2020年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)

1、第1頁（共 20 頁）2020 年浙江省臺州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（4 月份）、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分）1.(4 分)已知全集U 1,2,3,4,5，若集合A 1,2,3，B 3，4，則 G A)| B ()A .B.4C .3D .3, 4,52. (4 分） 已知復(fù)數(shù)z 滿足(3 4i)zi（其中 i 為虛數(shù)單位），則|z|( )A . 25B1C . 51D .-.2553. (4 分） 已知a,b R,則“3a3b”是“a3b3”的()A .充分不必要條件B 必要不充分條件4.（4 分）若實(shí)數(shù)x,y 2,y 5,則3xy的最大值為（C.105.A.f(x)R

2、-. 1C.f(x)R2(x 1)12(x 1)f(x)f(x)2(x 1)12(x 1)2(x 1) x 2(x 1)n 16. （ 4 分）已知數(shù)列an滿足：a.1（ 1） ann2(n N，若 a65，則 a（A.26C. 5D. 267.（ 4 分）5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式:C Wlog2(1 -).它表示:N在受噪聲干撓的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號的平均功率（4 分）函數(shù)y f （x）的部分圖象如圖所示，則x第2頁（共 20 頁）D.既不充分也不必要條件而將信噪比 從 1000 提升至 2000,則C大約增加了（）NA .10%B .30%

3、C.50%D.100%2 2& （ 4 分）已知 Fi, F2分別為雙曲線-乂 1 的左右焦點(diǎn)，以 F2圓心的圓與雙曲線的漸 916近線相切，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為p，則F1PF2的面積為（）/W y卩vA . 16.6B . 12 . 6C. 8 6D.469. （4 分）平面向量a,b,rc,d滿足| a b| 2, |b c| 3 , |c d| 4, |d a| 5，則r rr r、(a c)ab d)()A.14B. 14C.7D. 710. （4 分）已知函數(shù) f（x）2xpx q，滿足f( ) 0,則()2 2A .函數(shù)y f （f （x）有 2 個(gè)極小值點(diǎn)和 1

4、 個(gè)極大值點(diǎn)B .函數(shù)y f（f（x）有 2 個(gè)極大值點(diǎn)和 1 個(gè)極小值點(diǎn)C.函數(shù)y f（f（x） a有可能只有一個(gè)零點(diǎn)D .有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y f （f （x） a有兩個(gè)零點(diǎn)二、填空題（共 7 小題，每小題 6 分，滿分 36 分）6311. （6 分）在二項(xiàng)式（1 x）的展開式中，含x項(xiàng)的系數(shù)為 ；各項(xiàng)系數(shù)之和為 .（用 數(shù)字作答）12._ （4 分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則它的體積是 _cm3C 充要條件信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W,第3頁（共 20 頁）13. （6 分）某同學(xué)從家中騎自行車去學(xué)校，途中共經(jīng)過6 個(gè)紅綠燈路

5、口 如果他恰好遇見2為 1，用 表示他遇到紅燈的次數(shù)，則E（）（用數(shù)字作答）3. . 1 . .2 214. （6 分）如圖，過 A（1,0）,B（0,）兩點(diǎn)的直線與單位圓 x y1 在第二象限的交點(diǎn)為C,2AOC為_ .16.（4 分）在等差數(shù)列中， 若a；a：10，則數(shù)列an前 10 項(xiàng)和So的最大值為.17. （4分） 如圖， 在直角梯形ABCD中，ABC CDB DAB 90,BCD30,BC 4，點(diǎn)E在線段CD上運(yùn)動.如圖，沿BE將BEC折至BEC,使得平面BEC平面ABED，貝 UAC的最小值為 _ .圜囹三、解答題（共 5 小題，滿分 74 分）次紅燈，則這 2 次紅燈的不同的分

6、布情形共有種；如果他在每個(gè)路口遇見紅燈的概率均15. （6 分）若函數(shù) f（x）igx,x 0,2|x 2x|,x,0,不等式f（x 1）f（x）的解集則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_ ; sin（則 f (f第4頁（共 20 頁）18. （14 分）已知函數(shù) f（x） cos2x 2 3sinxcosx sin2x .第 4 頁(共 20 頁)(I)求函數(shù)f (x)的最小正周期和最大值；2 11(n)問方程 f(x)在區(qū)間,上有幾個(gè)不同的實(shí)數(shù)根？并求這些實(shí)數(shù)根之和.36619. (15 分)如圖，ABC與等邊ABD所在的平面相互垂直,點(diǎn)，直線AE與平面CBM交于點(diǎn)N.BC BA 2DE 2,ABC 90(I)求證：平面CBMN平面ADE;(n)求二面角B CN A的平面角的余弦值.120.(15 分)已知數(shù)列an , bn的前n項(xiàng)和分別為& ,，且 Sn- (an3),bn4(I)求數(shù)列an , bn的通項(xiàng)公式;(I)求橢圓G的方程;(n)求mk的最大值;1T11nTnn7n714(n)求證:(川)求證：點(diǎn)F恒在AOB的外接圓內(nèi).ax.DE/BC,M為線段AD中1S2n1S2n2 2y x21. （15 分）如圖，已知橢圓 G :22a b1(a