概率的基本質(zhì)

1、概率的基本質(zhì)教學內(nèi)容教學內(nèi)容：1、事件間的關系及運算 2、概率的基本性質(zhì)教學重點教學重點：事件間的關系 教學難點教學難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系 教學具體環(huán)節(jié)教學具體環(huán)節(jié)1 1、新課引入：、新課引入： 擲骰子試驗中的事件擲骰子試驗中的事件 C1=出現(xiàn)的點數(shù)1， C2=出現(xiàn)的點數(shù)2 C3=出現(xiàn)的點數(shù)3，C4 =出現(xiàn)的點數(shù)4，C5 =出現(xiàn)的點數(shù)5， C6=出現(xiàn)的點數(shù)6.D1=出現(xiàn)的點數(shù)不大于1D2=出現(xiàn)的點數(shù)大于3，D3=出現(xiàn)的點數(shù)小于5，E=出現(xiàn)的點數(shù)小于7，F(xiàn)=出現(xiàn)的點數(shù)大于6，G=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)，H=出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)事件記為：2、教學展開以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件

2、D1為例子講授事件之的包含關系和相等關系。從以上兩個關系學生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關系與集合間的關系相類似。進而引導學生思考，是否可以把事件和集合對應起來。試驗的可能結(jié)果的全體試驗的可能結(jié)果的全體 全集全集每一個事件每一個事件 子集子集 集合的并集合的并兩事件的并事件（和事件）兩事件的并事件（和事件）集合的交集合的交兩事件的交事件（積事件）兩事件的交事件（積事件）在此過程中幫助學生區(qū)分集合關系與事件關系之間在此過程中幫助學生區(qū)分集合關系與事件關系之間的不同。的不同。例如：兩集合例如：兩集合ABAB，表示此集合中的任意元素或者，表示此集合中的任意元素或者屬于集合或者屬于集合；而兩事件和的并屬于集合或者

3、屬于集合；而兩事件和的并事件事件ABAB發(fā)生，表示或者事件發(fā)生，或者事件發(fā)生，表示或者事件發(fā)生，或者事件發(fā)生。發(fā)生。例子：擲骰子試驗中：GD3=?GD3 1，2，3，4，6 若出現(xiàn)的點數(shù)為1，則D3發(fā)生，G不發(fā)生； 若出現(xiàn)的點數(shù)為4，則D3和G均發(fā)生 ；若出現(xiàn)的點數(shù)為6，則D3不發(fā)生，G發(fā)生。 由此我們可以推出事件AB發(fā)生有三種情況：A發(fā)生，B不發(fā)生；A不發(fā)生，B發(fā)生；A和B都發(fā)生?；コ馐录簝墒录慕皇录椴豢赡苁录?。對立事件：互斥事件這兩個事件的并事件為必然事件。強調(diào)：對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件。 練習： 判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對立事件？某射手射擊一次，

4、命中的環(huán)數(shù)大于8與命中的環(huán)數(shù)小于8；統(tǒng)計一個班級數(shù)學期末考試成績，平均分不低于75分與平均分不高于75分；從裝有3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取2個球，至少有一個白球和都是紅球。 集合間的關系可以用Venn圖來表示，類似事件間的關系我們也可以用圖形表示。BA： A=B： AB： AB： A、B互斥： A、B對立：概率的基本性質(zhì)前一節(jié)課，我們學習了，當試驗次數(shù)足夠大時，可以用頻率來估計概率。頻率頻數(shù)試驗的次數(shù),可以知道頻率是1之間的數(shù)，所以概率在 1之間.不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1.當事件A與事件B互斥時，AB發(fā)生的頻數(shù)A發(fā)生的頻數(shù)B發(fā)生的頻數(shù)，所以AB發(fā)生的頻率A發(fā)生的頻率B發(fā)生的

5、頻率。可以用頻率來估計概率，所以此時P（AB ）P(A)P（B）（互斥條件下，概率的加法公式。）特別地，若A與B為對立事件，則AB為必然事件，P(AB)1P(A)P(B)P(A)1P(B)。例題：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。問：取到紅色牌（事件C）的概率是多少？ 取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：互斥事件，概率加法公式的應用。 對立事件概率的計算。3 3、課堂小結(jié)、課堂小結(jié)把事件與集合對應起來，掌握事件間的關系， 總結(jié)如下表：AB符號符號VennVenn圖圖概率論概率論集合論集合論必然事件必然事件全

6、集全集不可能事件不可能事件空集空集A事件事件子集子集事件事件B B包含事件包含事件A A（事件（事件A A發(fā)生，則發(fā)生，則B B一定發(fā)生）一定發(fā)生） 集合集合B B包含集合包含集合A AA = B事件事件A A與事件與事件B B相等相等集合集合A A與集合與集合B B相等相等AB（A+B）事件事件A A與事件與事件B B的并事件的并事件（或者事件（或者事件A A發(fā)生，或者事件發(fā)生，或者事件B B發(fā)生）發(fā)生）集合集合A A與集合與集合B B的并的并AB（AB）事件事件A A與事件與事件B B的交事件的交事件（事件（事件A A發(fā)生，且事件發(fā)生，且事件B B發(fā)生）發(fā)生）集合集合A A與集合與集合B B的交的交事件事件A A與事件與事件B B互斥互斥（事件（事件A A和事件和事件B B不能同時發(fā)生）不能同時發(fā)生）集合集合A A與集合與集合B B不相交不相交事件事件A A與事件與事件B B對立對立（事件（事件A A與事件與事件B B有且僅有一個發(fā)生）有且僅有一個發(fā)生）集合集合A A與集合與集