第2章軸向拉伸和壓縮

1、21 軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念22 內(nèi)力內(nèi)力.截面法截面法.軸力及軸力圖軸力及軸力圖 23 應力應力.拉（壓）桿內(nèi)的應力拉（壓）桿內(nèi)的應力 24 拉（壓）桿的變形拉（壓）桿的變形.胡克定律胡克定律25 拉（壓）桿內(nèi)的變形能拉（壓）桿內(nèi)的變形能 26 材料在拉伸和壓縮時的力學性能材料在拉伸和壓縮時的力學性能 27 強度條件強度條件.安全因數(shù)安全因數(shù).許用應力許用應力28 應力集中的概念應力集中的概念受力特征：外力合力的作用線與桿件的軸線重合變形特征：軸向伸長或縮短 2-1 軸向拉伸與壓縮的概念1、內(nèi)力的概念固有內(nèi)力：分子內(nèi)力.它是由構成物體的材料的物理性質(zhì)所決定的.(物體在受到外

2、力之前，內(nèi)部就存在著內(nèi)力)內(nèi)力與變形有關內(nèi)力與變形有關內(nèi)力特點內(nèi)力特點：1、有限性 2、分布性 3、成對性 2-2 內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖FF、切開；1、代力；2NFNF、平衡。3FFN2、軸力及其求法截面法 軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為軸力.其作用線與桿的軸線重合,用符號 表示內(nèi)力的正負號規(guī)則內(nèi)力的正負號規(guī)則同一位置處左、右側截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負號。NFNFNF拉力為正NFNFNF壓力為負3、軸力圖FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關系的圖線稱為軸力圖.1.應力的概念 受力桿件某截面上一點的內(nèi)力分布疏密程度，內(nèi)力集度.F1FnF3F

3、2應力就是單位面積應力就是單位面積上的上的內(nèi)力內(nèi)力? 2-3 應力.拉(壓)桿內(nèi)的應力F1F2AD DFFQyFQzFNdAdFAFNNADDD0lim dAdFAFQQADDD0lim 應力的國際單位為應力的國際單位為N/mN/m2 2 （帕斯卡（帕斯卡）1N/m2=1Pa1MPa=106Pa1N/mm21GPa=109PadAdFAFpADDD0lim2.拉(壓)桿橫截面上的應力AdAdAFAAN AFN 幾何變形平面假設靜力關系dAdFAFNNADDD0lim dAdFN 原為平面的橫截面在桿變形后仍為平面正應力FN軸力A橫截面面積的符號與FN軸力符號相同AFN 實驗：設一懸掛在墻上的彈

4、簧秤，施加初拉力將其鉤在不變形的凸緣上。若在彈簧的下端施加砝碼，當所加砝碼小于初拉力時，彈簧秤的讀數(shù)將保持不變；當所加砝碼大于初拉力時，則下端的鉤子與凸緣脫開，彈簧秤的讀數(shù)將等于所加砝碼的重量。實際上，在所加砝碼小于初拉力時，鉤子與凸緣間的作用力將隨所加砝碼的重量而變化。凸緣對鉤子的反作用力與砝碼重量之和，即等于彈簧秤所受的初拉力。 在一剛性板的孔中裝置一螺栓,旋緊螺栓使其產(chǎn)生預拉力F0,然后,在下面的螺母上施加外力F.假設螺栓始終處于彈性范圍,且不考慮加力用的槽鋼的變形.試分析加力過程中螺栓內(nèi)力的變化.長為b、內(nèi)徑d=200mm、壁厚=5mm的薄壁圓環(huán)，承受p=2MPa的內(nèi)壓力作用，如圖a所

5、示。試求圓環(huán)徑向截面上的拉應力。bPPd sin)2(0ddpbFR22pbdFFRNAFN MPaPammPa401040)105(2)2 . 0)(102(636bPPdNFNFymndRFdnm dpbd0sin2pbd 22pdbpbdFXF F斜截面上的正應力；斜截面上的切應力 n cosp cosAFN 2cos sincos sinp 2sin21 pFFF3.拉(壓)桿斜截面上的應力 p AFN A cosA討論：討論：軸向拉壓桿件的最大正應力發(fā)生在橫截面上。軸向拉壓桿件的最大切應力發(fā)生在與桿軸線成450截面上。在平行于桿軸線的截面上、均為零。001 、 max0452 、 2

6、1max0903 、0090 0090 2cos 2sin21045 21minF045 045 045 045 切應力互等定理AFN 圣維南原理桿件在軸向拉壓時： 沿軸線方向產(chǎn)生伸長或縮短縱向變形 橫向尺寸也相應地發(fā)生改變橫向變形 2-4 拉（壓）桿的變形.胡克定律1、縱向變形LLD LLLDxyCOABxz線應變:當桿沿長度非均勻變形時ACBxxdxdxxxxx DDD0lim絕對變形受力物體變形時，一點處沿某一方向微小線段的相對變形當桿沿長度均勻變形時縱向線應變 (無量綱) 實驗表明：在材料的線彈性范圍內(nèi)，L與外力F和桿長L成正比，與橫截面面積A成反比。胡克定律在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應

7、力與線應變呈正比關系。EALFLND ：拉抗（壓）剛度EAAFN LLD 當拉（壓）桿有兩個以上的外力作用時，需要先畫出軸力圖，然后分段計算各段的變形，各段變形的代數(shù)和即為桿的總伸長量。DiiiNiEALFLALLEA DLLEA DE 在計算L的L長度內(nèi)，F(xiàn)N,E,A均為常數(shù)。2、橫向變形橫向線應變b=b1b 泊松比泊松比bb1 bbD FFF應變能應變能: : 伴隨著彈性變形的增減而改變的能量 VWV 2-5 拉（壓）桿內(nèi)的應變能l1lFlDlDFFOlDLFLFWNDD2121NFV21 EALFNLDDLEALFN22應變能密度應變能密度: : 單位體積內(nèi)的應變能VVv ALLFD21

8、21力學性能指材料受力時在強度和變形方面表現(xiàn) 出來的性能。 塑性變形又稱永久變形或殘余變形 彈性變形塑性變形變形塑性材料：斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料,如低碳鋼 脆性材料：斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料 2-6 材料在拉伸和壓縮時的力學性能一、材料的拉伸和壓縮試驗國家標準規(guī)定金屬拉伸試驗方法（GB2282002)LL=10d L=5d對圓截面試樣：對矩形截面試樣：AL3 .11AL65. 5萬能試驗機二、低碳鋼在拉伸時的力學性能POLALO p e s b abcde1oefg殘余變形 試件斷裂之后保留下來的塑性變形。L=L1-L0 延伸率：%100001LLL5塑性材料塑性材料 5脆

9、性材料脆性材料 截面收縮率 %100010AAA三、其他材料在拉伸時的力學性能錳鋼強鋁退火球墨鑄鐵b是衡量脆性材料強度的唯一指標。b0.2%2 . 0o確定的方法是:在軸上取0.2的點,對此點作平行于曲線的直線段的直線（斜率亦為E）,與曲線相交點對應的應力即為0.2.dLbbLL/d(b): 1-3四、金屬材料在壓縮時的力學性能國家標準規(guī)定金屬壓縮試驗方法（GB731487)低碳鋼壓縮壓縮時由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面上的應力很難達到材料的強度極限，因而不會發(fā)生頸縮和斷裂。 o 鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別：塑性材料的主要特點：塑性指標較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強

10、度指標主要是s，且拉壓時具有同值。脆性材料的主要特點：塑性指標較低，抗拉能力遠遠低于抗壓能力，其強度指標只有b。五、幾種非金屬材料的力學性能混凝土混凝土木材木材玻璃鋼玻璃鋼1. 拉壓桿的強度條件u n u s b max強度條件 AFN max強度計算的三類問題 ：(1)、強度校核 AFN max(2)、截面設計 maxNFA(3)、確定許用荷載 AFNmax2-7 強度條件. 安全因數(shù). 許用應力 圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應力 60Mpa，抗壓許用應力 120MPa，設計橫截面直徑。ct 20KN20KN30KN30KN20KN30KN td 41020213mmdt6 .201020431 mmd6 .2