異步電機(jī)分析2014

1、電力電子與現(xiàn)代控制Power Electronic and Modern Control異步電機(jī)分析異步電機(jī)分析王珂王珂 中國(guó)科學(xué)院中國(guó)科學(xué)院大學(xué)大學(xué)2014年年11月月聯(lián)系方式聯(lián)系方式:Email: 電話：電話：82547063辦公辦公室室：電工所電工所1號(hào)樓號(hào)樓501n前言前言n異步電機(jī)基本工作原理異步電機(jī)基本工作原理n異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)n異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析n異步電機(jī)工作特性異步電機(jī)工作特性?xún)?nèi)容提要u 能量的存在方式：鳳能、光能、核能、化學(xué)能、電能、磁能、機(jī)械能、熱能u 能量的變換：一種形式到另一種形式前言前言(1)(1)u 電機(jī)是一種能量變換裝置u 實(shí)現(xiàn)電

2、能磁能機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換u 發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)總裝機(jī)容量已達(dá)5.8億千瓦，年用電量超過(guò)22000億千瓦時(shí)，占全國(guó)總用電量的65%65%以上，占工業(yè)耗電量的7575% %。 前言前言(2)(2)人工心臟人工心臟硬盤(pán)硬盤(pán)空調(diào)空調(diào)機(jī)床機(jī)床軋鋼機(jī)軋鋼機(jī)抽油機(jī)抽油機(jī)高速高速鐵路鐵路艦載機(jī)彈射艦載機(jī)彈射三相異步電機(jī)耗電量占電動(dòng)機(jī)總耗電量的60%以上。前言前言(3)(3)直流直流電機(jī)電機(jī)三相三相異步異步電機(jī)電機(jī)三相三相同步同步電機(jī)電機(jī)開(kāi)關(guān)開(kāi)關(guān)磁阻磁阻電機(jī)電機(jī)單相單相電機(jī)電機(jī)直線直線電機(jī)電機(jī)前言前言(4)(4)u 電磁場(chǎng)的基本物理量u 磁通 描述 通過(guò)一定橫截面積的磁力線總數(shù)符號(hào) 類(lèi)型 矢量量綱 Wb；面積A

3、 A磁力線單位面積u 磁感應(yīng)強(qiáng)度描述 通過(guò)單位面積的磁力線數(shù)量符號(hào) B ；B= /A(面積)類(lèi)型 矢量量綱 Wb/m2前言前言(5)(5)u 磁場(chǎng)強(qiáng)度 描述 在單位長(zhǎng)度的磁力線上磁場(chǎng)源所分配的勵(lì)磁磁勢(shì)大小符號(hào) H ； B = *H類(lèi)型 矢量量綱 T（特斯拉）或 Aturn / mu 磁導(dǎo)率描述 衡量指定物質(zhì)導(dǎo)磁能力大小的物理量符號(hào) 類(lèi)型 標(biāo)量量綱 H / m 在真空介質(zhì)中 0= 4 *10-7 H/m u 磁動(dòng)勢(shì)描述 衡量磁場(chǎng)源的基本強(qiáng)度符號(hào) F ； F = i*N類(lèi)型 矢量量綱 Aturn(安匝)+_i前言前言(6)(6)u 磁場(chǎng)與電流磁場(chǎng)與電流 安培安培環(huán)路環(huán)路定律定律 右手右手定則定則繞

4、組 N 匝磁性鐵心 橫截面A鐵心平均長(zhǎng)度 lcu 磁勢(shì)的大?。捍艅?shì)的大?。簎 F = i N = Hclc前言前言(7)(7)u 磁場(chǎng)與磁場(chǎng)與電壓電壓 法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律定律u 楞次楞次定律定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化變化。u1e2 繞組 N2 匝222ddeNdtdt 前言前言(8)(8)u 磁場(chǎng)、電流與力左手定則 安培力定律ax 、by段雖然有電流，由于其平行于段雖然有電流，由于其平行于磁力線，無(wú)切割運(yùn)動(dòng)，故不會(huì)產(chǎn)生感磁力線，無(wú)切割運(yùn)動(dòng)，故不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)力

5、而影響旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)應(yīng)力而影響旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)axbyu 通電后，導(dǎo)體ab段受到向左的電磁力作用，導(dǎo)體xy段受到向右的電磁力作用，整個(gè)導(dǎo)體框產(chǎn)生以虛線為軸心得逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。iFB il前言前言(9)(9)+_URIF+_Rmu 磁路磁路與與電路電路 磁路磁路歐姆定律歐姆定律 磁路磁路電電路路/UIRRlS/mmFRRlS 前言前言(10)(10)u 很多鐵磁材料在常態(tài)下不顯磁性，只有通過(guò)外磁場(chǎng)的激勵(lì)，才表現(xiàn)出很強(qiáng)的磁性。 磁疇未加激勵(lì)狀態(tài)未加激勵(lì)狀態(tài)激勵(lì)磁化狀態(tài)激勵(lì)磁化狀態(tài)u 一般用于電機(jī)的鐵磁材料其Fe=(2000 6000)0，因而采用鐵磁材料構(gòu)成磁路鐵心，再由電場(chǎng)激勵(lì)磁場(chǎng)成為產(chǎn)生電機(jī)電磁場(chǎng)的必然途徑

6、。 u 鐵磁材料的導(dǎo)磁效應(yīng)前言前言(11)(11)u磁化曲線磁化曲線鐵鐵磁材料的磁化特性具磁材料的磁化特性具有非線性的特點(diǎn)，當(dāng)磁化強(qiáng)度達(dá)到一有非線性的特點(diǎn)，當(dāng)磁化強(qiáng)度達(dá)到一定臨界值，磁感應(yīng)能力開(kāi)始定臨界值，磁感應(yīng)能力開(kāi)始下降下降 。 u磁滯回線磁滯回線當(dāng)當(dāng)鐵磁材料受到周期性的交鐵磁材料受到周期性的交變磁化時(shí)，磁化特性具有滯后回環(huán)特點(diǎn)。變磁化時(shí)，磁化特性具有滯后回環(huán)特點(diǎn)。 u 鐵磁材料的磁化特性直流電機(jī)基本工作原理直流電機(jī)基本工作原理u定子勵(lì)磁繞組通直流Ifd，將產(chǎn)生勵(lì)磁磁勢(shì)Ffd。u轉(zhuǎn)子電樞繞組通直流Ia，產(chǎn)生電樞磁勢(shì)Fa（換向器的存在使電樞繞組電流方向都保持不變）。u勵(lì)磁磁勢(shì)Ffd與電樞電流

7、Ia相互作用，兩者相互作用將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩Tem。（也可認(rèn)為勵(lì)磁磁勢(shì)Ffd電樞磁勢(shì)Fa在空間垂直，作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩）。異步電機(jī)基本工作原理異步電機(jī)基本工作原理(1(1) )u旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：A-X、B-Y、C-Z三相定子線圈在空間上彼此互隔120分布，繞組流過(guò)頻率為f1三相對(duì)稱(chēng)交流電,這樣就會(huì)在電機(jī)氣隙中產(chǎn)生一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng), 其旋轉(zhuǎn)速度又稱(chēng)為同步速度n1。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)示意圖旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)示意圖2 2極和極和4 4極異步電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)極異步電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)異步電機(jī)基本工作原理異步電機(jī)基本工作原理(2(2) )u電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生： 定子繞組通電后形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這個(gè)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)條，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，所以會(huì)有感應(yīng)電

8、流（異步電機(jī)也叫感應(yīng)電機(jī)）。 轉(zhuǎn)子電流在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力作用拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生示意圖電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生示意圖異步電機(jī)基本工作原理異步電機(jī)基本工作原理(3)(3)2 2極和極和4 4極異步電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)極異步電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)1112111260/ 60nfpnnsnsffn pu同步速度、轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)差頻率： p為極對(duì)數(shù) n1為同步轉(zhuǎn)速 n2為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 s為轉(zhuǎn)差率 sf1為轉(zhuǎn)差頻率 轉(zhuǎn)速單位：r/min異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(1)(1)u電機(jī)：“三分電、七分機(jī)”，可見(jiàn)機(jī)械部分對(duì)電機(jī)的重要性。異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(2)(2)u定子鐵芯由0.5mm厚、兩面絕緣、有一定槽型結(jié)構(gòu)的硅鋼片疊壓而成。u常見(jiàn)

9、的槽型結(jié)構(gòu)包括半閉口槽、半開(kāi)口槽及開(kāi)口槽。功率因數(shù)高、工藝復(fù)雜，中小型電機(jī)可嵌放成型線圈，大型低壓電動(dòng)機(jī)絕緣放置可靠、繞組下線方便，高壓電機(jī)定子鐵芯沖片定子鐵芯沖片異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(3)(3)u單層繞組u雙層繞組異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(4)(4)集中繞組分布繞組短距繞組雙層短距分布繞組u不同繞組布置形式異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(5)(5)成型線圈成型線圈散繞式線圈散繞式線圈異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(6)(6)鼠籠轉(zhuǎn)子鼠籠轉(zhuǎn)子(squirrel cage)繞線轉(zhuǎn)子繞線轉(zhuǎn)子(wound rotor)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異步電機(jī)結(jié)構(gòu)(7)(7)驅(qū)動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)軸軸承軸承傳感器傳感器銘牌銘牌異步電機(jī)結(jié)構(gòu)異

10、步電機(jī)結(jié)構(gòu)(8)(8)u電機(jī)銘牌額定值u額定值關(guān)系：)(VkVUN或額定電壓額定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)加在定子繞組上的線電壓.)(kWPN額定功率額定條件下轉(zhuǎn)軸上輸出的機(jī)械功率.)(AIN額定電流在額定運(yùn)行狀態(tài)下流入定子繞組的線電流.min)/(rnN額定轉(zhuǎn)速額定運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速.NNf額定效率額定頻率額定功率因數(shù)Ncos額定值3cosNNNNNPU I 變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(1)(1)u變壓器和異步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)換方式類(lèi)似u變壓器、電機(jī)分析中常用的兩種分析方法 等效電路-向量圖分析方法：從磁通到感應(yīng)電勢(shì)關(guān)系入手，推導(dǎo)等效電路和向量圖。 耦合磁路分析方法：從耦合磁路入手分析電磁感應(yīng)關(guān)系

11、，有助于理解電磁能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。變壓器變壓器T T型等效電路型等效電路耦合磁路方程耦合磁路方程21111 11 212 12 2122222111112112222122lmmmlmlmlmNLLLLLNLLLNLLLNNLiLiiNNLiLiiN 變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(2)(2)1U1E1E2U1I2Im2E2E1N2N1111122222UI REEUI REE 變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(3)(3)u磁通與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系為：sinmmt 1100112sin(90 )sin(90 ) mmmdeNdtfNtEt1114.442mmEEfN114.44mEjf

12、N u一次主電動(dòng)勢(shì)按正弦規(guī)律變化，時(shí)間相位上滯后主磁通90度。漏電動(dòng)勢(shì)、二次主電動(dòng)勢(shì)也有同樣的結(jié)論。u變壓器及電機(jī)分析中磁鏈、磁通常以幅值型式表述，電壓、電流等變量以有效值方式表述。主磁通一次側(cè)感應(yīng)電勢(shì)感應(yīng)電勢(shì)有效值向量表達(dá)式變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(4)(4)u折算：將變壓器的二次繞組用另一個(gè)繞組來(lái)等效，同時(shí)對(duì)該繞組的電磁量作相應(yīng)的變換，以保持兩側(cè)的電磁關(guān)系不變。u 原則：1）保持二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)不變； 2）保持二次側(cè)各功率或損耗不變。11111111122222222212 mUEI RjI XEI ZUEI RjI XEI ZIII22221INIIkN折算后的方程為222r

13、k r變壓器變壓器T T型等效電路型等效電路變壓器帶感性負(fù)載等效向量圖變壓器帶感性負(fù)載等效向量圖變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(5)(5)u空載試驗(yàn)u低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開(kāi)路，電壓U在0-1.2UN之間變化。測(cè)量空載電流和一、二次電壓及空載功率來(lái)計(jì)算變比、鐵耗和勵(lì)磁阻抗等參數(shù)。2210110()()mmUZRRXXImZZ 00mRR0mXX12UkU變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(6)(6)u短路試驗(yàn)u高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路。電流Ik在0-1.3IN之間變化。通過(guò)測(cè)量短路電流、短路電壓及短路功率來(lái)計(jì)算變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)、銅耗和短路阻抗。22221112121122s

14、sNsSNsSssssNsNssUUPPZRXZRIIIIRRRXXX變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(7)(7)u磁耦合等效電路是構(gòu)成變壓器和電機(jī)的核心，對(duì)于變壓器來(lái)說(shuō)，相對(duì)靜止的電路利用磁耦合電路改變電壓電流幅值；對(duì)于電機(jī)來(lái)說(shuō)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的電路之間利用磁耦合實(shí)現(xiàn)機(jī)械能和電能之間的相互轉(zhuǎn)換。以下分析過(guò)程逐步從等效電路向量分析轉(zhuǎn)變?yōu)榇怕贩治?。雙繞組磁耦合電路示意圖雙繞組磁耦合電路示意圖1u2u1i2i1 l1m2m1N2N2l變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(8)(8)u 兩個(gè)繞組的電壓方程可以用矩陣方式表示為 u 磁鏈與磁通 的關(guān)系為：u 磁通由磁勢(shì)和磁阻決定： u 線性磁系統(tǒng)

15、磁阻 u 繞組磁鏈可表示： 其中:duRidt1200RRR12fff其中:代表電阻矩陣f 代表u、i、1,21,21,2mN1 11 12 22 211221m2mlmlmllN iN iN iN iRRRR其中：l是磁路等效長(zhǎng)度， A是磁路等效截面積，是磁導(dǎo)率。 lRuALi11122122LLLLL2222112212112212211m2mmllNNNNN NLLLLRRRRR變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(9)(9)u 觀察四個(gè)電感系數(shù)的特點(diǎn)，重新定義兩套繞組漏感和互感如下： u 將電感矩陣寫(xiě)成漏感和互感的組合形式u 得到相應(yīng)的磁鏈方程如下：2222112211221m2m

16、lmmmllNNNNLLLLRRRR211111121212212222lmmmlmNLLLLLNLLLNLLLN211 11121122 22122lmlmNL iLiiNNL iLiiN變壓器數(shù)學(xué)模型與分析變壓器數(shù)學(xué)模型與分析(10)(10)雙繞組磁耦合電路的雙繞組磁耦合電路的T T型等效電路型等效電路u 基于上述的二次側(cè)折合后的磁鏈和電壓方程，可以得到雙繞組磁耦合電路的T型等效電路(忽略鐵損)u 二次側(cè)匝數(shù)折合后的磁鏈方程和電壓方程為：其中：11 11222 212lmlmL iLiiL iLii111 1222 2duR idtduR idt2221111 22 2221222222l

17、lmmmNNNN iN iLLLLLRRNNN異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(1)(1)u轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的異步電機(jī) 轉(zhuǎn)子靜止時(shí)異步電機(jī)是利用電磁感應(yīng)原理將能量從定子方傳遞到轉(zhuǎn)子方，定、轉(zhuǎn)子之間無(wú)電的聯(lián)系，從工作原理上講，它和變壓器相似。 先從轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的異步電機(jī)開(kāi)始分析，然后研究轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的情況。 轉(zhuǎn)子靜止分兩種情況：一轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路， 二轉(zhuǎn)子繞組短路。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(2)(2) 轉(zhuǎn)子繞組開(kāi)路或移除轉(zhuǎn)子線圈時(shí)，定子電流建立的基波磁動(dòng)勢(shì)為111322*2wNFkIp 該磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在定子一相繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為11114.44wEjfN k u轉(zhuǎn)子開(kāi)路

18、時(shí)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng) 3/2代表合成磁勢(shì)幅值為每相磁勢(shì)之比。 N1為每相串聯(lián)匝數(shù) kw1=kq1*ky1為繞組系數(shù)三相繞組基本合成磁通勢(shì)圖解三相繞組基本合成磁通勢(shì)圖解異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(3)(3) 將異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸卡住，轉(zhuǎn)子繞組短路，在定子側(cè)施加三相對(duì)稱(chēng)電壓，相當(dāng)于變壓器做短路實(shí)驗(yàn)。u轉(zhuǎn)子短路運(yùn)行三異步電機(jī)轉(zhuǎn)子短路運(yùn)行三異步電機(jī)轉(zhuǎn)子短路運(yùn)行 以同步速度n1旋轉(zhuǎn)的定子磁通切割靜止轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生頻率為f2（f2 pn1/60= f1）的三相對(duì)稱(chēng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 頻率f2的感應(yīng)電勢(shì)在閉合轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生三相對(duì)稱(chēng)電流I2產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子基波磁動(dòng)勢(shì)F2 。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

19、與分析(4)(4) 以同步速度n1旋轉(zhuǎn)的定子磁通切割以n2速度旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生頻率為f2（ f2 p(n1n2)/60= sf1 ）的三相對(duì)稱(chēng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 頻率f2的感應(yīng)電勢(shì)在閉合轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生三相對(duì)稱(chēng)電流I2產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子基波磁動(dòng)勢(shì)F2 。 F2實(shí)際相對(duì)定子旋轉(zhuǎn)速度為n2+ sf1*60/p=n1，即F2與F1相對(duì)保持靜止，電機(jī)氣隙中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是由F2與F1的空間矢量合成磁動(dòng)勢(shì)Fm產(chǎn)生。 Fm Bm mu負(fù)載運(yùn)行電磁過(guò)程分析負(fù)載運(yùn)行定、轉(zhuǎn)子磁通勢(shì)與電流向量圖負(fù)載運(yùn)行定、轉(zhuǎn)子磁通勢(shì)與電流向量圖異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(5)(5)111122221222111112222

20、4.444.444.44wmswmwmssEjf N kEjf N kjsf N ksEUI REEEI RE u異步電機(jī)電動(dòng)式平衡方式旋轉(zhuǎn)時(shí)異步電機(jī)的電路旋轉(zhuǎn)時(shí)異步電機(jī)的電路異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(6)(6)u異步電機(jī)等效電路的推演u 頻率歸算 定子頻率不變，轉(zhuǎn)子頻率由f2 歸算成f1，使電路模型中只存在一種頻率 磁勢(shì)不變，F(xiàn)2 的幅值、空間相位角由轉(zhuǎn)子電流相量決定2222222222(1)sEEIRRjsXjXsRsRRss異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(7)(7) 繞組歸算-用繞組（m1、N1、kw1）等效替代繞組（m2、N2、kw2 ），替換原則：

21、磁勢(shì)平衡不變 功率平衡不變 異步電機(jī)等效電路異步電機(jī)等效電路u異步電機(jī)等效電路的推演2222221111122212222221wwiwewieiem N kIIIm N kkN kEEk EEN kRk k RXk k X異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(8)(8)1111122122121()();()mmmmmmUEIRjXREEIjXsIIIEIRjXI Z u異步電機(jī)基本向量方程異步電機(jī)等效向量圖異步電機(jī)等效向量圖異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(9)(9)111 11211 112121 2211221 22cos/cuFemmemcuFecuemPmU I

22、Pm I RPm I RPm I RsPPPPm I RsPu功率分布221 22111(1)(1)mecemcuemmecmecememsPPPm IRs PsPPPTsu轉(zhuǎn)矩輸出異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(10)(10)u空載試驗(yàn)u 試驗(yàn)時(shí)電機(jī)軸上不帶負(fù)載，用三相調(diào)壓器對(duì)電機(jī)供電，使定子端電壓從(1.11.3)UN開(kāi)始，逐漸降低電壓，直到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生明顯下降，空載電流明顯回升為止。u由于異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子電流小，轉(zhuǎn)子銅耗可以忽略不計(jì)。在這種情況下，定子輸入功率消耗在定子銅耗m1I02R1、鐵耗pFe、機(jī)械損耗pmec異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(1

23、1)(11)u 在三項(xiàng)損耗中，機(jī)械損耗pmec與電壓U1無(wú)關(guān)，可以近似認(rèn)為是常數(shù)。鐵耗pFe可以近似認(rèn)為與磁密(電壓)的平方成正比。201 012001 01FemecFemecPm I RPPPPm I RPPu 故P0與U12的關(guān)系曲線近似為一直線。其延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)即為機(jī)械損耗Pmec，從而也得到鐵耗PFeu損耗分離u 電機(jī)靜止時(shí)通過(guò)測(cè)冷熱態(tài)直流電阻的方法可得到電機(jī)定子等效電阻R1，進(jìn)而可計(jì)算得到銅耗異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(12)(12)u短路試驗(yàn)u將轉(zhuǎn)子堵住，在定子端施加電壓，從0.4UN開(kāi)始逐漸降低，記錄定子繞組端電壓Uk、定子電流Ik、定子端輸入功率Pk，u根

24、據(jù)短路特性曲線，取額定電流點(diǎn)的Uk(相電壓)、Ik(相電流)、Pk(三相短路損耗)。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(13)(13)u參數(shù)計(jì)算u轉(zhuǎn)子堵住時(shí)，s=1，ZmZ2，可認(rèn)為勵(lì)磁支路開(kāi)路Im=0221111212212111(R )ssssNsssssssNsssPm IUUPZRXZRIIIRm IRu由定子電阻可折算出轉(zhuǎn)子電阻。對(duì)于大中型異步電機(jī)，可認(rèn)為定轉(zhuǎn)子漏抗相等。211212ssRRRXXX異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(14)(14)異步電機(jī)的空間位置關(guān)系 異步電機(jī)定轉(zhuǎn)子各有三套繞組ABC和abc，異步電機(jī)可似為由這六個(gè)耦合的線圈構(gòu)成，每一個(gè)線圈代表

25、一套繞組，其電阻和電感系數(shù)由相應(yīng)的繞組確定。在忽略磁飽和及鐵芯損耗前提下，各繞組電壓方程如下：u異步電機(jī)等效磁路耦合分析As AABs BBCs CCar aabr bbcc ccuR ipuR ipuR ipuR ipuR ipuR ip, , ,TABCabcTABCabcTABCabcuuuuu u uiiiii i i 各繞組電壓電流磁鏈可用矩陣表示為：異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(15)(15)u 繞組磁鏈與電流關(guān)系為：AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcB

26、cCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi 每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和 定子和轉(zhuǎn)子各相自感為AABBCCmslsaabbccmslrLLLLLLLLLLLi異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(16)(16)u 繞組之間的互感又分為兩類(lèi) 定子三相之間和轉(zhuǎn)子三相之間位置都是固定的，故互感為常值； 定子與轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。1212ABBCCABACBACmsabbccabacbacmsLLLLLLLLLLLLLL cos2cos()32cos()3AaaABbbBCc

27、cCmsAbbABccBCaaCmsAccABaaBCbbCmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(17)(17)u 繞組磁鏈方程可用分塊矩陣表示 sssrssrsrrrrLLiLLi TTsABCsABCTTrabcrabciiiiiiii11112222111122221111222222coscos()cos()332cos()3mslsmsmsmslrmsmsssmsmslsmsrrmsmslrmsmsmsmslsmsmsmslrTrssrmsLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL2coscos()322cos()

28、cos()cos33其中：其中：異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(18)(18)u 將磁鏈方程代入電壓方程展開(kāi)可得： ()ddidLuRiLiRiLidtdtd 表示電流變化引起的脈變電動(dòng)勢(shì)，或稱(chēng)變壓器電動(dòng)勢(shì) 表示定、轉(zhuǎn)子相對(duì)位置變化產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì) u 電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程可由磁共能及虛位移原理得到： 1122()sin2()sin(120 )()sin(120 )TTmmTemmmsA aB bC cA bB cC aA cB aC bWWii LipLTpWiipLi ii ii ii ii ii ii ii ii i diLdtdLid異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)

29、學(xué)模型與分析(19)(19)u 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：對(duì)于一套在空間上或時(shí)間上對(duì)稱(chēng)分布的系統(tǒng)可以通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換用另外一套在空間上或時(shí)間上對(duì)稱(chēng)分布的系統(tǒng)來(lái)代替。u 對(duì)于三相abc對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，完全可以用dq0正交系統(tǒng)來(lái)代替。u 這兩個(gè)系統(tǒng)的變換關(guān)系矩陣為：u 絕對(duì)變換：是指兩套對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)變換前后功率保持不變u 相對(duì)變換：是指兩套對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)變換前后各量幅值保持不變abc軸在空間上不動(dòng)，d軸按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，q軸超前d軸90度，0軸在坐標(biāo)原點(diǎn)。1110111133311302113113coscos(120 )cos(120 )sinsin(120 )sin(120 )111222cossinkcos(120 )sin(12

30、0 )kcos(120 )sin(120 )kabcdqdqabcTkkkkTk1232113kkk異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(20)(20)u 由前面的分析知，異步電機(jī)在相坐標(biāo)系下其定轉(zhuǎn)子互感系數(shù)隨定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置變化，現(xiàn)分析在dq0坐標(biāo)系下異步電機(jī)方程的形式，下標(biāo)s、r分別代表定轉(zhuǎn)子 轉(zhuǎn)子abc三相繞組到dq0變換矩陣為： 定子ABC三相繞組到dq0變換矩陣為：11101111101111coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222cossin1cos(120 )sin(120 )1cos(120 )sin(120 )

31、1ABCdqdqABCTT22202222202222coscos(120 )cos(120 )2sinsin(120 )sin(120 )3111222cossin1cos(120 )sin(120 )1cos(120 )sin(120 )1abcdqdqabcTT異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(21)(21)u 異步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為（忽略0軸方程）：磁鏈方程其中電磁轉(zhuǎn)矩：1122dss dsdsqsqss qsqsdsdrr drdrqrqrr qrqrdruR ippuR ippuR ippuR ipp電壓方程dss dsm drqss qsm qrdrm d

32、sr drqrm qsr qrL iL iL iL iL iL iL iL i1.51.5slsmslsmrlrmslrmLLLLLLLLLL1212212123()23()23()23()21emmqs drds qrqsdsdsqsqrdrdrqrmqddqmTpLi ii ip iip iiLpL LLL L 異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(22)(22) 讓d軸與電機(jī)定子A相軸線重合，此時(shí)10, 2, p2, 2即轉(zhuǎn)子角速度。dq坐標(biāo)系又稱(chēng)之為定子ab坐標(biāo)系電磁轉(zhuǎn)矩：電壓方程：u 1、定子ab坐標(biāo)系 讓d、q軸以同步角頻率1同步旋轉(zhuǎn)，此時(shí)dq坐標(biāo)系又稱(chēng)之為同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)

33、系，此時(shí)p11, p2p(1s1u 2、同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系電壓方程：NoImageNoImage3()2emqsdsdsqsTp ii電磁轉(zhuǎn)矩：3()2emssssTp iibaab異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與分析(23)(23)u 穩(wěn)態(tài)時(shí)，有下式成立：u 定義電壓、磁鏈?zhǔn)噶咳缦拢嚎赏频茫簎 據(jù)此可以畫(huà)出異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的等效電路圖u 異步電機(jī)在定子ab坐標(biāo)系下的電壓和磁鏈方程為：穩(wěn)態(tài)等效電路圖穩(wěn)態(tài)等效電路圖()()sssssssssls smsrrrrsrrrrrlr rmsruujuiijijL iLiiuujuiijijL iLiiabababababab11jjssrrpp1

34、11111ss sls sm sm rrrrlr rm sm ruR ijL ijL ijL iuRijL ijL ijL iss22ssssssssrrrrrrrrrruR ipuR ipuR ipuR ipaaabbbaaabbbba 異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性（異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性（1 1） s=0,n=n1,旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子靜止，Tem=0 當(dāng)s從0增大時(shí)，在開(kāi)始部分R2/ s遠(yuǎn)大于其余各項(xiàng)值，隨著s的增大，電磁轉(zhuǎn)矩增大。當(dāng)s較大時(shí)， R2/s相對(duì)較小，s繼續(xù)增大而Tem增大變慢，達(dá)到最大值之后隨著s的增大，Tem反而減小 啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst應(yīng)大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩。2211emem212211122Rm pU

35、PsTRfRXXsu異步電機(jī)恒壓恒頻工況下轉(zhuǎn)矩特性異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性（異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性（2 2）2112122112122()stemsm pU RTTfRRXX maxT1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 300250200150100 50 012R22R32R42R12223242RRRR emTSu異步電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩特性異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性（異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性（3 3）22m2212112221111max221121111222221111em222222211121m04422ememdTRRsdsXXRXXm pUm pUTfXXfRRXXRRm pUm pUTssTRRRfRXX

36、fsss max2mmssTss 最大電磁轉(zhuǎn)矩在給定頻率下，與電壓的平方成正比 最大電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子電阻無(wú)關(guān)，但Sm與其有關(guān)u異步電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩特性異步電機(jī)工作特性（異步電機(jī)工作特性（1 1）u 異步電動(dòng)機(jī)的工作特性是指在額定電壓及額定頻率下，電動(dòng)機(jī)的主要物理量（轉(zhuǎn)速、定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩、功率因數(shù)及效率等）隨輸出功率變化的關(guān)系曲線。 轉(zhuǎn)差率特性：隨著負(fù)載功率的增加，電磁功率增加， 轉(zhuǎn)子電流需要增大，故轉(zhuǎn)差率隨輸出功率增大而增大。 定子電流特性：空載時(shí)電流很小，隨著負(fù)載電流增大，電機(jī)的輸入電流增大。 轉(zhuǎn)矩特性：異步電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tem=P2/，轉(zhuǎn)速的變換范圍很小，從空載到滿載，轉(zhuǎn)速略有下降，轉(zhuǎn)矩曲

37、線為一個(gè)上翹的曲線。異步電機(jī)工作特性（異步電機(jī)工作特性（2 2）u定子功率因數(shù)特性 空載時(shí)，定子電流基本上用來(lái)產(chǎn)生主磁通，有功功率很小，功率因數(shù)也很低； 隨著負(fù)載電流增大，輸入電流中的有功分量也增大，功率因數(shù)逐漸升高； 在額定功率附近，功率因數(shù)達(dá)到最大值。 如果負(fù)載繼續(xù)增大，則導(dǎo)致轉(zhuǎn)子漏電抗增大（漏電抗與頻率正比），從而引起功率因數(shù)下降。異步電機(jī)工作特性（異步電機(jī)工作特性（3 3）u效率特性adFecucupppppPP2122 其中銅耗隨著負(fù)載的變化而變化（與負(fù)載電流的平方正比）；鐵耗和機(jī)械損耗近似不變； 可變損耗等于不變損耗時(shí)，電機(jī)達(dá)到最大效率。 異步電動(dòng)機(jī)額定效率一般在74-94%之間；

38、最大效率一般出現(xiàn)在(0.7-1.0)倍額定效率處效率P2轉(zhuǎn)差率s功率因數(shù)cos1電流I1電磁轉(zhuǎn)矩T異步電機(jī)工作模式（異步電機(jī)工作模式（1 1）u三相異步電動(dòng)機(jī)有兩大運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)：電動(dòng)狀態(tài)和制動(dòng)狀態(tài)u 電動(dòng)狀態(tài)特點(diǎn)： 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方向與轉(zhuǎn)速方向相同。 機(jī)械特性在第一、三象限內(nèi)。 電動(dòng)機(jī)從電網(wǎng)吸收電能，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能u 制動(dòng)狀態(tài)特點(diǎn)： 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方向與轉(zhuǎn)速方向相反。 回饋制動(dòng)與能耗制動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)從軸上吸收機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為電能 反接制動(dòng)能耗全部消耗在轉(zhuǎn)子側(cè)。異步電機(jī)工作模式（異步電機(jī)工作模式（2 2）u回饋制動(dòng)當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)由于某種原因，使得nn1時(shí)，轉(zhuǎn)差率s0，則轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)sE2反向u Pem均為負(fù)值，說(shuō)明

39、電機(jī)內(nèi)的功率流向與作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)正好相反，即電機(jī)作發(fā)電機(jī)在運(yùn)行。u 當(dāng)s0時(shí)，轉(zhuǎn)子電流的有功分量改變方向，轉(zhuǎn)子電流的無(wú)功分量方向沒(méi)變。轉(zhuǎn)子側(cè)仍從電網(wǎng)側(cè)吸收無(wú)功，無(wú)法獨(dú)立用作發(fā)電機(jī)。222222222222222221 2/cossin/emERsXIRsXRsXRssRPIXm 轉(zhuǎn)子電流有功分量222cosaII222sinrII 轉(zhuǎn)子電流無(wú)功分量異步電機(jī)工作模式（異步電機(jī)工作模式（3 3）u定子兩相反接的反接制動(dòng)u傳遞到轉(zhuǎn)子的兩部分功率全部轉(zhuǎn)換成了轉(zhuǎn)子的銅損耗！22221 21 211100emmecs RRPm IPm Isnnssn異步電機(jī)工作模式（異步電機(jī)工作模式（4 4）u能耗制動(dòng)將三相異步電動(dòng)機(jī)與三相交流電源斷開(kāi)，與直流電源接通。u 能耗制動(dòng)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)能耗制動(dòng)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩，是由機(jī)械慣性而矩，是由機(jī)械慣性而繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，與繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，與恒定的定子磁場(chǎng)有相恒定的定子磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。該轉(zhuǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。該轉(zhuǎn)矩的與轉(zhuǎn)速方向相反，矩的與轉(zhuǎn)速方向相反，起制動(dòng)作用。起制動(dòng)作用。u 實(shí)質(zhì)將實(shí)質(zhì)將轉(zhuǎn)子存儲(chǔ)的動(dòng)轉(zhuǎn)子存儲(chǔ)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能，并消能