數(shù)學(xué)科補(bǔ)救教學(xué)策略

1、數(shù)學(xué)科補(bǔ)救教學(xué)策略DSM-IV中明白指出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童可能因有下列缺陷而導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)習(xí)方面有困難；（一）語(yǔ)文能力缺陷使其在了解或表達(dá)數(shù)學(xué)常用詞彙、關(guān)鍵字及概念方面有困難；（二）知覺(jué)能力缺陷使其在辨識(shí)或閱讀數(shù)字與數(shù)學(xué)符號(hào)、分類能力有困難；（三）注意力缺陷使其在正確抄寫數(shù)字或數(shù)學(xué)符號(hào)與檢視運(yùn)算細(xì)節(jié)時(shí)有困難；（四）數(shù)學(xué)能力缺陷使其在依循計(jì)算步驟或推理方面有困難。Barkley（1998）亦強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)障礙兒童於神經(jīng)心理方面之缺陷會(huì)導(dǎo)致兒童在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，常因知與行的無(wú)法配合，產(chǎn)生下列問(wèn)題：（一）無(wú)法決定什麼問(wèn)題需要解決；（二）無(wú)法過(guò)濾不相關(guān)字句以掌握題目重點(diǎn)；（三）無(wú)法整合題目中的各項(xiàng)訊息並決定解決方式

2、；（四）無(wú)法監(jiān)控自己的解題歷程；（五）無(wú)法覺(jué)察外在回饋並產(chǎn)生自我校正行為。國(guó)外的研究顯示，大約有6%的國(guó)中小學(xué)生有著嚴(yán)重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙(Fleischner & Marzola，1988)，國(guó)內(nèi)的研究也顯示，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙在小學(xué)三到六年級(jí)的平均出現(xiàn)率為6.6%，且隨著年級(jí)的遞增而遞增(陳麗玲，民82)，因?yàn)閿?shù)學(xué)為一極具系統(tǒng)性之科學(xué)，若在低年級(jí)時(shí)未能補(bǔ)救其學(xué)習(xí)障礙，到了中高年級(jí)時(shí)補(bǔ)救教學(xué)便愈形困難，學(xué)生的挫折感比率亦會(huì)逐年升高，終致成為終身障礙(王三幸，民81)。然而國(guó)內(nèi)大多數(shù)的資源班是以語(yǔ)文補(bǔ)救教學(xué)為主，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙兒童並未受到應(yīng)有的重視，然數(shù)學(xué)號(hào)稱為科學(xué)之母，先進(jìn)國(guó)家如美國(guó)已體認(rèn)到這個(gè)

3、問(wèn)題的嚴(yán)重性，美國(guó)教育於1991年提出的國(guó)家公元2000年教育計(jì)畫中將數(shù)學(xué)問(wèn)題解決困難之學(xué)障學(xué)童列為教學(xué)之重點(diǎn)，美國(guó)勞工部於1991年所提出的相關(guān)報(bào)告中也指出教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的學(xué)童將是其未來(lái)培養(yǎng)人力的重要方針之一，美國(guó)能成為今日之科技大國(guó)，在教育政策方面應(yīng)有其獨(dú)到的見(jiàn)解，這對(duì)於企圖建立科技島的我國(guó)應(yīng)具有相當(dāng)程度的示範(fàn)意義。 數(shù)學(xué)科補(bǔ)救教學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)是非常生活化，也是非常有用的知識(shí)，在日常生活中，數(shù)學(xué)幾乎是無(wú)所不在，例如：買東西要用到數(shù)學(xué)、娛樂(lè)遊戲時(shí)也常常要用到數(shù)學(xué)、報(bào)稅要用到數(shù)學(xué)、建築、測(cè)量及種種高科技都需要用到數(shù)學(xué)，然而現(xiàn)今卻有許多學(xué)生聽(tīng)到數(shù)學(xué)兩個(gè)字就頭疼，甚至成為許人在求學(xué)過(guò)程中揮之不去的惡

4、夢(mèng)，Oberlin (1982)曾歸納出下列七項(xiàng)理由是使學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)的主因：1.忽視個(gè)別差異，經(jīng)年累月給予所有學(xué)生一樣的課堂要求及作業(yè)；2.只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法，未強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)課堂上多是一題解過(guò)一題，一頁(yè)做過(guò)一頁(yè)；3.數(shù)學(xué)作業(yè)多為紙筆式，未能採(cǎi)用多元化的作業(yè)方式；4.堅(jiān)持學(xué)生須採(cǎi)用某種方法解題而忽略了其實(shí)數(shù)學(xué)可有多種解法；5.在學(xué)生犯錯(cuò)時(shí)給予額外的數(shù)學(xué)作業(yè)以示懲罰；6.採(cǎi)用訓(xùn)練方式來(lái)教數(shù)學(xué)，學(xué)生往往面對(duì)同一類型題目時(shí)，須做非常多機(jī)械式的練習(xí)；7.在缺乏適時(shí)回饋的情形下，要求學(xué)生將所有做錯(cuò)的題目，訂正到直到正確為止。壹、數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)與教學(xué)原則針對(duì)以上的缺失，在教導(dǎo)數(shù)學(xué)過(guò)程中。須掌

5、握數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)與教學(xué)原則，可分下列幾點(diǎn)來(lái)說(shuō)明（劉秋木，民87；Polloway & Patton, 1997）：一、生活化的數(shù)學(xué)：以生活問(wèn)題為材料才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，由生活問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念，熟悉之後便能自然地將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用於日常生活中，例如：?jiǎn)渭兘虒W(xué)生學(xué)習(xí)的概念，不如可以用分匹薩，分蛋糕或作菜時(shí)匙的糖的概念來(lái)教，學(xué)習(xí)與生活互有關(guān)聯(lián)的情況下，學(xué)生較易產(chǎn)生濃厚的興趣。二、數(shù)學(xué)是由抽象概念所形成的嚴(yán)密結(jié)構(gòu)：抽象概念的學(xué)習(xí)應(yīng)由觀察與操作具體事物開始，教學(xué)順序應(yīng)為具體半具體抽象學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)呈現(xiàn)的教材應(yīng)與學(xué)生的先前知識(shí)(prior knowledge)相配合。三、數(shù)學(xué)是一種心智歷

6、程的表現(xiàn)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是希望能在解決問(wèn)題的過(guò)程，主動(dòng)運(yùn)用各種心理歷程，數(shù)學(xué)應(yīng)是在啟發(fā)學(xué)生的心智，進(jìn)而使其具備有解決問(wèn)題的能力，而非僅是灌輸觀念，熟練一種計(jì)算或測(cè)量方法，分組的共同解決問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)往往有助於學(xué)生運(yùn)用各種方法自行解題發(fā)現(xiàn)原理，同時(shí)瞭解數(shù)學(xué)概念的意義及各種方法的道理。貳、引起與維持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)於資源班中已有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)挫折感的學(xué)生而言，除了以上的教學(xué)原則外，更須注意其學(xué)習(xí)歷程中，動(dòng)機(jī)的引起與維持可能是更重要的工作，因?yàn)槊鎸?duì)毫無(wú)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的學(xué)生，教師的數(shù)學(xué)專業(yè)能力便不具有任何意義。在引起或維持動(dòng)機(jī)上可採(cǎi)下列方法：一、運(yùn)用遊戲化或生活化的情境使學(xué)生能有運(yùn)用自己能力解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)：例如對(duì)於年幼

7、的孩子，買賣活動(dòng)可能是個(gè)很好的情境設(shè)計(jì)，學(xué)到加減乘除時(shí)，16張牌戲可能便是個(gè)很好的學(xué)習(xí)及增強(qiáng)活動(dòng)、教師可裁16張一樣大小的紙卡，上書清官升堂、公差保駕、人民告狀、小偷、強(qiáng)盜、江洋大盜、賊、捉拿官、判官、輕重官、花樣官、加官、減官、乘官、除官、劊子手，玩的時(shí)候，四人一組每人四張，照順序大聲唸並出牌，到人民告狀時(shí)，此人可隨便告四種賊之一，捉拿官則必須猜所告的那張牌在誰(shuí)手上，猜對(duì)了，賊受罰，猜錯(cuò)了，捉拿官自己受罰，判官可以判幾下，花樣官可以決定形式，輕重官?zèng)Q定輕罰或重罰，加、減、乘、除四官可以就判官所判的數(shù)目做加減乘除，最後由劊子手來(lái)執(zhí)行，這種遊戲可以傳統(tǒng)方式玩，亦可將受罰內(nèi)容與課業(yè)相結(jié)合，通常都能

8、達(dá)到頗佳的效果。而至學(xué)生再大一點(diǎn)，賣場(chǎng)中的生活情境式問(wèn)題也是一種頗好的選擇，例如：可假設(shè)學(xué)生至賣場(chǎng)買飲料，某公司為促銷其飲料有三種降價(jià)方案，甲案是買三送一，乙案是打八折，丙案是每瓶容量增加20%，應(yīng)買何者最為劃算。二、讓學(xué)生有成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：可於學(xué)習(xí)過(guò)程中將題目簡(jiǎn)化給予標(biāo)準(zhǔn)化的提示，亦或於教學(xué)過(guò)程中採(cǎi)學(xué)習(xí)步驟分析法，使學(xué)生能逐步學(xué)習(xí)並且學(xué)得會(huì)，如此在享有學(xué)習(xí)成就感的情形下，學(xué)生才能持續(xù)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。三、讓學(xué)生瞭解數(shù)學(xué)的生活價(jià)值，同時(shí)能內(nèi)化學(xué)習(xí)目標(biāo)：若是資源班中所選擇的為能在日常生活中發(fā)揮功能的教學(xué)素材，同時(shí)訂定具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通常亦較能引起學(xué)生興趣，所謂生活數(shù)學(xué)，有時(shí)會(huì)與學(xué)校的數(shù)學(xué)有些差異，但若能

9、配合著教，會(huì)使課堂教學(xué)顯得生動(dòng)有趣，例如，陪媽媽去市場(chǎng)買魚，魚一斤120元，媽媽選了一條為一斤二兩，請(qǐng)問(wèn)要付多少錢；若用學(xué)校正式數(shù)學(xué)的算法為120×(1+)，然而在市場(chǎng)時(shí)往往須用心算，所以是一斤120元，半斤60元，4兩30元，2兩為15元，所以為120+15=135元。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)不是我們慣用的分?jǐn)?shù)評(píng)量，而應(yīng)是具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，例如：九九乘法表或是二位數(shù)進(jìn)位加法，使學(xué)生於學(xué)習(xí)過(guò)程中，更有著力點(diǎn)，同時(shí)也更易內(nèi)化學(xué)習(xí)目標(biāo)，若用分?jǐn)?shù)來(lái)替代，常便須取決於該次作業(yè)單或考題的難易，反使學(xué)生易生挫折感。四、適時(shí)的回饋：教師的適時(shí)回饋，如：教學(xué)過(guò)程的適時(shí)提示，作業(yè)的批改，教學(xué)的評(píng)量等，讓他知

10、道自己學(xué)得對(duì)不對(duì)，皆能持續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，亦可讓學(xué)生學(xué)習(xí)寫數(shù)學(xué)日記，日記的內(nèi)容可以包羅萬(wàn)象，最主要是協(xié)助學(xué)生內(nèi)化其數(shù)學(xué)概念，監(jiān)控其解題歷程，故而數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容可以是今天發(fā)生跟數(shù)學(xué)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)與過(guò)程，可以是具體學(xué)習(xí)目標(biāo)下的兩題數(shù)學(xué)，可以是數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)心得，可以是同樣一題數(shù)學(xué)的不同解法，甚或僅是一個(gè)待解決的數(shù)學(xué)生活情境，由於資源班的學(xué)生在學(xué)習(xí)上有許多困難之處，故教師在剛開始使用數(shù)學(xué)日記時(shí)，可以採(cǎi)明顯結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)要格式的方式，學(xué)生只須填入簡(jiǎn)單句子或數(shù)字即可，然而日積月累下來(lái)，該數(shù)學(xué)日記往往成為學(xué)生最好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回饋，教師亦可藉此掌握學(xué)生的起點(diǎn)能力，學(xué)習(xí)歷程，錯(cuò)誤型態(tài)，省思能力等。參、常用的數(shù)學(xué)補(bǔ)救教學(xué)

11、法一、直接教學(xué)法：直接教學(xué)法是資源班中常用的補(bǔ)救教學(xué)法，其重要原則有三：（一）結(jié)構(gòu)化的課程規(guī)劃；（二）注重教學(xué)技巧；（三）有組織的課程內(nèi)容。Silbert, Carnine, & Stein (1990)曾建議可遵循以下直接教學(xué)法的步驟來(lái)教導(dǎo)特殊學(xué)生數(shù)學(xué)：（一） 界定教學(xué)之可評(píng)量或可觀察之具體目標(biāo)；（二） 教導(dǎo)學(xué)生關(guān)於此具體目標(biāo)可能用到的一些問(wèn)題解決策略；（三） 決定教導(dǎo)該具體目標(biāo)所需之先備技巧，並將其順序排列；（四） 規(guī)劃教學(xué)形式，包括教師在課堂上要做或說(shuō)什麼，學(xué)生預(yù)期反應(yīng)，可能的教學(xué)替代方案，評(píng)量過(guò)程及作業(yè)單；（五） 聯(lián)接學(xué)生起點(diǎn)能力，並開始教學(xué)；（六） 練習(xí)、評(píng)量與回饋。二、合作

12、學(xué)習(xí)法：合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生於學(xué)習(xí)過(guò)程中須同心協(xié)力合作以完成特定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師通常須將團(tuán)隊(duì)的工作結(jié)構(gòu)化以協(xié)助學(xué)生易於在分工的情形下達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。有不同的學(xué)者提出各種不同的合作學(xué)習(xí)法，而McTighe & Lyman (1988)則提出適用於資源班中小班教學(xué)的Think-Pair-Share wooded ，學(xué)生被要求遵循下列三個(gè)步驟以達(dá)合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)；（一） Think：每位學(xué)生被要求看或聽(tīng)一個(gè)數(shù)學(xué)題目，然後開始思索有何方法可解決這個(gè)問(wèn)題；（二） Pair：在學(xué)生能想出解決方法後，教師將他們分組，同時(shí)在小組開放安全的氣氛下分享彼此的解決方法，如此可讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)溝通彼此的解決方法

13、，同時(shí)也有機(jī)會(huì)接觸到不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決法；（三） Share：學(xué)生再度被集合起來(lái)，教師鼓勵(lì)學(xué)生分享方才在小組討論中所學(xué)習(xí)到的方法，如此可讓學(xué)生再一次訓(xùn)練數(shù)學(xué)溝通技巧，同時(shí)明白每種數(shù)學(xué)問(wèn)題皆有一種以上的解法。三、認(rèn)知結(jié)構(gòu)激發(fā)法：該法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)(Opportunity To Learn , OTL)，是由Sosniak及Ethington於1994年提出，他們認(rèn)為有許多特殊班級(jí)因不當(dāng)?shù)恼n程規(guī)劃，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)後，程度與普通班學(xué)生差距愈來(lái)愈大，愈來(lái)愈不可能回歸到原班去。良好的課程規(guī)劃，學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)與適度的師生比例會(huì)使資源班變成學(xué)生學(xué)習(xí)的魔術(shù)師，然而若教師只是用普通方法給學(xué)生更零碎的知識(shí)及更反覆的

14、習(xí)作，或是教師受限於學(xué)生障礙的標(biāo)籤概念，而相信應(yīng)給予學(xué)生極度簡(jiǎn)化的課程，那麼學(xué)生往往在無(wú)形中被剝奪了學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，以致程度愈來(lái)愈落後。Sosniak及Ethington認(rèn)為應(yīng)不斷給予學(xué)生比他們起點(diǎn)能力程度略高的數(shù)學(xué)教材，形成桃戰(zhàn)性以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知潛能，故而該法的教材內(nèi)容多偏向於問(wèn)題解決活動(dòng)及應(yīng)用題，而少反覆式的計(jì)算題練習(xí)，他們認(rèn)為有愈多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生解決情境式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生愈有機(jī)會(huì)建立真正的數(shù)學(xué)概念與技巧。教師於教學(xué)過(guò)程中另須遵循三點(diǎn)原則：（一）教師於課本之外，宜多配合學(xué)生能力，給予適性化的教材或教具；（二）善用合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能互相激發(fā)學(xué)習(xí)潛能；（三）教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)即生活的概念，而非一堆的解題程序

15、與規(guī)則。四、問(wèn)題解決法：該法強(qiáng)調(diào)教導(dǎo)學(xué)生各種數(shù)學(xué)問(wèn)題解決法與表達(dá)技巧。例如：（一）教導(dǎo)數(shù)學(xué)常用詞?。嘿Y源班的同學(xué)常因無(wú)法理解數(shù)學(xué)常用詞彙或其與數(shù)學(xué)抽象符號(hào)的關(guān)聯(lián)性，以致於在解題上形成困難。教師可將數(shù)學(xué)常用詞彙作一統(tǒng)整性整理並據(jù)以教導(dǎo)學(xué)生，如：、加、總共、總和、給、一起、和和代表的為相似意義，請(qǐng)把問(wèn)題中的關(guān)鍵數(shù)字找出做加法；（二）應(yīng)用題的解題步驟：該法適合於中高年級(jí)以上的學(xué)生，在解應(yīng)用題有困擾時(shí)，可遵循下列步驟去試著解題：1.仔細(xì)再讀一次題目；2.劃出答案所要求的關(guān)鍵字，如：答案想問(wèn)的是車子每小時(shí)可跑多少公里?；3.尋找題目中的其他關(guān)鍵字並去除不必要的資訊；4.標(biāo)示出任何關(guān)鍵數(shù)字；5.採(cǎi)用圖解方

16、法來(lái)輔助思考；6.決定解題或計(jì)算步驟；7.執(zhí)行解題或計(jì)算步驟；8.檢查答案的正確性；9.以題目要求的方式寫下答案。多媒體教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙壹、多媒體教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙電腦科技的發(fā)展已經(jīng)使得電腦輔助教學(xué)(Computer Assisted Learning，CAL)成為目前教學(xué)的趨勢(shì)，據(jù)研究指出，使用互動(dòng)式的多媒體作為教育訓(xùn)練的工具，可以降低訓(xùn)練成本64%，且減少原來(lái)學(xué)習(xí)時(shí)間的36% (Merrill & Hammons，1996)，另外，Kulik教授曾經(jīng)分析192篇電腦輔助教學(xué)的研究報(bào)告後，發(fā)現(xiàn)使用電腦輔助教學(xué)系統(tǒng)之後，學(xué)生成績(jī)進(jìn)步了11%，學(xué)習(xí)態(tài)度提高32%，綜合的效果則提昇了32

17、% (Kulik, Chen-Lin & James，1992)。而電腦輔助教學(xué)所具備的特性 (楊坤堂，民84)，如 （一） 反覆式練習(xí)，課程可以重複（二） 個(gè)別化學(xué)習(xí)，讓教師得以依據(jù)學(xué)生個(gè)別化差異設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生則可依據(jù)其能力調(diào)整學(xué)習(xí)的時(shí)間與進(jìn)度（三） 遊戲式教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)，促進(jìn)注意力等，非常適合學(xué)習(xí)障礙的教學(xué)，也正可解決目前國(guó)內(nèi)學(xué)習(xí)障礙師資不足的窘境。事實(shí)上，國(guó)外的研究顯示電腦輔助教學(xué)的確能夠提昇學(xué)習(xí)障礙兒童的學(xué)習(xí)能力 (Watkins & Webb 1981Hasselbring，1982Montague，1987Majsterek & Wilso

18、n，1989)。反觀國(guó)內(nèi)電腦輔助教學(xué)於特殊教育方面的研究則偏重於輕中度智障兒童的教學(xué) (張英鵬，民82高豫，民84鍾樹椽、何素華、林菁、民84林文濱、張明順、潘裕豐，民86林 菁、盧 明，民86)，電腦輔助學(xué)習(xí)障礙教學(xué)方面的研究相對(duì)較少，且多集中於學(xué)習(xí)障礙中的閱讀障礙類型 (朱經(jīng)明，民84游惠美、孟瑛如，民86) 或遠(yuǎn)距診斷 (孟瑛如、吳東光，民86;孟瑛如、吳東光、陳麗如，民88)，至於學(xué)習(xí)障礙中的數(shù)學(xué)障礙類型則較少受到重視，即使有，也多以舊教材的行為目標(biāo)觀點(diǎn)為著眼點(diǎn) (張英鵬，民82蔡文煉，民84)，多已不符目前所需。在國(guó)小數(shù)學(xué)新教材全面更新為以建構(gòu)主義精神編製後，建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)由作中學(xué)，注

19、重學(xué)習(xí)歷程而非僅重視學(xué)習(xí)成果，知識(shí)的建構(gòu)都必需在群體的討論中，彼此構(gòu)築而成(Vygotsky，1978) ，Simons(1993)指出建構(gòu)學(xué)習(xí)的六個(gè)核心特徵為：（一）主動(dòng)；（二）建構(gòu)；（三）累積；（四）目標(biāo)導(dǎo)向；（五）對(duì)話；（六）省思，因此現(xiàn)今之?dāng)?shù)學(xué)新教材依據(jù)此精神強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)在於培養(yǎng)學(xué)童解決問(wèn)題的能力及使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與人溝通的能力，學(xué)童應(yīng)透過(guò)解題，討論與說(shuō)理的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師乃是學(xué)習(xí)環(huán)境中的引導(dǎo)者，也是學(xué)習(xí)團(tuán)體成員之一(臺(tái)灣省國(guó)民學(xué)校教師研習(xí)會(huì)，民 83) ，教師的主要任務(wù)乃為提供問(wèn)題情境，建立適合發(fā)展合作關(guān)係的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)習(xí)者透過(guò)同學(xué)間的討論，澄清價(jià)值，得到知識(shí)的真正涵義，

20、然而現(xiàn)今許多教師仍未能掌握建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)新教材精神，更遑論是師資極度缺乏的數(shù)學(xué)學(xué)障領(lǐng)域了，過(guò)去數(shù)十年間對(duì)教室討論行為所作的研究皆一致指出，學(xué)生很少有機(jī)會(huì)進(jìn)行彼此的討論互動(dòng)，通常在教室中說(shuō)得最多的是老師，而老師的談話又往往是用來(lái)制止或妨礙學(xué)討論的(Barnes，1985；Cazden，1988，洪啟文，民84)。多媒體教材之發(fā)展若能有效結(jié)合建構(gòu)主義精神當(dāng)可部分解決前述之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)障師資不普遍的問(wèn)題，且能發(fā)展國(guó)小數(shù)學(xué)教育的重心是以兒童為本位的概念，輔導(dǎo)兒童能由日常生活中探討數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，並進(jìn)而培養(yǎng)其能有效運(yùn)用數(shù)學(xué)方法以解決實(shí)際問(wèn)題的態(tài)度與能力。Bishop及de Abrue（1991）發(fā)現(xiàn)同一個(gè)數(shù)學(xué)概

21、念在以情境法呈現(xiàn)時(shí)，兒童可以正確解出答案，但若抽離情境純以數(shù)學(xué)用語(yǔ)呈現(xiàn)時(shí)，兒童則往往會(huì)解題失敗，這顯示學(xué)生在面對(duì)生活情境式數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的解題能力會(huì)比採(cǎi)僅以文字紙筆回答的測(cè)驗(yàn)式數(shù)學(xué)問(wèn)題佳。多媒體教材作情境式問(wèn)題呈現(xiàn)效果要較一般學(xué)校的演講式教學(xué)與紙筆測(cè)驗(yàn)為優(yōu)，同時(shí)許多研究亦建議應(yīng)用電腦輔助教學(xué)的概念能有效降低學(xué)童之?dāng)?shù)學(xué)焦慮（李文忠，民84；柳賢、陳英娥，民83；鍾思嘉、林青青、蔣治邦，民80）。而近年來(lái)，更由於電腦網(wǎng)路技術(shù)的進(jìn)步，使得原有的傳統(tǒng)式電腦輔助教學(xué)所提供的個(gè)別化學(xué)習(xí)環(huán)境可以經(jīng)由網(wǎng)路的連接而成合作式的學(xué)習(xí)環(huán)境，網(wǎng)路之前人人平等，網(wǎng)路化的電腦環(huán)境更有助於合作團(tuán)隊(duì)中的溝通及資訊的交換與分享，不僅

22、可充分發(fā)揮建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)精神，更能協(xié)助解決數(shù)學(xué)學(xué)障師資嚴(yán)重缺乏的問(wèn)題。同時(shí)在電腦處理的效能持續(xù)地快速進(jìn)步時(shí)，將人工智慧的技術(shù)引入網(wǎng)路化的電腦輔助教學(xué)系統(tǒng)並普及化已經(jīng)不再是夢(mèng)想，這種智慧型的系統(tǒng)可根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑或是學(xué)習(xí)評(píng)量結(jié)果，動(dòng)態(tài)地調(diào)整教材呈現(xiàn)或評(píng)量試題的難易度，即所謂適性化測(cè)驗(yàn)，甚至也可潛在地引入所謂，智慧型代理人” 的概念，於網(wǎng)路上模擬教師或?qū)W習(xí)同伴的角色，幫助學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)活動(dòng) (陳德懷，民84)，而使電腦由傳統(tǒng)的輔助教師教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢元?dú)立存在的智慧型學(xué)習(xí)輔助系統(tǒng)。類似上述的智慧型學(xué)習(xí)輔助系統(tǒng)所扮演的角色，其實(shí)與現(xiàn)有特殊教育中，因應(yīng)回歸主流而設(shè)置的資源教室頗為契合，亦應(yīng)可解決我們一

23、再?gòu)?qiáng)調(diào)的特教師資缺乏及資源教室設(shè)置不足的問(wèn)題，讓學(xué)習(xí)障礙的學(xué)童於正規(guī)的教學(xué)活動(dòng)以外，有一個(gè)學(xué)習(xí)補(bǔ)救的環(huán)境。誠(chéng)如前述所言，多媒體的教材若能建置在網(wǎng)路上，較能達(dá)到資源共享的目的。在教材的呈現(xiàn)方面，目前網(wǎng)路上的教材製作多為HTML格式，而以超媒體的方式呈現(xiàn) (Marchionini & Crane，1995王國(guó)禎、陳志名，民86傅振華、鄭鈞文、鍾克雄，民86陳年興，民86)，若有需要?jiǎng)赢嫷男Ч麆t以其他多媒體製作工具 (如Director, Authorware等) 製作成 AVI、Quicktime、MPEG、或其他動(dòng)畫格式之檔案，供學(xué)習(xí)者線上下載並觀看 (CORALICAL)。純粹的超媒體

24、展現(xiàn)方式通常失之於單調(diào)，並不適合於普遍有注意力與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問(wèn)題的學(xué)障學(xué)童，而線上下載的動(dòng)畫則因檔案過(guò)大，需要較長(zhǎng)的時(shí)間等待，不僅缺乏互動(dòng)的效果，更容易使學(xué)障學(xué)童失去耐性。而且傳統(tǒng)的HTML運(yùn)作模式過(guò)度地倚賴伺服器端，學(xué)習(xí)者的每個(gè)要求通常需要透過(guò)網(wǎng)路，由伺服器來(lái)回應(yīng)，造成伺服器及網(wǎng)路的負(fù)擔(dān)另外，傳統(tǒng)的方式也忽略了學(xué)習(xí)者端電腦所具備的運(yùn)算處理能力，試想，若一個(gè)學(xué)習(xí)者擁有一臺(tái)Pentium II的多媒體電腦，而他所作的只是單純的瀏覽動(dòng)作，這不啻是一大資源的浪費(fèi)。當(dāng)然，HTML若能結(jié)合JAVA的技術(shù)，亦能具備相當(dāng)?shù)幕?dòng)功能，但類似的設(shè)計(jì)方式僅侷限於少數(shù)具資訊專長(zhǎng)的開發(fā)者，對(duì)於市場(chǎng)規(guī)模較小且強(qiáng)調(diào)個(gè)別化教材

25、方案的特教領(lǐng)域，恐難以吸引足夠的專業(yè)人士或廠商投入，因此一個(gè)容易製作且又能改進(jìn)傳統(tǒng)HTML問(wèn)題的教材格式，實(shí)乃目前製作特教電腦輔助學(xué)習(xí)系統(tǒng)的最迫切需要。在筆者評(píng)估目前網(wǎng)際網(wǎng)路及多媒體的各種技術(shù)後，認(rèn)為動(dòng)態(tài)HTML (Dynamic HTML) (Cambell, B & Darnell, R.，1997) 不僅可以製作活潑的網(wǎng)頁(yè)，具豐富的多媒體效果，並多能直接於Client端運(yùn)作，減少伺服器及網(wǎng)路的負(fù)擔(dān)，製作上也不困難。貳、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙多媒體製作原則現(xiàn)今之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙多媒體教材若欲符合建構(gòu)主義之精神，首先須符合下列四種原則：（一）須以豐富且具彈性的問(wèn)題情境呈現(xiàn)，以使學(xué)習(xí)者能在互動(dòng)中掌握

26、知識(shí)的複雜性與相對(duì)性；（二）使學(xué)習(xí)者能充分發(fā)展與掌握生活情境式的學(xué)習(xí)策略以適應(yīng)多向度的學(xué)習(xí)情境；（三）為一適合發(fā)展合作關(guān)係與討論的學(xué)習(xí)環(huán)境；（四）各種學(xué)習(xí)訊息必須具有彈性以達(dá)適性教育的要求。亦即教材設(shè)計(jì)須符合前述Simons（1993）之建構(gòu)學(xué)習(xí)六個(gè)核心特徵，學(xué)生握有學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，在學(xué)習(xí)目標(biāo)明確的情形下，設(shè)計(jì)各類情境式教學(xué)與測(cè)驗(yàn)問(wèn)題，採(cǎi)逐步累積之教法並配合學(xué)生之生活體驗(yàn)設(shè)計(jì)教材，於教學(xué)過(guò)程中，利用標(biāo)準(zhǔn)化提示或是從旁教師之協(xié)助，給予學(xué)生有對(duì)話與省思的機(jī)會(huì)，另為配合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生之學(xué)習(xí)特質(zhì)，於多媒體教材上另須注意以下原則（孟瑛如，民87）：（一）於啟始時(shí)，須提供少數(shù)成功學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以利引起其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

27、並降低焦慮感；（二）採(cǎi)生活化的情境式問(wèn)題呈現(xiàn)，唯在教學(xué)呈現(xiàn)過(guò)程，宜採(cǎi)漸進(jìn)累積方式，以符學(xué)習(xí)步驟分析原則；（三）顏色對(duì)比宜分明，以強(qiáng)調(diào)視覺(jué)學(xué)習(xí)效果；（四）畫面勿太複雜或跳躍，儘量採(cǎi)取單純呈現(xiàn)的原則，以避免非關(guān)主題的刺激分散學(xué)障學(xué)童的注意力；（五）宜視情況配合注音或語(yǔ)音系統(tǒng)，畫面文字呈現(xiàn)應(yīng)與語(yǔ)音同步，並隨語(yǔ)音變化顏色，以改善多數(shù)學(xué)障學(xué)童均伴隨的閱讀障礙問(wèn)題；（六）正確作答之獎(jiǎng)勵(lì)畫面宜豐富多化，勝於錯(cuò)誤作答之警示畫面，否則對(duì)通常學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)低落的學(xué)障學(xué)童易造成反效果；（七）說(shuō)明宜採(cǎi)直敘句，同時(shí)符合簡(jiǎn)單、清楚、正向、可行的原則，儘量避免使用反問(wèn)句或疑問(wèn)句；（八）說(shuō)明之聲調(diào)宜力求輕快、活潑，以引起學(xué)障學(xué)童之學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；（九）文字語(yǔ)音同步呈現(xiàn)速度不宜太快，若有可能學(xué)生應(yīng)能選擇自行閱讀或語(yǔ)音配合速度