第一章閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)

1、直流拖動控制系統(tǒng)第 1 篇內(nèi)容提要內(nèi)容提要n直流調(diào)速方法n直流調(diào)速電源n直流調(diào)速控制q 引引 言言 直流電動機具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，在許多需要調(diào)速和快速正反向的電力拖動領域中得到了廣泛的應用。 由于直流拖動控制系統(tǒng)在理論上和實踐上都比較成熟，而且從控制的角度來看，它又是交流拖動控制系統(tǒng)的基礎。因此，為了保持由淺入深的教學順序，應該首先很好地掌握直流拖動控制系統(tǒng)。根據(jù)直流電機轉(zhuǎn)速方程 eCIRUnq 直流調(diào)速方法直流調(diào)速方法nUIRCe式中 轉(zhuǎn)速（r/min）； 電樞電壓（V）； 電樞電流（A）； 電樞回路總電阻（ ）； 勵磁磁通（Wb）； 由電機結(jié)構(gòu)決定的電動勢常數(shù)。

2、（1-1） 由式（1-1）可以看出，有三種方法調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速： （1）調(diào)節(jié)電樞供電電壓）調(diào)節(jié)電樞供電電壓 U； （2）減弱勵磁磁通）減弱勵磁磁通 ； （3）改變電樞回路電阻）改變電樞回路電阻 R。（1）調(diào)壓調(diào)速n工作條件： 保持勵磁 = N ； 保持電阻 R = Ran調(diào)節(jié)過程： 改變電壓 UN U U n ， n0 n調(diào)速特性： 轉(zhuǎn)速下降，機械特性曲線平行下移。nn0OIILUNU 1U 2U 3nNn1n2n3調(diào)壓調(diào)速特性曲線（2）調(diào)阻調(diào)速n工作條件： 保持勵磁 = N ； 保持電壓 U =UN ；n調(diào)節(jié)過程： 增加電阻 Ra R R n ，n0不變；n調(diào)速特性： 轉(zhuǎn)速下降，機械特性曲線

3、變軟。nn0OIILR aR 1R 2R 3nNn1n2n3調(diào)阻調(diào)速特性曲線（3）調(diào)磁調(diào)速n工作條件： 保持電壓 U =UN ； 保持電阻 R = R a ；n調(diào)節(jié)過程： 減小勵磁 N n ， n0 n調(diào)速特性： 轉(zhuǎn)速上升，機械特性曲線變軟。nn0OTeTL N 1 2 3nNn1n2n3調(diào)磁調(diào)速特性曲線 三種調(diào)速方法的性能與比較 對于要求在一定范圍內(nèi)無級平滑調(diào)速的系統(tǒng)來說，以調(diào)節(jié)電樞供電電壓的方式為最好。改變電阻只能有級調(diào)速；減弱磁通雖然能夠平滑調(diào)速，但調(diào)速范圍不大，往往只是配合調(diào)壓方案，在基速（即電機額定轉(zhuǎn)速）以上作小范圍的弱磁升速。 因此，自動控制的直流調(diào)速系統(tǒng)往往以調(diào)壓調(diào)速為主。p 電

4、氣傳動的動力學基礎n電氣傳動系統(tǒng)的運動方程式dtdJTTLe或dtdnGDTTLe3752 由上面的公式我們可知，電機狀態(tài)完全由電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩的關系確定: TeTL：電機加速 TeTL：電機減速 Te=TL：電機勻速運行（穩(wěn)態(tài)）n電氣傳動系統(tǒng)的負載特性n恒轉(zhuǎn)矩負載特性TL=常數(shù)又可分為反抗性負載（負載轉(zhuǎn)矩方向總是和轉(zhuǎn)速方向相反）和位能性負載（負載轉(zhuǎn)矩方向保持不變）一般起重機械、輸送帶、擠壓機、壓縮機、攪拌機、行車機構(gòu)等屬于此類負載n恒功率負載特性負載功率不隨轉(zhuǎn)速的改變，即機床主軸、卷取機、切削機、軋機等屬于此類負載。nTCCTnTPLLL55. 96022n風機類負載特點是負載轉(zhuǎn)矩基本上與

5、轉(zhuǎn)速的平方成正比，即：各種風機、泵類2knTL第第1章章 閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng) 本章著重討論基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)及其分析與設計方法。本章提要本章提要1.1 直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源1.2 晶閘管-電動機系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）的主要問題1.3 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的主要問題1.4 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析和設計1.5 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析和設計1.6 比例積分控制規(guī)律和無靜差調(diào)速系統(tǒng)1.1 直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源直流調(diào)速系統(tǒng)用的可控直流電源 根據(jù)前面分析，調(diào)壓調(diào)速是直流調(diào)速系統(tǒng)的主要方法，而調(diào)節(jié)電樞電壓需要有專門向電動機供電的可控直流電源。 本節(jié)介

6、紹幾種主要的可控直流電源。常用的可控直流電源有以下三種n旋轉(zhuǎn)變流機組用交流電動機和直流發(fā)電機組成機組，以獲得可調(diào)的直流電壓。n靜止式可控整流器用靜止式的可控整流器，以獲得可調(diào)的直流電壓。n直流斬波器或脈寬調(diào)制變換器用恒定直流電源或不控整流電源供電，利用電力電子開關器件斬波或進行脈寬調(diào)制，以產(chǎn)生可變的平均電壓。1.2 晶閘管晶閘管-電動機系統(tǒng)（電動機系統(tǒng)（V-M系統(tǒng)）系統(tǒng)） 的主要問題的主要問題 本節(jié)討論V-M系統(tǒng)的幾個主要問題：（1）觸發(fā)脈沖相位控制；（2）電流脈動及其波形的連續(xù)與斷續(xù)；（3）抑制電流脈動的措施；（4）晶閘管-電動機系統(tǒng)的機械特性；（5）晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)和 傳遞函

7、數(shù)。 在如圖可控整流電路中，調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置 GT 輸出脈沖的相位，即可很方便地改變可控整流器 VT 輸出瞬時電壓 ud 的波形，以及輸出平均電壓 Ud 的數(shù)值。a)u1TVTRLu2uVTudidu20t12tttttug0ud0id0uVT0b)c)d)e)f)+ + +OOOOO1.2.1 觸發(fā)脈沖相位控制觸發(fā)脈沖相位控制表1-1 不同整流電路的整流電壓值* U2 是整流變壓器二次側(cè)額定相電壓的有效值。1.2.2 電流脈動及其波形的連續(xù)與斷續(xù)電流脈動及其波形的連續(xù)與斷續(xù) 由于電流波形的脈動，可能出現(xiàn)電流連續(xù)和斷續(xù)兩種情況，這是V-M系統(tǒng)不同于G-M系統(tǒng)的又一個特點。當V-M系統(tǒng)主電路有足夠大

8、的電感量，而且電動機的負載也足夠大時，整流電流便具有連續(xù)的脈動波形。當電感量較小或負載較輕時，在某一相導通后電流升高的階段里，電感中的儲能較少；等到電流下降而下一相尚未被觸發(fā)以前，電流已經(jīng)衰減到零，于是，便造成電流波形斷續(xù)的情況。V-M系統(tǒng)主電路的輸出圖1-9 V-M系統(tǒng)的電流波形a）電流連續(xù)b）電流斷續(xù)OuaubucudOiaibicictEUdtOuaubucudOiaibicicEUdudttudidid1.2.3 抑制電流脈動的措施抑制電流脈動的措施 在V-M系統(tǒng)中，脈動電流會產(chǎn)生脈動的轉(zhuǎn)矩，對生產(chǎn)機械不利，同時也增加電機的發(fā)熱。為了避免或減輕這種影響，須采用抑制電流脈動的措施，主要是

9、：n設置平波電抗器；n增加整流電路相數(shù)；n采用多重化技術(shù)。 （1）平波電抗器的設置與計算n單相橋式全控整流電路 n三相半波整流電路 n三相橋式整流電路 mind287. 2IUL mind246. 1IUL mind2693. 0IUL（1-6）（1-8）（1-7）（2）多重化整流電路MLTVT12c1b1a1c2b2a2LP 如圖電路為由2個三相橋并聯(lián)而成的12脈波整流電路，使用了平衡電抗器來平衡2組整流器的電流。并聯(lián)多重聯(lián)結(jié)的12脈波整流電路M1.2.4 晶閘管晶閘管-電動機系統(tǒng)的機械特性電動機系統(tǒng)的機械特性 當電流連續(xù)時，V-M系統(tǒng)的機械特性方程式為 式中 Ce = KeN 電機在額定磁

10、通下的電動勢系數(shù)。式（1-9）等號右邊 Ud0 表達式的適用范圍如第1.2.1節(jié)中所述。)cossin(1)(1dmed0deRImUmCRIUCn（1-9）（1）電流連續(xù)情況 改變控制角，得一族平行直線，這和G-M系統(tǒng)的特性很相似，如圖1-10所示。 圖中電流較小的部分畫成虛線，表明這時電流波形可能斷續(xù)，公式（1-9）已經(jīng)不適用了。圖1-10 電流連續(xù)時V-M系統(tǒng)的機械特性 n = Id R / CenIdILO 當電流斷續(xù)時，由于非線性因素，機械特性方程要復雜得多。以三相半波整流電路構(gòu)成的V-M系統(tǒng)為例，電流斷續(xù)時機械特性須用下列方程組表示 (1-10) (1-11)式中 ； 一個電流脈波

11、的導通角。2)6cos()6cos(2232e2dnUCRUI)e1 (e )6sin()6sin(cos2ctgectg2CUnRLarctg（2）電流斷續(xù)情況（3）電流斷續(xù)機械特性計算 當阻抗角 值已知時，對于不同的控制角，可用數(shù)值解法求出一族電流斷續(xù)時的機械特性。 對于每一條特性，求解過程都計算到 = 2/3為止，因為 角再大時，電流便連續(xù)了。對應于 = 2/3 的曲線是電流斷續(xù)區(qū)與連續(xù)區(qū)的分界線。圖1-11 完整的V-M系統(tǒng)機械特性（4）V-M系統(tǒng) 機械特性（5）V-M系統(tǒng)機械特性的特點 圖1-11繪出了完整的V-M系統(tǒng)機械特性，分為電流連續(xù)區(qū)和電流斷續(xù)區(qū)。由圖可見：n當電流連續(xù)時，特

12、性還比較硬；n斷續(xù)段特性則很軟，而且呈顯著的非線性，理想空載轉(zhuǎn)速翹得很高。1.2.5 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)和晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)和 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 在進行調(diào)速系統(tǒng)的分析和設計時，可以把晶閘管觸發(fā)和整流裝置當作系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)來看待。 應用線性控制理論進行直流調(diào)速系統(tǒng)分析或設計時，須事先求出這個環(huán)節(jié)的放大系數(shù)和傳遞函數(shù)。 實際的觸發(fā)電路和整流電路都是非線性的，只能在一定的工作范圍內(nèi)近似看成線性環(huán)節(jié)。 如有可能，最好先用實驗方法測出該環(huán)節(jié)的輸入-輸出特性，即曲線，圖1-13是采用鋸齒波觸發(fā)器移相時的特性。設計時，希望整個調(diào)速范圍的工作點都落在特性的近似線性范圍之中，并有一定的

13、調(diào)節(jié)余量。 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)的計算 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)可由工作范圍內(nèi)的特性率決定，計算方法是cdsUUK圖1-13 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出特性的測定 (1-12) 如果不可能實測特性，只好根據(jù)裝置的參數(shù)估算。n例如： 設觸發(fā)電路控制電壓的調(diào)節(jié)范圍為 Uc = 010V 相對應的整流電壓的變化范圍是 Ud = 0220V 可取 Ks = 220/10 = 22 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的放大系數(shù)估算 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數(shù) 在動態(tài)過程中，可把晶閘管觸發(fā)與整流裝置看成是一個純滯后環(huán)節(jié)，其滯后效應是由晶閘管的失控時間引起的。眾所周知，晶閘管一旦導通后，控制電壓

14、的變化在該器件關斷以前就不再起作用，直到下一相觸發(fā)脈沖來到時才能使輸出整流電壓發(fā)生變化，這就造成整流電壓滯后于控制電壓的狀況。u2udUctt10Uc1Uc21tt00022Ud01Ud02TsOOOO（1）晶閘管觸發(fā)與整流失控時間分析圖1-14 晶閘管觸發(fā)與整流裝置的失控時間 顯然，失控制時間是隨機的，它的大小隨發(fā)生變化的時刻而改變，最大可能的失控時間就是兩個相鄰自然換相點之間的時間，與交流電源頻率和整流電路形式有關，由下式確定 (1-13) （2）最大失控時間計算式中 交流電流頻率； 一周內(nèi)整流電壓的脈沖波數(shù)。fmmfT1maxs （3）Ts 值的選取 相對于整個系統(tǒng)的響應時間來說，Ts

15、是不大的，在一般情況下，可取其統(tǒng)計平均值 Ts = Tsmax /2，并認為是常數(shù)。也有人主張按最嚴重的情況考慮，取Ts = Tsmax 。表1-2列出了不同整流電路的失控時間。表1-2 各種整流電路的失控時間（f =50Hz） 用單位階躍函數(shù)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)與整流裝置的輸入-輸出關系為按拉氏變換的位移定理，晶閘管裝置的傳遞函數(shù)為（1-14）（4）傳遞函數(shù)的求取)( 1scs0dTtUKUsTKsUsUsWse)()()(sc0ds 由于式（1-14）中包含指數(shù)函數(shù)，它使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)，分析和設計都比較麻煩。為了簡化，先將該指數(shù)函數(shù)按臺勞級數(shù)展開，則式（1-14）變成 （1-15

16、） 33s22ssssss! 31! 211ee)(sssTsTsTKKKsWsTsT （5）近似傳遞函數(shù) 考慮到 Ts 很小，可忽略高次項，則傳遞函數(shù)便近似成一階慣性環(huán)節(jié)。（1-16）sTKsWsss1)( （6）晶閘管觸發(fā)與整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)sTsseKUc(s)Ud0(s)1sTKssUc(s)Ud0(s)(a) 準確的（b） 近似的圖1-15 晶閘管觸發(fā)與整流裝置動態(tài)結(jié)構(gòu)圖ssss返回目錄返回目錄延遲環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)仿真對比1.3 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的主要問題直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的主要問題 自從全控型電力電子器件問世以后，就出現(xiàn)了采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）的高頻開關控制方式形成的脈寬調(diào)制變換器-

17、直流電動機調(diào)速系統(tǒng)，簡稱直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)，即直流PWM調(diào)速系統(tǒng)。本節(jié)提要本節(jié)提要（1）PWM變換器的工作狀態(tài)和波形；（2）直流PWM調(diào)速系統(tǒng)的機械特性；（3）PWM控制與變換器的數(shù)學模型；（4）電能回饋與泵升電壓的限制。1.3.1 PWM變換器的工作狀態(tài)和電壓、變換器的工作狀態(tài)和電壓、 電流波形電流波形 PWM變換器的作用是：用PWM調(diào)制的方法，把恒定的直流電源電壓調(diào)制成頻率一定、寬度可變的脈沖電壓系列，從而可以改變平均輸出電壓的大小，以調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速。 PWM變換器電路有多種形式，主要分為不可逆與可逆兩大類，下面分別闡述其工作原理。1. 不可逆PWM變換器（1）簡單的不可逆）簡單的不可逆PWM

18、變換器變換器 簡單的不可逆PWM變換器-直流電動機系統(tǒng)主電路原理圖如圖1-16所示，功率開關器件可以是任意一種全控型開關器件，這樣的電路又稱直流降壓斬波器。 圖1-16 簡單的不可逆PWM變換器-直流電動機系統(tǒng) VDUs+UgCVTidM+_E（a）電路原理圖 M 主電路結(jié)構(gòu)21 圖中：Us為直流電源電壓，C為濾波電容器，VT為功率開關器件，VD為續(xù)流二極管，M 為直流電動機，VT 的柵極由脈寬可調(diào)的脈沖電壓系列Ug驅(qū)動。工作狀態(tài)與波形在一個開關周期內(nèi)，n當0 t ton時，Ug為正，VT導通，電源電壓通過VT加到電動機電樞兩端；n當ton t T 時， Ug為負，VT關斷，電樞失去電源，經(jīng)V

19、D續(xù)流。U, iUdEidUsttonT0圖1-16b 電壓和電流波形O電機兩端得到的平均電壓為(1-17)式中 = ton / T 為 PWM 波形的占空比， ssondUUTtU輸出電壓方程 改變 （ 0 1 ）即可調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速，若令 = Ud / Us為PWM電壓系數(shù)，則在不可逆 PWM 變換器 = (1-18)2. 橋式可逆PWM變換器 可逆PWM變換器主電路有多種形式，最常用的是橋式（亦稱H形）電路，如圖1-20所示。 這時，電動機M兩端電壓的極性隨開關器件柵極驅(qū)動電壓極性的變化而改變，其控制方式有雙極式、單極式、受限單極式等多種，這里只著重分析最常用的雙極式控制的可逆PWM變換器

20、。+UsUg4M+-Ug3VD1VD2VD3VD4Ug1Ug2VT1VT2VT4VT3132AB4MVT1Ug1VT2Ug2VT3Ug3VT4Ug4圖1-18 橋式可逆PWM變換器n H形主電路結(jié)構(gòu)n 輸出波形U, iUdEid+UsttonT0-UsOb) 正向電動運行波形U, iUdEid+UsttonT0-UsOc) 反向電動運行波形n 輸出平均電壓 雙極式控制可逆PWM變換器的輸出平均電壓為（1-19） 如果占空比和電壓系數(shù)的定義與不可逆變換器中相同，則在雙極式控制的可逆變換器中 = 2 1 （1-20）注意：這里 的計算公式與不可逆變換器中的公式就不一樣了。sonsonsond) 1

21、2(UTtUTtTUTtUn 調(diào)速范圍 調(diào)速時， 的可調(diào)范圍為01， 1 0.5時， 為正，電機正轉(zhuǎn)；n當 0.5時， 為負，電機反轉(zhuǎn)；n當 = 0.5時， = 0 ，電機停止。注注 意：意： 當電機停止時電樞電壓并不等于零，而是正負脈寬相等的交變脈沖電壓，因而電流也是交變的。這個交變電流的平均值為零，不產(chǎn)生平均轉(zhuǎn)矩，徒然增大電機的損耗，這是雙極式控制的缺點。但它也有好處，在電機停止時仍有高頻微振電流，從而消除了正、反向時的靜摩擦死區(qū)，起著所謂“動力潤滑”的作用。n 性能評價 雙極式控制的橋式可逆PWM變換器有下列優(yōu)點：（1）電流一定連續(xù)；（2）可使電機在四象限運行；（3）電機停止時有微振電流

22、，能消除靜摩擦死區(qū)；（4）低速平穩(wěn)性好，系統(tǒng)的調(diào)速范圍可達1:20000左右；（5）低速時，每個開關器件的驅(qū)動脈沖仍較寬，有利于保證器件的可靠導通。 n 性能評價（續(xù)） 雙極式控制方式的不足之處是： 在工作過程中，4個開關器件可能都處于開關狀態(tài)，開關損耗大，而且在切換時可能發(fā)生上、下橋臂直通的事故，為了防止直通，在上、下橋臂的驅(qū)動脈沖之間，應設置邏輯延時。1.3.2 直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性 由于采用脈寬調(diào)制，嚴格地說，即使在穩(wěn)態(tài)情況下，脈寬調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速也都是脈動的，所謂穩(wěn)態(tài)，是指電機的平均電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài)，機械特性是平均轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)矩（電流）

23、的關系。 采用不同形式的PWM變換器，系統(tǒng)的機械特性也不一樣。對于帶制動電流通路的不可逆電路和雙極式控制的可逆電路，電流的方向是可逆的，無論是重載還是輕載，電流波形都是連續(xù)的，因而機械特性關系式比較簡單，現(xiàn)在就分析這種情況。 對于帶制動電流通路的不可逆電路，電壓平衡方程式分兩個階段 式中 R、L 電樞電路的電阻和電感。 n 帶制動的不可逆電路電壓方程EtiLRiUdddd s（0 t ton） （1-21）EtiLRidd0dd（ton t T） （1-22） 對于雙極式控制的可逆電路，只在第二個方程中電源電壓由 0 改為 Us ，其他均不變。于是，電壓方程為EtiLRiUdddds( 0 t

24、 ton ) (1-23) n 雙極式可逆電路電壓方程EtiLRiUdddds(ton t T ) (1-24) n 機械特性方程 按電壓方程求一個周期內(nèi)的平均值，即可導出機械特性方程式。無論是上述哪一種情況，電樞兩端在一個周期內(nèi)的平均電壓都是 Ud = Us，只是 與占空比 的關系不同，分別為式（1-18）和式（1-20）。 平均電流和轉(zhuǎn)矩分別用 Id 和 Te 表示，平均轉(zhuǎn)速 n = E/Ce，而電樞電感壓降的平均值 Ldid / dt 在穩(wěn)態(tài)時應為零。 于是，無論是上述哪一組電壓方程，其平均值方程都可寫成 (1-25)nCRIERIUedds (1-26)或用轉(zhuǎn)矩表示， (1-27)式中

25、 Cm = KmN 電機在額定磁通下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)； n0 = Us / Ce 理想空載轉(zhuǎn)速，與電壓系數(shù)成正比。de0deesICRnICRCUnn 機械特性方程eme0emeesTCCRnTCCRCUnnId , TeavOn0s0.75n0s0.5n0s0.25n0sId , Teav = 1 = 0.75 = 0.5 = 0.25n PWM調(diào)速系統(tǒng)機械特性圖1-20 脈寬調(diào)速系統(tǒng)的機械特性曲線（電流連續(xù)），n0sUs /Cen 說 明n圖中所示的機械曲線是電流連續(xù)時脈寬調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。n圖中僅繪出了第一、二象限的機械特性，它適用于帶制動作用的不可逆電路，雙極式控制可逆電路的機械特性與此相

26、仿，只是更擴展到第三、四象限了。n對于電機在同一方向旋轉(zhuǎn)時電流不能反向的電路，輕載時會出現(xiàn)電流斷續(xù)現(xiàn)象，把平均電壓抬高，在理想空載時，Id = 0 ，理想空載轉(zhuǎn)速會翹到 n0sUs / Ce 。 目前，在中、小容量的脈寬調(diào)速系統(tǒng)中，由于IGBT已經(jīng)得到普遍的應用，其開關頻率一般在10kHz左右，這時，最大電流脈動量在額定電流的5%以下，轉(zhuǎn)速脈動量不到額定空載轉(zhuǎn)速的萬分之一，可以忽略不計。1.3.3 PWM控制與變換器的數(shù)學模型控制與變換器的數(shù)學模型 圖1-21繪出了PWM控制器和變換器的框圖，其驅(qū)動電壓都由 PWM 控制器發(fā)出，PWM控制與變換器的動態(tài)數(shù)學模型和晶閘管觸發(fā)與整流裝置基本一致。

27、按照上述對PWM變換器工作原理和波形的分析，不難看出，當控制電壓改變時，PWM變換器輸出平均電壓按線性規(guī)律變化，但其響應會有延遲，最大的時延是一個開關周期 T 。UcUgUdPWM控制器PWM變換器圖1-21 PWM控制與變換器框圖 因此PWM控制與變換器（簡稱PWM裝置）也可以看成是一個滯后環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以寫成（1-28）sTKsUsUsWse)()()(scds其中 Ks PWM裝置的放大系數(shù)； Ts PWM裝置的延遲時間， Ts T0 。 當開關頻率為10kHz時，T = 0.1ms ，在一般的電力拖動自動控制系統(tǒng)中，時間常數(shù)這么小的滯后環(huán)節(jié)可以近似看成是一個一階慣性環(huán)節(jié)，因此,（1

28、-29）1)(ssssTKsW與晶閘管裝置傳遞函數(shù)完全一致。 C C+1.3.4 電能回饋與泵升電壓的限制電能回饋與泵升電壓的限制 PWM變換器的直流電源通常由交流電網(wǎng)經(jīng)不可控的二極管整流器產(chǎn)生，并采用大電容C濾波，以獲得恒定的直流電壓，電容C同時對感性負載的無功功率起儲能緩沖作用。 n 泵升電壓產(chǎn)生的原因 對于PWM變換器中的濾波電容，其作用除濾波外，還有當電機制動時吸收運行系統(tǒng)動能的作用。由于直流電源靠二極管整流器供電，不可能回饋電能，電機制動時只好對濾波電容充電，這將使電容兩端電壓升高，稱作“泵升電壓”。 電力電子器件的耐壓限制著最高泵升電壓，因此電容量就不可能很小，一般幾千瓦的調(diào)速系統(tǒng)

29、所需的電容量達到數(shù)千微法。 在大容量或負載有較大慣量的系統(tǒng)中，不可能只靠電容器來限制泵升電壓，這時，可以采用下圖中的鎮(zhèn)流電阻 Rb 來消耗掉部分動能。分流電路靠開關器件 VTb 在泵升電壓達到允許數(shù)值時接通。 n 泵升電壓限制n 泵升電壓限制電路過電壓信號UsRbVTbC+n 泵升電壓限制（續(xù)） 對于更大容量的系統(tǒng)，為了提高效率，可以在二極管整流器輸出端并接逆變器，把多余的能量逆變后回饋電網(wǎng)。當然，這樣一來，系統(tǒng)就更復雜了。PWM系統(tǒng)的優(yōu)越性n主電路線路簡單，需用的功率器件少；n開關頻率高，電流容易連續(xù)，諧波少，電機損耗及發(fā)熱都較??；n低速性能好，穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬；n系統(tǒng)頻帶寬，動態(tài)響應

30、快，動態(tài)抗擾能力強；n功率開關器件工作在開關狀態(tài)，導通損耗小，當開關頻率適當時，開關損耗也不大，因而裝置效率較高；n直流電源采用不控整流時，電網(wǎng)功率因數(shù)比相控整流器高。返回目錄返回目錄1.4 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)分析和設計穩(wěn)態(tài)分析和設計 本節(jié)提要本節(jié)提要n轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標n開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題n閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性n開環(huán)系統(tǒng)特性和閉環(huán)系統(tǒng)特性的關系n反饋控制規(guī)律n限流保護電流截止負反饋1.4.1 轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標轉(zhuǎn)速控制的要求和調(diào)速指標 任何一臺需要控制轉(zhuǎn)速的設備，其生產(chǎn)工藝對調(diào)速性能都有一定的要求。 歸納起來，對于調(diào)速系統(tǒng)的

31、轉(zhuǎn)速控制要求有以下三個方面：1. 控制要求（1）調(diào)速在一定的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，分擋地（有級）或 平滑地（無級）調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速；（2）穩(wěn)速以一定的精度在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定運行，在各種干擾下不允許有過大的轉(zhuǎn)速波動，以確保產(chǎn)品質(zhì)量；（3）加、減速頻繁起、制動的設備要求加、減速盡量快，以提高生產(chǎn)率；不宜經(jīng)受劇烈速度變化的機械則要求起，制動盡量平穩(wěn)。2. 調(diào)速指標n調(diào)速范圍：調(diào)速范圍： 生產(chǎn)機械要求電動機提供的最高轉(zhuǎn)速和最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍，用字母 D 表示，即（1-31）minmaxnnD 其中nmin 和nmax 一般都指電機額定負載時的轉(zhuǎn)速，對于少數(shù)負載很輕的機械，例如精密磨床，也可用實際負載時

32、的轉(zhuǎn)速。 n靜差率：靜差率：當系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負載由理想空載增加到額定值時所對應的轉(zhuǎn)速降落 nN ，與理想空載轉(zhuǎn)速 n0 之比，稱作靜差率 s ，即0Nnns或用百分數(shù)表示 %1000Nnns（1-32） （1-33） 式中 nN = n0 - nN 0TeNTen0an0bab nNa nNb nO圖1-23 不同轉(zhuǎn)速下的靜差率3. 靜差率與機械特性硬度的區(qū)別 然而靜差率和機械特性硬度又是有區(qū)別的。一般調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的機械特性是互相平行的 。對于同樣硬度的特性，理想空載轉(zhuǎn)速越低時，靜差率越大，轉(zhuǎn)速的相對穩(wěn)定度也就越差。n例如例如：在1000r/min時降落10r/min，只

33、占1%；在100r/min時同樣降落10r/min，就占10%； 如果在只有10r/min時，再降落10r/min，就占100%，這時電動機已經(jīng)停止轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速全部降落完了。 因此，調(diào)速范圍和靜差率這兩項指標并不是彼此孤立的，必須同時提才有意義。調(diào)速系統(tǒng)的靜差率指標應以最低速時所能達到的數(shù)值為準。靜差率與機械特性硬度的區(qū)別（續(xù)）4. 調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間的關系 設：電機額定轉(zhuǎn)速nN為最高轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速降落為nN，則按照上面分析的結(jié)果，該系統(tǒng)的靜差率應該是最低速時的靜差率，即NminNmin0Nnnnnns于是，最低轉(zhuǎn)速為 snsnsnnNNNmin)1 (而調(diào)速范圍為 minNminmax

34、nnnnD將上面的式代入 nmin，得 )1 (NNsnsnD（1-34） 式（1-34）表示調(diào)壓調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍、靜差率和額定速降之間所應滿足的關系。對于同一個調(diào)速系統(tǒng)， nN 值一定，由式（1-34）可見，如果對靜差率要求越嚴，即要求 s 值越小時，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。 n結(jié)論1： 一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低一個調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍，是指在最低速時還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。速時還能滿足所需靜差率的轉(zhuǎn)速可調(diào)范圍。n例題例題1-1 某直流調(diào)速系統(tǒng)電動機額定轉(zhuǎn)速為，額定速降 nN = 115r/min，當要求靜差率30%時，允許多大的調(diào)速范圍？如果要求靜差率20%，則調(diào)

35、速范圍是多少？如果希望調(diào)速范圍達到10，所能滿足的靜差率是多少？解解 要求30%時，調(diào)速范圍為 若要求20%，則調(diào)速范圍只有若調(diào)速范圍達到10，則靜差率只能是3 . 5)3 . 01 (1153 . 01430)1 (NNsnsnD1 . 3)2 . 01 (1152 . 01430D%6 .44446. 011510143011510NNNnDnnDs1.4.2 開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題 若可逆直流脈寬調(diào)速系統(tǒng)是開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，調(diào)節(jié)控制電壓就可以改變電動機的轉(zhuǎn)速。如果負載的生產(chǎn)工藝對運行時的靜差率要求不高，這樣的開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)都能實現(xiàn)一定范圍內(nèi)的無級調(diào)速，可以找到一些

36、用途。 但是，許多需要調(diào)速的生產(chǎn)機械常常對靜差率有一定的要求。在這些情況下，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足要求。 n例題例題1-2 某龍門刨床工作臺拖動采用直流電動機，其額定數(shù)據(jù)如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻，電動機電動勢系數(shù)。如果要求調(diào)速范圍 D = 20，靜差率5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個要求，系統(tǒng)的額定速降最多能有多少？解解 當電流連續(xù)時，V-M系統(tǒng)的額定速降為開環(huán)系統(tǒng)機械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時的靜差率為 這已大大超過了5%的要求，更不必談調(diào)到最低速了。min/275min/2 . 018. 0305edNNrrCRIn%6 .

37、21216. 02751000275NNNNnnns 如果要求D = 20，s 5%，則由式（1-29）可知 由上例可以看出，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定速降是275 r/min，而生產(chǎn)工藝的要求卻只有2.63r/min，相差幾乎百倍！ 由此可見，開環(huán)調(diào)速已不能滿足要求，需采用反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來解決這個問題。min/63. 2min/)05. 01 (2005. 01000)1 (NNrrsDsnn1.4.3 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性 根據(jù)自動控制原理，反饋控制的閉環(huán)系統(tǒng)是按被調(diào)量的偏差進行控制的系統(tǒng)，只要被調(diào)量出現(xiàn)偏差，它就會自動產(chǎn)生糾正偏差的作用。 調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)

38、速降落正是由負載引起的轉(zhuǎn)速偏差，顯然，引入轉(zhuǎn)速閉環(huán)將使調(diào)速系統(tǒng)應該能夠大大減少轉(zhuǎn)速降落。 n 系統(tǒng)組成圖1-24 采用轉(zhuǎn)速負反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)+-AGTMTG+-+-+-UtgUdIdn+-+UnUn U*nUcUPE+-MTGIdUnUdUcUnntgn 調(diào)節(jié)原理 在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動機同軸安裝一臺測速發(fā)電機 TG ，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負反饋電壓Un ，與給定電壓 U*n 相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓 Un ，經(jīng)過放大器 A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc ，用以控制電動機轉(zhuǎn)速 n。轉(zhuǎn)速負反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關系如下： 電壓比較環(huán)節(jié) n*nnUUU

39、放大器 npcUKU電力電子變換器 cs0dUKU調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性 ed0dCRIUn測速反饋環(huán)節(jié) nUnn 穩(wěn)態(tài)關系n 穩(wěn)態(tài)關系（續(xù)）以上各關系式中 放大器的電壓放大系數(shù)； 電力電子變換器的電壓放大系數(shù)； 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)，（Vmin/r）； UPE的理想空載輸出電壓； 電樞回路總電阻。KpKsRUd0 從上述五個關系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式（1-35） )1 ()1 ()/1 (ede*nspesped*nspKCRIKCUKKCKKCRIUKKn n 靜特性方程n 靜特性方程（續(xù)） 式中 閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K為 它相當于在測速反饋電位器輸

40、出端把反饋回路斷開后，從放大器輸入起直到測速反饋輸出為止總的電壓放大系數(shù)，是各環(huán)節(jié)單獨的放大系數(shù)的乘積。 電動機環(huán)節(jié)放大系數(shù)為espCKKKnEC en注意：注意： 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性表示閉環(huán)系統(tǒng)電動機轉(zhuǎn)速與負載電流（或轉(zhuǎn)矩）間的穩(wěn)態(tài)關系，它在形式上與開環(huán)機械特性相似，但本質(zhì)上卻有很大不同，故定名為“靜特性”，以示區(qū)別。KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- IdR-UnKsn 閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖圖1-25 轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 圖中各方塊內(nèi)的符號代表該環(huán)節(jié)的放大系數(shù)。運用結(jié)構(gòu)圖運算法同樣可以推出式（1-35）所表示的靜特性方程式，方法如下：將給定量和擾動量看

41、成兩個獨立的輸入量，先按它們分別作用下的系統(tǒng)求出各自的輸出與輸入關系式，b）只考慮給定作用時的閉環(huán)系統(tǒng)c）只考慮擾動作用時的閉環(huán)系統(tǒng))1(e*nspKCUKKn)1(edKCRInU*nKpKs 1/CeUcUn n Ud0Un+-+KpKs 1/Ce-IdR nUd0+-E 由于已認為系統(tǒng)是線性的，可以把二者疊加起來，即得系統(tǒng)的靜特性方程式（1-35）)1()1(ede*nspKCRIKCUKKn1.4.4 開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性開環(huán)系統(tǒng)機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性 的關系的關系 比較一下開環(huán)系統(tǒng)的機械特性和閉環(huán)系統(tǒng)的靜特性，就能清楚地看出反饋閉環(huán)控制的優(yōu)越性。如果斷開反饋回路，則上述

42、系統(tǒng)的開環(huán)機械特性為 opop0ede*nsped0dnnCRICUKKCRIUn(1-36) 而閉環(huán)時的靜特性可寫成 llnnKCRIKCUKKncc0ede*nsp)1 ()1 (1-37) 比較式（1-36）和式（1-37）不難得出以下的論斷：（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性可以比開環(huán)系統(tǒng)機械特性硬得多。 在同樣的負載擾動下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為 和它們的關系是 Knnl1opc(1-38) edopCRIn)1 (edcKCRInln 系統(tǒng)特性比較n 系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（2）如果比較同一的開環(huán)和閉環(huán)系統(tǒng)，則閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率要小得多。 閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為 和 當 n0op =n0cl 時

43、，（1-39）lllnnsc0ccop0opopnnsKssl1opc（3）當要求的靜差率一定時，閉環(huán)系統(tǒng)可以大大提高調(diào)速范圍。 如果電動機的最高轉(zhuǎn)速都是nmax；而對最低速靜差率的要求相同，那么： 開環(huán)時， 閉環(huán)時， 再考慮式（1-38），得 opc)1 (DKDl(1-40) )1 (opNopsnsnD)1 (cNcsnsnDlln 系統(tǒng)特性比較（續(xù)）n 系統(tǒng)特性比較（續(xù)）（4）要取得上述三項優(yōu)勢，閉環(huán)系統(tǒng)必須設置放大器。 上述三項優(yōu)點若要有效，都取決于一點，即 K 要足夠大，因此必須設置放大器。 把以上四點概括起來，可得下述結(jié)論：結(jié)論結(jié)論2： 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)調(diào)速

44、系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價是，須增設電壓放大器以及需付出的代價是，須增設電壓放大器以及檢測與反饋裝置。檢測與反饋裝置。 n例題例題1-3 在例題1-2中，龍門刨床要求 D = 20， s R，因此（1-44）sspcom*nspdb)(RKKRUUKKIlscom*ndbRUUIl4. 電流截止負反饋環(huán)節(jié)參數(shù)設計nIdbl應小于電機允許的最大電流，一般取 Idbl =（1.52） INn從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運行范圍足夠大，截止

45、電流應大于電機的額定電流，一般取 Idcr （1.11.2）IN返回目錄返回目錄帶電流截止負反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真圖（數(shù)據(jù)取至P26例1-4）不帶電流截止負反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真帶電流截止負反饋單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真1.5 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析和設計動態(tài)分析和設計本節(jié)提要本節(jié)提要n反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型n反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件n動態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設計n系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算 為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學模型，對于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可

46、用傳遞函數(shù)和動態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。 1.5.1 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài) 數(shù)學模型數(shù)學模型 建立系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學模型的基本步驟如下：（1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；（2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；（3）組成系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。1. 電力電子器件的傳遞函數(shù) 構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動機。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，它們的表達式是相同的，都是1)(ssssTKsW(1-45) 只是在不同場合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。 TL+-MUd0+-E R LneidM圖1-33 他勵直流電動機等效電路 2

47、. 直流電動機的傳遞函數(shù)EtILRIUddddd0(1-46) 假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為 電路方程電路方程 如果，忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機軸上的動力學方程為 (1-47) tnGDTTdd3752Le 額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩分別為 dmeICT nCEe(1-48) (1-49) 式中 包括電機空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負載轉(zhuǎn) 矩，N-m； 電力拖動系統(tǒng)折算到電機軸上的飛 輪慣量，N-m2； 電機額定勵磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)， N-m/A； em30CCTLGD2 電樞回路電磁時間常數(shù)，s； 電力拖動系統(tǒng)機電時間常數(shù)，s。RLTlme2m375CCRGDT 定義下列時間常數(shù) 代入式（1-

48、46）和（1-47）,并考慮式（1-48）和（1-49），整理后得)dd(dd0dtITIREUltERTIIddmdLdmLdLCTI(1-50) (1-51) 式中 為負載電流。 n 微分方程 在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù) 11)()()(0ddsTRsEsUsIl電流與電動勢間的傳遞函數(shù) sTRsIsIsEmdLd)()()(1-52) (1-53) n 傳遞函數(shù)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tmsb. 式（131）的結(jié)構(gòu)圖E(s)Ud0+-1/RTl s+1Id (s)a. 式（130）的結(jié)構(gòu)圖+圖1-34 額定勵磁下直流

49、電動機動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)c. 整個直流電動機的動態(tài)的結(jié)構(gòu)圖 1/CeUd0IdL (s) E(s)Id (s)+- 1/R Tl s+1 R Tms 由上圖c可以看出，直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓，另一個是負載電流。前者是控制輸入量，后者是擾動輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中顯現(xiàn)出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得下圖a。如果是理想空載，則 IdL = 0，結(jié)構(gòu)圖即簡化成下圖b。n(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化a. IdL 0n(s)1/Ce TmTl s2+Tms

50、+1Ud0 (s)n 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡化（續(xù)）b. IdL= 0 直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應都可以認為是瞬時的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即 放大器pnca)()()(KsUsUsW)()()(nfnsnsUsW測速反饋（1-55） （1-54） 3. 控制與檢測環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 知道了各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)后，把它們按在系統(tǒng)中的相互關系組合起來，就可以畫出閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如下圖所示。由圖可見，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)處理后，帶比例放大器的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以看作是一個三階線性系統(tǒng)。 4. 閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖1-36

51、 反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖n(s)U*n (s)IdL (s) Uct (s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce TmTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)5. 調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是 ) 1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl式中 K = Kp Ks / Ce （1-56） 6. 調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 設Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是 111)(1)1 () 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)(sm2sm3smespm2msespm2msesp

52、m2msespcsKTTsKTTTsKTTTKCKKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsWllllll（1-57） 1.5.2 反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件 由式（1-57）可知，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為 0111)(1sm2sm3smsKTTsKTTTsKTTTll（1-58） 它的一般表達式為 0322130asasasa 根據(jù)三階系統(tǒng)的勞斯-古爾維茨判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 0000030213210aaaaaaaa， 式（1-58）的各項系數(shù)顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有 0111)(smsms

53、mKTTTKTTKTTTllssms)1 ()(TTKTTTTll或整理后得 s2ssm)(TTTTTTKll（1-59） 式（1-59）右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù) Kcr, 當 K Kcr 時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。 對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。 單閉環(huán)有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)仿真圖（數(shù)據(jù)取至P26例1-4）單閉環(huán)有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)仿真（KP=20.14，K=53.3Kcr=49.4）不穩(wěn)定單閉環(huán)有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)仿真（KP=16，K=42.35Kcr=49.4）穩(wěn)定單閉環(huán)有靜差直流調(diào)速系統(tǒng)仿真（KP=16，nN=6.63r/min）從空載到額定負載時的速度降

54、落不能達到要求1.5.3 動態(tài)校正動態(tài)校正PI調(diào)節(jié)器的設計調(diào)節(jié)器的設計1. 概概 述述 在設計閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時，常常會遇到動態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標發(fā)生矛盾的情況（如例題1-5，或例題1-7中要求更高調(diào)速范圍時），這時，必須設計合適的動態(tài)校正裝置，用來改造系統(tǒng)，使它同時滿足動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)指標兩方面的要求。2. 動態(tài)校正的方法n串聯(lián)校正；n并聯(lián)校正；n反饋校正。 而且對于一個系統(tǒng)來說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。 在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯(lián)校正和反饋校正。串聯(lián)校正比較簡單，也容易實現(xiàn)。n串聯(lián)校正方法：串聯(lián)校正方法：l無源網(wǎng)絡校正RC網(wǎng)絡；l有源網(wǎng)絡校正PID調(diào)節(jié)器。 對于帶電力

55、電子變換器的直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于其傳遞函數(shù)的階次較低，一般采用PID調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正方案就能完成動態(tài)校正的任務。n PID調(diào)節(jié)器的類型：調(diào)節(jié)器的類型：n比例微分（PD）n比例積分（PI）n比例積分微分（PID） PID調(diào)節(jié)器的功能n由PD調(diào)節(jié)器構(gòu)成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；n由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的；n用PID調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的滯后超前校正則兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但具體實現(xiàn)與調(diào)試要復雜一些。 一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以動態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主

56、要采用PI調(diào)節(jié)器；在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用 PD 或PID 調(diào)節(jié)器。 3. 系統(tǒng)設計工具 在設計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖（Bode Diagram），即開環(huán)對數(shù)頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統(tǒng)設計和應用中普遍使用的方法。 在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻上的分割方法也不盡相同，這并不影響對系統(tǒng)性能的定性分析。下圖繪出了自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖。n典型伯德圖典型伯德圖 從圖中三個頻段的特征可以判斷

57、系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面：0L/dBc/s -1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖1-37 典型的控制系統(tǒng)伯德圖 n 伯德圖與系統(tǒng)性能的關系n中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；n截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好；n低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高；n高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。 以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數(shù)大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應，又

58、容易引入高頻干擾；如此等等。 設計時往往須在穩(wěn)、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結(jié)果。4. 系統(tǒng)設計要求 在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 GM。一般要求： = 30 60；GM 6dB 。 保留適當?shù)姆€(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。 在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著動態(tài)過程振蕩弱、超調(diào)小。 5. 設計步驟n系統(tǒng)建模首先應進行總體設計，選擇基本部

59、件，按穩(wěn)態(tài)性能指標計算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。n系統(tǒng)分析建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。n系統(tǒng)設計如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。 6. 設計方法n湊試法設計時往往須用多種手段，反復試湊。n工程設計法詳見第2章。O 系統(tǒng)校正的對數(shù)頻率特性校正后的系統(tǒng)特性校正后的系統(tǒng)特性校正前的系統(tǒng)特性校正前的系統(tǒng)特性1.5.4 系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算（一）系統(tǒng)設計舉例與參數(shù)計算（一） 穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算是自動控制系統(tǒng)設計的第一步，它決定了控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成環(huán)節(jié)，有了基本環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)之后，再通

60、過動態(tài)參數(shù)設計，就可使系統(tǒng)臻于完善。近代自動控制系統(tǒng)的控制器主要是模擬電子控制和數(shù)字電子控制，由于數(shù)字控制的明顯優(yōu)點，在實際應用中數(shù)字控制系統(tǒng)已占主要地位，但從物理概念和設計方法上看，模擬控制仍是基礎。 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算例題例題1-4 用線性集成電路運算放大器作為電壓放大器的轉(zhuǎn)速負反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖1-28所示，主電路是晶閘管可控整流器供電的V-M系統(tǒng)。已知數(shù)據(jù)如下：n電動機：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻 Ra = 0.5；n晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓 U2l = 230V，電壓放大系數(shù) Ks = 44