高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試(理)新人教版

1、海南中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分、兩卷,第卷1至2頁,第卷3到8頁,共100分,考試時間120分第卷（選擇題共36分）一、選擇題：(36分)在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知命題P：則 （ ） ABCD 2“平面內(nèi)點M與一個定點F和一條定直線距離相等”是“平面內(nèi)點M的軌跡是以F為焦點，以為準線的拋物線”的 （ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3命題“若，則是等邊三角形”的否命題是（ ）A假命題B與原命題真假相同C與原命題的逆否命題真假相同D與原命題的逆命題真假相同4設(shè),則下列命題中的假命題是(

2、)A或b=0 B 且 C或 D 或.5 設(shè)雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為， 則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D2 6 在正三棱柱中，若，則與所成角的大小是 （ ）A B C D7在平行六面體中，AC與BD的交點為M，設(shè)，則下列向量中與相等的向量是 （ ）A B C D8橢圓的焦點坐標為 （ ）A（，0） B（，0） C（0，） D（0，）9直線過且與拋物線僅有一個公共點，這樣的直線共有（ ） （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條10如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是 （

3、）A90°B60°C45°D30°11已知P是橢圓上的點，Q、R分別是圓和圓 上的點，則|PQ|+|PR|的最小值是（ ）A20B19 C18D1712對于滿足方程的一切實數(shù)、,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D 第II卷 (非選擇題 共64分)二、填空題：本大題共12分13直線與橢圓總有公共點的充要條件是 14過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系是 15過橢圓內(nèi)一點M（2，1）作直線交橢圓于兩點且的中點是M，則直線的方程為 16命題：二直線平行的充要條件是它們的斜率相等；拋物線的焦點坐標

4、是；平面內(nèi)到兩定點的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓；拋物線上任意一點到焦點的距離都等于點到其準線的距離其中正確命題的標號是 三、簡答題：（共52分，應(yīng)有主要過程）17（8分）已知命題p: x2 + mx + 1 = 0有兩個不等的負根，命題q：4x2 + 4(m 2 )x + 1 = 0無實根，若命題p與命題q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍18（8分）在三棱錐SABC中，SAB=SAC=ACB=90°，AC=2，BC=，SB=.（1）求證：SCBC；（2）求SC與AB所成角的余弦值.AOBD19（8分）如圖，已知直線與拋物線交于A、B兩點，且OAOB， ODAB交AB于點D，

5、點D的坐標為（2，1），求的值，20（9分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，點是的中點，作交于點。（）求證：面；（）求證：平面； （）求二面角的大小21（9分）直線lyax1與雙曲線C相交于A，B兩點（1）a為何值時，以AB為直徑的圓過原點；（2）是否存在這樣的實數(shù)a，使A，B關(guān)于直線x-2y0對稱，若存在，求a的值，若不存在，說明理由22（10分）已知動圓過定點，并且在定圓的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡C方程。過C的右焦點且斜率為的直線和C分別交于點M、N,線段MN的垂直平分線和軸相交于點,求實數(shù)的取值范圍參考答案cos=，即為所求.解法二：（1）SA面ABC，ACBC，AC是斜線SC在平面ABC內(nèi)的射影，SCBC.（2）如下圖，過點C作CDAB，過點A作ADBC交CD于點D，連結(jié)SD、SC，則SCD為異面直線SC與AB所成的角.四邊形ABCD是平行四邊形，