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1、學(xué)科: 數(shù)學(xué) 任課教師: 授課時間: 姓名 年級四年級 性別 課題和倍問題教學(xué)目標(biāo)知識點(diǎn):考點(diǎn):能力:方法:1、使學(xué)生在理解“和倍”應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),弄清兩數(shù)和與兩數(shù)差之間的關(guān)系。2、使學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力。難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):把和倍問題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題聯(lián)系起來,理解例題實(shí)際是“和倍”問題的變形問數(shù)學(xué)難點(diǎn):利用兩數(shù)和與兩數(shù)差之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容一、講授知識點(diǎn)。1、和倍問題的結(jié)構(gòu)。 1倍數(shù)(小數(shù))=和÷(倍數(shù)1) 幾倍數(shù)(大數(shù))=和1倍數(shù),或幾倍數(shù)(大數(shù))=1倍數(shù)×倍數(shù)2、已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和倍
2、應(yīng)用題,簡稱和倍問題。3、兩個數(shù)相比,以被比的數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),稱為1倍數(shù),比的數(shù)有幾個這樣的1倍數(shù)就是幾倍數(shù)。為了清楚地表示和倍問題中的數(shù)量關(guān)系可以畫如下的線段圖: 由上圖可以看出:和所對應(yīng)的倍數(shù)是(幾倍1),所以得出1倍數(shù)(小數(shù))=和÷(倍數(shù)1)幾倍數(shù)(大數(shù))=和1倍數(shù),或幾倍數(shù)(大數(shù))=1倍數(shù)×倍數(shù)3、解答這類問題時,要弄清和、倍數(shù),找準(zhǔn)與和對應(yīng)的倍數(shù)非常重要二、精典例題講解。例1:王剛家養(yǎng)了公雞和母雞,一共35只,公雞的只數(shù)是母雞的4倍,王剛家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只?由上圖可以看出,如果把母雞的只數(shù)看做“一份”,那么,公雞的只數(shù)為“四份”,公雞與母雞的只數(shù)和就是(4+1)
3、=5份,利用除法求出1份(既求1倍的數(shù)量)是多少,接著再求4份(即4倍數(shù))是多少。解答: 母雞: 35÷(4+1)= 35÷5= 7(只)公雞: 7×4=28(只) 或 35-7=28(只)答:王剛家養(yǎng)的母雞有7只,公雞有28只。做一做:1、學(xué)校圖書館買來文藝書和科技書共480本,買來的科技書是文藝書的5倍。學(xué)校圖書館買來科技書和文藝書各多少本?2、果園里新栽桃樹和杏樹共300棵,杏樹是桃樹的3倍,問杏樹和桃樹各有多少棵?3、兩塊水稻試驗(yàn)田共收水稻800千克。已知第二塊比第一塊地產(chǎn)量多2倍,求這兩塊地各收水稻多少千克?例2:四、五年級共有學(xué)生165人,四年級學(xué)生比
4、五年級學(xué)生人數(shù)的2倍還少6人,四、五年級學(xué)生各有多少人?分析:線段圖以五年級學(xué)生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量,即1份,如果四年級人數(shù)增加6人,那么正好是五年級人數(shù)的2倍。這時,四、五年級總?cè)藬?shù)也增加6人,變成165+6=171人,正好是五年級學(xué)生人數(shù)的(2+1)倍。 解答:五年級:(165+6)÷(2+1) = 171÷3= 57(人) 四年級: 165-57=108(人) 或 57×2-6=108(人) 答:四年級有學(xué)生108人,五年級有學(xué)生57人。做一做:4、舞蹈隊(duì)共有隊(duì)員30人,其中女隊(duì)員比男隊(duì)員的2倍少3人,求男、女隊(duì)員各有多少人?5、師、徒兩人一共生產(chǎn)了380個零件,師
5、傅生產(chǎn)的零件個數(shù)比徒弟的2倍還多20個,師、徒各生產(chǎn)了多少個零件?例3:甲、乙、丙三數(shù)之和是1160,甲數(shù)是乙數(shù)的一半,乙數(shù)是丙數(shù)的2倍,甲、乙、丙三數(shù)各是多少?1160分析: 甲 乙 丙解答:甲、丙: 1160÷(1+2+1)= 1160÷4= 290 乙: 290×2=580答:甲數(shù)是290,乙數(shù)是580,丙數(shù)是290。做一做:6、果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1000棵,其中梨樹的棵樹是蘋果樹的2倍,蘋果樹的棵樹是桃樹的3倍。求梨樹、蘋果樹和桃樹各有多少棵?7、三層書架上共有360本書,第二層書架上的書是第一層的3倍,第三層書架上的書是第二層的2倍,每層書架上
6、各有書多少本?三、課堂練習(xí)1 甲乙兩人共折54 朵花,甲折的朵數(shù)是乙 的5倍。求甲乙各折多少朵?2 某校四、五年級共有學(xué)生160人,四年紀(jì)比五年級的2倍少8人,問:四、五年級各有學(xué)生多少人?3一支圓珠筆和一支鋼筆共價3元,鋼筆的單價是圓珠筆的5倍,圓珠筆和鋼筆每支是多少錢?4芳芳的父親每月工資87元,母親每月工資63元。全家每月 生活支出的錢數(shù)是儲蓄錢數(shù)的5倍,求每月能儲蓄多少錢?5、兩個數(shù)相除商9,無余數(shù),被除數(shù)、除數(shù)與商的和是89,除數(shù)是多少?6四個數(shù)的和是408,這四個數(shù)分別能被2、3、5、7整除,而且商相同。這四個數(shù)分別是多少?7甲、乙、丙三數(shù)之和是200,又知甲為乙的3倍,丙為乙的6倍,求甲、乙、丙各是多少?8甲、乙、丙三數(shù)之和是200,又知甲為乙的3倍,丙為甲的2倍,求甲、乙、丙各是多少?9少先隊(duì)員種柳樹和楊樹共148棵,柳樹的棵數(shù)比楊樹棵數(shù)的2倍多4棵。求兩種樹各種了多少棵?10春雨街小學(xué)的籃球、足球和排球共有95個。又知排球數(shù)是籃球數(shù)的2倍,足球數(shù)比排球數(shù)少5個。求籃球、足球和排球各是多少個?課堂 檢測
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