角的平分線的性質(zhì)教案

1、課題： 13.3 角的平分線的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和判定會用尺規(guī)作已知角的平分線能對角平分線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，解決一些實際問題教學(xué)重點角平分線畫法、性質(zhì)和判定教學(xué)難點運用角平分線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理及解決實際問題教學(xué)準(zhǔn)備木工用的角尺、平分角的儀器(自制)三角尺、多媒體課件等教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1學(xué)生翻看教科書第96頁練習(xí)題，回顧怎樣用全等三角形的知識來說明這種畫法的道理；2學(xué)生閱讀教科書第107頁探究題(教師演示畫圖，并介紹“平分角的儀器”的特點)；3出示問題：你能用的類

2、似方法說明畫法的道理嗎?復(fù)習(xí)舊知識，引導(dǎo)學(xué)生用類似的方法解決新問題，讓學(xué)生在思考的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣探索新知，建立模型1學(xué)生分組討論，并寫出證明過程；2通過探究練習(xí)題與探究題的畫法原理，得出用直尺和圓規(guī)畫已知角平分線的方法，并寫出“已知求作”；3，做一做：邊寫“作法”，邊畫圖，瓦相欣賞作品4練一練：(1)教科書第108頁練習(xí)題；(2)教科書第110頁復(fù)習(xí)鞏固第1題(用“HL”證明三角形全等)，觀察圖形，探究結(jié)果后可得到：PMOA，PNOB，且PMPN； 5看一看：多媒體課件動態(tài)演示1(可用“幾何畫板”制作)，當(dāng)拖動AOB平分線OC上的點P時，觀察PM、PN(PMOA，PNOB)度量值的變化規(guī)律

3、，發(fā)現(xiàn)： PMPN，即“在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的事實； 6折一折： 按教科書108頁“探究”題的要求，讓學(xué)生分組折紙，驗證上面的事實，并利用三角形全等知識進(jìn)行解釋； 7試一試： 多媒體課件動態(tài)演示2，當(dāng)拖動AOB內(nèi)部的點P時，在保持PMPN(PMOA，PNOB)的前提下，觀察點P留下的痕跡，發(fā)現(xiàn)：射線OP是AOB的平分線，要求學(xué)生利用三角形全等知識進(jìn)行解釋；8給出角平分線的性質(zhì)和判定定理體驗利用證明三角形全等的方法來對畫法做出說明要求學(xué)生能說明所作的射線是角平分線的理由說理方法的遷移，教給學(xué)生類比的學(xué)習(xí)方法課件的演示既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓學(xué)生對平分線性質(zhì)有了形象、直觀的認(rèn)

4、識在已有成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，提升分析解決問題的能力并增進(jìn)運用數(shù)學(xué)的情感體驗在說理的過程中加深對角平分線性質(zhì)、判定定理的理解解析、應(yīng)用與拓展1解決教科書108頁思考題 分析：把公路、鐵路看成兩條相交線，先作其交角的平分線OB(O為頂點)，再在OB上作OS，使OS2.5cm，點S即為所求 2如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC交BC于點D，若BC8，BD5，則點D到AB的距離為多少?3能用尺規(guī)作出一個45°的角嗎?發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力只要作法合理，均應(yīng)給予肯定小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流：1本節(jié)課學(xué)到了哪些角平分線的知識?2角平分線有多種畫

5、法(借助量角器、透明紙、角尺、平分角的儀器等)，但尺規(guī)畫圖最佳，這些畫法的道理可以通過三角形全等的證明來獲得通過小結(jié)歸納，完善學(xué)生對知識的梳理布置作業(yè)1必做題：教科書第110頁習(xí)題13.3第2、4題2選做題：(1)教科書第114頁復(fù)習(xí)題13第5題(2)作一個三角形三個內(nèi)角的平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴進(jìn)行交流；3備選題：(1)如右圖，在ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于點0，DEAB，垂足為E，且AB6 cm，則DEB的周長為_cm。 (2)已知(如上圖)BDAM于點D，CEAN于點E，BD、CE交點F，CFBF，求證：點F在A的平分線上本題是對所學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又為下節(jié)課學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想） 1本設(shè)計采取了“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式，安排多種形式的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解、掌握角平分線的性質(zhì)與判定，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心 2數(shù)學(xué)知識不是靜態(tài)的結(jié)果，而是一種主動構(gòu)建的過程，教學(xué)中采用探究、討論、演示、折紙等形式，使學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容相互作用，從而獲得主動認(rèn)知、主動構(gòu)建、充分發(fā)展的結(jié)果學(xué)生通過折、畫、類比證明來