2011屆高考數(shù)學(xué)（文）模擬題（新課標(biāo)）分類匯編：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

1、【數(shù)學(xué)文】2021屆高考模擬題課標(biāo)分類匯編：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)12021·朝陽期末假設(shè)，那么以下結(jié)論正確的選項是( D )A B C D22021·朝陽期末本小題總分值13分函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為. 求函數(shù)的解析式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解：由的圖象經(jīng)過，知， 1分所以.所以. 3分由在處的切線方程是，知，即，. 5分所以 即 解得. 6分故所求的解析式是. 7分因為， 8分令，即，解得 ，. 10分當(dāng)或時， 11分當(dāng)時， 12分故在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù). 13分32021·朝陽期末本小題總分值14分函數(shù)為實數(shù)，當(dāng)函數(shù)的圖像過點，且方程有且只有

2、一個根，求的表達(dá)式；在的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；假設(shè) 當(dāng)，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？解：因為，所以. 1分因為方程有且只有一個根，所以. 所以. 即，. 3分所以. 4分因為 = 6分 所以當(dāng) 或時，即或時，是單調(diào)函數(shù) 9分為偶函數(shù)，所以.所以. 所以 10分 因為，不妨設(shè)，那么.又因為，所以.所以. 12分此時.所以 14分4(2021·豐臺期末)，那么a，b，c的大小關(guān)系是( D )Aa > c > bBc > a > b Cb > c > a D c > b >a5(2021·豐臺期末)函數(shù)，

3、假設(shè)是函數(shù)的零點，且，那么( A ) A恒為正值B等于0C恒為負(fù)值D不大于06(2021·豐臺期末)本小題總分值14分函數(shù)且假設(shè)函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求a的值；將函數(shù)圖象上所有的點向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍 解：因為函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)， 所以 所以 6分依題意，所得函數(shù)， 由函數(shù)圖象恒過點，且不經(jīng)過第二象限， 可得，即， 解得 所以a的取值范圍是 14分7(2021·豐臺期末)本小題總分值13分函數(shù)假設(shè)曲線在點處的切線與x軸平行，求a的值；求函數(shù)的極值解： 因為曲線在點處的切線與x軸平行，所以 ，即 所以

4、 5分 令，那么或 當(dāng)，即時，函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)無極值點； 當(dāng)，即時+0-0+極大值極小值所以 當(dāng)時，函數(shù)有極大值是，當(dāng)時，函數(shù)有極小值是；當(dāng)，即時+0-0+極大值極小值所以 當(dāng)時，函數(shù)有極大值是，當(dāng)時，函數(shù)有極小值是 綜上所述，當(dāng)時函數(shù)無極值；當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)有極大值是，當(dāng)時，函數(shù)有極小值是；當(dāng)時，當(dāng)時，函數(shù)有極大值是，當(dāng)時，函數(shù)有極小值是 13分8(2021·東莞期末)，那么 0 .9(2021·東莞期末)本小題總分值14分函數(shù)滿足.1求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)函數(shù)在內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.解：1函數(shù)的定義域是 1分，由得，即 2分令得：或舍去 3分當(dāng)時

5、，在上是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是減函數(shù) 函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是. 2由1可知， . 令得：或舍去. 當(dāng)時，那么在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，那么在上單調(diào)遞減. 又函數(shù)在有兩個零點等價于： ， ， 實數(shù)的取值范圍是 10. (2021·佛山一檢)函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，那么滿足不等式的的取值范圍是_.11(2021·佛山一檢)此題總分值14分橢圓上任一點到兩個焦點的距離的和為6，焦距為，分別是橢圓的左右頂點.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；假設(shè)與均不重合，設(shè)直線與的斜率分別為，證明：為定值；設(shè)為橢圓上一動點，為關(guān)于軸的對稱點，四邊形的面積為，設(shè)，求函數(shù)的最大值. 解：由題意得， 又，故橢圓的方程為； -

6、3分設(shè)，那么，即， 那么， -4分即， 為定值 由題意可知，四邊形是梯形，那么，且，于是，令，解之得或舍去 當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞增； 當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減； 所以在時取得極大值，也是最大值. 12(2021·佛山一檢)此題總分值14分設(shè)為非負(fù)實數(shù)，函數(shù).當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點解：當(dāng)時， -1分 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增； -2分 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 綜上所述，的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. 1當(dāng)時，函數(shù)的零點為； 2當(dāng)時， 故當(dāng)時，二次函數(shù)對稱軸，在上單調(diào)遞增，； 當(dāng)時，二次函數(shù)對稱軸，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增； 的極大值為， 當(dāng)，即時，函數(shù)與

7、軸只有唯一交點，即唯一零點，由解之得函數(shù)的零點為或舍去； 當(dāng)，即時，函數(shù)與軸有兩個交點，即兩個零點，分別為和； 當(dāng)，即時，函數(shù)與軸有三個交點，即有三個零點，由解得，函數(shù)的零點為和. 綜上可得，當(dāng)時，函數(shù)的零點為；當(dāng)時，函數(shù)有一個零點，且零點為；當(dāng)時，有兩個零點和；當(dāng)時，函數(shù)有三個零點和. 132021·廣東四校一月聯(lián)考假設(shè)對于任意的，函數(shù)總滿足，那么稱在區(qū)間上，可以代替 假設(shè)，那么以下函數(shù)中，可以在區(qū)間上代替的是 C A B C D142021·廣東四校一月聯(lián)考假設(shè)關(guān)于的方程有兩個相異的實根，那么實數(shù)的取值范圍是 * 152021·廣東四校一月聯(lián)考本小題總分值14

8、分函數(shù)，其中為常數(shù)1當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；2假設(shè)任取，求函數(shù)在上是增函數(shù)的概率解：1當(dāng)時， -2分令，,解得或，-4分故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間分別為和 -6分2假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，那么對于任意，恒成立所以，即 -8分設(shè)“在上是增函數(shù)為事件，那么事件對應(yīng)的區(qū)域為全部試驗結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域，如圖 -12分所以，故函數(shù)在上是增函數(shù)的概率為 -14分16.(2021·廣州期末)定義, 那么等于( C ) A B C D17.(2021·廣州期末)設(shè)函數(shù) 假設(shè)，那么的取值范圍是 .18.(2021·廣州期末)本小題總分值14分 函數(shù)R, .1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 2假設(shè)關(guān)于的

9、方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根, 求的值.(1)解: 函數(shù)的定義域為. . 當(dāng), 即時, 得,那么. 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 2分 當(dāng), 即時, 令 得,解得. () 假設(shè), 那么. , , 函數(shù)在上單調(diào)遞增. 4分 ()假設(shè),那么時, ; 時, ,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減, 在區(qū)間上單調(diào)遞增. 6分綜上所述, 當(dāng)時, 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為; 當(dāng)時, 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為, 單調(diào)遞增區(qū)間為. 8分(2) 解: 由, 得, 化為.令, 那么.令, 得. 當(dāng)時, ; 當(dāng)時, .函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, 在區(qū)間上單調(diào)遞減.當(dāng)時, 函數(shù)取得最大值, 其值為. 10分而函數(shù),當(dāng)時, 函數(shù)取得最小值, 其值為

10、. 12分 當(dāng), 即時, 方程只有一個根. 14分192021·哈九中高三期末奇函數(shù)在上的解析式是，那么在上的函數(shù)解析式是 A BC D【答案】B【分析】把的函數(shù)解析式通過函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化到使用函數(shù)在上的解析式?！窘馕觥慨?dāng)時，由于函數(shù)是奇函數(shù)，故。【考點】根本初等函數(shù)?！军c評】函數(shù)的奇偶性和函數(shù)在一個區(qū)間上的解析式求這個函數(shù)在其關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的區(qū)間上的函數(shù)解析式，就是根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，這類試題重點考查化歸轉(zhuǎn)化思想是運(yùn)用。202021·哈九中高三期末12分函數(shù)1假設(shè)，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)且對任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍【分析】1只要解導(dǎo)數(shù)的不等

11、式即可；2函數(shù)是偶函數(shù)，只要對任意恒成立即可，等價于在的最小值大于零?！窘馕觥?，令，解得當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，在單調(diào)遞減。 6分2為偶函數(shù)，恒成立等價于對恒成立當(dāng)時，令，解得1當(dāng)，即時，在減，在增，解得，2當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，符合，綜上，。 12分【考點】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用?！军c評】此題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、最值和中的應(yīng)用，考查等價轉(zhuǎn)化的思想方法以及分析問題的能力。此題的第二問實際上是在上恒成立，也可以別離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行解答，即：當(dāng)時，；當(dāng)時，由，得，令，只要即可。21(2021·杭州一檢)以下代數(shù)式中，最小值為4的是 B A BC D22(2021·杭州一檢)函

12、數(shù)的圖象如右圖所示，那么其函數(shù)解析式可能是 B A B C D23(2021·杭州一檢)函數(shù)是定義域上的遞減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 C A BC D24(2021·杭州一檢)集合U = x，y| xÎR, y ÎR, M = x，y | |x | + | y | < a ，P = x，y| y = f x ，現(xiàn)給出以下函數(shù)： y = ax , y = logax , y = sinx + a, y = cos a x，假設(shè)0 < a < 1時，恒有PÚCUM = P，那么f x可以取的函數(shù)有 B A B C D 25(20

13、21·杭州一檢)此題總分值15分函數(shù)滿足其中為在點處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)1求的值；2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3設(shè)函數(shù)，假設(shè)函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍解：1由，得取，得，解之，得， 3分2因為從而，列表如下：100有極大值有極小值的單調(diào)遞增區(qū)間是和；的單調(diào)遞減區(qū)間是 8分3函數(shù)，有=x2 3 x+C1ex ， 10分當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞增時，等價于hx= x2 3 x+C1³0在上恒成立, 只要h2³0，解得c ³11， 13分當(dāng)函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減時，等價于hx= x2 3 x+C1£0在上恒成立, 即=，解得c £ ，所以c的取值范圍是

14、c ³11或c £ 15分26(2021·湖北重點中學(xué)二聯(lián))設(shè)函數(shù)滿足：對任意，都有，那么可以是 D ABCD27(2021·湖北重點中學(xué)二聯(lián))三個數(shù)的大小順序是 D ABCD28(2021·湖北重點中學(xué)二聯(lián))13分 某商場預(yù)計2021年1月份起前x個月，顧客對某商品的需求總量px單位：件與x的關(guān)系近似地滿足。該商品第x月的進(jìn)貨單價qx單位：元與x的近似關(guān)系是 I寫出2021年第x月的需求量單位：件與x的函數(shù)關(guān)系式； II該商品每件的售價為185元，假設(shè)不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2021年第幾月銷售該商品的月利潤最大，最大月利

15、潤為多少元？解：當(dāng)時， 2分當(dāng)，且時，4分驗證符合 6分該商場預(yù)計第月銷售該商品的月利潤為即 8分當(dāng)，且時，令，解得，舍去. 當(dāng)時，當(dāng)時， 當(dāng)時，元. 10分當(dāng)，且時，是減函數(shù)，當(dāng)時，元， 12分綜上，商場2021年第5月份的月利潤最大，最大利潤為3125元. 13分29、(2021·淮南一模)假設(shè), , , ，那么 A B C D .A【解析】，所以。30、(2021·淮南一模)定義在上的函數(shù)滿足：，假設(shè)，那么 ； 【解析】,所以31、(2021·淮南一模)函數(shù)其中的圖象如下面右圖所示，那么函數(shù)的圖象是 A BC DA【解析】由函數(shù)的圖象可知不難發(fā)現(xiàn)只有A滿足要

16、求.32、(2021·淮南一模)函數(shù)是常數(shù)且對于以下命題：函數(shù)的最小值是；函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；假設(shè)在上恒成立，那么的取值范圍是；對任意且，恒有其中正確命題的序號是 【解析】如圖，正確； 函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，錯誤；假設(shè)在上恒成立，那么正確；由圖象可知在上對任意且，恒有成立，正確.33、(2021·淮南一模)本小題13分函數(shù)， 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍?！窘狻亢瘮?shù)的定義域為，當(dāng)，即時，為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)，即時，為單調(diào)遞減函數(shù)；所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是6分由不等式，得，令，那么由題意可轉(zhuǎn)化為：在區(qū)間內(nèi)，令，得-0 +遞減極小值遞

17、增由表可知：的極小值是且唯一，所以。 因此，所求的取值范圍是。12分34、(2021·黃岡期末)如下圖，曲線是函數(shù)的大致圖象，那么等于C A、 B、 C、 D、35、(2021·黃岡期末)設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，且，那么= -2 。36、(2021·黃岡期末)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，那么不等式的解集是 0 ,1 。37、(2021·黃岡期末)在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*，其有性質(zhì)：對任意a，；對任意對任意那么= 5 ，函數(shù)的最小值 3 。38、(2021·黃岡期末)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)。且x=-1時，取得極值1.1求的解析式.2曲線上

18、是否存在兩個不同的點A、B，使過A、B的切線都垂直于AB。說明理由。解：1是定義R上的奇函數(shù)依題意有即6分2假定存在兩點，那么有8分依題意且，kAB=x1210分又得x12化簡得x144x12=0,<0,無解13分假設(shè)不成立，故不存在. 14分39.(2021·錦州期末)設(shè)01，函數(shù)，那么使的x的取值范圍是( C )ABCD40.(2021·錦州期末)設(shè)函數(shù)，那么使的取值范圍是。41.(2021·錦州期末)此題總分值12分函數(shù)，是的一個零點，又在處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反I求的取值范圍；II當(dāng)時，求使成立的實數(shù)的取值范圍解：因

19、為，所以又在處有極值，所以即2分所以 令 所以或又因為在區(qū)間上是單調(diào)且單調(diào)性相反所以所以 6分因為，且是的一個零點，所以，所以，從而所以，令，所以或8分列表討論如下：02+0+0+0所以當(dāng)時，假設(shè)，那么當(dāng)時，假設(shè)，那么從而 或即或所以存在實數(shù)，滿足題目要求。12分422021·九江七校二月聯(lián)考函數(shù)，那么函數(shù)在點處切線方程為 B ABC. D43. 2021·九江七校二月聯(lián)考設(shè)x,y滿足那么x+y的取值范圍為 A A. B. C. D. 442021·九江七校二月聯(lián)考假設(shè)關(guān)于x的方程在R上都有解，那么 的最小值為： C A 256 B. 128 C. 64 D .

20、3245. 2021·九江七校二月聯(lián)考以下命題：假設(shè)區(qū)間D內(nèi)存在實數(shù)x使得f(x+1)>f(x)，那么y=f(x)在D上是增函數(shù)；在定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是=0 ; 函數(shù)yf(x2)圖象與函數(shù)yf(2x)圖象關(guān)于直線x2對稱；其中正確命題的個數(shù)為： B A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個462021·九江七校二月聯(lián)考本小題總分值14分函數(shù)。1求函數(shù)的遞增區(qū)間。2當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f(x)在上的最大值和最小值。3求證： 2當(dāng)a=1時，5分 當(dāng)x變化時，f(x),的變化情況如下表：x14-0+f(x)3-ln

21、4 極小值-+ln4f()=3-ln4, f(1)=0 , f(4)=-+ln47分 f()>f(4) f(x)max= f()=3-ln4, f(x)min= f(1)=08分(3).證明：當(dāng)a=1時，由2知f(x)f(1)=0 即(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號)10分.令 即有 當(dāng)k=n+1時 當(dāng)k=n+2時 . .當(dāng)k= 3n時 累加可得：12分.同理令 即有 當(dāng)k=n時 當(dāng)k=n+1時 . .當(dāng)k= 3n時 累加可得：即：故：14分47.(2021·日照一調(diào))以下三個函數(shù)：；中，奇函數(shù)的個數(shù)是( C ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)348.(2021·日照一

22、調(diào))依次表示方程的根，那么的大小順序為( A ) (A) (B) (C) (D) 49.(2021·日照一調(diào))函數(shù) 假設(shè)，那么實數(shù)a的值為( C ) (A) (B) (C)或 (D)1或50.(2021·日照一調(diào))以下圖象中，有一個是函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 的圖象，那么的值為( B ) (A) (B) (C) (D) 或 51.(2021·日照一調(diào))假設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的零點是 . 52.(2021·日照一調(diào))關(guān)于函數(shù)有以下命題：函數(shù)的周期為； 直線是的一條對稱軸；點是的圖象的一個對稱中心；將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象其中真命題的序號是 .把你認(rèn)為真命題的序號

23、都寫上53.(2021·日照一調(diào))此題總分值12分函數(shù)假設(shè)函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；當(dāng)時，求在上的最大值和最小值.又. ， . 10分在區(qū)間上的最大值. 11分綜上可知，函數(shù)在上的最大值是，最小值是012分54.2021·三明三校一月聯(lián)考假設(shè)函數(shù)的零點為2，那么函數(shù)的零點是( C )A0，2B0，C0，D，55、2021·三明三校一月聯(lián)考函數(shù)的圖像大致是( C )56、2021·三明三校一月聯(lián)考函數(shù) 57、2021·三明三校一月聯(lián)考本小題總分值14分函數(shù)，1求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；2假設(shè)不等式在區(qū)間0,+上恒成立，求的取值范圍；3求證

24、： 解：1 令，得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為3分2由那么問題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值 5分又 6分令 當(dāng)在區(qū)間0,+內(nèi)變化時，、變化情況如下表：0,，+0由表知當(dāng)時，函數(shù)有最大值，且最大值為.8分因此.9分3由2知， .10分12分又 1458、(2021·上海長寧期末)設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的零點是 0,1 .59、(2021·上海長寧期末)對于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為函數(shù)的“下確界，那么函數(shù)的“下確界為3。60、(2021·上海長寧期末)直線與曲線有四個交點，那么的取值范圍是 .61、(2021·上海長寧期末)此題總分值18分，第1小題4分

25、，第2小題6分，第3小題8分設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)。1求的值；2判斷函數(shù)在時的單調(diào)性，并說明理由；3假設(shè)對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍。解：1由條件得：，化簡得，因此，但不符合題意，因此。也可以直接根據(jù)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，得出結(jié)果，同樣給分.4分2，.6分當(dāng)時，單調(diào)遞減，因此單調(diào)遞增，單調(diào)遞增。也可以利用單調(diào)性的定義判斷，對照給分.10分3不等式為恒成立，。.12分在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.16分當(dāng)時取得最小值為，。.18分62. 2021·上海普陀區(qū)期末函數(shù),假設(shè)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，那么 4 . 63. 2021·上海普陀區(qū)期末

26、此題總分值14分，其中第1小題6分，第2小題8分為了貫徹節(jié)能減排的理念，國家制定了家電能耗的節(jié)能標(biāo)準(zhǔn).以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天24小時耗電僅度，比普通冰箱約節(jié)省電能，到達(dá)國家一級標(biāo)準(zhǔn).經(jīng)測算，每消耗100度電相當(dāng)于向大氣層排放千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳.1一臺節(jié)能型冰箱在一個月按天不間斷使用計算中比普通冰箱相當(dāng)于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳精確到千克？2某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱. 在“家電下鄉(xiāng)補(bǔ)貼政策支持下，假設(shè)每月月初都有150戶居民“以舊換新?lián)Q購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個月后每月按30天不間斷使用計算，該市所有

27、新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？解:1由于節(jié)能型冰箱比普通冰箱約節(jié)省電能，故一臺節(jié)能型冰箱一天小時消耗的度電相當(dāng)于比普通冰箱少消耗的電能，即一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱要少消耗電：度；設(shè)一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱要少排放千克的二氧化碳，那么千克.故一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少向大氣層排放約千克的二氧化碳.2設(shè)個月后()，這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在年生命周期內(nèi)所吸收的二氧化碳的量.依題意，有 ，因為，故可解得.所以，至少經(jīng)過10個月后，這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在年生

28、命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量.36101464. 2021·上海普陀區(qū)期末此題總分值16分，其中第1小題3分，第2小題6分，第3小題7分設(shè)為非零實數(shù)，偶函數(shù)，.1 求實數(shù)的值；2 試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不需證明；3 假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在零點，試求實數(shù)的取值范圍.解：1 為偶函數(shù)，對恒成立，即對恒成立，又，于是得對恒成立，.2 由1得 可知，當(dāng)時，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 ；當(dāng)時，單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和.3解法一：由偶函數(shù)的性質(zhì)得：函數(shù)在區(qū)間上也必定有零點，即方程在區(qū)間上有實數(shù)解，那么，設(shè)，可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么，.解法二：假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上存在零點，那

29、么必有即.369121416131665.2021·泰安高三期末同時滿足兩個條件：定義域內(nèi)是減函數(shù) 定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是( A )A. f(x)=-xx B. f(x)= x3C. f(x)=sinx D. f(x)= 66.2021·泰安高三期末設(shè)函數(shù)f(x)=假設(shè)f(m)f(-m)，那么實數(shù)m的取值范圍是(D )A.-1，00，1 B.-，-11，+C.-1，01，+ D.-，-10，167. 2021·泰安高三期末函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，且f(x)=x2+2xf (2，那么f (-1與f (1的大小關(guān)系為( B )A. f-1= f1 B. f-1f1C

30、. f-1 f68. 2021·泰安高三期末本小題總分值12分函數(shù)的圖象過點-1，2，且在點-1，f(-1)處的切線與直線x-5y+1=0垂直.求實數(shù)b，c的值；求f(x)在-1，ee為自然對數(shù)的底數(shù)上的最大值. 解：當(dāng)x時，f (x)=-3 x 2+2 x +b，1分由題意得：，3分解得：b=c=0. 4分() 因為 當(dāng)-1x1時，f (x)=- x (3 x -2),解f (x) 0得f (x) 在-1，0和，1上單減，在0，上單增，從而f (x)在x=處取得極大值f ()=又f (-1) =2，f (1) =0，f (x) 在-1，1上的最大值為2. 8分 當(dāng)1x e時，f (x)=alnx，當(dāng)a0時，f (x) 0；當(dāng)a0時，f (x) 在1，e單調(diào)遞增；f (x) 在1，e上的最大值為a. 10分a2時，f (x) 在-1，e上的最大值為a；當(dāng)a2時，f (x) 在-1，e上的最大值為2. 1269、2021·溫州十校期末聯(lián)考函數(shù)f(x)=，假設(shè)x0是函數(shù)f(x)的零點，且0<x1<x0，那么f(x1)的值為 A A恒為正值 B等于0 C恒為負(fù)值 D不大于