新人教八下分式講義

1、新人教八下分式講義兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個的施工隊速度快？個的施工隊速度快？例題例題3：31分析：甲隊分析：甲隊1個月完成總工程的個月完成總工程的 ，設(shè)乙隊，設(shè)乙隊如果單獨(dú)施工如果單獨(dú)施工1個月能完成總工程的個月能完成總工程的 ，那么甲，那么甲隊半個月完成總工程的隊半個月完成總工程的 ，乙隊完成總工，乙隊完成總工 ，兩隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的 。

2、x x1 1612x1x2161根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得: :由以上可知，若乙隊單獨(dú)工作一個月可以完成全部任務(wù)，由以上可知，若乙隊單獨(dú)工作一個月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊對比甲隊1 1個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。個月完成任務(wù)的，可知乙隊施工速度快。解：設(shè)乙隊如果單獨(dú)施工解：設(shè)乙隊如果單獨(dú)施工1 1個月能完成總工程的個月能完成總工程的x x1 11216131x方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以6x6x，得：，得：xxx632解得：解得： x=1x=1檢驗：檢驗：x1時時6x0 0，x x1 1是原方程的解。是原方程的解。答：乙隊的速度快。答：乙隊的速度快。練習(xí)：某工程隊需

3、要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨(dú)做練習(xí)：某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊單獨(dú)做 正好按時完成；若乙隊單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天正好按時完成；若乙隊單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天 才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊 單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：天，根據(jù)題意，得：1 13 3x xx xx x2 2方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x x（x+3x+3），得：，得：2 2（x x3 3）x x2 2=x=x（x x3 3）解得：解得： x=6x=6檢

4、驗：檢驗：x x6 6時時x x（x+3x+3）0 0，x x6 6是原方程的解。是原方程的解。答：規(guī)定日期是答：規(guī)定日期是6 6天。天。練習(xí)：練習(xí)：P37練習(xí)練習(xí)1 重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺重慶市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機(jī)，甲型挖土機(jī)，4 4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)一起挖，結(jié)果型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1 1天就挖完了這塊天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？(1)(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這

5、塊地需要x x天天, ,那么它那么它1 1天挖土量是天挖土量是這塊地的這塊地的_;_;21811x分析分析: :請完成下列填空請完成下列填空: :(2)(2)甲型挖土機(jī)甲型挖土機(jī)1 1天挖土量是天挖土量是這塊地的這塊地的_;_;(3)兩臺挖土機(jī)合挖兩臺挖土機(jī)合挖,1天挖土天挖土量是這塊地的量是這塊地的_.8121x1總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）重要）

6、5：寫答案：寫答案例；從年月起某列車平均例；從年月起某列車平均提速提速v千米時，用相同的時間，列車千米時，用相同的時間，列車提速前行使提速前行使s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列車的平均速度行使千米，提速前列車的平均速度為多少？為多少？分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)分析：這里的字母表示已知數(shù)據(jù)v,s，提，提速前列車的平均速度速前列車的平均速度x千米千米/時時列車提速前行使列車提速前行使 s千米所用的年時間為千米所用的年時間為 小時，列車提速后的平均速度為小時，列車提速后的平均速度為 千米千米/時，列車提速后行使時，列車提速后行使 (x+50)千米千米所用的時間為所用

7、的時間為 小時小時，vxsxs50vxsxs 50例題欣賞vx解設(shè)列車提速前行使解設(shè)列車提速前行使 的速度為的速度為 x 千米千米/時，根據(jù)行使的時間的等量關(guān)系，得時，根據(jù)行使的時間的等量關(guān)系，得 例；從年月起某列車平均例；從年月起某列車平均提速提速v千米時，用相同的時間，列車千米時，用相同的時間，列車提速前行使提速前行使s千米，提速后比提速前多千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列車的平均速度行使千米，提速前列車的平均速度為多少？為多少？vxsxs50解得解得50svx經(jīng)經(jīng) 檢驗：檢驗： x= 是原方程的解是原方程的解50svx答：提速前列車的速度為答：提速前列車的速度為 千米千米/時時5

8、0svx例題欣賞 我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km24Km，我部隊，我部隊離橋頭離橋頭30Km30Km，我部隊急行軍速度是敵人的，我部隊急行軍速度是敵人的1.51.5倍，結(jié)果比敵人提倍，結(jié)果比敵人提前前4848分鐘到達(dá)，求我部隊急行軍的速度。分鐘到達(dá)，求我部隊急行軍的速度。 等量關(guān)系：等量關(guān)系： 我軍的時間我軍的時間= 敵軍的時間敵軍的時間 解：設(shè)敵軍的速度為解：設(shè)敵軍的速度為X千米千米/時時,則我軍為則我軍為1.5X千米千米/時時。 由題意得方程：由題意得方程： 6048X241.5X30 路程路程速度速度時間時間敵軍敵軍我軍我軍24

9、30 x1.5 x24/x30/1.5x6048？設(shè)敵軍的速度為設(shè)敵軍的速度為X千米千米/時時橋敵軍我軍24Km30Km農(nóng)機(jī)廠到距工廠農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。倍，求兩車的速度。請審題分析題請審題分析題意意分析：設(shè)自行車的速度是x千米千米/時時，汽車的速度是3x千米千米/時時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行

10、車 汽車 x3x1515x153x15請找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機(jī)廠某地C自行車先走 時32同時到達(dá)解：設(shè)自行車的速度為x千米千米/時時，那么汽車的速度是3x千米千米/時，時， 依題意得：汽車所用的時間自行車所用時間 時32設(shè)元時單位一定要準(zhǔn)確即：x153232x15x515452x2x=30 x=15經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，15是原方程的根是原方程的根由x15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記得到結(jié)果記住要檢驗。住要檢驗。例例1：農(nóng)機(jī)廠到距工廠：農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了行車先走，過

11、了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達(dá)，分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。倍，求兩車的速度。x315一輪船往返于一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠靸傻刂g，順?biāo)饶嫠?小時到達(dá)。小時到達(dá)。已知已知A、B兩地相距兩地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小時，求小時，求輪船在靜水中的速度。輪船在靜水中的速度。X=18（不合題意，舍去）（不合題意，舍去） 80 X-2 80 X+2= 1解：設(shè)船在靜水中的速度為解：設(shè)船在靜水中的速度為X X千米千米/ /小時。小時。X2=32480X+160 80X+160=X2 4X=18檢驗得：檢驗得： X=18答：答：船在靜水中船在靜水中的速度為的速度為18千米千米/小時。小時。總結(jié)：總結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該注意解題的五個步驟。的五個步驟。2、列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元（可直