惠州市-高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理)

1、 惠州市學(xué)大信息技術(shù)有限公司 Huizhou XueDa Century Education Technology Ltd.個 性 化 教 學(xué) 設(shè) 計 教 案授課時間：2013年06月29日備課時間：2013年 06月24日年級：高一 學(xué)科： 數(shù)學(xué) 課時： 3學(xué)生姓名：課題名稱高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）及解析授課教師：注意事項：1、本試卷滿分150分考試時間120分鐘2、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上3、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上一、選擇題：（本大題共8題，每小題5分，共

2、40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖是一個空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為（ ）俯視圖側(cè)視圖（或左視圖）正視圖（或主視圖）A、1 B、 C、 D、 3、已知函數(shù)y2sin(x)在區(qū)間0，上單調(diào)，且f ()0，f ()2，則函數(shù)的最小正周期為( )A、 B、 C、2 D、44、設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題（ ） 若，則 若，則若，則 若，則其中正確命題的序號是A、和B、和C、和D、和5、一質(zhì)點受到平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知

3、F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為（ ）A、6 B、2 C、 D、6、關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A、B、 C、 D、 7、已知等比數(shù)列an中有a3 a114a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且a7b7，則b5b9( )A、2 B、4 C、8 D、168、已知直線與圓交于A、B兩點，O是坐標原點，向量滿足，則實數(shù)a的值是（ ）A、2 B、-2 C、或- D、2或-2二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9、把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數(shù)圖象的解析式為

4、10、設(shè)x，y滿足約束條件則的取值范圍為 .11、圓心在直線2xy7=0上的圓C與y軸交于兩點A（0，4）、B（0，2），則圓C的方程為_.12、數(shù)列an的前n項和為Sn22n，其通項公式an_13、設(shè)p = (2, 7)，q = (x, -3)，若p與q的夾角，則x的取值范圍是 .14、正三角形的邊長為，將它沿高AD翻折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 .三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）15、（本題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的周期和最大值；(2) 已知，求的值16、（本小題滿分13分）在中，角的對邊分別為. 已知向量, ,.(1

5、) 求的值；(2) 若, , 求的值. 17、（本小題滿分14分）（1）已知圓C：，圓C關(guān)于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為.求圓C的方程;（2）已知圓：.直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線 的方程. 18、(本小題滿分14分) 如圖： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動. （）求三棱錐E-PAD的體積；（）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PEAF. 19、(本小題滿分13分) 某奇石廠為適應(yīng)市場需求，投入98萬元引進我國先進設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各

6、種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：(1) 引進該設(shè)備多少年后，該廠開始盈利？(2) 引進該設(shè)備若干年后，該廠提出兩種處理方案：第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出問哪種方案較為合算？20、(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列；（2）試證明；（3）設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由課后記本節(jié)課教學(xué)計劃完成情況：照常完成 提前完成 延后完成，原因_學(xué)生

7、的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受，原因_學(xué)生的課堂表現(xiàn)：很積極 比較積極 一般 不積極，原因_學(xué)生上次作業(yè)完成情況：完成數(shù)量_% 已完成部分的質(zhì)量_分（5分制）存在問題_配合需求：家 長_ 學(xué)管師_提交時間教研組長審批教研主任審批惠州一中、深圳市高級中學(xué)高一年級20112012學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（理）答題卷一、選擇題：（本大題共8題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678答案二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9、 10、 11、；12、 13、 14、三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫

8、出文字說明，證明過程，或演算步驟）15、16、17、18、19、20、惠州一中、深圳市高級中學(xué)高一年級20112012學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（理）參考答案一選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678答案CCDADBCD二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9、 10、 11、；12、 13、 14、5 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）15、解：（） 3分周期為， 最大值為6 5分（）由，得， 8分即 ， 12分16、(1) 解: , , . 2分

9、. 4分 (2)解: 由(1)知,且, . 6分 , 由正弦定理得,即, . 8分,. 11分. 13分17、解：由知圓心C的坐標為圓C關(guān)于直線對稱,點在直線上即D+E=2， 2分且 4分又圓心C在第二象限 由解得D=2,E=4 所求圓C的方程為：. 7分（2）當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意. 9分若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即. 10分設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得， 故所求直線方程為. 12分綜上所述，所求直線為或 14分18、解:（）三棱錐的體積. 4分（）當點為的中點時，與平面平行.在中，、分別為、的中點， ， 又平面，而平面， 平面.

10、 9分（）證明: 平面,平面,，又平面,平面,又平面，. 又,點是的中點,又平面,平面.平面,. 14分19、解：開始盈利就是指所獲利潤大于投資總數(shù)，據(jù)此建立不等式求解；所謂方案最合理，就是指賣出設(shè)備時的年平均利潤較大，因此只需將兩種方案的年平均利潤分別求出，進行比較即可(1)設(shè)引進該設(shè)備x年后開始盈利盈利額為y萬元則y50x982x240x98，令y>0，得10<x<10，xN*，3x17.即引進該設(shè)備三年后開始盈利 6分(2)第一種：年平均盈利為，2x4024012，當且僅當2x，即x7時，年平均利潤最大，共盈利12×726110萬元 9分第二種：盈利總額y2(x10)2102，當x10時，取得最大值102，即經(jīng)過10年盈利總額最大，共計盈利1028110萬元兩種方案獲利相等，但由于方案二時間長，采用第一種方案 13分20、解：（1）由得或 2分，不合題意舍去 3分由得方法1：由得數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 5分方法2：由