北師大版四年級上冊全冊數(shù)學教案

1、第 一 單元 第1課時課 題 圓的認識（一） 教學目標1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。教材分析重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。教具 教學圓規(guī)電化教具課件教學過程：一、 觀察思考1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）

2、如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固

3、定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認。3、四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？六、作業(yè)1、教材第5頁練一練2、在平面上先確定兩個不同的點A和

4、B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）訓練學生的觀察能力，發(fā)現(xiàn)問題的能力不直接說出圓，把思考的空間留給學生在畫圖中體會圓的特征思考共同之處時再一次體會圓的特征通過正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解動手操作，理解畫圓的關鍵是定圓心（位置）和半徑（大?。╈柟烫岣?，滿足不同學生要求教學后記在學生已認識圓的基礎上，深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。第一單元 第2課時課 題 圓的認識（一） 教學 目標結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教材分析 重

5、點圓的特征的進一步體會難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運動軌跡）教具 紙片（圓形，方形，橢圓形） 電化教具動畫課件教學過程：一、 知識回顧1、 用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、 按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1） 以點A為圓心畫一個圓；（2） 畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；（3） 畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。3、 舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、 新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問

6、題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4、小組內(nèi)討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。三、 觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。四、 拓展應用要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他

7、人補充。五、 課后延伸用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。進一步體會圓的特征要使學生明白回答這樣一個問題應從哪方面入手，最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結論了。觀看動畫，進一步加深印象。學以致用，體驗成功。 板 書設計圓的認識（一）車輪為什么做成圓形的？圓 形：各點到中心點距離相等-中心點運動成一條直線-平穩(wěn)正方形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)橢圓形：各點到中心點距離不相等-中心點運動不是一條直線-不平穩(wěn)教學后記結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學生

8、掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關的現(xiàn)象。第 一單元 第3課時課 題 圓的認識（二） 教學 目標1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。教材分析 重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。難點在折紙的過程中體會圓的特征教具 教學圓規(guī)電化教具課件一、 創(chuàng)設情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、 探索活動：1、 引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手

9、找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、 通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。 （1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？ （2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？ （3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。 三、課堂練習。1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。3、完成“填一填” 讓學生獨立觀察思考并試

10、著填一填，有困難的向老師或同桌請教。 匯報交流，說答題根據(jù)。4、完成書后第3題四、課堂小結。 引導學生小結本節(jié)內(nèi)容。學生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等?！靶蕾p美麗的對稱圖形”引導學生對以學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點，從而突出圓具有很好的軸對稱性。多次折紙的過程中探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。操作中體會交流，體會圓的特征，發(fā)展空間觀念。個別學生做“試一試”的題目會有困難，注意個別指導。 板書設計 圓的

11、認識（二） 我們的發(fā)現(xiàn) 同一個圓里所有的半徑都相等 同一個圓里 d=2r 或r=1/2d 圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線 教學后記學生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。第 一 單元 第4課時課 題 圓的認識（二） 教學 目標1、鞏固圓的認識。2會用圓規(guī)畫圓。3、正確解答相關習題。教材分析 重點正確解答相關習題。難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。教具 教學圓規(guī)電化教具課件教學過程：二、 溫馨回憶：1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶

12、，我們都學了哪些知識？2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。 圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關系 圓在生活中的應用以及優(yōu)越性 圓的對稱性 利用圓設計美麗圖案二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題六、作業(yè)1、教材第7-8頁練一練2、試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案 板書設計 圓的認識（二）（1） 圓的畫法 定長（r）定點(o) 圓規(guī)（2） 圓的半徑和直徑以及他們的關系 在同圓或等圓中 無數(shù)條 d=2r r=（3） 圓在生活中的應用以及優(yōu)越性（4） 圓的對稱性 無數(shù)條 每條直徑都是（5）利用圓設計美麗圖案教學后記鞏固畫圓的知識。圓的周長【教學內(nèi)容】義務教育課程標準北師大版試驗教材

13、六年級上冊第一單元第1112頁“圓的周長”?！窘虒W目標】1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題?！窘虒W重、難點】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題?！窘叹?、學具準備】1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關系 課件3：祖沖之有關資料【教學設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、創(chuàng)設情境師：同學們喜歡童話故事嗎

14、？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學們看，比賽開始了  緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一

15、量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二  自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間

16、）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周

17、長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：  那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小

18、不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣

19、的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長

20、嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C÷d= C=d C÷=d d=2r C=2r C÷2=r三  拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習：A、1.判斷并說明理由：  = 3.14     （   ）2.選擇正確的答案:  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:  (    )  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率