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1、1(小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽)甲、乙兩人星期天一起上街買(mǎi)東西,兩人身上所帶的錢(qián)共計(jì)是元.在人民市場(chǎng),甲買(mǎi)一雙運(yùn)動(dòng)鞋花去了所帶錢(qián)的,乙買(mǎi)一件襯衫花去了人民幣元這樣兩人身上所剩的錢(qián)正好一樣多問(wèn)甲、乙兩人原先各帶了多少錢(qián)?2一實(shí)驗(yàn)五年級(jí)共有學(xué)生152人,選出男同學(xué)的和5名女同學(xué)參加科技小組,剩下的男、女人數(shù)正好相等。五年級(jí)男、女同學(xué)各有多少人?3五年級(jí)有學(xué)生人,選出男生的和名女生參加團(tuán)體操,這時(shí)剩下的男生和女生人數(shù)一樣多,問(wèn):五年級(jí)女生有多少人?4甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有本書(shū),從甲書(shū)架借出,從乙書(shū)架借出以后,甲書(shū)架是乙書(shū)架的倍還多本,問(wèn)乙書(shū)架原有多少本書(shū)?5五年級(jí)上學(xué)期男、女生共有人,這一學(xué)期男生增加,女生增加
2、,共增加了人這一學(xué)年六年級(jí)男、女生各有多少人?6把金放在水里稱(chēng),其重量減輕,把銀放在水里稱(chēng),其重量減輕現(xiàn)有一塊金銀合金重克,放在水里稱(chēng)共減輕了克,問(wèn)這塊合金含金、銀各多少克?7光明小學(xué)有學(xué)生人,其中女生的與男生的參加了課外活動(dòng)小組,剩下的人沒(méi)有參加這所小學(xué)有男、女生各多少人?8二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生人,其中少先隊(duì)員有人,又知一班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的,二班少先隊(duì)員占全班人數(shù)的,求兩個(gè)班各有多少人?9盒子里有紅,黃兩種玻璃球,紅球?yàn)辄S球個(gè)數(shù)的,如果每次取出個(gè)紅球,個(gè)黃球,若干次后,盒子里還剩個(gè)紅球,個(gè)黃球,那么盒子里原有_個(gè)玻璃球10甲乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等,各有一些同學(xué)參加課外天文小組,已知甲班參加
3、的人數(shù)恰好是乙班未參加人數(shù)的三分之一,乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一,問(wèn)甲班沒(méi)有參加的人數(shù)是乙班沒(méi)有參加的人數(shù)的幾分之幾?11(年第七屆“希望杯”五年級(jí)一試)工廠(chǎng)生產(chǎn)一批產(chǎn)品,原計(jì)劃15天完成。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)改進(jìn)了生產(chǎn)工藝,每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計(jì)劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的多10件,結(jié)果提前4天完成了生產(chǎn)任務(wù)。則這批產(chǎn)品有()件。12有若干堆圍棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,且每堆中白子都占28小明從某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子,現(xiàn)在,在所有的棋子中,白子將占32那么,共有棋子多少堆?13養(yǎng)殖專(zhuān)業(yè)戶(hù)王老伯養(yǎng)了許多雞鴨,雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的倍鴨比雞少幾分之幾?14某校男生比女生多,女生比男
4、生少幾分之幾?15學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書(shū),其中女生占,后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū),這時(shí)女生人數(shù)占所有看書(shū)人數(shù)的問(wèn)后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)?16(2009年五中小升初入學(xué)測(cè)試題)工廠(chǎng)原有職工128人,男工人數(shù)占總數(shù)的,后來(lái)又調(diào)入男職工若干人,調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,這時(shí)工廠(chǎng)共有職工()人17有甲、乙兩桶油,甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍,從甲桶中倒出5千克油給乙桶后,甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍,乙桶中原有油()千克18某工廠(chǎng)二月份比元月份增產(chǎn)10,三月份比二月份減產(chǎn)10問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了?(2)一件商品先漲價(jià)15,然后再降價(jià)15,問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變?19某校三年級(jí)有
5、學(xué)生240人,比四年級(jí)多,比五年級(jí)少四年級(jí)、五年級(jí)各多少人?20把個(gè)人分成四隊(duì),一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的倍,一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的倍,那么四隊(duì)有多少個(gè)人?21新光小學(xué)有音樂(lè)、美術(shù)和體育三個(gè)特長(zhǎng)班,音樂(lè)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的,美術(shù)班人數(shù)相當(dāng)于另外兩個(gè)班人數(shù)的,體育班有人,音樂(lè)班和美術(shù)班各有多少人?22甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20個(gè),丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的,甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的,則甲、丙加工的零件數(shù)分別為()個(gè)、()個(gè)23王先生、李先生、趙先生、楊先生四個(gè)人比年齡,王先生的年齡是另外三人年齡和的,李先生的年齡是另外三人年齡和的,趙先生的年齡是其他三人年齡和的
6、,楊先生26歲,你知道王先生多少歲嗎?24甲、乙、丙、丁四個(gè)筑路隊(duì)共筑1200米長(zhǎng)的一段公路,甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的,乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的,丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的,丁隊(duì)筑了多少米?25(迎春杯決賽)小剛給王奶奶運(yùn)蜂窩煤,第一次運(yùn)了全部的,第二次運(yùn)了塊,這時(shí)已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的問(wèn)還有多少塊蜂窩煤沒(méi)有運(yùn)來(lái)?26五(一)班原計(jì)劃抽的人參加大掃除,臨時(shí)又有個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加,實(shí)際參加掃除的人數(shù)是其余人數(shù)的原計(jì)劃抽多少個(gè)同學(xué)參加大掃除?27某校學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的,后來(lái)又有20名同學(xué)參加大掃除,實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的,這個(gè)學(xué)校有多少人?28小莉和小剛分別有一些玻璃球,如果
7、小莉給小剛24個(gè),則小莉的玻璃球比小剛少;如果小剛給小莉24個(gè),則小剛的玻璃球比小莉少,小莉和小剛原來(lái)共有玻璃球多少個(gè)?29某班一次集會(huì),請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的,中途又有一人請(qǐng)假離開(kāi),這樣一來(lái),請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的,那么,這個(gè)班共有多少人?30小明是從昨天開(kāi)始看這本書(shū)的,昨天讀完以后,小明已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù),他今天比昨天多讀了頁(yè),這時(shí)已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)是還沒(méi)讀的頁(yè)數(shù)的,問(wèn)題是,這本書(shū)共有多少頁(yè)?”31某校有學(xué)生人,其中女生的比男生的少人,那么男生比女生少多少人?32某校四年級(jí)原有兩個(gè)班,現(xiàn)在要重新編為三個(gè)班,將原一班的與原二班的組成新一班,將原一班的與原二班的組成新二班,余下的人組成新三班
8、如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多,那么原一班有多少人?33某工廠(chǎng)對(duì)一、二兩個(gè)車(chē)間的職工進(jìn)行重組,將原來(lái)的一車(chē)間人數(shù)的和二車(chē)間人數(shù)的分到一車(chē)間,將原來(lái)的一車(chē)間人數(shù)的和二車(chē)間人數(shù)的分到二車(chē)間,兩個(gè)車(chē)間剩余的140人組成勞動(dòng)服務(wù)公司,現(xiàn)在二車(chē)間人數(shù)比一車(chē)間人數(shù)多,現(xiàn)在一車(chē)間有人,二車(chē)間有人34年第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽(小學(xué)組)決賽林林倒?jié)M一杯純牛奶,第一次喝了,然后加入豆?jié){,將杯子斟滿(mǎn)并攪拌均勻,第二次林林又喝了,繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿(mǎn)并攪拌均勻,重復(fù)上述過(guò)程,那么第四次后,林林共喝了一杯純牛奶總量的(用分?jǐn)?shù)表示)。35參加迎春杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)共有2019多人.其中光明區(qū)占,中心區(qū)占,朝
9、陽(yáng)區(qū)占,剩余的全是遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生.比賽結(jié)果,光明區(qū)有去的學(xué)生得獎(jiǎng),中心區(qū)有的學(xué)生得獎(jiǎng),朝陽(yáng)區(qū)有學(xué)生得獎(jiǎng),全部獲獎(jiǎng)?wù)叩奶?hào)遠(yuǎn)郊區(qū)的學(xué)生那么參賽學(xué)生有多少名?獲獎(jiǎng)學(xué)生有多少名?36一爐鐵水凝成鐵塊,其體積縮小了,那么這個(gè)鐵塊又熔化成鐵水(不計(jì)損耗),其中體積增加了幾分之幾?37水結(jié)成冰后體積增大它的.問(wèn):冰化成水后體積減少它的幾分之幾?38(2019年清華附中考題)在下降的電梯中稱(chēng)重,顯示的重量比實(shí)際體重減少;在上升的電梯中稱(chēng)重,顯示的重量比實(shí)際體重增加小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱(chēng)得的體重相同,小明和小剛實(shí)際體重的比是?39某工廠(chǎng)二月份比元月份增產(chǎn),三月份比二月份減產(chǎn)問(wèn)三月份比元月份增產(chǎn)了
10、還是減產(chǎn)了?40一件商品先漲價(jià),然后再降價(jià),問(wèn)現(xiàn)在的價(jià)格和原價(jià)格比較升高、降低還是不變?41如圖,線(xiàn)段將長(zhǎng)方形紙分成面積相等的兩部分沿將這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后得到圖,將圖沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折,得到圖,已知圖所覆蓋的面積占長(zhǎng)方形紙面積的,陰影部分面積為平方厘米長(zhǎng)方形的面積是多少?42某小學(xué)六年級(jí)有三個(gè)班,一班和二班人數(shù)相等,三班的人數(shù)是全年級(jí)總?cè)藬?shù)的,并且比一班多人,六年級(jí)共有多少人?43有三堆棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,并且都只有黑、白兩色棋子第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多,第三堆里的黑子占全部黑子的,把這三堆棋子集中在一起,問(wèn)白子占全部棋子的幾分之幾?44有紅、黃、白三種球共160個(gè)。如果取出紅球的1
11、/3,黃球的1/4,白球的1/5,則還剩120個(gè);如果取出紅球的1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則剰116個(gè),問(wèn):(1)原有黃球幾個(gè)?(2)原有紅球、白球各有幾個(gè)?45有一塊菜地和一塊稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公頃,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃?46學(xué)校派出60名選手參加2019年“華羅庚金杯小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”,其中女選手占正式比賽時(shí)有幾名女選手因故缺席,這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的正式參賽的女選手有多少名?47四只小猴吃桃,第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的,第二只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)的,第三只小猴吃的是另外三只的總數(shù)
12、的,第四只小猴將剩下的個(gè)桃全吃了.問(wèn)四只小猴共吃了多少個(gè)桃?48五年級(jí)選出男生的和名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,剩下的男生人數(shù)是女生的倍已知五年級(jí)共有學(xué)生人,其中男生有多少人?49甲、乙兩個(gè)書(shū)架,已知甲書(shū)架有本書(shū),從甲書(shū)架借出,從乙書(shū)架借出以后,甲書(shū)架是乙書(shū)架的倍還多本,乙書(shū)架原有多少本書(shū)?50甲、乙兩班共有學(xué)生100人,甲班的比乙班的少1人,乙班有學(xué)生()人51一堆圍棋子,黑子的個(gè)數(shù)是白子的3倍,每次拿5枚黑子,2枚白子,拿了若干次后,白子拿完,還剩11枚黑子這堆棋子中,共有白子多少?52某公司有的職員參加新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)工作,后來(lái)又有名職工主動(dòng)參加,這樣參加新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的,原來(lái)有多少職
13、工參加開(kāi)發(fā)工作?53兄弟四人去買(mǎi)電視,老大帶的錢(qián)是另外三人的一半,老二帶的錢(qián)是另外三人的,老三帶的錢(qián)是另外三人總錢(qián)數(shù)的,老四帶91元,兄弟四人一共帶了多少錢(qián)?54有甲、乙兩個(gè)數(shù),如果把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位,就是乙數(shù)的,那么甲數(shù)是乙數(shù)的多少倍?55有三堆棋子,每堆棋子數(shù)一樣多,并且都只有黑、白兩色棋子已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多,第三堆里的黑子占全部黑子的如果把這三堆棋子集中在一起,那么白子占全部棋子的幾分之幾?56甲、乙兩廠(chǎng)共同完成一批機(jī)床的生產(chǎn)任務(wù),已知甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)少生產(chǎn)8臺(tái)機(jī)床,并且甲廠(chǎng)的生產(chǎn)量是乙廠(chǎng)的,那么甲、乙兩廠(chǎng)一共生產(chǎn)了機(jī)床多少臺(tái)?57足球賽門(mén)票15元一張,降價(jià)后觀(guān)眾增
14、加了一半,收入增加了五分之一,那么一張門(mén)票降價(jià)多少元?58李剛給軍屬王奶奶運(yùn)蜂窩煤,第一次運(yùn)了全部的,第二次運(yùn)了50塊這時(shí),已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的問(wèn)還有多少塊蜂窩煤沒(méi)有運(yùn)來(lái)?59有兩條紙帶,一條長(zhǎng)2l厘米,一條長(zhǎng)13厘米,把兩條紙帶都剪下同樣長(zhǎng)的一段以后,發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度的問(wèn)剪下的一段長(zhǎng)多少厘米?60為挖通300米長(zhǎng)的隧道,甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)分別從隧道兩端同時(shí)相對(duì)施工第一天甲、乙兩隊(duì)各掘進(jìn)了10米,從第二天起,甲隊(duì)每天的工作效率總是前一天的2倍,乙隊(duì)每天的工作效率總是前一天的倍那么,兩隊(duì)挖通這條隧道需要多少天?61有一塊菜地和一塊麥地菜地的一半和麥地的三分之一放在一起是13
15、公頃麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公頃那么菜地是多少公頃?62春風(fēng)小學(xué)原計(jì)劃栽種楊樹(shù)、柳樹(shù)和槐樹(shù)共1500棵植樹(shù)開(kāi)始后,當(dāng)栽種了楊樹(shù)總數(shù)的和30棵柳樹(shù)以后,又臨時(shí)運(yùn)來(lái)15棵槐樹(shù),這時(shí)剩下的3種樹(shù)的棵數(shù)恰好相等問(wèn)原計(jì)劃要栽植這3種樹(shù)各多少棵?63師徒二人共同加工170個(gè)零件,師傅加工零件個(gè)數(shù)的比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的還多10個(gè)那么,徒弟一共加工了多少個(gè)零件?64一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作,甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍,下午這批工人中有的人去甲工地,其他人到乙工地到傍晚時(shí),甲工地的工作已做完,乙工地的工作還需4名工人再做l天那么這批工人共
16、有多少名?65有一個(gè)分?jǐn)?shù),如果分子加l,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于;如果分母加l,這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于問(wèn)原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少?66圖是某市的園林規(guī)劃圖,其中草地占正方形的,竹林占圓形的,正方形和圓形的公共部分是水池已知竹林的面積比草地的面積大450平方米問(wèn)水池的面積是多少平方米?67唐僧師徒四人吃了許多饅頭,唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的,唐僧和沙僧共吃了總數(shù)的,唐僧和孫悟空共吃了總數(shù)的那么唐僧吃了總數(shù)的幾分之幾?68小李和小張同時(shí)開(kāi)始制作同一種零件,每人每分鐘能制作1個(gè)零件,但小李每制作3個(gè)零件要休息1分鐘,小張每制作4個(gè)零件要休息1.5分鐘現(xiàn)在他們要共同完成制作300個(gè)零件的任務(wù),需要多少分鐘?參考答案141【解析】
17、方法一:把甲所帶的錢(qián)視為單位“”,由題意,乙花去元后所剩的錢(qián)與甲所帶錢(qián)的一樣多,那么元錢(qián)正好是甲所帶錢(qián)的,那么甲原來(lái)帶了(元),乙原來(lái)帶了(元)方法二:設(shè)甲所帶的錢(qián)數(shù)為份,則甲和乙都還剩份,所以每份是(元),則甲原來(lái)帶了(元),乙原來(lái)帶了(元).277,75【解析】根據(jù)題意畫(huà)出線(xiàn)段圖,找出量率對(duì)應(yīng):題中所給的已知數(shù)量雖然沒(méi)有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但從中可以看出,如果女工去掉5人就和男工人數(shù)的(1)相對(duì)應(yīng),因此總?cè)藬?shù)也應(yīng)去掉5人,相應(yīng)的與男工人數(shù)的(11)相對(duì)應(yīng)。因此男工有:(1525)÷(11)=77(名)女工有:15277=75(名)答:男共有77名,女工有75名。3110【解析】男生人
18、數(shù)為(人),女生有:(人)4500【解析】這個(gè)題目的難點(diǎn)就在于甲乙的數(shù)目同時(shí)發(fā)生了變化,變化之后的關(guān)系是兩倍還多本,也就是說(shuō):甲的比乙的的兩倍還多本,如果能夠正確地理解和轉(zhuǎn)化這個(gè)條件,這道題也就迎刃而解了,從上圖中不難看出,“甲的比乙的的兩倍還多本”其實(shí)也就是“甲的比乙的多本”,如果同時(shí)擴(kuò)大兩倍,他們之間的關(guān)系就變成了“甲的比乙多本”,結(jié)合“甲乙的和為本”這個(gè)條件,這個(gè)問(wèn)題就變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的和倍問(wèn)題了。,(本),(本)甲的書(shū)本數(shù)目(本)乙的書(shū)本數(shù)目方法二:設(shè)甲原有x本書(shū),解得,則乙為500本。5208,105【解析】方法一:此題我們用假設(shè)法來(lái)解答假設(shè)這一學(xué)期五年級(jí)男、女生人數(shù)都增加,那么增加的
19、人數(shù)應(yīng)為(人),這與實(shí)際增加的人相差(人)相差人的原因是把女生增加的看成計(jì)算了,即少算了原女生人數(shù)的,也就是說(shuō)這人正好相當(dāng)于上學(xué)期女生人數(shù)的,可求出上學(xué)期女生的人數(shù):(人),男生人數(shù)為:(人),這學(xué)年女生的人數(shù):(人),這學(xué)年男生的人數(shù):(人)方法二:本題可以看成男生1份女生1份13(人),那么男生20份女生20份=13×20260(人),對(duì)比分析可以看出:30026040(人)對(duì)應(yīng)男生的25205(份),所以男生有40÷5×(251)208(人),女生有30013208105(人)。6570,200【解析】方法一:設(shè)合金含金克,則銀有克依題意,列方程得:,解得,
20、所以這塊合金中金有克,銀有克方法二:本題可以看成金1份銀1份50(克),那么金10份銀10份=50×10500(克),對(duì)比分析可以看出:770500270(克)對(duì)應(yīng)金的19109(份),所以金有270÷9×19570(人),銀有770570=200(人)。7480,420【解析】(用假設(shè)法)假設(shè)男生、女生都有的人參加了課外活動(dòng)小組,那么共有(人),比現(xiàn)在多出了(人),這多出的人即為女生的,所以女生人數(shù)為(人),男生人數(shù)為(人)848,42【解析】本題與雞兔同籠問(wèn)題相似,根據(jù)雞兔同籠問(wèn)題的假設(shè)法,可求得一班人數(shù)為(人),那么二班人數(shù)為(人)9217【解析】由于紅球與
21、黃球個(gè)數(shù)比為,所以若每次取個(gè)紅球,個(gè)黃球,則最后剩下的紅球與黃球的個(gè)數(shù)比仍為,即最后剩下個(gè)紅球,個(gè)黃球,而實(shí)際上是每次取個(gè)紅球,個(gè)黃球,最后剩個(gè)紅球,個(gè)黃球,每次少取了3個(gè)黃球,最后多剩下45個(gè)黃球,所以一共取了次,所以球的總數(shù)為個(gè)10【解析】分別用甲參、甲未、乙參、乙未表示甲、乙班參加和未參加的人數(shù),則:甲參+甲未=乙參+乙未,11165【解析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)份,則實(shí)際每天生產(chǎn)份加件,而根據(jù)題意這批產(chǎn)品共有份,所以實(shí)際每天生產(chǎn)份,所以份與份加件的和相同,所以每份就是件,所以這批產(chǎn)品共有件.或用方程來(lái)解.124【解析】設(shè)每堆棋子為100個(gè)有x堆棋子,那么每堆中白子為28個(gè),黑子為72個(gè),那走
22、一半棋子且為黑子時(shí),還剩白子為28x個(gè),黑子為(72x50)個(gè),所以列方程為:,解得,所以有4堆。13【解析】方法一:把鴨看成單位“”,那么雞就是,鴨比雞少:(此時(shí)的單位“1”是雞的只數(shù))方法二:設(shè)鴨有份,則雞有份,所以鴨比雞少.14【解析】方法一:男生比女生多,則男生有,女生比男生少.方法二:設(shè)女生有份,則男生有份,所以女生比男生少.152【解析】把總?cè)藬?shù)視為“1”,緊抓住男生人數(shù)不變進(jìn)行解答男生人數(shù)是人,后來(lái)閱覽室的總?cè)藬?shù)是(名),后來(lái)有(名)女生進(jìn)來(lái)16160【解析】在調(diào)入的前后,女職工人數(shù)保持不變?cè)谡{(diào)入前,女職工人數(shù)為人,調(diào)入后女職工占總?cè)藬?shù)的,所以現(xiàn)在工廠(chǎng)共有職工人1710【解析】原
23、來(lái)甲桶油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的,甲桶中倒出5千克后剩下的油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的,由于總質(zhì)量不變,所以?xún)赏坝偷目傎|(zhì)量為千克,乙桶中原有油千克18減產(chǎn),降低【解析】(1)設(shè)二月份產(chǎn)量是1,所以元月份產(chǎn)量為:,三月份產(chǎn)量為:,因?yàn)?.9,所以三月份比元月份減產(chǎn)了(2)設(shè)商品的原價(jià)是1,漲價(jià)后為,降價(jià)15%為:,現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較為:0.97751,所以?xún)r(jià)格比較后是價(jià)降低了。19192,300【解析】比四年級(jí),可以設(shè)四年級(jí)為4份,(一般情況下可設(shè)“比”、“是”、等詞后面的實(shí)際量的份數(shù)為分?jǐn)?shù)的分母),則三年級(jí)為5份恰有240人,所以一每份就是,所以四年級(jí)就有484192人,同理可設(shè)五年級(jí)有5份,則三年級(jí)有
24、4份恰是240人,所以五年級(jí)就有300人.2049人【解析】方法一:設(shè)一隊(duì)的人數(shù)是“”,那么二隊(duì)人數(shù)是:,三隊(duì)的人數(shù)是:,因此,一、二、三隊(duì)之和是:一隊(duì)人數(shù),因?yàn)槿藬?shù)是整數(shù),一隊(duì)人數(shù)一定是的整數(shù)倍,而三個(gè)隊(duì)的人數(shù)之和是(某一整數(shù)),因?yàn)檫@是以?xún)?nèi)的數(shù),這個(gè)整數(shù)只能是所以三個(gè)隊(duì)共有人,其中一、二、三隊(duì)各有,人而四隊(duì)有:(人)方法二:設(shè)二隊(duì)有份,則一隊(duì)有份;設(shè)三隊(duì)有份,則一隊(duì)有份,則二隊(duì)有份,三隊(duì)有份,所以三個(gè)隊(duì)之和為份,而四個(gè)隊(duì)的份數(shù)之和必須是的因數(shù),因此四個(gè)隊(duì)份數(shù)之和是100份,恰是一份一人,所以四隊(duì)有(人).2140,42【解析】條件可以化為:音樂(lè)班的人數(shù)是所有班人數(shù)的,美術(shù)班的學(xué)生人數(shù)是所有
25、班人數(shù)的,所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的,所以所有班的人數(shù)為人,其中音樂(lè)班有人,美術(shù)班有人.2260,32【解析】把乙加工的零件數(shù)看作1,則丙加工的零件數(shù)為,甲加工的零件數(shù)為,由于甲比乙多加工20個(gè),所以乙加工了個(gè),甲、丙加工的零件數(shù)分別為個(gè)、個(gè)2340【解析】方法一:要求王先生的年齡,必須先要求出其他三人的年齡各是多少而題目中出現(xiàn)了三個(gè)“另外三人”所包含的對(duì)象并不同,即三個(gè)單位“”是不同的,這就是所說(shuō)的單位“”不統(tǒng)一,因此,解答此題的關(guān)鍵便是抓不變量,統(tǒng)一單位“”題中四個(gè)人的年齡總和是不變的,如果以四個(gè)人的年齡總和為單位“”,則單位“”就統(tǒng)一了那么王先生的年齡就是四人年齡和的,李先生的年齡就
26、是四人年齡和的,趙先生的年齡就是四人年齡和的(這些過(guò)程就是所謂的轉(zhuǎn)化單位“”)則楊先生的年齡就是四人年齡和的由此便可求出四人的年齡和:(歲),王先生的年齡為:(歲)方法二:設(shè)王先生年齡是1份,則其他三人年齡和為2份,則四人年齡和為3份,同理設(shè)李先生年齡為1份,則四人年齡和為4份,設(shè)趙先生年齡為1份,則四人年齡和為5份,不管怎樣四人年齡和應(yīng)是相同的,但是現(xiàn)在四人年齡和分別是3份、4份、5份,它們的最小公倍數(shù)是60份,所以最后可以設(shè)四人年齡和為60份,則王先生的年齡就變?yōu)?0份,李先生的年齡就變?yōu)?5份,趙先生的年齡就變?yōu)?2份,則楊先生的年齡為13份,恰好是26歲,所以1份是2歲,王先生年齡是2
27、0份所以就是40歲.24260【解析】甲隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的,所以甲隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的;乙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的,所以乙隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的;丙隊(duì)筑的路是其他三個(gè)隊(duì)的,所以丙隊(duì)筑的路占總公路長(zhǎng)的,所以丁筑路為:(米)25700【解析】方法一:運(yùn)完第一次后,還剩下沒(méi)運(yùn),再運(yùn)來(lái)塊后,已運(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的,也就是說(shuō)沒(méi)運(yùn)來(lái)的占全部的,所以,第二次運(yùn)來(lái)的塊占全部的:,全部蜂窩煤有:(塊),沒(méi)運(yùn)來(lái)的有:(塊)方法二:根據(jù)題意可以設(shè)全部為份,因?yàn)橐堰\(yùn)來(lái)的恰好是沒(méi)運(yùn)來(lái)的,所以可以設(shè)全部為份,為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤,所以設(shè)全部的蜂窩煤共有份,則已運(yùn)來(lái)應(yīng)是份,沒(méi)運(yùn)來(lái)的份,第一次運(yùn)來(lái)份,所以第二次運(yùn)來(lái)是份恰好是
28、塊,因此沒(méi)運(yùn)來(lái)的蜂窩煤有(塊).268【解析】又有個(gè)同學(xué)參加掃除后,實(shí)際參加掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是,實(shí)際參加人數(shù)比原計(jì)劃多即全班共有(人)原計(jì)劃抽(人)參加大掃除27400【解析】(人).28132【解析】小莉給小剛24個(gè)時(shí),小莉是小剛的(=1一),即兩人球數(shù)和的;小剛給小莉24個(gè)時(shí),小莉是兩人球數(shù)和的(=),因此24+24是兩人球數(shù)和的-=從而,和是(24+24)÷=132(個(gè))2950【解析】因?yàn)榭側(cè)藬?shù)未變,以總?cè)藬?shù)作為”1”原來(lái)請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,現(xiàn)在請(qǐng)假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,這個(gè)班共有:l÷(-)=50(人)30280【解析】首先,可以直接運(yùn)算得出,第一天小明讀了全書(shū)
29、的,而前二天小明一共讀了全書(shū)的,所以第二天比第一天多讀的頁(yè)對(duì)應(yīng)全書(shū)的。所以整本書(shū)一共有(頁(yè))。此外,如果對(duì)分?jǐn)?shù)的掌握還不是很熟練的話(huà),那么這道題可以采用設(shè)份數(shù)的方法:把這本書(shū)看作份,那么昨天他看了份,而今天他看了份還多頁(yè),兩天一共看了份還多頁(yè),或者可以表示成(份)。那么每份是(頁(yè)),這本書(shū)共(頁(yè))。兩種方法都可以得到相同的結(jié)果。3115【解析】方法一:女生的比男生的少人,所以女生比男生的少人男生人數(shù)是(人),女生人數(shù)是(人),男生比女生少(人)。方法二:通過(guò)畫(huà)圖比較女生的份加人恰好等于男生的兩份,因此給每份女生加后,男女生總份數(shù)就變?yōu)榉荩虼嗣糠萦腥?,男生有女生人?shù)是(人),男生比女生少(人)
30、3248【解析】新三班人數(shù)占原來(lái)兩班人數(shù)之和的,所以,原來(lái)兩班總?cè)藬?shù)為:(人),新一班與新二班人數(shù)之和為:(人),新二班人數(shù)是:(人),新一班人數(shù)為:(人),新一班與新二班人數(shù)之差為,而新一班與新二班人數(shù)之差為(原一班人數(shù)原二班人數(shù)),故:原一班人數(shù)原二班人數(shù)(人),原一班人數(shù)(人)33360,480【解析】由“將一車(chē)間人數(shù)的和二車(chē)間人數(shù)的分到一車(chē)間,將一車(chē)間人數(shù)的和二車(chē)間人數(shù)的分到二車(chē)間”可知,現(xiàn)在一、二兩車(chē)間的人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)的,所以勞動(dòng)服務(wù)公司的140人占總?cè)藬?shù)的,那么總?cè)藬?shù)為:人,現(xiàn)在一、二兩車(chē)間的人數(shù)之和為人由于現(xiàn)在二車(chē)間人數(shù)比一車(chē)間人數(shù)多,所以現(xiàn)在一車(chē)間人數(shù)為人,現(xiàn)在二車(chē)間人數(shù)為人
31、提示:可以繼續(xù)求出原來(lái)一車(chē)間和二車(chē)間的人數(shù)由于現(xiàn)在二車(chē)間比一車(chē)間多20人,所以原來(lái)二車(chē)間人數(shù)的比一車(chē)間人數(shù)的多20人,那么原來(lái)二車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多人,原來(lái)一車(chē)間有人,原來(lái)二車(chē)間有人34【解析】大家要先分析清楚的是不論是否加入豆?jié){,每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的,要是能想清楚這一點(diǎn)那么這道題就變了一道找規(guī)律的問(wèn)題了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第一次第二次(喝掉剩下的)(剩下是第一次剩下的)第三次(喝掉剩下的)(剩下是第一次剩下的)第四次(喝掉剩下的)所以最后喝掉的牛奶為352520,126【解析】如下表所示,我們將題中所給的條件列在表格內(nèi):有遠(yuǎn)郊區(qū)參賽的占參賽總數(shù)的1-而光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)
32、學(xué)生數(shù)占參賽總數(shù)的,.所以有參賽學(xué)生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù),即為2520的倍數(shù),而參賽學(xué)生總數(shù)只有2019多人,所以只能是2520光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽(yáng)區(qū)獲獎(jiǎng)學(xué)生共35+45+28=108人,占獲獎(jiǎng)總數(shù)的,所以獲獎(jiǎng)學(xué)生總數(shù)為108÷=126.即參賽學(xué)生有2520名,獲獎(jiǎng)學(xué)生有126名36【解析】方法一:設(shè)鐵水的體積為,則鐵塊為現(xiàn)在變回來(lái),那么鐵塊的體積就要變?yōu)閱挝?,則鐵水的體積就為,故體積增加了:.方法二:體積縮小是鐵塊比鐵水縮小,所以可以設(shè)鐵水為34份,則鐵塊為33份,鐵塊又熔化成鐵水,體積增加是比鐵塊增加,所以用差的1份除以鐵塊的33份就是答案.37【解析】設(shè)水的
33、體積是份,則結(jié)成冰后體積為份,冰化成水后比冰減少.3849:36【解析】小明在下降的電梯中稱(chēng)得的體重為其實(shí)際體重的,小剛在上升的電梯中稱(chēng)得的體重為其實(shí)際體重的,而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱(chēng)得的體重相同,所以小明和小剛實(shí)際體重的比是:39減產(chǎn)【解析】工廠(chǎng)二月份比元月份增產(chǎn),將元月份產(chǎn)量看作1,則二月份產(chǎn)量為:,三月比二月減產(chǎn),則三月份產(chǎn)量為:,所以三月份比元月份減產(chǎn)了40降低【解析】,所以現(xiàn)在的價(jià)格比原價(jià)降低了.4160【解析】如圖所示,陰影部分是層,空白部分是層,如果將陰影部分縮小一半,即變?yōu)槠椒嚼迕祝敲搓幱安糠忠沧兂蓪?,此時(shí)覆蓋面的面積占長(zhǎng)方形紙片面積的,即縮小的平方厘米相當(dāng)
34、于長(zhǎng)方形紙片面積的,所以長(zhǎng)方形紙片面積為(平方厘米).42120【解析】根據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級(jí)的,并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年級(jí)的少3人,假設(shè)一班、二班都占全年級(jí)的,那么將比實(shí)際人數(shù)多出3×2=6人,比單位“1”多出(1),兩個(gè)數(shù)量正好對(duì)應(yīng)。因此全年級(jí)的人數(shù)為:3×2÷(1)=120(人)六年級(jí)共有120人。43【解析】不妨認(rèn)為第二堆全是黑子,第一堆全是白子,(即將第一堆黑子與第二堆白子互換),第二堆黑子是全部棋子的,同時(shí),又是黑子的1-所以黑子占全部棋子的÷(1-)=,白子占全部棋子的1-=.4440,45、75【解析】(1)兩次共取
35、出球160×2-(120116)84(個(gè)),共取出紅、白球的,黃球的。推知原有黃球4512【解析】,整理得到,而題目中,兩者對(duì)比分析得到,稻田為(公頃)4610【解析】因?yàn)榕x手人數(shù)有變化,男選手人數(shù)未變,所以抓住男選手人數(shù)不變求解把總?cè)藬?shù)視為“1”,男選手人數(shù)是60×(1-)=45(人),男選手人數(shù)占正式參賽選手總數(shù)的1-,所以正式參賽選手總數(shù)是:45÷(1-)=55(人),正式參賽的女選手人數(shù)是55×=10(人)。47120【解析】根據(jù)題意知前三只小猴分別吃了總數(shù)的,所以四只小猴共吃了(個(gè))4899【解析】方法一:把男生人數(shù)視為單位“”,未參加比賽的
36、女生是:,(人)是男生和剩下的女生人數(shù),所以男生有(人).方法二:設(shè)五年級(jí)男生有份,所以每份是(人),所以男生有(人).49500【解析】甲原有本書(shū),借出去之后還有本,這個(gè)時(shí)候是乙現(xiàn)在的兩倍還多,因此現(xiàn)在乙剩下的書(shū)為本,而這本正好是乙借出去以后剩下的,因此乙原來(lái)的書(shū)本數(shù)目便很容易求出了。根據(jù)題意可知,乙書(shū)架原有本書(shū)5048【解析】根據(jù)題意可知,甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的少人,那么甲、乙兩班人數(shù)之和比乙班人數(shù)的少人,故乙班人數(shù)為人5122【解析】由于原來(lái)黑子的個(gè)數(shù)是白子的3倍,假如拿的時(shí)候每次拿6枚黑子和2枚白子,則當(dāng)白子拿完的時(shí)候黑子也恰好拿完,而現(xiàn)在每次拿5枚黑子,比每次拿6枚少拿1枚,最后還剩下
37、11枚黑子,所以共拿了11次,這堆棋子中共有白子枚528【解析】后來(lái)參加新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的職工人數(shù)是總?cè)藬?shù)的,所以新加入的2個(gè)人占總?cè)藬?shù)的,那么職工總?cè)藬?shù)為人,原來(lái)參加開(kāi)發(fā)的職工數(shù)是人53420【解析】老大帶的錢(qián)是另外三人的一半,也就說(shuō)老大帶的錢(qián)是一共帶錢(qián)的,同理老二帶的錢(qián)是一共帶錢(qián)的,老三帶的錢(qián)是一共帶錢(qián)的1/5,所以老四帶的錢(qián)是一共帶錢(qián)的:1-=四人一共帶的錢(qián):91除以=420(元)54【解析】甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,則甲數(shù)縮小到原來(lái)的,設(shè)這時(shí)的甲數(shù)為“1”,則乙數(shù)為1×88,那么原來(lái)的甲數(shù)1×100100,則甲數(shù)是乙數(shù)的100÷812.5倍55【解析】將第一堆里
38、的黑子和第二堆里的白子交換,則這時(shí)第一堆里全是白子,第二堆里全是黑子設(shè)黑子為“1”,則第二堆1,那么棋子總數(shù)×3,白子1則白子占棋子總數(shù)÷,即九分之四56200【解析】因?yàn)榧讖S(chǎng)生產(chǎn)的是乙廠(chǎng)的,也就是甲廠(chǎng)為12份,乙廠(chǎng)為13份,那么甲廠(chǎng)比乙廠(chǎng)少1份8臺(tái)總共8×(12+13)200臺(tái)573【解析】設(shè)原來(lái)有100人,則現(xiàn)在有100×(1+0.5)150人原來(lái)收入:100×151500元,現(xiàn)在收入:1500×(1+0.2)1800元,那么現(xiàn)在門(mén)票1800÷15012元,則降價(jià)15123元58700【解析】已經(jīng)運(yùn)來(lái)的是沒(méi)有運(yùn)來(lái)的,則運(yùn)
39、來(lái)的是5份,沒(méi)有運(yùn)來(lái)的是7份,也就是運(yùn)來(lái)的占總數(shù)的則共有50÷1200塊,還剩下1200×700塊59【解析】開(kāi)始時(shí),兩條紙帶得長(zhǎng)度差為21138(厘米)因?yàn)閮蓷l紙帶都減去同樣長(zhǎng)度,所以?xún)蓷l紙帶前后的長(zhǎng)度差不變?cè)O(shè)剪后短紙帶長(zhǎng)度為“8”份,長(zhǎng)紙帶即為“13”份,有它們的差為1385份,則每份為8÷51.6(厘米)所以,剪后短紙帶長(zhǎng)為1.6×812.8(厘米),于是減去1312.80.2(厘米)方法二:設(shè)剪下x厘米,則,交叉相乘得:13×(13x)8×(21x),解得x0.2,即剪下的一段長(zhǎng)0.2厘米60【解析】見(jiàn)下表:說(shuō)明在第五天沒(méi)有全天干活,那么第四天干完以后剩下:300231.2568.75米,那么共用時(shí)間為4+68.75÷210.625天天數(shù)12345甲10204080160乙1015已挖2035共挖2055117.556118【解析】菜地麥地13公頃菜地麥地12公頃即菜地的加上麥地的,為12+1325(公頃),那么菜地與麥地共有25÷30(公頃)而菜地的減去麥地的
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