可求解.【解答】解：設(shè)四個小組分別記作A B、C D,畫樹狀圖如圖:小明小亮開始由樹狀圖可知，共有 16種等可能結(jié)果，其中小明、小亮被分到同一個小組的結(jié)果由種,小明和小亮同學(xué)被分在一組的概率是16故答案為：工4BC=/E，點D是BC邊上一動點（不15 .如圖，在 RtABC中，/ C= 90°，/ B= 30° ,與點B、C重合），過點D作DH BC交AB邊于點E,將/ B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當(dāng)

20、 AEF為直角三角形時,BD的長為【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得/BAC= 60。，AC= 1, AB= 2,分兩種情況討論，由銳角三角函數(shù)和折疊的性質(zhì)可求解.【解答】解：.在Rt ABC, Z C= 90 , / B= 30 , BC=V3 ,.Z BAC= 60 , AC= 1, AB= 2,若點F在線段BC上，/ AFE= 90°時,由折疊可得：BD= DF, / B= / EFD= 30° , / AFC 60 ,. tan ZAFG=-=V?,CF.cf=21,3BD= （BC- CF）=苧，若點F在BC的延長線上，/ EAF= 90。，如圖,由折疊可得：BD=

21、DF,. cos/ABF=返,EF 2.bf=j_,. BD=3故答案為：返或空工33三.解答題（共8小題）16.先化簡，再求值.21k T9，其中x的值從不等式組2 式-1<53x-2的整數(shù)解中選取.【分析】直接將括號里面通分運算，進而利用分式的混合運算法則化簡，再解不等式組得出x的值，代人得出答案.【解答】解：原式=x+1 u-19（£+1）'x-1"<5 立-2 （工-1）1解得：xv 3,解得:-1<x,故不等式組的解集為：-1Wx<3,當(dāng)x=2時，原式=1.17.某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男

22、生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.經(jīng)常參力r課外體育雷悔的男生最弄點的一種項目 條形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144。;(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；(4)小明認為“全校所有男生中， 課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200x-= 108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由.300【分析】(1)用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以 360。計算即可得解；(2)先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后求出喜

23、歡籃球的人數(shù)，再補全統(tǒng)計圖即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計算即可得解；(4)根據(jù)喜歡乒乓球的27人都是“經(jīng)常參加”的學(xué)生，“偶爾參加”的學(xué)生中也會有喜歡乒乓球的考慮解答.【解答】解：(1) 360° X (1 15% 45%) = 360° X 40%= 144° ;故答案為：144° ;(2) “經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300X40%= 120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120 - 27 - 33 - 20 = 120 - 80 = 40人;補全統(tǒng)計圖如圖所示；(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為：1200

24、 X郎r=160人；(4)這個說法不正確.理由如下：小明得到的108人是全校經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人.A B重合的一個動點，延長 BP到點C,使PG= PB D是AC的中點，連接 PD P0(1)求證： CD國 AP0B(2)填空：若AB= 4,則四邊形 A0PD勺最大面積為 4(2)當(dāng)四邊形 A0PDJ A0邊上的高等于半徑時有最大面積，依此即可求解；根據(jù)有一組對應(yīng)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BPD0是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，以及等邊三角形的判定和性

25、質(zhì)即可求解.【解答】(1)證明： PO PB D是AC的中點，DP/ AB. DP= "B / CPD= / PBQ2. B0= _AB2. DP= BO在 CD臼 PO計，ZCPD=ZPBO、FC=FE. CD匡 POB (SAS;(2)解：當(dāng)四邊形 AOPD勺AO邊上的高等于半徑時有最大面積,(4+2) X (4+2)= 2X2=4;如圖：. DP/ AB DP= BQ四邊形BPDOI平行四邊形， .四邊形BPDOI菱形，PB= BO. PO= BOPB= BO= PO . PBB等邊三角形， /PBA勺度數(shù)為60° .故答案為：4; 60° .C19. 20

26、20春節(jié)期間，為了進一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑.項城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測點，對出入人員進行登記和體溫檢測.下圖為一關(guān)口的警示牌，已知立桿 AB高度是3ml從側(cè)面D點測得顯示牌頂端 C點和底端B點的仰角分別是60。和45。.求警示牌 BC的高度.CtJ 出入人員/ 登記處，'S I*【分析】在 RtAADE,由/ BDA= 45° , AB= 3可得出DA= 3,在Rt ADO43,由特殊角的正切值即可得出線段 CA的長度，再利用線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：二.在 RtAADB, / BDA= 45

27、76; , AB= 3, .DA= 3.在 Rt ADO, / CDA= 60 , tan60 ° =, AD. GA DA>tan60 = 3北，. BC= OA- BA= 3%/l- 3 （米）.答：路況顯示牌 BC的高度是（3-3）米.20.如圖，矩形 OABC勺頂點 A C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為（2, 4）,雙曲線y=（x>0）的圖象經(jīng)過 BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE 克（1）求k的值及點E的坐標(biāo)；（2）若點F是邊上一點，且 FBC3ADEEB求直線FB的解析式.k的值，又由點 E的【分析】（1）由條件可先求得點 D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)可求

28、得位置可求得E點的橫坐標(biāo)，代入可求得 E點坐標(biāo)；(2)由相似三角形的性質(zhì)可求得CF的長，可求得 OF,則可求得F點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線 FB的解析式.【解答】解：(1)在矩形OABCK. B (2, 4),，BC邊中點D的坐標(biāo)為(1,4), 又曲線y=_L的圖象經(jīng)過點(1,4),k= 4, E點在AB上， .E點的橫坐標(biāo)為2, y = *經(jīng)過點E, K .E點縱坐標(biāo)為2, .E點坐標(biāo)為(2, 2);(2)由(1)得，BD= 1, BE= 2, BC= 2, FB6 DEB.,.旦LL,即CF BC CF 2. CF= 1, .OF= 3,即點F的坐標(biāo)為(0, 3),設(shè)直線FB的解析

29、式為y=kx+b,而直線FB經(jīng)過B (2, 4), F (0, 3), b=3 ,4=2k+bfkJ-解得 2,Lb=3 直線BF的解析式為y=-j-x+3. 1.在近期“抗疫”期間，某藥店銷售 A B兩種型號的口罩，已知銷售 800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的禾1J潤為180元.(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過 A型口罩的3倍，設(shè)購進 A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為 y元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大

30、？(3)在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%當(dāng)收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%求B型口罩降價的幅度.【分析】(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為 a元，每只B型口罩銷售利潤為 b元，根據(jù)“銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的禾潤為180 元”列方程組解答即可；(2)根據(jù)題意即可得出 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再結(jié)合的結(jié)論解答即可；(3)設(shè)B型口罩降價的幅度是 x,根據(jù)題意列方程解答即可.【解答】解：(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為 a元，每只B型口罩銷售利潤為 b元，根據(jù)題意得f800

31、a+450b=210 也日 1=0. 151,解得，1400a+60ab=1802答：每只A型口罩銷售利潤為 0.15元，每只B型口罩銷售利潤為 0.2元；(2)根據(jù)題意得,y= 0.15 x+0.2 (2000 x),即 y= - 0.05x+400;根據(jù)題意得，2000-x<3x,解得x>500,.y= - 0.05x+400, k=-0.05 V 0;，y隨x的增大而減小，.x為正整數(shù)，當(dāng) x = 500 時，y 取最大值，貝U 2000-x= 1500,即藥店購進 A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使銷售總利潤最大；(3)設(shè)B型口罩降價的幅度是 x,根據(jù)題意得(1

32、+ 100% (1 - x) = 1 + 15%解得 x = 0.425 .答：B型口罩降價的幅度 42.5%.22. (1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1, AACEn DCE勻為等邊三角形，點 A D E在同一直線上，連接 BE填空：/ AEB勺度數(shù)為 60。：線段AD BE之間的數(shù)量關(guān)系為AD= BE .(2)拓展探究如圖2, 4ACBF口 DCE勻為等腰直角三角形，/ ACB= / DCE= 90°點 A D E在同一直 線上，CMADCE DE邊上的高，連接 BE請判斷/ AEB勺度數(shù)及線段 CM AE BE之 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(3)解決問題如圖3,在正方形 ABC用，CD= 2

33、,若點P滿足PD= 1,且/ BPD= 90° ,請直接寫出點A到BP的距離.圄1圖2圖3【分析】(1)由條件易證 AC"4BCE從而彳#到：AD= BE / ADC= / BEC由點A, D, E在同一直線上可求出/ ADC從而可以求出/ AEB勺度數(shù).(2)仿照(1)中的解法可求出/ AEB的度數(shù)，證出 AD= BE;由 DCE為等腰直角三角形及CMK； DCE43 DE邊上的高可得 CM= DM= ME從而證到 AE= 2CH+BE(3)由PD= 1可得：點P在以點D為圓心，1為半徑的圓上；由/ BPD= 90?？傻茫狐cP 在以BD為直徑的圓上.顯然，點 P是這兩個圓

34、的交點，由于兩圓有兩個交點，接下來需 對兩個位置分別進行討論.然后，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，借助于(2)中的結(jié)論即可解決問題.【解答】解：(1)如圖1, ACBF口 DCE勻為等邊三角形，. CA= CB CD= CE /ACB= Z DCE= 60 ./ ACD= / BCE在 ACDF 口 BCE 中,AC=EC4 ZACD=ZBCE，I CD=CE：. / AC挈 BCE (SAS./ ADC= / BEC DC時等邊三角形， CD號 / CED= 60 . 點A, D, E在同一直線上，ADC 120 . ./ BEC= 120° . ./ AEB= / BEG / CED= 60

35、°故答案為：60° .; AC挈 BCE AD= BE故答案為：AD= BE(2) /AEB= 90° , AE= BE+2cM理由：如圖2, ACBF口 DCE勻為等腰直角三角形，. CA= CB CD= CE /ACB= Z DCE= 90 . ./ ACD= / BCE在AACDF口 BCE中，在 AC刖 BCE中,心EC4 ZACD=ZBCE,I CD=CE：. / AC挈 BCE (SAS. AD= BE / ADC= / BEC. DC西等腰直角三角形， / CD號 / CED= 45 點A, D, E在同一直線上，/ ADC 135° .B

36、EC= 135° . ./AEB= /BEG Z CED= 90° . CD= CE CML DEDM= ME / DC號 90 ,DM= ME= CM .AE= AD-DE= B&2CM 3)點A到BP的距離為叵工或亞二.2 rn理由如下： .PD= 1, 點P在以點D為圓心，1為半徑的圓上. . / BPD= 90° ,，點P在以BD為直徑的圓上.，點P是這兩圓的交點.當(dāng)點P在如圖3所示位置時，圖3連接PD PB PA作AHL BP垂足為 H,過點 A作AEL AP,交BP于點E,如圖3.四邊形 ABCD1正方形， ./ADB= 45° ,

37、AB= AD= DC= BC= 2, Z BAD= 90° .BD= 2 二. .D鼻 1,B%". / BPO / BA氏 90 , A P、D B在以BD為直徑的圓上， ./ APB= / ADB= 45 . . PA蕾等腰直角三角形.又 BAD等腰直角三角形，點 R E、P共線，AHAL BP,.由(2)中的結(jié)論可得： BP= 2AHPD .2AH+1 .AH= jLLzI.2當(dāng)點P在如圖3所示位置時，圖三連接PDPB PA彳AHL BP,垂足為H,過點 A作AEL AP,交PB的延長線于點E,如圖3.同理可得：BP= 2AH- PD.V?=2AH- 1.AH=B41

38、 .2綜上所述：點 A到BP的距離為以二或互工.22223. 一次函數(shù)y = ax+bx+2的圖象父x軸于點A( - 1, 0),點B (4, 0)兩點，父y軸于點C.動點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿 AB方向運動，過點 M作MNL x軸 交直線BC于點N,交拋物線于點 D,連接AC設(shè)運動的時間為t秒.(1)求二次函數(shù) y= ax2+bx+2的表達式；(2)連接BD當(dāng)t="!"時，求 DNB勺面積；(3)在直線MNLk存在一點P,當(dāng) PBB以/ BPC直角的等腰直角三角形時，求此時 點D的坐標(biāo).【分析】(1)將點(-1, 0), B (4, 0)代入y = ax

39、2+bx+2,即可求解；(2) DNB勺面積= DMB勺面積- MNB勺面積=MB< DM 工MB< MN即可求解； 22(3) PC= ( 2t 1) 2+ (m 2) 2, P= ( 2t 5) 2+m2, PB= PC 則(2t T) 2+ (rrr 2)2= (2t - 5) 2+mi,且 PC! PB,用二L="二=-i,即可求解.2t1-l 2t-52【解答】解：(1)將點(-1, 0), B (4, 0)代入y=ax+bx+2,1. y= - -x2+-x+2; 22(2) C (0, 2), BC的直線解析式為 y= - x+2,當(dāng) t =£_時

40、，am= 3,2.AB= 5,.MB= 2, M (2, 0), N (2, 1), D (2, 3),.DNB勺面積= DMB勺面積一 MNB勺面積=MBK DMHyMB< MN=X 2X2=2;(3) B陣 5-2t , .M (2t - 1, 0),設(shè) P (2t- 1, mD, pC= (2t 1) 2+ (mr 2) 2, pB= ( 2t - 5) ,m?,. PB= PC.( 2t 1) + (m 2) = ( 2t 5) +m,1. m= 4t - 5, .P (2t T, 4t - 5),. PC! PB*憚-5 = i2tT 2t-5 .t = 1 或 t =2,.M

41、 (1, 0)或 M (3, 0),D (1, 3)或 D (3, 2).考模擬考試數(shù)學(xué)試題題人：任彥賓一、選擇題（本大題共12 12個小題，每小題3分，共36分）“1.在 -i-, 0, - 2這四個數(shù)中，C. 0 D. - 2V32為無理數(shù)的是（）A.2.計算a2?a3的正確結(jié)果是（A. a5 B. a6C. a8 D. a93. 2017年2月13日，寧波舟山港-泰歐”輪，其中4545萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 0.45X 106 噸 B. 4.5X105 噸C. 45X 104 噸 D. 4.5X104 噸4.要使二次根有意義，則x的取值范圍是（A.

42、x>0B. x< 2C, x>2D. x> - 25.如圖所示的幾何體的俯視圖為（A.6.C.應(yīng)滿足的條件是（要使分EA. x>3 B. x=3 C, x<3D. xw37 .已知ABgDEF,且相似比為1:2,則AABC與 DEF的面積比為（A. 1:4 B, 4: 1C, 1:2 D. 2: 18 .已知直線m/ n,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（/ABC=30）其中A, B兩點分別落在直線 m, n上，若/ 1=20°,則/2的度數(shù)為（A. 200 B. 300 C. 450 D. 50°9 .拋物線y

43、=x2 - 2x+m2+2 （m是常數(shù)）A.第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限10 .如圖，在R/XABC中盤,以BC的中點O為圓心。O分別與AB, AC相切 于D,E兩點,質(zhì)的長為（）CA英B.C.兀 D. 2九E11.如圖，矩形ABCD的邊AB=1, BE平分/ ABC,交AD于點E,若點E是AD的中點，以點B為圓其 3冗7冥戰(zhàn)?云田有快藤解,則所有滿足條件的整數(shù)心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F,則圖中陰影部分的面積是（）有且僅有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式a的值之和是（）A. 3B. 1 C. 0 D. - 3二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）13 .計

44、算：|-3|+ （-1） 2=.14 .分解因式：x2y y=.15 .分式方=二的解是.3r 216 .如圖，BC是。O的直徑，點A在圓上，連接AO, AC, /AOB=64,則/ ACB=17 .如圖，RtAABC的兩個銳角頂點A, B在函數(shù)L （x>0）的圖象上，AC/ x軸，AC=Z若點A的坐標(biāo)為（2, 2）則點B的坐標(biāo)為.18 .如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2, ZA=60°,將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折 痕為FG,點F, G分別在邊AB, AD上，則cos/ EFG的值為.2017-2018長郡雙語模擬數(shù)學(xué)試卷姓名班級學(xué)號16、17、18、1.

45、1三、解答題(本題有8個小題，共66分,各小題都必須寫出解答過程)19.(6分)計算： 匕+ (3-兀)0- 2sin60+ (- 1 ) 2016+| 6 T|20.(6分)化簡求值：(x-2x+1,其中X滿足x2- X- 1=021.(8分)某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學(xué)進行了1000米跑步測ItMX)*跑磔蜀1涉計因試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.(1)根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖；(2)該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？(3)某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1

46、000米比賽.預(yù)賽分另為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？22 .(8分)如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18。 ,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離 AB=30m.(1)求/ BCD的度數(shù).(2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan20%0.36, tan18%0.32)Dm J m mmLU m m23 .(9分)如圖，在RtAABC中，/ C=90°,以BC為直徑的。O交AB于點D,切線DE交AC于點E.(1)求證：ZA=Z ADE;(

47、2)若 AD=16, DE=1Q 求 BC 的長.24 .(9分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去 年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn).(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng) 今年收獲櫻桃至少多少千克？(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了 m%,銷售均價與去年相同 ;該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加 了 2m

48、%但銷售均價比去年減少了 m%,該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他 去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值.25.(10分)對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù) M>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足-M<y <M,則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的 M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值.例如, 如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是 1.(1)分別判斷函數(shù)(x>0)和y=x+1 (-4<x<2)是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值;(2)若函數(shù) y=- x+1 (a&x< b, b>a)的邊界值是2,且這個函

49、數(shù)的最大值也是2,求b的取值范圍;(3)將函數(shù)y=x2 ( - 1<x<m, m>0)的圖象向下平移 m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是 t,當(dāng)在什么范圍時，滿足 J=t<1?26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= 返x2-型(x-6與x軸交于A、B兩點(點A3 F3-在點B的左側(cè))，與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點D,點E (4, n)在拋物線上.(1)求直線AE的解析式；(2)點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC, PE當(dāng)4PCE的面積最大時，連接CD, CB,點K是線段 CB的中點，點 M是CP上的一點，點 N是CD上的一點，求 KM+MN+N

50、K的最小值； (3)點G是線段CE的中點，將拋物線 號一冷x 6沿x軸正方向平移得到新拋物線 y； y'經(jīng)過點D, y的頂點為點F.在新拋物線y'的對稱軸上，是否存在點Q,使得4FGQ為等腰三角形？若存在 ,直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2017-2018長郡雙語模擬數(shù)學(xué)試卷姓名班級學(xué)號一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 3分，共36分）題號123456789101112答案AABBDDADABBB二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）13、14、y (x+ 1) (x 1)15、x=116、3217、(4, 1)18、1.2三、解答題（本題

51、有7個小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）19.計算Cg+ （3-兀）02sin60 + (- 1) 2016+|a/3-1|.20化簡求值,其中x滿足X2- X- 1=0-2x-l二？二_.晨戈+1) x(2z-l)(£+1)由x2 x- 1=0,得至Ux2=x+1,則原式=1；21某校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準備情況，隨機抽取部分男同學(xué)進行了1000米跑步測試.按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.1000米跑竭援出豌計圉（1）根據(jù)給出的信息，補全兩幅統(tǒng)計圖;（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好有多少名？（3）某班甲

52、、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽.預(yù)賽分另為A、B、C三組進行，選手由抽簽確定分組.甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？解（1）抽取的學(xué)生數(shù)：16+ 40%=40（人）；抽取 的學(xué)生中合格的人數(shù)：40-12-16-2=10,合格 所占百分比：10 - 40=25%優(yōu)秀人數(shù)：12 + 40=30%, 如圖所示：16141210ti Ilir till|i« !» '1IUJI nilm ,成4 ii iinwii rm mr所以600 -孤忝.達至 Illl«4llllb4lll 1141 llll-MII IIM-III

53、I 1«41 111«41111»'1111111ifWfgI!，n，a.“名九年就美（3）如圖:勺男生所.占比例為:良好合格木合格或轉(zhuǎn)（等級）25 %B!l! "H!",! " , , B" « "! 1 ! " M !,»級斗叫.中有呼。* 30%=180 (30 5；22.如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口 C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18。, 教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.（1）求/ BCD的度數(shù).（2

54、）求教學(xué)樓的高BD.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：tan20%0.36, tan18%0.32）【解答】 解(1)過點C作CH BD, M有/ DCE=18, / BCE=20, 丁 / BCD玄 DCE+ / BCE=18+ 20 =38°(2)由題意得：CE=AB=30m在 RtA CBE 中，BE=CE?tan2g 10.80m,在 RtACDE 中，DE=CD?tanl8= 9.60m,.教學(xué)樓的高 BD=BE- DE=10.8O 9.60= 20.4m,則教學(xué)樓的高約為20.4m.C=90°,以BC為直徑的。O交AB于點D,切線 DE交AC于點E(1)求證：ZA=Z ADE;(2)若 AD=16, DE=1Q 求 BC 的長. DE 是切線， ./ ODE=90, . ADE+/BDO