2012-2013學(xué)年廣州市鐵一中學(xué)高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)

1、2012-2013學(xué)年廣州市鐵一中學(xué)高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)（概率與統(tǒng)計(jì)）【2012】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,6060,7070,8080,9090,100。（1）求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0，90）之外的人數(shù)。【2011】在某次測(cè)驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分用表示編號(hào)為的同學(xué)所得成績(jī)，且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢壕幪?hào)n12345成績(jī)7076727072（1）求第6位同學(xué)成績(jī)，及這

2、6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間中的概率【2010】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)55451004、【佛山市質(zhì)量檢測(cè)（一）】城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：組別候車時(shí)間人數(shù)一 2二6三4四2五1（1）求這15名乘客的平均候車時(shí)間；（2）估計(jì)這60

3、名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率5、【汕頭市期末統(tǒng)一檢測(cè)】某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：等級(jí)12345頻率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m，n的值；(2)在(1)的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的概率6、【肇慶市檢測(cè)題】2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每

4、間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/t）分成六段：后得到如圖5的頻率分布直方圖（1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值.(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛至少有一輛的概率.7、【廣州市調(diào)研】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖3，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83. （1）求和的值； （2）計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差； （3）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有

5、一名學(xué)生的概率.參考公式：方差，其中.8、【廣州一?！可程墙凼歉探垲惖拿麅?yōu)品種，因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖桔，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖3.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹(shù)株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹(shù)株數(shù)的倍.（1）求,的值；（2）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹(shù)隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹(shù)至少有一株被抽中的概率. 2012-2013學(xué)年廣州市鐵一中學(xué)高二下學(xué)期文科數(shù)學(xué)（概率與統(tǒng)計(jì)）答案【2012】解答：（1） （2）平均分為 （3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為人 數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕獾娜藬?shù)

6、為人答：（1） （2）這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為 （3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谕獾娜藬?shù)為人?！?011】解：（1）（2）從5位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績(jī)位于（68,75）的取法共有如下4種：1,2，2,3，2,4，2,5【2010】4、【佛山市質(zhì)量檢測(cè)（一）】解： （1）min-3分（2）候車時(shí)間少于10分鐘的概率為， -4分所以候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為人 -6分（3）將第三組乘客編號(hào)為，第四組乘客編號(hào)為從6人中任選兩人有包含以下基本事件：， -10分其中兩人

7、恰好來(lái)自不同組包含8個(gè)基本事件，所以，所求概率為 -12分5、【汕頭市期末統(tǒng)一檢測(cè)】解：(1)由頻率分布表得： 2分由抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，則5分(2)由(1)得等級(jí)為3的零件有3個(gè)，記作，等級(jí)為5的零件有2個(gè)，記作；中任取2個(gè)零件，有共10種 8分記事件A為“從中任取2個(gè)零件，其等級(jí)不相同”，則A包含的基本事件是共6個(gè) 10分所求概率 12分6、【肇慶市檢測(cè)題】解：（1）系統(tǒng)抽樣 (2分) （2）眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于 (4分)設(shè)圖中虛線所對(duì)應(yīng)的車速為，則中位數(shù)的估計(jì)值為：，解得即中位數(shù)的估計(jì)值為 (6分) （3）從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為：（

8、輛）， (7分)車速在的車輛數(shù)為：（輛） (8分) 設(shè)車速在的車輛設(shè)為，車速在的車輛設(shè)為，則所有基本事件有：共15種 (10分)其中車速在的車輛至少有一輛的事件有：共14種 (12分)所以，車速在的車輛至少有一輛的概率為. (13分)7、【廣州市調(diào)研】(本小題主要考查莖葉圖、樣本均值、樣本方差、概率等知識(shí), 考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí))（1）解：甲班學(xué)生的平均分是85， . 1分 . 2分 乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83， . 3分（2）解：甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差為. 5分（3）解：甲班成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有兩名，分別記為， 6分 乙班成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有三名，分別記為. 7分 從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有10種情況： . 9分 其中甲班至少有一名學(xué)生共有7種情況： . 11分 記“從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲班至少有一名學(xué)生”為事件，則.答：從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲校至少有一名學(xué)生的概率為.12分8、【廣州一?！浚?）解:樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹(shù)有（株），1分樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹(shù)有（株），2分依題意，有，即.3分根據(jù)頻率分布直方圖可知， 4分解得:. 6分（2）解：樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果