3.6第1課時直線和圓的位置關系及切線的性質(zhì)1

1、3.6 直線和圓的位置關系第 1 課時 直線和圓的位置關系及切線的性質(zhì)求線段的長或取值范圍在RtABC中，/C=90,AC1理解直線和圓的相交、相切、相離 三種位置關系；（重點）2掌握直線和圓的三種位置關系的判 定方法；（難點）3掌握切線的性質(zhì)定理，會用切線的 性質(zhì)解決問題.（重點）=BC,CD丄AB于點D，若以點C為圓心, 以2cm長為半徑的圓與斜邊AB相切，那么BC的長等于（）A.2cm B.2 2cmC.2 . 3cm D.4cm解析：如圖所示，在RtABC中，/C一、 情境導入在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作 圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的 公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)

2、最 少時有幾個？最多時有幾個？二、 合作探究探究點一：直線和圓的位置關系【類型一】 判定直線和圓的位置關系D已知OO半徑為3,M為直線AB上一點，若M0=3，則直線AB與OO的位 置關系為（ ）A相切B相交C.相切或相離D相切或相交解析：因為垂線段最短，所以圓心到直 線的距離小于等于3,則直線和圓相交、相 切都有可能.故選D.方法總結(jié)：判斷直線和圓的位置關系， 必須明確圓心到直線的距離特別注意：這里的3不一定是圓心到直線的距離.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第3題【類型二】 根據(jù)直線和圓的位置關系，=90, AC=BC,CD !AB,念BC是等腰直角三角形.以點C為圓心，以2cm

3、長為半徑的圓與斜邊AB相切，.CD=2cm.v啟=45,CD=BD=2cm,/-BC= CD2+BD2=22+22=2.2（cm）.故選B.方法總結(jié)：解決問題的關鍵是根據(jù)題意 畫出圖形，利用直線和圓的三種位置關系解答.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課 后鞏固提升”第2題【類型三】 在平面直角坐標系中，解 決直線和圓的位置關系的問題 知O0的半徑為1，動直線AB與x軸交于點P（x,0）,且滿足直線AB與x軸正方向夾角為45，若直線AB與O0有公共點，則如圖，在平面直角坐標系中，已2x的取值范圍是（）A.1wx1 B. 2r.2.切線的性質(zhì)及運用3若sinC=5,DF=6,求OO的半徑.解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB丄BF，因為CD丄AB，所以CD/BF，由平行線的性質(zhì)得ZADC=ZF，由圓周角定理的推論得ZABC=ZADC,于是證得ZABC=ZF; (2)在探索直線和圓位置關系所對應的數(shù)量關 系時，先引導學生回顧點和圓的位置關系所 對應的數(shù)量關系，啟發(fā)學生運用類比的思想 來思考問題，解決問題， 學生很輕松地就能 夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點，使學 生充分理解位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn) 化.連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得ZADB=90，