912不等式的性質(zhì)

1、在等式兩邊都在等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等在等式兩邊都在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），結(jié)果仍相等），結(jié)果仍相等 1理解不等式的性質(zhì)；理解不等式的性質(zhì)； 2會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示解集并能在數(shù)軸上表示解集 1通過(guò)類(lèi)比等式的性質(zhì)，探索不等式的通過(guò)類(lèi)比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握性質(zhì)，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類(lèi)比的思想方法；類(lèi)比的思想方法； 2通過(guò)經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過(guò)程，積通過(guò)經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過(guò)程，積累數(shù)學(xué)

2、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)； 3通過(guò)分組活動(dòng)探索不等式的性質(zhì)，體通過(guò)分組活動(dòng)探索不等式的性質(zhì)，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性 1認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比可以獲認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；和創(chuàng)造性； 2在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益自己的想法，能從交流中獲益掌握不等式的性質(zhì)掌

3、握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)3的探索及運(yùn)用的探索及運(yùn)用用用“”填空，并找一找其中的規(guī)律填空，并找一找其中的規(guī)律（2）26， 9+3_6+3 ， 93_93 ； 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向時(shí)，不等號(hào)的方向_ 當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向號(hào)的方向_ （3）83， 85_35 ， 8(-5)_3(-5) ； （4）13， 16_36 ， 1(-6)_3(-6) 當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向號(hào)的方向_；不變不變改變改變 例例1 用不等式的性質(zhì)解下列

4、不等式，并將用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）x615 （2）4x3x2 （3）2x50 （1）解解：為了使不等式：為了使不等式x-615中不等號(hào)的中不等號(hào)的一邊變?yōu)橐贿呑優(yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加都加6，不等號(hào)的方向不變，得，不等號(hào)的方向不變，得 x-6+615+6， x21這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖，0214x-3x3x2-3x x2 （2）解）解 ：為了使不等式：為了使不等式3x2x+1中不等中不等號(hào)的一邊變?yōu)樘?hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)

5、1，不等，不等式兩邊都減去式兩邊都減去3x，不等號(hào)的方向不變，得，不等號(hào)的方向不變，得這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖，這個(gè)不等式的解在數(shù)軸上的表示如圖，20 （3）解：為了使不等式）解：為了使不等式-2x50中的不等中的不等號(hào)的一邊變?yōu)樘?hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式，不等式兩邊都除以兩邊都除以2，不等號(hào)的方向改變，得，不等號(hào)的方向改變，得x25這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖025例例2已知已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小解法一：解法一：21，a0，2aa（不等式的性質(zhì)（不等式的性質(zhì)3） 解法二：在數(shù)軸上分別表

6、示解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和和a的點(diǎn)（的點(diǎn)（a0），如圖：），如圖：2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2aa0a2a a a 解法三：解法三： 2a-a=a， 又又 a0， 2a-a0，2a2b加入后加入后A，B兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅分別為：兩種產(chǎn)品的進(jìn)口稅分別為：（1-15%）a，（，（1-15%）b，1-15%0（1-15%）a2 （1-15%）b由不等式的基本性質(zhì)由不等式的基本性質(zhì)3， 即表示產(chǎn)品即表示產(chǎn)品A的進(jìn)口稅仍超過(guò)產(chǎn)品的進(jìn)口稅仍超過(guò)產(chǎn)品B的進(jìn)口的進(jìn)口稅的稅的1倍以上倍以上解：不等式解：不等式x+3 7的兩邊都減去的兩邊都減去3，得：，得： x+3 -37-3 x4而滿足而滿足x

7、3的正整數(shù)有的正整數(shù)有1，2，3，所以不等式的正整數(shù)解為所以不等式的正整數(shù)解為1，2，3例例6 求不等式求不等式x+37的正整數(shù)解的正整數(shù)解解解 ：去分母，得：去分母，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)、得移項(xiàng)、得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得兩邊都除以兩邊都除以5，得，得 3(x3) 2(8x)3x9162x3x2x1695x25x5例例7 利用不等式的性質(zhì)解不等式利用不等式的性質(zhì)解不等式3823xx解：解：移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：5x-4x-4-10合并得合并得x-14例例8 解不等式解不等式 5(x+2)4x-4去括號(hào)得：去括號(hào)得：5x+104x-4解：解：移項(xiàng)得：移項(xiàng)得：2x-3x-9-6合并得：合

8、并得：-x-15例例9 解不等式解不等式 2（x+3）3（x-3）去括號(hào)得：去括號(hào)得：2x+63x-9x15系數(shù)化為系數(shù)化為1得：得：234x 346x62x1341x2例例10 解不等式：解不等式：解：去分母，得解：去分母，得 3(2x1) 2(13x2) 4(6x4) 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 6x326x424x16 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 6x26x24x4163 合并，得合并，得 4x23 例例11 當(dāng)當(dāng)x取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式取何正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式 的值比的值比 的值大的值大1？35x223 x解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)題意，得 1，2（x5）3（3x2）6， 2x109x66， 7x166， 7

9、x10， 得得 x0 a=0 a0 b0 b0 axbax11若若-m6，則，則m_62如果如果 0， 那么那么xy_03如果如果a-2，那么，那么a-b_-2-b4-1.5-0.3，兩邊都除以，兩邊都除以(-0.3)，得，得_5 3x6，兩邊都除以，兩邊都除以3，得，得_yxx26已知已知ab，cd，求證，求證a-db-c證明：由證明：由ab知知a-b0，由，由cd知知c-d0 (a-d)-(b-c) =(a-b)+(c-d)0 a-db-c7 解不等式解不等式3x2x6并把它的解集表示在并把它的解集表示在 數(shù)軸上數(shù)軸上解：兩邊都加上，得解：兩邊都加上，得 32x+6+x合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同

10、類(lèi)項(xiàng)，得 33x+6兩邊都減去兩邊都減去6，得，得 3-63x+6-6合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 -33x兩邊都除以兩邊都除以3，得，得 -1-1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖：這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108 m取何值時(shí)，關(guān)于取何值時(shí)，關(guān)于x的方程的方程解：解這個(gè)方程解：解這個(gè)方程2(31)63(71)xmxm3m1x 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 解得解得 m13m 12 2173136mxmx的解大于的解大于23623xx9（1）解不等式）解不等式 ，并把它的解，并把它的解 在數(shù)軸上表示出來(lái)在數(shù)軸上表示出來(lái) 解解 ：去分母

11、，得：去分母，得 去括號(hào)，得去括號(hào)，得 移項(xiàng)、得移項(xiàng)、得 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3(x3) 2(6x)3x9122x3x2x129x21 0 2110如果不等式如果不等式3x-m0的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1、2、3， 則則m的取值范圍是的取值范圍是_分析：不等式分析：不等式3x-m0的解為：的解為：x3m012343m可得：可得： 3 43m 9m1213.01，4，6，100是是2x39的解，其他數(shù)不的解，其他數(shù)不 是是2（1）a50； （2）a20； （3）b1527； （4）b125； （5）4c8； （6） 3； （7）de0； （8）de23（1）x 4； （2）x 5； （3）x 2.1； （4）x c21034（1）a ba c b c； （2）a b，c 0 ac bc， （3）ab，c0 acbc， acbcacbc5（1）；（）；（2）；（）；（3）；（）；（4）6（1）x 4； （2）x 7； （3）x 2； （4）x37（1）；（）；（2）839.98L40.029設(shè)蛋白質(zhì)的含量為設(shè)蛋白質(zhì)的含量為xg，x3000.6%， x1.81012x401 000，x8011(10ab) (10ba)0， ab； (10ab) (10ba) 0， ab； (10ab) (10ba)=