第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

1、第3節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1.熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x=v0t+12at2。2.理解v-t圖象中圖線與軸所圍的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。3.會(huì)利用所學(xué)公式對勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題進(jìn)行簡單的分析和計(jì)算。1.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移公式為 ，其 v-t 圖象為 。在v-t圖象中某段時(shí)間內(nèi)位移的大小與 相等。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式為 。3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖象是 ，其中圖象的傾斜程度表示物體的 ，圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示物體的 。1.做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=4t+2t2， x與的單位分別是m和，則質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度分別

2、是（ ）A.4 m/s和2 m/s2 B.0和4 m/s2C.4 m/s和4 m/s2D.4 m/s和02.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比為（ ）A.123B.124C.135D.149圖2-3-13.如圖2-3-1所示是某一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，請從圖象中找出以下物理量：質(zhì)點(diǎn)的初速度為 ，2 s4 s的加速度為 ，4 s6 s的加速度為 ，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是 ，質(zhì)點(diǎn)前2 s內(nèi)的位移是 ，2 s到4 s的位移是 。一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖2-3-21.（投影）勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，猜想一下，能否在v-t圖象中表示出做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間內(nèi)的位移呢？

3、2.能否用勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線與軸所圍的矩形面積表示出位移的正負(fù)，當(dāng)速度值取正值或負(fù)值時(shí)，它們的位移有什么不同？二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移思考與討論：下面是一位同學(xué)所做的“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測量記錄，我們知道小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，表中得到了物體在0，1，2，3，4， 5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，原始紙帶沒有保存，你能不能通過表中的數(shù)據(jù)估算小車從位置0到位置5的位移？位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度v/（m·s-1）0.380.630.881.111.381.62 甲 乙 丙 丁圖2-3-31.請同學(xué)們結(jié)合勻速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖線與軸所圍的矩形面積與位移

4、的關(guān)系，思考勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也可用v-t圖線與軸所圍的面積來表示，結(jié)合圖象交流分析。 2.請利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖線與軸所圍的面積與位移的關(guān)系，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式： 。3.如何理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？4.在利用勻變速運(yùn)動(dòng)位移公式解決問題時(shí)如何注意物理量的矢量方向？例1 一做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x=5t2+40t，下列說法正確的是（ ）A.質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最大位移為80 mB.質(zhì)點(diǎn)的初速度為20 m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5 m/s2D.t=4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零圖2-3-

5、4例2 一輛汽車以1 m/s2的加速度加速行駛了12 s，駛過了180 m，如圖2-3-4所示。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？說明：（1）一般先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，得出用已知量表示未知量的關(guān)系式，然后再把數(shù)值代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計(jì)算也比較簡便。（2）在第2節(jié)中我們知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度為v=v0+v2，那么如果我們知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初、末速度v0、v及運(yùn)動(dòng)時(shí)間，這段時(shí)間的位移可以表示為x=v0+v2t。例3 火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時(shí)的速度為10.8 km/h， 1 min后變成 54 km/h，再經(jīng)一段時(shí)間，火車的速度

6、達(dá)到 64 .8 km/h。求所述過程中，火車的位移是多少？例4 從車站開出的汽車，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，總共歷時(shí)20 s，行進(jìn)了50 m，求汽車的最大速度。例5 以18 m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為6 m/s2，求：（1）汽車在2 s內(nèi)通過的距離；（2）汽車在6 s內(nèi)通過的距離。1.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)了時(shí)間，下列說法正確的是（ ）A.它的初速度越大，通過的位移一定越大B.它的加速度越大，通過的位移一定越大C.它的末速度越大，通過的位移一定越大D.它的平均速度越大，通過的位移一定越大圖2-3-52.一質(zhì)點(diǎn)從0時(shí)刻開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖2-3-5所示，則該質(zhì)點(diǎn)（ ）A.1 s末物體改變運(yùn)動(dòng)方向B.01 s內(nèi)物體的位移為5 mC.t=2 s時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)D.t=4 s時(shí)回到原點(diǎn)，路程為10 m 3.一火車以2 m/s的初速度、1 m/s2的加