有理數之正數、負數及數軸

1、有理數之正數、負數及數軸本講要點：1、理解有理數的概念，會用正數和負數表示相反意義的量，懂得有理數不僅可分為 正數、零和負數，還可以分為整數（包括正整數、零和負整數）和分數（包括正分數和負 分數）。2、有理數：凡能寫成 （p、q均為整數，且p 0）形式的數，一定都是有理數。 q3、有理數是有限小數或無限循環(huán)小數。理解數軸的概念?！局攸c與難點】1、正數與負數的意義及有理數的分類方法；2、對負數意義的理解；3、數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；數軸的三要素原點、正方向和單位長度 缺一不可；在數軸上，表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大【典型例題分析】例1 .把下列各數1、3.7、+3、 21、2

2、、0、84、9、300%。填在相應的大括 533號內：正數集合：整數集合：分數集合：負分數集合：解：正數集合：3.7、+3、？、9、300%;整數集合：一1、+3、0、84、- >333300%;121分數集合：3.7、 2 -、一。負分數集合：2 一535、 一 一9注：明確 9、300%屬于整數；3.7屬于分數。3例2.觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數,你能寫出第2002個數是什么嗎？1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, , , 。2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, , , 。解： 1, 1, 1;第2002個數是1。

3、由于題中符號有規(guī)律，四個數一個周期，要確定一個數必須首先確定其符號； 18、20、22;第 2002 個數是4004。同也是符號出現四個數為一個循環(huán)。注：在做題過程中，注意觀察數與數之間的關系（包括符號），整體有什么規(guī)律。例3.填空：甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走 48m記為+48m,則乙向北走32m記為;這時甲、乙兩人相距 m 。解：32m , 80m例4:選擇題：下面說法中正確的是：（）A .正數和負數統稱為有理數B 。整數又叫自然數C . 0是整數又是正數D 。 0是自然數解：有理數包括正數、0、負數，所以A不正確。自然數包括 0和正整數，所以 D正確。例5:判斷：溫度下降3C,

4、是零上3C。（ X ）有理數包括正數和負數兩部分（X ）有限小數和無限循環(huán)小數都是有理數（V ）例7.下列各圖中，是數軸的有（）（1） ；（2） 1 11；11 -2 -10123 45678-1-2-3 -40123 4-4 -3 -2 -1 0123 4-300 -200-1 00 0 100 200 300A. 1個 B°2個C 3個 D 。4個解：中-1、-2、-3、-4次序應排為-4、-3、-2、-1; 中單位長度不一致；、（4）兩個是正確的。選 B。例8.如圖，指出下列數軸上A、B、C、D、E各點所表示的數。_EBC一-4 -3 -2 -101234解：A點表示數2, B

5、點表示數2.5, C點表示數3, D點表示數3.5, E點表示數0。例9.在數軸上表示下列各數，并用“<”號把它們連接起來。4、0、3、一2.1、5、2-。2解: 1 -4-2.102T35121_2121I_c2d16-4-3-2-1012 345-4 < -2.1 < 0 <21 < 3 < 5。2例10 .與原點的距離為3個單位長度的點有個，它們分別表示解：到原點的距離為3個單位長度的點有 2個，它們分別表示為3和一3 ?！就骄毩暋?.填空題：如果+20%表示增加20%,那么6%表示將下列各數填入表示相應集合的大括號里：28、1-一、9.5、6_34

6、2、 0.05、0、21%、+11正整數集合:正分數集合:負分數集合:分數集合:正有理數集合:負有理數集合:觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規(guī)律？你能接著寫出后面的個數嗎？你能寫出第2001個數嗎？11111111, 一,一， 一,，3579111315規(guī)定了 、的直線叫做數軸。數軸上表示正數的點在原點的 ;表示負數的點在原點的在數軸上表示一3的點與表示一2的點的距離是;表示一3的點與表示點的距離是點A在數軸上移動。點 A所對應的數就會變化。點 A從原點開始，向右移動單位長度，這時點 A所對應的數是;點A從原點開始，向左移動 4個單位長度后，接著再向右移動 5個單位長度，這時 A點所對

7、應的數是在數軸上點M表示數4,那么在同一數軸上與點M相距5個單位的點表示的數2.選擇題：下面說法中正確的是(B。0既不是整數，又不是分數D。整數和分數統稱有理數A.正數和負數統稱有理數C.零是最小的數下列各數中一定是有理數的是Bo aCoDo a 3.下列各圖中，是數軸的是A z1A -2-1012B -10C 1C 12 34D-1數m、n在數軸上表示如圖，下列判斷正確的是（-O_In -1A. m < 0 B 。 m > 1 C o n > -1 D °n < -1下列各組數中，三個數之間的大小關系正確的是()A. -8 > -5 > 1B。-

8、8 < 1 > -5C. 1 > -8 < -5D。-8 < -5 < 13 .解答題：在數軸上畫出表示下列各數的點（依次用把它們連接起來。2500, 1500, 3000,A、B、(500, - 3500C、D、E來表示），并用“ <”號將下列各數按從小到大的次序排列，并用“<”號連接起來:12 14 24647,.11 13 23546在數軸上標出所有不大于 5的正整數?！揪毩暣鸢浮? .減少6%正整數集合：28, +11;正分數集合：9.5, - , 21%;負分數集合：-.2- >764 0.05;分數集合：1、9.5、23、0.05、21%;正有理數集合：28、9.5、- >647721%、+11;負有理數集合：1、23、0.05。64工、工、工，第2001個數為 -。1719214001原點、正方向、單位長度。右邊，左邊。(6) 1 , 5。3 , 1。一1或9。2 .