2019年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、文庫精品文庫精品最新江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡 相應(yīng)位置上）1. （3 分）-5 的倒數(shù)是（ ）A 二C5D.52.（3 分）使臥孑有意義的 x 的取值范圍是（）A.x3 B.xv3C. x3D.XM33.（3 分） 如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. 一組數(shù)據(jù) 2，2, 3, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2B了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C小明的三次數(shù)學(xué)成績是 126 分，130 分，136 分，則小明這三次成績的平均數(shù)是 131 分

2、D.某日最高氣溫是 7C,最低氣溫是-2C,則改日氣溫的極差是 5C5.（3 分）已知點(diǎn) A （X1, 3）, B （X2, 6）都在反比例函數(shù) y=-一的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A.X1x2V0B. X10vx2C. x2VX10FrX三、解答題（本大題共有 10 小題，共 96 分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答 應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （8 分）計(jì)算或化簡（1）（丄）-1+| 一一|+tan60 （2）（2x+3）2-（2x+3） （2x- 3）20.（8 分）對(duì)于任意實(shí)數(shù) a, b，定義關(guān)于？”的一種運(yùn)算如下：a?b=2a+b .例如3?4=2X3+4=

3、10.文庫精品文庫精品(1) 求 2? (- 5)的值；(2) 若 x? (- y) =2,且 2y?x=- 1,求 x+y 的值.21.(8 分)江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于最新 9 月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了 了解學(xué)生 最喜愛的省運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查， 規(guī)定每人從籃球” 羽毛球” 自行車” 游泳”和 其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇 且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的項(xiàng)目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問題：(1)_ 這次調(diào)查的樣本容量是，a+b.(2)_ 扇形統(tǒng)計(jì)

4、圖中 自行車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 _ .(3) 若該校有 1200 名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).最班叭苜迂會(huì)項(xiàng)弓的人戡另布扇 溝計(jì)匱22.(8 分)4 張相同的卡片分別寫著數(shù)字-1、- 3、4、6,將卡片的背面朝上， 并洗勻.(1)_ 從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 _ ;(2)從中任意抽取 1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b 中的 k； 再文庫精品文庫精品從余下的卡片中任意抽取 1 張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù) y=kx+b 中的 b .利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四文庫精品文庫精品象限的概率.23

5、.(10 分)京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈， 全長 1462km, 是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍，客車比貨車少用 6h，那么貨車的速度是多少？(精確到 0.1km/h)24.(10 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，DB=DA 點(diǎn) F 是 AB 的中點(diǎn)，連接DF 并延長，交 CB 的延長線于點(diǎn) E,連接 AE(1) 求證：四邊形 AEBD 是菱形；(2) 若 DC= I，tan / DCB=3 求菱形 AEBD 的面積.EEC25.(10 分)如圖，在 ABC 中，AB=AC AO 丄 BC 于點(diǎn) O, OEAB 于點(diǎn) E,以 點(diǎn)

6、O 為圓心，OE 為半徑作半圓，交 AO 于點(diǎn) F.(1) 求證：AC 是。O 的切線；(2) 若點(diǎn) F 是 A 的中點(diǎn)，OE=3,求圖中陰影部分的面積；(3) 在(2)的條件下，點(diǎn) P 是 BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PE+PF 取最小值時(shí)，直接寫 出 BP的長.26.(10 分)揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本 為 30元/件，每天銷售 y (件)與銷售單價(jià) x (元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如 圖所示.(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于 240 件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)， 每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？文庫精品文庫

7、精品(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150 元給希望工文庫精品文庫精品程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600 元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.占（件）300150an11g1甲|040 55兀（元）27.（12 分）問題呈現(xiàn)如圖 1,在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn) D, N 和 E, C, DN 和 EC 相交于 點(diǎn) P,求 tan/CPN 的值.方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形.觀 察發(fā)現(xiàn)問題中/ CPN 不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決 此類問題，比如連接格點(diǎn) M,N,可得 MN / E

8、C,則/ DNM=ZCPN 連接 DM, 那么/ CPN 就變換到 RtADMN 中.問題解決（1） 直接寫出圖 1 中 tan/CPN 的值為_ ;（2）如圖 2,在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中， AN 與 CM 相交于點(diǎn) P,求 cos/ CPN 的值；思維拓展（3）如圖 3 , AB 丄 BC, AB=4BC 點(diǎn) M 在 AB 上,且 AM=BC 延長 CB 到 N,使BN=2BC 連接 AN 交 CM 的延長線于點(diǎn) P,用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求/ CPN 的度數(shù).28.（12 分）如圖 1,四邊形 OABC 是矩形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3, 0）,點(diǎn) C 的坐標(biāo) 為（0, 6）,點(diǎn) P 從點(diǎn)

9、O 出發(fā)，沿 OA 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) A 出發(fā)， 同時(shí)點(diǎn)文庫精品文庫精品Q 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與 點(diǎn) A 重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒.(1) 當(dāng) t=2 時(shí)，線段 PQ 的中點(diǎn)坐標(biāo)為 _ ;(2) 當(dāng)厶 CBQ 與厶 PAQ 相似時(shí)，求 t 的值；(3) 當(dāng) t=1 時(shí)，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 P，Q 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) M，拋物線的 頂點(diǎn)為 K,如圖 2 所示，問該拋物線上是否存在點(diǎn) D，使/MQD 丄/ MKQ?若存2在，求出所有滿足條件的 D 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.C5e7e個(gè)V1

10、01i 0-!x圖1闔2文庫精品文庫精品最新江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡 相應(yīng)位置上）1.【解答】解：-5 的倒數(shù)-二.5故選：A.2.【解答】解：由題意，得x - 30，解得 x3，故選：C.3.【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第 層左邊一個(gè)小正方形，故選：B.4.【解答】解：A、一組數(shù)據(jù) 2, 2, 3, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2.5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合

11、抽樣調(diào)查，正確；C、 小明的三次數(shù)學(xué)成績是 126 分，130 分，136 分，則小明這三次成績的平均數(shù) 是130 二分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、某日最高氣溫是 7C,最低氣溫是-2C,則改日氣溫的極差是 7 -(- 2)文庫精品文庫精品=9C,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.5.【解答】解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，/ 3v6，二 X1VX2 5x，得:【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得文庫精品文庫精品15.【解答】解：連接 AD、AE、OA 0B,vO 的半徑為 2, ABC 內(nèi)接于OO,ZACB=135,/ADB=45,/AO

12、B=90,vOA=OB=2 AB=2:,16.【解答】解：v元二次方程 mx2- 2x+3=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 0 且 mM0,4-12m0 且 mM0,mv丄且 mM0,3故答案為：mv丄且 mM0.17.【解答】解：由折疊得：/ CBO=/ DBO,v矩形 ABCO BC/ OA,解不等式 -2,得：x - 3,則不等式組的解集為-3V故答案為：-3V故答案為：2：.文庫精品文庫精品/ CBOK BOA,/ DBON BOA, BE=OE 在厶 ODE 和厶 BAE 中，ZD=ZBAO=90&Z0ED=ZBEA ,OEBE ODEA BAE (AAS, AE=DE設(shè) DE=AE=x

13、 貝 U 有 OE=BE=8- x,在 RtA ODE 中，根據(jù)勾股定理得：42+ (8 - x)2=x2,解得：x=5,即 OE=5, DE=3過 D 作 DF 丄 OA, SOEOD?DE=_OE?DF22一 DF4 OF；則 D (18.【解答】 解：I y=mx+m=m （x+1）,函數(shù) y=mx+m 定過點(diǎn)（-1 , 0）,161612T16-125 5，L)故答案為：（D文庫精品文庫精品當(dāng) x=0 時(shí),y=m ,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0, m）,由題意可得,直線 AB 的解析式為 y=- x+2 ,文庫精品文庫精品2-m尸rnbl3in v=直線 l: y=mx+m （0）把厶 ABO

14、 分成面積相等的兩部分,y=mx+in，得rr. 茹 2X1 一7 1或 m=(舍去)，2解得，m=1I2呂2故答案為:10 小題，共 96 分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.【解答】解： （1） （丄）1+| 一；門+tan60=2+ （2_ ；）+ -=2+2- . + :=4(2) (2x+3)2-(2x+3) (2x- 3)=(2x)2+12x+9 - (2x2)- 9 =(2x)2+12x+9-( 2x)2+9 =12x+1820.【解答】解：（1）va?b=2a+b.文庫精品文庫精品 2?(-5)=2X2+(-5)=4-5=T;21.【解答

15、】解：(1)樣本容量是 9- 18%=50,a+b=50 - 20 - 9 - 10=11，故答案為：50, 11;(2)自行車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角 丄X360 =72,50故答案為：72;(3)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù)為：1200X一 =480 (人).22.【解答】解：(1)從中任意抽取 1 張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率 二 L；故答案為丄；(2)畫樹狀圖為：34S個(gè)/T /N-3 4 fl -14-1-3 斗共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中 kv0, b0 有 4 種結(jié)果，所以這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限的概率 冷.JL-J(2)vX?(-y)=2,且 2y?x=

16、 1,x+yj -9A=1g 32x-y=24y+x=-l文庫精品文庫精品23.【解答】解：設(shè)貨車的速度是 x 千米/小時(shí)，則客車的速度是 2x 千米/小時(shí),根據(jù)題意得：丄-=6,解得：x=121121.8.6答：貨車的速度約是 121.8 千米/小時(shí).24.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形, AD/ CE/ DAF=Z EBF,vZAFD=Z EFB AF=FBAFDA BFE AD=EBvAD/ EB,四邊形 AEBD 是平行四邊形,vBD=AD四邊形 AEBD 是菱形.(2)解：v四邊形 ABCD 是平行四邊形, CD=ABi , AB/ CD,Z ABE=/ DCBt

17、anZABE=tanZDCB=3v四邊形 AEBD 是菱形, AB 丄 DE, AF=FB EF=DF tanZABE 丄=3,BPvBF=12 EF=1,2 DE=3 由,文庫精品文庫精品 S菱形AEB斤?AB?DE 丄03 肓=15.EEC25.【解答】(1)證明：作 0H 丄 AC 于 H,如圖， AB=AC AO 丄 BC 于點(diǎn) O, AO 平分/ BAC, OELAB, OH 丄 AC, OH=OE AC 是。O 的切線；(2) 解：點(diǎn) F 是 AO 的中點(diǎn)， AO=2OF=3而 OE=3,/OAE=30,ZAOE=60, AE= ;OE=3 :,圖中陰影部分的面積=SAOE-S扇形

18、EOF=-x3X3 .=2 23602(3) 解：作 F 點(diǎn)關(guān)于 BC 的對(duì)稱點(diǎn) F,連接 EF 交 BC 于 P,如圖， PF=PF, PE+PF=PEPF =Ef此時(shí) EP+FP 最小，OF =OF=OE/F，NOEF,而/ AOE=/ F，+ZOEF =6,NF=30,NFNEAF, EF =EA=3；,即 PEPF 最小值為 3.在 RtAOPF中,文庫精品文庫精品在 RtAABO 中，OBIoAi X6=3, 33 BP=2:-=:,【解答】解：(1)由題意得：(僦+曲 0,l55k+=150解得:嚴(yán) TO. lb=700故 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=- 10 x+700,

19、(2) 由題意，得-10 x+700 240,解得 x 46,設(shè)利潤為 w= (x- 30) ?y= (x-30) (- 10 x+700),w=- 10 x2+1000 x- 21000=- 10 (x- 50)2+4000,-10v0, XV50 時(shí)，w 隨 x 的增大而增大，x=46 時(shí)，w大=-10 (46 - 50)2+4000=3840,答：當(dāng)銷售單價(jià)為 46 元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是(3) w- 150=- 10 x2+1000 x- 21000 - 150=3600,-10 (x- 50)2=- 250,x- 50= 5,即當(dāng) PE+PF 取最小值時(shí)，BP 的長為；26.3840 元;文庫精品文庫精品27.【解答】解：(1)如圖 1 中,DC4*K.、E%*f*JHlHl EC/ MN,/ CPN=/ DNM, tan/ CPN=tanZ DNM,vZDMN=9 ,tanZCPN=taZDNM丄=2 MN VF故答案為 2.(2)如圖 2