人教版小學(xué)六級(jí)數(shù)學(xué)公式大全

1、1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)3、速度X時(shí)間二路程4、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)常用的數(shù)量關(guān)系式總數(shù)十每份數(shù)二份數(shù)總數(shù)十份數(shù)二每份數(shù)幾倍數(shù)*1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)寧倍數(shù)=1倍數(shù) 路程*速度=時(shí)間路程*時(shí)間=速度總價(jià)*單價(jià)=數(shù)量總價(jià)*數(shù)量=單價(jià)5、工作效率X工作時(shí)間=工作總量 工作總量十工作時(shí)間=工作效率工作總量十工作效率=工作時(shí)間6加數(shù)+加數(shù)=和7、被減數(shù)減數(shù)=差8、因數(shù)X因數(shù)二積9、被除數(shù)*除數(shù)=商和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)積十一個(gè)因數(shù)二另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)*商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形 C：周長(zhǎng)S :面積a :邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4 C=

2、4a 面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=ax a2、正方體 V:體積a:棱長(zhǎng)外表積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X 6 S表=aX aX6 體積= 棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=ax a X a3、長(zhǎng)方形C：周長(zhǎng)S :面積a :邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X 2 C=2(a+b) 面積=feX寬 S=ab4、長(zhǎng)方體 V:體積s:面積a:長(zhǎng)b: 寬h:高(1)外表積(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X 2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)乂寬X高 V=abh5、三角形 s:面積a :底h :高面積=底乂咼* 2 s=ah *2 三角形高=面積X 2*底三角形底=面積X 2*高6平行四邊形 s：面積a :底h :高 面積=底乂高 s=ah7、梯形 s

3、:面積a :上底b :下底h :高面積=(上底+下底)X咼* 2s=(a+b) X h *28、 圓形S:面積 C :周長(zhǎng)ji d=直徑r=半徑(1)周長(zhǎng)= 直徑 Xj =2XjX 半徑 C= j d=2 j r面積=半徑X半徑Xj9、 圓柱體v:體積h:高s :底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高=ch(2 j r或j d) (2)外表積=側(cè)面積+底面積X2 (3)體積= 底面積X高4體積=側(cè)面積* 2X半徑10、 圓錐體v:體積h:高s :底面積r:底面半徑體積二底面積X高* 311、總數(shù)*總份數(shù)=平均數(shù)12、和差問(wèn)題的公式和+差-2=大數(shù) 和一差-2二小數(shù)13、和倍問(wèn)

4、題和*倍數(shù)1=小數(shù) 小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)或者 和小數(shù)=大數(shù)14、差倍冋題差*倍數(shù)1=小數(shù) 小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+差=大數(shù)15、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程*速度和速度和=相遇路程*相遇時(shí)間16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量十溶液的重量x 100%F濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量*濃度=溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)=售出價(jià)一本錢利潤(rùn)率=利潤(rùn)十本錢X 100%=售出價(jià)十本錢一1 X 100% 漲跌金額=本金X漲跌百分比利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金X利率X時(shí)間X 1 20%根本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念整數(shù)1整數(shù)的意義自然數(shù)和

5、0都是整數(shù)2自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 1, 2, 3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億 都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 4數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b工0，除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除， 或者說(shuō)b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b b工0整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)或a 的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約

6、數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例 女口： 10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2 整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204 都能被3整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，

7、但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4或25整除，這個(gè)數(shù)就能被4或25整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8或125整除，這個(gè)數(shù)就能被8或125整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，100以內(nèi) 的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17

8、、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1夕卜，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其 約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X 5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫

9、做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12; 18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有以下幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)， 就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是 1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最

10、小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6 是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。二小數(shù)1小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千 分之幾 可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部

11、組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小 數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫 做小數(shù)局部。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“十 分之一和整數(shù)局部的最低單位“一之間的進(jìn)率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、0.368都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、25.3 、 0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33 3.14

12、15926 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如：n循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這 個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9 ，0.5454的循環(huán)節(jié)是“ 54 。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.1110.5656混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小

13、數(shù)的循環(huán)局部只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè) 循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777 簡(jiǎn)寫作0.5302302 簡(jiǎn)寫作 。三分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義把單位“ T平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1 平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“ T平均分成假設(shè)干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或

14、等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。四百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率 或百分比百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。五約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母；通常要除到得出 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。通分的方法：先求出原來(lái)的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這 個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三性質(zhì)和規(guī)律一商不變

15、的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不 變。二小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。三小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化1小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的 數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大 1000倍2. 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小 10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的 數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小 1000倍3. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“ 0"補(bǔ)足位。四分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相

16、同的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。五分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù)十除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。3. 分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5. 分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 就是兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。四運(yùn)算定律1. 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2. 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再 和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變

17、，即a+b)+c=a+(b+c)。3. 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ax b=bx a。4. 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a x b) x c=ax (b x c)。5. 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加， 即(a+b) x c=ax c+bx c 。6. 減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c)。五運(yùn)算法那么1. 整數(shù)加法計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位

18、上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。2. 整數(shù)減法計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十， 和本位上的數(shù)合并在一起，再減。3. 整數(shù)乘法計(jì)算法那么：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位 上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。4. 整數(shù)除法計(jì)算法那么：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1, 要補(bǔ)“0占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。5. 小數(shù)乘法法那么：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法那么算出積，再看因數(shù)

19、中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起 數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“ 0補(bǔ)足。6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法那么：先按照整數(shù)除法的法那么去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被 除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0再繼續(xù)除。7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法那么：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位位數(shù)不夠 的補(bǔ)“0，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法那么進(jìn)行計(jì)算。8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法那么進(jìn)行計(jì)算。10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：整數(shù)局部

20、和分?jǐn)?shù)局部分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。11. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用 分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。六運(yùn)算順序1. 小數(shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同。2. 分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同。3. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。5. 第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。6. 第二級(jí)

21、運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。4出勤率發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)X 100%小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量X 100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X 100%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)X 100%5工程問(wèn)題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、 工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“ 1工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù) 題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量二工作效率X工作時(shí)間工作效率二工作總量十工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量十工作效率工作總量十工作效率和=合作時(shí)間6納稅

22、納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的 一局部繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 的比率叫做稅率。 *利息存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息二本金x利率x時(shí)間 第二章度量衡一長(zhǎng)度(一) 什么是長(zhǎng)度 長(zhǎng)度是一維空間的度量。(二) 長(zhǎng)度常用單位*公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) *微米(um)(三) 單位之間的換算* 1毫米 =1000微米* 1厘米 =10毫米* 1分米 =10厘米* 1米 =1000 毫米* 1 千米=1

23、000米二面積一什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的外表的多少的測(cè)量一般稱外表積。二常用的面積單位*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米三面積單位的換算* 1平方厘米 =100平方毫米* 1平方分米=10 0平方厘米* 1平方米 =100平 方分米* 1公傾=10000平方米* 1 平方公里 =100公頃 三體積和容積一什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。二常用單位1體積單位*立方米* 立方分米* 立方厘米2容積單位* 升 *毫升三單位換算1體積單位* 1立方米=1000立方分米* 1立方分米=

24、1000立方厘米2容積單位* 1升=1000毫升* 1升=1立方米* 1毫升=1立方厘米四質(zhì)量一什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。二常用單位*噸t * 千克kg * 克g三常用換算* 一噸=1000千克* 1千克=1000克五時(shí)間一什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間二常用單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒三單位換算* 1世紀(jì)=100年* 1年=365天 平年* 一年=366天閏年* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、一是小月小月小月有30天*平年2月有28天閏年2月有29天* 1天=24小時(shí)* 1小時(shí)=60分* 一分=60秒六貨幣一什么是貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品的

25、等價(jià)物的特殊商品。貨幣是價(jià)值的一般代表，可以購(gòu)置任 何別的商品。二常用單位*元* 角* 分三單位換算* 1元=10角* 1角=10分2運(yùn)算定律和性質(zhì)加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：ab)c=a(bc)乘法分配律：a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a-(b+c) =a-b-c3用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s=ab正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=4as=a2平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah三角形的底用a表示，高用

26、h表示，面積用s表示。s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s 表示。s=(a+b)h/2s=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c= d=2 rs= r2扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。s= nr 2/360長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，外表積用s表示，體積用v表 示。v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示，體積用v表示.s=6a2v=a3圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示，體積用v表示.s狽寸=chs表=s側(cè)+

27、2s底v=sh圓錐的高用h表示，底面積用s表示，體積用v表示.v=sh/3二、簡(jiǎn)易方程一方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和數(shù)組成，它表示未 知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為 特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。2方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1列方程解應(yīng)用題的意義*用方程式去解容許用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2列方程解容許用題的步驟*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；*找

28、出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；*列方程，解方程；*檢查或驗(yàn)算，寫出答案。五比和比例1比的意義和性質(zhì)1比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃菏潜忍?hào)，讀作“比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法比擬，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。 比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng) 于分?jǐn)?shù)值。2比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)0除外，比值不變，這叫做比的基 本性質(zhì)。3 求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除

29、以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以 是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比， 即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；實(shí)際距離和比例尺求 圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際 距離。5按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種 分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 2比例的意義和性質(zhì)1比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)

30、，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。2比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。3解比例根據(jù)比例的根本性質(zhì)，如果比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的 另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。3正比例和反比例1成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫 做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k( 定2成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們

31、的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 用字母表示x X y=k( 一定) 第四章幾何的初步知識(shí)一線和角1線*直線直線沒(méi)有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限；過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。*射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。*線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一局部；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。*平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。*垂線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直 線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。2角1從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條 射線叫

32、做角的邊。2角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360 °。二平面圖形1長(zhǎng)方形1特征對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。2計(jì)算公式c=2(a+b)s=ab2正方形1特征： 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有 4條對(duì)稱軸。2計(jì)算公式c=4as=a23三角形1特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。2計(jì)

33、算公式s=ah/23分類按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分 不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是 60度；有三條對(duì)稱軸。 4平行四邊形1 特征兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。2計(jì)算公式s=ah5梯形1特征只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。2公式s=(a+b)h/2=mh6圓

34、1圓的認(rèn)識(shí)平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母 o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。2圓的畫法把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)即圓心上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。3圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示。4圓的面積圓所

35、占平面的大小叫做圓的面積。5計(jì)算公式d=2rr=d/2c= dc=2 rs= r27扇形1 扇形的認(rèn)識(shí)一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓上AB兩點(diǎn)之間的局部叫做弧，讀作“弧 AB'。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸。(2) 計(jì)算公式s=n r 2/3608環(huán)形(1) 特征由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。(2) 計(jì)算公式s= (R 2-r 29軸對(duì)稱圖形(1) 特征如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì) 稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4

36、條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。三立體圖形一長(zhǎng)方體1特征 六個(gè)面都是長(zhǎng)方形有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積2計(jì)算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh二正方體1特征六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長(zhǎng)都相等 有8個(gè)頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體 2計(jì)算公式S 表=6a2v=a3三圓柱1圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的上下