Chp02質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

1、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第2頁(yè) 共71頁(yè) 以以“力力(F) 物體間的相互作用物體間的相互作用”為中心為中心. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的任務(wù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的任務(wù): 研究物體之間研究物體之間的相互作用的相互作用, ,及這種及這種相互作用引起的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律相互作用引起的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律. 1686年，牛頓年，牛頓(Newton)在他的在他的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中發(fā)表了牛頓運(yùn)動(dòng)三定律一書中發(fā)表了牛頓運(yùn)動(dòng)三定律.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第3頁(yè) 共71頁(yè)2.1.1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 任何物體都將保持其任何物體都將保持其靜止靜止或或勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀狀態(tài)態(tài), ,直到直到外力外力迫使它改變狀態(tài)為止

2、迫使它改變狀態(tài)為止. .1) 慣性慣性(inertia): 物體保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)物體保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的特性不變的特性. .即即: 物體保持其原運(yùn)動(dòng)物體保持其原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力狀態(tài)的能力.數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式：0F恒矢量，v引力質(zhì)量引力質(zhì)量(gravitation mass): 物體間相互作用物體間相互作用 “能力能力”大小的量度大小的量度.慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量(inertial mass): 物體慣性大小的量度物體慣性大小的量度.2)力力(force): 物體間的相互作用物體間的相互作用1. 牛頓第一定律牛頓第一定律(慣性定律慣性定律) (Newtons First Law)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第4頁(yè) 共71

3、頁(yè)(1) 物體保持靜止或勻物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)哪個(gè)參考系？哪個(gè)參考系？(2) 什么情況下慣性質(zhì)什么情況下慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等？量與引力質(zhì)量相等？ 凡相對(duì)凡相對(duì)慣性系慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系慣性系. .地球地球近似的慣性參考系，地球有自轉(zhuǎn)角速度：近似的慣性參考系，地球有自轉(zhuǎn)角速度：15srad103 . 7注意小球的落下位置！注意小球的落下位置！3)慣性參考系慣性參考系(inertial reference frame)(簡(jiǎn)稱慣性系簡(jiǎn)稱慣性系):牛牛頓第一定律在其中嚴(yán)格成立的參考系頓第一定律在其中嚴(yán)格成立的參考系. 思考與

4、討論思考與討論: :質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第5頁(yè) 共71頁(yè) 當(dāng)錘子敲擊在一大鐵塊上時(shí)當(dāng)錘子敲擊在一大鐵塊上時(shí), ,鐵塊下的手不會(huì)感鐵塊下的手不會(huì)感到有強(qiáng)烈的沖擊到有強(qiáng)烈的沖擊; 而當(dāng)用一塊木頭取代鐵塊時(shí)而當(dāng)用一塊木頭取代鐵塊時(shí), ,木木塊下的手會(huì)感到明顯的撞擊塊下的手會(huì)感到明顯的撞擊. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第6頁(yè) 共71頁(yè)2. 牛頓第二定律牛頓第二定律 (Newtons Second Law)vmp 物體的動(dòng)量物體的動(dòng)量 1) 定律的一般表述定律的一般表述：動(dòng)量的變化率與外力成正比動(dòng)量的變化率與外力成正比.數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：tmtpFd)d(ddv2) 定律的常用表述定律的常用表述 當(dāng)物體的質(zhì)量不變當(dāng)物體的

5、質(zhì)量不變, ,且速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)且速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時(shí)小于光速時(shí)tmtmtmtpFddddd)d(ddvvvamtmddv 意義意義: 物體的加速度同物體所受的合外力成正比物體的加速度同物體所受的合外力成正比, ,同同物體的質(zhì)量成反比物體的質(zhì)量成反比.amF質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第7頁(yè) 共71頁(yè)zzyyxxmaFmaFmaFRmmaFtmmaF2nnddvv力的疊加原理力的疊加原理: 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上所產(chǎn)生的加幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)物體上所產(chǎn)生的加速度速度a，等于各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生加速度的矢量和等于各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生加速度的矢量和. .直角坐標(biāo)系中分量式直角坐標(biāo)系中分量式自然坐標(biāo)系中分量式自然坐標(biāo)

6、系中分量式說(shuō)明：說(shuō)明：(1) 牛頓第二定律是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程；牛頓第二定律是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程；(2) 僅成立于慣性參考系；僅成立于慣性參考系；(3)合外力與加速度是瞬時(shí)關(guān)系，它們方向相同合外力與加速度是瞬時(shí)關(guān)系，它們方向相同.質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第8頁(yè) 共71頁(yè)3.牛頓第三定律牛頓第三定律 (NewtonThirdLaw)FF注意：注意：(1) 作用力和反作用力成對(duì)作用力和反作用力成對(duì), ,同時(shí)存在同時(shí)存在. (2) 分別作用于兩個(gè)物體上分別作用于兩個(gè)物體上, ,不能抵消不能抵消. (3) 屬于同一種性質(zhì)的力屬于同一種性質(zhì)的力. (4) 物體靜止或運(yùn)動(dòng)均適用物體靜止或運(yùn)動(dòng)均適用. 當(dāng)物體當(dāng)物體A以

7、力以力 作用在物體作用在物體B上時(shí)，物體上時(shí)，物體B也必定同也必定同時(shí)以力時(shí)以力 作用在物體作用在物體A上上, ,兩力作用在同一直線上兩力作用在同一直線上, ,大小大小相等相等, ,方向相反方向相反.FF數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式：質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第9頁(yè) 共71頁(yè)2.1.2 國(guó)際單位制國(guó)際單位制(SI) 量綱量綱長(zhǎng)度長(zhǎng)度(length) L 米米 m 時(shí)間時(shí)間(time) T 秒秒 s質(zhì)量質(zhì)量(mass) M 千克千克 kg 電流電流(electricity) I 安培安培 A熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度 T 開(kāi)爾文開(kāi)爾文 K(thermodynamic temperature)物質(zhì)的量物質(zhì)的量 N 摩爾摩爾 m

8、ol(amount of substance)發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度 J 坎德拉坎德拉 cd(luminous intensity)1960年年, ,第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)了國(guó)際單位制第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)了國(guó)際單位制.1. 七個(gè)基本物理量七個(gè)基本物理量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第10頁(yè) 共71頁(yè)力力(force) 物體間的相互作用物體間的相互作用2.1.3 常見(jiàn)的力常見(jiàn)的力1. 力的基本類型力的基本類型引力相互作用、電磁相互作用和核力相互作用引力相互作用、電磁相互作用和核力相互作用.1) 引力相互作用引力相互作用 是存在于自然界中一是存在于自然界中一 切物體之間的一切物體之間的一種作用種作用. 它是一種弱力

9、它是一種弱力, ,只有在大質(zhì)量物體只有在大質(zhì)量物體(如地球、太陽(yáng)、月如地球、太陽(yáng)、月亮等天體亮等天體)附近這種作用才有明顯的效應(yīng)附近這種作用才有明顯的效應(yīng).221rmmGF 2) 電磁相互作用電磁相互作用是存在于一切帶電體之間的作用是存在于一切帶電體之間的作用. 帶電粒子間的電磁力比引力強(qiáng)得多帶電粒子間的電磁力比引力強(qiáng)得多, ,約約1037倍倍. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第11頁(yè) 共71頁(yè)3) 核力相互作用核力相互作用是一種只在是一種只在10-15 m 的范圍內(nèi)起作用的范圍內(nèi)起作用的相互作用的相互作用, ,是短程力是短程力. 核力相互作用有強(qiáng)核力相互作用有強(qiáng)相互作用和弱相互作用兩種相互作用和弱相互作用兩

10、種.(1) 強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用 在原子核內(nèi)才表現(xiàn)出來(lái)在原子核內(nèi)才表現(xiàn)出來(lái), ,其強(qiáng)度是電磁力的百倍其強(qiáng)度是電磁力的百倍. .力程：約為力程：約為10-15m.(2) 弱相互作用弱相互作用 存在于基本粒子之間存在于基本粒子之間, ,強(qiáng)度只是強(qiáng)力的一百萬(wàn)億分強(qiáng)度只是強(qiáng)力的一百萬(wàn)億分之一之一. .力程：力程：10-17m. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第12頁(yè) 共71頁(yè)2.引力引力 重力重力1) 萬(wàn)有引力定律與宇宙速度萬(wàn)有引力定律與宇宙速度rermmGF221第一宇宙速度第一宇宙速度11skm9.7地地RGMv第二宇宙速度第二宇宙速度12skm2 .112地地RGMv萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力2) 重力重力(gravit

11、y)： 重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一重力是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力的一個(gè)分力個(gè)分力, ,另一分力為物體隨地球繞另一分力為物體隨地球繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)提供的向心力地軸轉(zhuǎn)動(dòng)提供的向心力.mgRmMG地地地地大?。捍笮。悍较颍捍怪钡孛嫦蛳路较颍捍怪钡孛嫦蛳乱σχ亓χ亓|(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第13頁(yè) 共71頁(yè)3.彈性力彈性力(elastic force) 物體發(fā)生形變時(shí)產(chǎn)生的力物體發(fā)生形變時(shí)產(chǎn)生的力. .kxf: :大小大小方向：恢復(fù)形變的方向方向：恢復(fù)形變的方向. .4.摩擦力摩擦力(friction force) 當(dāng)兩個(gè)互相接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨當(dāng)兩個(gè)互相接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)勢(shì)時(shí),就

12、會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力就會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力.大小：大?。篺 k= kN其中：其中： k為滑動(dòng)摩擦系數(shù)為滑動(dòng)摩擦系數(shù)1) 庫(kù)侖摩擦定律庫(kù)侖摩擦定律(1) 滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力fk與正壓力與正壓力N 成正比成正比, ,與兩物體的表觀接觸面積無(wú)關(guān)與兩物體的表觀接觸面積無(wú)關(guān).(2) 當(dāng)相對(duì)速度不很大時(shí)當(dāng)相對(duì)速度不很大時(shí), ,動(dòng)摩擦力與速度無(wú)關(guān)動(dòng)摩擦力與速度無(wú)關(guān).vNgm質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第14頁(yè) 共71頁(yè)FNgm 當(dāng)物體與接觸面存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)當(dāng)物體與接觸面存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí), ,物體所受到接觸物體所受到接觸面對(duì)它的阻力面對(duì)它的阻力. .其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反

13、其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反.(3) 靜摩擦力靜摩擦力2) 黏滯阻力黏滯阻力 流體流體(液體或氣體液體或氣體)不同層之間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成的不同層之間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成的阻力阻力, ,稱為黏滯阻力或濕摩擦力稱為黏滯阻力或濕摩擦力. 靜摩擦力的大小隨外力的靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化變化而變化.Ff最大靜摩擦力：最大靜摩擦力：Nfsmax s為靜摩擦系數(shù)為靜摩擦系數(shù)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第15頁(yè) 共71頁(yè)2.1.4 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用解題步驟：解題步驟： (1) 確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象, ,對(duì)于物體系對(duì)于物體系, 畫出隔離圖畫出隔離圖.(5) 解方程解方程, ,進(jìn)行文字運(yùn)算進(jìn)行文字運(yùn)算,

14、,再代入數(shù)據(jù)求解再代入數(shù)據(jù)求解.(2) 進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析, ,畫出示力圖畫出示力圖. (4) 對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程(矢量式矢量式分量式分量式) (3) 建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第16頁(yè) 共71頁(yè)例例2-1.質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球最初位于的小球最初位于A點(diǎn)點(diǎn), ,然后沿半徑為然后沿半徑為R的光的光滑圓弧面下滑滑圓弧面下滑. .求小球在任一位置時(shí)的速度和對(duì)圓弧面的求小球在任一位置時(shí)的速度和對(duì)圓弧面的作用力作用力. n解解: 取自然坐標(biāo)系取自然坐標(biāo)系 n, ,tmmgddcosvRmmgN2sinvddddddddRtsstvvvvARO小球受力如圖

15、小球受力如圖NmgdcosdRgvvsin212Rgv00vsin2RgvRRgmmgNsin2sinsin3mg質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第17頁(yè) 共71頁(yè) 有機(jī)械運(yùn)動(dòng)量轉(zhuǎn)換時(shí)有機(jī)械運(yùn)動(dòng)量轉(zhuǎn)換時(shí), ,同時(shí)考慮質(zhì)量與速度兩個(gè)因素同時(shí)考慮質(zhì)量與速度兩個(gè)因素, ,才能全面地表達(dá)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才能全面地表達(dá)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). .車輛超速容車輛超速容易引發(fā)交通易引發(fā)交通事故事故車輛超載容車輛超載容易引發(fā)交通易引發(fā)交通事故事故質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第18頁(yè) 共71頁(yè)打樁機(jī)打樁機(jī)(pile driver) 結(jié)論結(jié)論: 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不僅取決于速度,而且與物體的而且與物體的質(zhì)量有關(guān)質(zhì)量有關(guān). 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

16、第19頁(yè) 共71頁(yè)2.2.1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1. 沖量沖量 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理1) 沖量沖量(impulse)動(dòng)量：動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積.vmp 單位：?jiǎn)挝唬簁g m s-1 沖量沖量: 作用力與作用時(shí)間的乘積作用力與作用時(shí)間的乘積反映力在時(shí)間過(guò)反映力在時(shí)間過(guò)程中的累積效應(yīng)程中的累積效應(yīng)恒力的沖量恒力的沖量:)(12ttFI變力的沖量變力的沖量:21d)(ttttFI單位單位: N s 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：動(dòng)量與沖量有何關(guān)系？動(dòng)量與沖量有何關(guān)系？質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第20頁(yè) 共71頁(yè) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理: 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)

17、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,所受合外力在給定所受合外力在給定時(shí)間內(nèi)的沖量等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量時(shí)間內(nèi)的沖量等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量. .2) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理 (theorem of momentum) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律tptmFddd)(dv則則tFpdd質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率是質(zhì)點(diǎn)所受的合力質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的時(shí)間變化率是質(zhì)點(diǎn)所受的合力如果力的作用時(shí)間從如果力的作用時(shí)間從 t1t2, 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量從 21pp2121ddppttptF122121ddppptFIpptt質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第21頁(yè) 共71頁(yè)(1) 沖量的方向沖量的方向 與動(dòng)量增量與動(dòng)量增量 的的 方向一致方向一致. .I

18、p(2) 定理中的動(dòng)量和沖量都是矢量定理中的動(dòng)量和沖量都是矢量, ,符合矢量疊加原理符合矢量疊加原理. 計(jì)算時(shí)可用平計(jì)算時(shí)可用平行四邊形法則行四邊形法則, 或把動(dòng)量和沖量投或把動(dòng)量和沖量投影在坐標(biāo)軸上以分量形式計(jì)算影在坐標(biāo)軸上以分量形式計(jì)算.211221121221dddttzzzzttyyyyxxttxxmmtFImmtFImmtFIvvvvvv 運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍時(shí)運(yùn)動(dòng)員在投擲標(biāo)槍時(shí), ,伸直手臂伸直手臂, ,盡可能的延長(zhǎng)盡可能的延長(zhǎng)手對(duì)標(biāo)槍的作用時(shí)間手對(duì)標(biāo)槍的作用時(shí)間, ,以以提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度提高標(biāo)槍出手時(shí)的速度. . 說(shuō)明說(shuō)明:000dvvmmpptFItt質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第22頁(yè) 共7

19、1頁(yè)平均沖力平均沖力21d112tttFttF3) 沖力沖力(impulsive force) 當(dāng)兩個(gè)物體碰撞時(shí)當(dāng)兩個(gè)物體碰撞時(shí), ,在極短的相互作用時(shí)間里在極短的相互作用時(shí)間里, ,相互作用相互作用力很大且迅速變化力很大且迅速變化, ,這種力稱為這種力稱為沖力沖力. .得得 121221dppttFtFtt分量式分量式121212121212zzzzyyyyxxxxmmttFImmttFImmttFIvvvvvvFto2t1tFtF1221dpptFItt沖量沖量質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第23頁(yè) 共71頁(yè) 結(jié)論結(jié)論: 物體動(dòng)量變化一定的情況下物體動(dòng)量變化一定的情況下, ,作用時(shí)間越長(zhǎng)作用時(shí)間越長(zhǎng), ,物

20、體物體受到的平均沖力越小受到的平均沖力越小; 反之則越大反之則越大. . 海綿墊子可以海綿墊子可以延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下落延長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)與其接觸的時(shí)時(shí)與其接觸的時(shí)間間, 這樣就減小這樣就減小了地面對(duì)人的沖了地面對(duì)人的沖擊力擊力. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第24頁(yè) 共71頁(yè)2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理第第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)個(gè)質(zhì)點(diǎn):0d0iiiittiimmtfFvv內(nèi)內(nèi)外外整個(gè)系統(tǒng)整個(gè)系統(tǒng): niiiniiittniniiimmtfF10111d21vv內(nèi)內(nèi)外外根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律 0if內(nèi)內(nèi) niiiniiittniimmtF1011d21vv外外設(shè)設(shè)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)xyz1r2

21、rirnr1m2mimnmO內(nèi)力和外力內(nèi)力和外力:1m2m3m12F21F13F31F32F23F外外1F外外3F外外2F質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第25頁(yè) 共71頁(yè) niiiniiittniimmtF1011d21vv外外合外力的沖量合外力的沖量系統(tǒng)末動(dòng)量系統(tǒng)末動(dòng)量系統(tǒng)初動(dòng)量系統(tǒng)初動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理: 在一段時(shí)間內(nèi)，作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和的沖量在一段時(shí)間內(nèi)，作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的增量等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的增量.ppptFtti 00d微分式微分式:tpFidd思考思考: 內(nèi)力的沖量起什么作用內(nèi)力的沖量起什么作用?質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第26頁(yè) 共71頁(yè)例例2-4 質(zhì)量質(zhì)

22、量m=1kg的質(zhì)點(diǎn)從的質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開(kāi)始沿半徑點(diǎn)開(kāi)始沿半徑R=2m的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng), ,以以O(shè)點(diǎn)為自然點(diǎn)為自然坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn). .已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 m. 試求從試求從 s到到t2=2s這這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量. .25 . 0ts 21t解解:O22121s211Rs22Rsttsddv)sm(211v)sm(212v)(12vvvmmmI1vm2vm)( vm )smkg(612221vvvmmm)sm(kg69. 761I22tg12vvmm4454質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第27頁(yè) 共71頁(yè)例例2-5 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為

23、一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受的合力大小為F=400-4 105t/3(SI),子子彈從槍口射出時(shí)的速率為彈從槍口射出時(shí)的速率為300m s-1. 設(shè)子彈離開(kāi)槍口處合力剛好為零設(shè)子彈離開(kāi)槍口處合力剛好為零. .求求: (1)子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間t ; (2)子彈在槍筒中所受力的沖量子彈在槍筒中所受力的沖量I ; (3)子彈子彈的質(zhì)量的質(zhì)量. . 解解: (1) 031044005tFs003. 010440035t(2)sN6 . 032104400d3104400d003. 0025003. 005tttttFI(3)0vmIg2kg002. 03006 . 0v

24、Im質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第28頁(yè) 共71頁(yè)注注: 1) 動(dòng)量的矢量性動(dòng)量的矢量性: :系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物系統(tǒng)的總動(dòng)量不變是指系統(tǒng)內(nèi)各物體體 動(dòng)量的矢量和不變動(dòng)量的矢量和不變, ,而不是指其中某一個(gè)物體的動(dòng)量而不是指其中某一個(gè)物體的動(dòng)量 不變不變. .系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒, ,但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化. .2.2.2 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律(law of momentum conservation) 系統(tǒng)所受合外力的矢量和為零系統(tǒng)所受合外力的矢量和為零( )時(shí)時(shí), ,系統(tǒng)的系統(tǒng)的總動(dòng)總動(dòng)量不變量不變.常常矢矢量量iimpv0iF 2) 條件條件: 系統(tǒng)不受外力作

25、用系統(tǒng)不受外力作用; 合外力合外力=0; F內(nèi)內(nèi)F外外 , ., .常常矢矢量量iim v3) 若若 , ,但但 動(dòng)量守恒定律在動(dòng)量守恒定律在x方向上成立方向上成立. . 0iF 0ixF質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第29頁(yè) 共71頁(yè)4) 動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系動(dòng)量守恒定律只適用于慣性系. .動(dòng)量守恒的分量式：動(dòng)量守恒的分量式：常量常量常量iziziyiyixixmpmpmpvvv 動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最重要、最普遍的規(guī)律中最重要、最普遍的規(guī)律之一之一，它不僅適合宏觀物它不僅適合宏觀物體體, ,同樣也適合微觀領(lǐng)域同樣也適合微觀領(lǐng)域. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第30頁(yè) 共71頁(yè)221121)(v

26、vvmmmm132112sm1017. 2mmmrvvv1321sm1017. 3rvvv根據(jù)動(dòng)量守恒定律根據(jù)動(dòng)量守恒定律2221)(vvvmmr例例2-6. 火箭以火箭以2.5 103m s-1的速率水平飛行的速率水平飛行,由控制器使火箭由控制器使火箭分離分離.頭部倉(cāng)頭部倉(cāng)m1=100kg,相對(duì)于火箭的平均速率為相對(duì)于火箭的平均速率為103 m s-1.火火箭容器倉(cāng)質(zhì)量箭容器倉(cāng)質(zhì)量m2=200kg.求容器倉(cāng)和頭部倉(cāng)相對(duì)于地面的速求容器倉(cāng)和頭部倉(cāng)相對(duì)于地面的速率率.解：解：設(shè)火箭速率為設(shè)火箭速率為v，頭部倉(cāng)相對(duì)速率為頭部倉(cāng)相對(duì)速率為vr相對(duì)于地：頭部倉(cāng)速率為相對(duì)于地：頭部倉(cāng)速率為v1 ， 容器

27、倉(cāng)速率為容器倉(cāng)速率為v221vvvr質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第31頁(yè) 共71頁(yè)2.3 功、機(jī)械能和機(jī)械能守恒定律功、機(jī)械能和機(jī)械能守恒定律2.3.1 功功率功功率1. 功功(work): 功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量功是度量能量轉(zhuǎn)換的基本物理量, ,它描寫它描寫了力對(duì)空間的積累作用了力對(duì)空間的積累作用.1) 恒力對(duì)直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的功恒力對(duì)直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的功sFFsFFsWcos 力的大小力的大小F、力作用點(diǎn)位移的大小、力作用點(diǎn)位移的大小 s 以及與位移之以及與位移之間夾角余弦間夾角余弦cos 的乘積稱為的乘積稱為功功.單位單位: 焦耳焦耳(J)2) 變力的功變力的功ABOFrdsdrrrFrFWddcosd元

28、功元功(elementary work)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第32頁(yè) 共71頁(yè)直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中zFyFxFrFWzyxdddddkFjFiFFzyxkzj yi xrdddd總功：總功：rFWWbabadcosdbazyxbazFyFxFrFdddd合力做功合力做功=各力做功的代數(shù)和各力做功的代數(shù)和21d)(21rrNrFFFWbanbabarFrFrFddd21nWWWW21 結(jié)論：結(jié)論：合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于每個(gè)分力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功等于每個(gè)分力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功之代數(shù)和之代數(shù)和. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第33頁(yè) 共71頁(yè)示功圖示功圖( 力力 位移曲線下的面積表位移曲線下的面積表示力示力F 所做

29、的功的大小所做的功的大小 例例2-7. 設(shè)作用力的方向沿設(shè)作用力的方向沿 Ox 軸軸,其大小與其大小與 x 的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖所示所示,物體在此作用力的作用下沿物體在此作用力的作用下沿 Ox 軸運(yùn)動(dòng)軸運(yùn)動(dòng).求物體從求物體從O 運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到 2m的過(guò)程中的過(guò)程中,此作用力做的功此作用力做的功 W. O21x /mF /NF解：解：方法方法1 示功面積求解示功面積求解J)( 11221W方法方法2 由圖寫出作用力由圖寫出作用力F與位移與位移x的數(shù)值關(guān)系的數(shù)值關(guān)系, ,積分求解積分求解. . 1J4d2d20220 xxxxFWbaOxFaxbxxFWd質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第34頁(yè) 共71頁(yè)討論：討論：(

30、1) 功是標(biāo)量功是標(biāo)量(代數(shù)量代數(shù)量)W 0 力對(duì)物體做功力對(duì)物體做功W 0 物體反抗阻力做功物體反抗阻力做功W= 0 力作用點(diǎn)無(wú)位移力作用點(diǎn)無(wú)位移 力與位移相互垂直力與位移相互垂直 (2) 功是過(guò)程量功是過(guò)程量與力作用點(diǎn)的與力作用點(diǎn)的位移位移相關(guān)相關(guān)與參考系的選擇相關(guān)與參考系的選擇相關(guān)例例2-8. 一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng), ,有一力有一力作用于質(zhì)點(diǎn)作用于質(zhì)點(diǎn), ,求在質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至求在質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P(0，2R)點(diǎn)過(guò)程中點(diǎn)過(guò)程中, ,力力 做的功做的功.j yi xFF0FC .xyOPrRmF解：解：j yFixFF00jyixrj yi xrdddrFWdRyyFxxF20

31、0000dd202RF質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第35頁(yè) 共71頁(yè) 功與參考系的選擇有關(guān)功與參考系的選擇有關(guān), 具有相對(duì)性具有相對(duì)性!舉例舉例:汽車加速汽車加速 以車廂為參考系以車廂為參考系, 摩擦力不做功摩擦力不做功. 以地面為參考系以地面為參考系, 摩摩擦力做功擦力做功. 通常約定以地面為參考系通常約定以地面為參考系.f功和參考系功和參考系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第36頁(yè) 共71頁(yè)定義定義: 單位時(shí)間內(nèi)力所做的功稱為功率單位時(shí)間內(nèi)力所做的功稱為功率.(1) 平均功率平均功率(2) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率等于力矢量和速度矢量的標(biāo)積瞬時(shí)功率等于力矢量和速度矢量的標(biāo)積.功率的單位功率的單位(SI):11sJ1W1W秒秒

32、焦耳焦耳瓦特瓦特瓦特瓦特 反映做功快慢程度的物理量反映做功快慢程度的物理量3) 功率功率(power)tWPvFtrFtWtWPtddddlim0質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第37頁(yè) 共71頁(yè)2. 常見(jiàn)力的功常見(jiàn)力的功1) 重力重力(gravity)的功的功rGWddzmg d物體從物體從M1到到M2重力做的總功：重力做的總功：)ddd(dkzj yi xkmgW122121dzdmgzmgzzzmgmgWWMM2z1zxyzO1Mrgm2M結(jié)論結(jié)論: 重力對(duì)小球做的功只與小球的重力對(duì)小球做的功只與小球的始末位置始末位置有關(guān)有關(guān),與與小球的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)小球的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān).質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第38頁(yè) 共71頁(yè)彈性力彈

33、性力ikxfx彈性力的功為彈性力的功為2) 彈性力的功彈性力的功 結(jié)論結(jié)論: 彈性力對(duì)小球做的功只與小球的彈性力對(duì)小球做的功只與小球的始末位置始末位置有關(guān)有關(guān),與小球的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)與小球的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān).XOxfab1x2x2122222121212121dd2121kxkxkxkxi xikxxFWxxxxx質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第39頁(yè) 共71頁(yè)3) 萬(wàn)有引力的功萬(wàn)有引力的功rrMmGF3萬(wàn)有引力的功為萬(wàn)有引力的功為barrrMmGWd3abrMmGrMmG 結(jié)論結(jié)論: 萬(wàn)有引力的功只與物體的萬(wàn)有引力的功只與物體的始始末位置末位置有關(guān)有關(guān), 與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān).重力重力、彈力彈力

34、、萬(wàn)有引力的共同特點(diǎn)萬(wàn)有引力的共同特點(diǎn): 做功與路徑無(wú)關(guān)做功與路徑無(wú)關(guān), ,只與起只與起、末點(diǎn)位置有關(guān)末點(diǎn)位置有關(guān). 做功與相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)，等于某函數(shù)做功與相互作用物體的相對(duì)位置有關(guān)，等于某函數(shù) 在始末位置的值之差在始末位置的值之差.barrrrMmGd2FOMmrarbrabrdrrrrdd質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第40頁(yè) 共71頁(yè)保守力保守力(conservative force) 物體沿閉合路徑繞行一周物體沿閉合路徑繞行一周, 這些力所做的功恒為零這些力所做的功恒為零, 具具有這種特性的力統(tǒng)稱為有這種特性的力統(tǒng)稱為保守力保守力. 重力、重力、彈性力、彈性力、萬(wàn)有引力、萬(wàn)有引力、靜電力為靜

35、電力為保守力保守力.4) 摩擦力的功摩擦力的功mgFsmgsFWddcosd1M2MsmgWMMd21mgs 摩擦力的功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)摩擦力的功與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān), 為非保守力為非保守力.FrFWL, 0d 為非保守力為非保守力. .若若FrFWL, 0d 為保守力為保守力. .若若質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第41頁(yè) 共71頁(yè)2.3.2 動(dòng)能和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理動(dòng)能和質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理1. 動(dòng)能動(dòng)能(kinetic energy) 質(zhì)點(diǎn)因有速度而具有的做功本領(lǐng)質(zhì)點(diǎn)因有速度而具有的做功本領(lǐng).2k21vmE 單位單位: 焦耳焦耳(J)問(wèn)題問(wèn)題: 外力對(duì)物體做功外力對(duì)物體做功, ,對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變帶來(lái)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀

36、態(tài)的改變帶來(lái)什么結(jié)果？什么結(jié)果？2. 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理(theorem of kinetic energy)2v11v2vFrd2121tddddstmsFWv21222121d21vvvvvvmmm質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第42頁(yè) 共71頁(yè) 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.1k2k21222121EEmmWvv注意：注意：(1) 動(dòng)能是標(biāo)量動(dòng)能是標(biāo)量, ,是狀態(tài)量是狀態(tài)量v的單值函數(shù)的單值函數(shù), ,也是狀態(tài)量；也是狀態(tài)量；(2) 功與動(dòng)能的本質(zhì)區(qū)別功與動(dòng)能的本質(zhì)區(qū)別: 它們的單位和量綱相同它們的單位和量綱相同, ,但功但功是過(guò)程量是過(guò)程量, ,動(dòng)能是

37、狀態(tài)量動(dòng)能是狀態(tài)量. .功是能量變化的量度；功是能量變化的量度；(3) 動(dòng)能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出動(dòng)能定理由牛頓第二定律導(dǎo)出, ,只適用于慣性參考系只適用于慣性參考系, ,動(dòng)能也與參考系有關(guān)動(dòng)能也與參考系有關(guān). .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第43頁(yè) 共71頁(yè)2.3.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 把質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)系把質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)并把所得方程相加有內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)并把所得方程相加有: iiiiiiiimmW21222121vviiiWWWiii內(nèi)內(nèi)外外1k2kEEWW內(nèi)內(nèi)外外 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的外力和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的外力和內(nèi)力做功之和內(nèi)力

38、做功之和.1m1v2m2v3m3v4m4v質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第44頁(yè) 共71頁(yè)(1) 內(nèi)力和為零內(nèi)力和為零, ,內(nèi)力功的和是內(nèi)力功的和是否為零？否為零？ 不一定為零不一定為零, 21ff0fLfW11sfW22)(1sLfWAB1f2fAB如：如：(2) 內(nèi)力的功也能改變系統(tǒng)的動(dòng)能內(nèi)力的功也能改變系統(tǒng)的動(dòng)能Ls 例例: :炸彈爆炸過(guò)程內(nèi)力炸彈爆炸過(guò)程內(nèi)力和為零和為零, ,但內(nèi)力所做的功但內(nèi)力所做的功轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能. . 思考與討論思考與討論:質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第45頁(yè) 共71頁(yè) 例例2-9: 已知小球質(zhì)量為已知小球質(zhì)量為m、繩長(zhǎng)為繩長(zhǎng)為l, ,小球靜止下落小球靜止下落, ,求下求下落落

39、角時(shí)角時(shí), ,小球的速率及繩中張力小球的速率及繩中張力.mgT解：解：小球小球受力如圖所示受力如圖所示rTd不做功不做功重力做功重力做功sinmglW 1k2kEEW22k1k21, 0vmEEsin2glvrdsin2sinmglmmg2vTsin3mgT質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第46頁(yè) 共71頁(yè) 若質(zhì)點(diǎn)在某一部分空間內(nèi)的任何位置若質(zhì)點(diǎn)在某一部分空間內(nèi)的任何位置, ,都受到一個(gè)大都受到一個(gè)大小和方向完全確定的保守力的作用小和方向完全確定的保守力的作用, ,我們稱這部分空間我們稱這部分空間存在著存在著保守力場(chǎng)保守力場(chǎng). .2.3.4 勢(shì)能勢(shì)能 勢(shì)能差勢(shì)能差1. 保守力與保守力場(chǎng)保守力與保守力場(chǎng) 做功只與物

40、體的始末位置有關(guān)做功只與物體的始末位置有關(guān),與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)的力關(guān)的力.0d LrFW2. 勢(shì)能勢(shì)能 由物體的相對(duì)位置所確定的由物體的相對(duì)位置所確定的系統(tǒng)能量稱為勢(shì)能系統(tǒng)能量稱為勢(shì)能(Ep).質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第47頁(yè) 共71頁(yè)1) 質(zhì)點(diǎn)系的勢(shì)能質(zhì)點(diǎn)系的勢(shì)能保守力做功和位置有關(guān)保守力做功和位置有關(guān)做功是能量變化的量度做功是能量變化的量度 勢(shì)能勢(shì)能(勢(shì)能函數(shù)勢(shì)能函數(shù))是由物是由物體的相對(duì)位置決定的函數(shù)體的相對(duì)位置決定的函數(shù), ,與保守力做功有關(guān)與保守力做功有關(guān), ,是狀是狀態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù).保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系：保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系： 物體在保守力場(chǎng)中物體在保守力場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的

41、勢(shì)能兩點(diǎn)的勢(shì)能Epa與與 Epb之差之差, ,等等于質(zhì)點(diǎn)由于質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中保守力所做的功點(diǎn)過(guò)程中保守力所做的功WababbabaWrFEEdpp保守力做的功等于勢(shì)能增量的負(fù)值保守力做的功等于勢(shì)能增量的負(fù)值.pppEEEWab）（保保質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第48頁(yè) 共71頁(yè)說(shuō)明：說(shuō)明：(3) 勢(shì)能是一個(gè)系統(tǒng)的屬性勢(shì)能是一個(gè)系統(tǒng)的屬性.(1) 勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義,相對(duì)于勢(shì)能的零點(diǎn)而言相對(duì)于勢(shì)能的零點(diǎn)而言.(2) 勢(shì)能的零點(diǎn)可以任意選取勢(shì)能的零點(diǎn)可以任意選取.2) 幾種勢(shì)能幾種勢(shì)能(1) 重力勢(shì)能重力勢(shì)能xzy0),(zyxPmgzmgzmgEz0pd),(0

42、0, 00zyxP設(shè)地面為設(shè)地面為勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)，P點(diǎn)的重力勢(shì)能點(diǎn)的重力勢(shì)能勢(shì)能零點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)勢(shì)能零點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)O處處0pdxxkxEMOxkx2p21kxE(2) 彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能mgzE p質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第49頁(yè) 共71頁(yè)3. 勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線保守力保守力勢(shì)能曲線勢(shì)能曲線勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)勢(shì)能勢(shì)能(Ep)221kxrmMG重力重力彈力彈力xEpO引力引力rx=0z=0質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)mgzrEpOOzEp跳跳高高采采用用那那種種方方式式最最好好,為為什什么？么？(3)萬(wàn)有引力勢(shì)能萬(wàn)有引力勢(shì)能rrMmGErd)(2pr為勢(shì)能零點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)rGMmEp質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第50頁(yè) 共71頁(yè)2.3.5 功能原理功

43、能原理 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律1. 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理EEEWWpk非非保保內(nèi)內(nèi)外外1k2kEE外外內(nèi)內(nèi)WW非非保保內(nèi)內(nèi)保保內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)WWW其中其中1p2pEEW保內(nèi)保內(nèi)1k2kEEWWW非保內(nèi)非保內(nèi)保內(nèi)保內(nèi)外外 1p1k2p2kEEEEWW非保內(nèi)外機(jī)械能機(jī)械能pkEEE質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)點(diǎn)系的功能原理功能原理: 質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于所有外力和所有非保守內(nèi)力質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于所有外力和所有非保守內(nèi)力所做功的代數(shù)和所做功的代數(shù)和. . 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第51頁(yè) 共71頁(yè)2. 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律如果如果0非非保保內(nèi)內(nèi)外外WWpkEEE恒恒量量 在保守系統(tǒng)內(nèi)，當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外

44、力和非保守內(nèi)在保守系統(tǒng)內(nèi)，當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力和非保守內(nèi)力不做功時(shí)力不做功時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)系的總機(jī)械能守恒質(zhì)點(diǎn)系的總機(jī)械能守恒. 能量守恒定律能量守恒定律: : 在孤立系統(tǒng)內(nèi)在孤立系統(tǒng)內(nèi), ,無(wú)論發(fā)生什么變化過(guò)程無(wú)論發(fā)生什么變化過(guò)程, ,各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)換, ,但系統(tǒng)的總能量保持不變但系統(tǒng)的總能量保持不變. .注意：注意：(1) 機(jī)械能守恒定律只適用于慣性系機(jī)械能守恒定律只適用于慣性系, ,不適合于非慣性系不適合于非慣性系. .這是因?yàn)閼T性力可能做功這是因?yàn)閼T性力可能做功. .(2) 在某一慣性系中機(jī)械能守恒，但在另一慣性系中機(jī)在某一慣性系中機(jī)械能守恒，但在另一慣

45、性系中機(jī)械能不一定守恒械能不一定守恒.這是因?yàn)橥饬Φ墓εc參考系的選擇有關(guān)這是因?yàn)橥饬Φ墓εc參考系的選擇有關(guān).對(duì)一個(gè)參考系外力功為零對(duì)一個(gè)參考系外力功為零, ,但在另一參考系中外力功也但在另一參考系中外力功也許不為零許不為零. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第52頁(yè) 共71頁(yè)機(jī)械能守恒演示實(shí)驗(yàn)機(jī)械能守恒演示實(shí)驗(yàn)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 第53頁(yè) 共71頁(yè)2.4 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律定義定義: 力力F 對(duì)參考點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)O 的力矩的力矩M 的大小等于此力和力臂的大小等于此力和力臂(從參考從參考點(diǎn)到力的作用線的垂直距離點(diǎn)到力的作用線的垂直距離)的的乘積乘積.單位單位: 牛牛頓頓米米(Nm)2.4.1 力對(duì)參考點(diǎn)的力矩力對(duì)參考點(diǎn)的力矩FrMsinFrFrM 合力對(duì)參考點(diǎn)的力矩等于各分力對(duì)同一參考點(diǎn)力矩的合力對(duì)參考點(diǎn)的力矩等于各分力對(duì)同一參考點(diǎn)力矩的矢量和矢量和nnFrFrFr221