新人教版七下優(yōu)秀教案：命題、定理、證明1

1、5. 3.2 命題、定理、證明1理解命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫成“如果那么”的形式；（重點(diǎn)）2. 了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會對命題舉反例.（難點(diǎn)）一、情境導(dǎo)入2015年10月，屠呦呦因發(fā)現(xiàn)青蒿素治療瘧疾的新療法獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎.屠呦 呦是第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎項(xiàng)的中國本土科學(xué)家、第一位獲得諾貝爾生理醫(yī)學(xué)獎的華人科學(xué)家.青蒿素是從植物黃花蒿莖葉中提取的有過氧基團(tuán)的倍半萜內(nèi)酯藥物.其對鼠瘧原蟲紅內(nèi)期超微結(jié)構(gòu)的影響，主要是瘧原蟲膜系結(jié)構(gòu)的改變，該藥首先作用于食物泡膜、表膜、線 粒體、內(nèi)質(zhì)網(wǎng)，此外對核內(nèi)染色質(zhì)也有一定的影響.青蒿素的作用方式主要是干

2、擾表膜一線粒體的功能.可能是青蒿素作用于食物泡膜，從而阻斷了營養(yǎng)攝取的最早階段，使瘧原蟲較快出現(xiàn)氨基酸饑餓，迅速形成自噬泡，并不斷排出蟲體外，使瘧原蟲損失大量胞漿而死亡.要讀懂這段報(bào)道，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義？二、合作探究探究點(diǎn)一：命題的定義與結(jié)構(gòu)【類型一】 命題的判斷o下列語句中，不是命題的是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.對頂角相等C.不是對頂角不相等D.過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線解析：根據(jù)命題的定義，看其中哪些選項(xiàng)是判斷句，其中只有D選項(xiàng)不是判斷句.故選D.方法總結(jié)：命題必須是一個(gè)完整的句子，而且必須做出肯定或否定的判斷.疑問句、 感嘆句、作圖過程的敘述都不是命題； 命題常

3、見的關(guān)鍵詞有 “是”“不是” “相等”“不相等”“如果那么”.【類型二】把命題寫成“如果那么”的形式0把下列命題寫成“如果那么”的形式.（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）等角的余角相等.解：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行; 如果兩個(gè)角是相等的角，那么它們的余角相等.【類型三】 命題的條件和結(jié)論D寫出命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的條件和結(jié)論.解析：先把命題寫成 “如果那么”的形式，再確定條件和結(jié)論.解：把命題寫成“如果那么”的形式：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行所以命題的條件是“兩條直線都與第三條直線平行”，結(jié)論是“這兩條

4、直線也互相平行”.方法總結(jié)：每一個(gè)命題都一定能用 “如果那么”的形式來敘述.在“如果”后 面的部分是“條件”，在“那么”后面的部分是“結(jié)論探究點(diǎn)二：真命題與假命題A.若a b0,貝U a0,b0B.若a bv0,貝U av0,bv0C.若a b=0,貝V a=0且b=0D.若a b=0,貝V a=0或b=0解析：選項(xiàng)A中，a b0可得a、b同號，可能同為正，也可能同為負(fù)，是假命題；選項(xiàng)B中，a bv0可得a、b異號，所以錯(cuò)誤，是假命題；選項(xiàng)C中，a b=0可得a、b中必 有一個(gè)字母的值為0,但不一定同時(shí)為零，是假命題；選項(xiàng)D中，若a b=0,則a=0或b=0或二者同時(shí)為0,是真命題.故選D.方

5、法總結(jié)：判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題，就是判斷一個(gè)命題是否正確，即由條件 能否得出結(jié)論.如果命題正確，就是真命題；如果命題不正確，就是假命題.探究點(diǎn)三：證明與舉反例【類型一】命題的證明B求證：兩條直線平行，一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.解析：按證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟進(jìn)行.要證明兩條直線平行， 可根據(jù)平行線 的判定方法來證明.解：如圖，已知AB/CD，直線AB,CD被直線MN所截，交點(diǎn)分別為P,Q,PG平順.方法總結(jié)：把命題寫成“如果那么的形式時(shí)，應(yīng)添加適當(dāng)?shù)脑~語，使語句通1F列命題中，是真命題的是(分/BPQ,QH平分/CQP，求證：PG/HQ.H證明： AB/CD（已知）,/BPQ=

6、Z CQP（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又PG平分/BPQ,QH平分/CQP（已知），1 1/ GPQ=2/BPQ， /HQP=2/CQP （角平分線的定義）,/ GPQ=Z HQP（等量代換）,PG/HQ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.方法總結(jié)：證明與圖形有關(guān)的命題時(shí)，正確分清命題的條件和結(jié)論是證明的關(guān)鍵.應(yīng)先結(jié)合題意畫出圖形，再根據(jù)圖形寫出已知與求證，然后進(jìn)行證明.【類型二】 舉反例ME（1）若兩個(gè)角不是對頂角，則這兩個(gè)角不相等;若ab=0,貝U a+b=0.舉反例說明下列命題是假命題.解析：分清題目的條件和結(jié)論，所舉的例子滿足條件但不滿足結(jié)論即可.解：（1）兩條直線平行形成的內(nèi)錯(cuò)角，這兩個(gè)角不是對頂角，但是它們相等;當(dāng)a=5,b=0時(shí)，ab=0，但a+0.方法總結(jié)：舉反例時(shí)，所舉的例子應(yīng)當(dāng)滿足題目的條件，但不滿足題目的結(jié)論舉反例時(shí)常見的幾種錯(cuò)誤： 所舉例子滿足題目的條件， 也滿足題目的結(jié)論； 所舉例子不滿足題目的條件，但滿足題目的結(jié)論;三、板書設(shè)計(jì)概念|結(jié)構(gòu)命題真、假命題證明與舉反例所舉例子不滿足題目的條件，也不滿足題目的結(jié)