第三章 測量技術基礎及光滑極限量規(guī)設計-2014-10-13

1、3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法計量器具的分類計量器具的分類自學自學 量儀量儀 量儀即計量儀器，是指量儀即計量儀器，是指能將被測量值轉換成可直接觀察的指示值或等能將被測量值轉換成可直接觀察的指示值或等效信息的效信息的計量器具。計量器具。量儀一般有量儀一般有放大系統(tǒng)放大系統(tǒng)和和指示系統(tǒng)指示系統(tǒng)。根據所測信號的轉換原理和量儀本身的結構特點，量儀可分為根據所測信號的轉換原理和量儀本身的結構特點，量儀可分為機械式、機械式、光學式、電動式、氣動式，以及它們的組合形式光學式、電動式、氣動式，以及它們的組合形式光機電一體的現代量光機電一體的現代量儀儀。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法

2、計量器具的基本技術性能指標計量器具的基本技術性能指標 （1）標尺間距）標尺間距標尺間距是標尺間距是指計量器具的標尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離指計量器具的標尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或或圓弧長度圓弧長度。為了便于讀數，刻線間距不宜太小，一般為。為了便于讀數，刻線間距不宜太小，一般為12.5mm。（2）分度值）分度值分度值也稱分度值也稱刻度值刻度值，是，是指標尺或刻度盤上每一標尺間距所代表的量值指標尺或刻度盤上每一標尺間距所代表的量值。它它用標在標尺上的單位表示用標在標尺上的單位表示。對于沒有標尺或刻度盤的量具或量儀（如數值式量儀）就不能使用分對于沒有標尺或刻度盤的量具或量儀（如

3、數值式量儀）就不能使用分度值這一概念，而將其稱為度值這一概念，而將其稱為分辨力分辨力。分辨力分辨力是指計量器具所能顯示的最末是指計量器具所能顯示的最末一位數所代表的量值。它反映了指示裝置對緊密相鄰量值的有效辨別能力。一位數所代表的量值。它反映了指示裝置對緊密相鄰量值的有效辨別能力。一般來說，若某一計量器具的分度值或分辨力越小，則該計量器具的精度一般來說，若某一計量器具的分度值或分辨力越小，則該計量器具的精度就越高。就越高。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法計量器具的基本技術性能指標計量器具的基本技術性能指標 （3）示值范圍）示值范圍示值范圍是示值范圍是計量器具指示的被測幾何量最低值與

4、最高值的范圍計量器具指示的被測幾何量最低值與最高值的范圍（或（或起起始值到終止值始值到終止值）。）。（4）測量范圍）測量范圍測量范圍是測量范圍是指使計量器具的誤差處于允許極限內的一組被測量值的范指使計量器具的誤差處于允許極限內的一組被測量值的范圍圍。測量范圍的上、下限之差的總和稱為量程。測量范圍的上、下限之差的總和稱為量程。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法計量器具的基本技術性能指標計量器具的基本技術性能指標 （5）靈敏度）靈敏度靈敏度是指計量器具對被測量變化的反應能力。若被測量變化為靈敏度是指計量器具對被測量變化的反應能力。若被測量變化為 x，所引起的計量器具的相應變化為所引起的計

5、量器具的相應變化為L，則靈敏度，則靈敏度S為為當分子和分母為同一類量時，靈敏度又稱為放大比或放大倍數，其值當分子和分母為同一類量時，靈敏度又稱為放大比或放大倍數，其值為常數。為常數。對于具有等分刻度的標尺或分度盤的量儀。放大倍數（對于具有等分刻度的標尺或分度盤的量儀。放大倍數（K）為：）為：式中，式中，c 標尺間距；標尺間距； i 分度值。分度值。般來說。分度值越小，計量器具的靈敏度就越高。般來說。分度值越小，計量器具的靈敏度就越高。xLSicK 3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法計量器具的基本技術性能指標計量器具的基本技術性能指標 （6）靈敏閾）靈敏閾 靈敏閾（靈敏限）是靈敏閾（靈

6、敏限）是指引起計量器具示值可察覺變化的被測量最小變指引起計量器具示值可察覺變化的被測量最小變化值，它表示計量器具對被測量微小變化的敏感能力化值，它表示計量器具對被測量微小變化的敏感能力。例如，。例如，l級百分表靈級百分表靈敏閾為敏閾為3m，即被測量有，即被測量有3m的變化，百分表的示值變化用肉眼能觀察到。的變化，百分表的示值變化用肉眼能觀察到。（7）回程誤差）回程誤差 回程誤差是回程誤差是指在相同測量條件下，計量器具按正反行程對同一被測量指在相同測量條件下，計量器具按正反行程對同一被測量進行測量時，計量器具示值之差的絕對值進行測量時，計量器具示值之差的絕對值。（8）測量力）測量力 測量力是測量

7、力是指在接觸測量過程中，計量器具的測頭與被測表面之間的接指在接觸測量過程中，計量器具的測頭與被測表面之間的接觸壓力觸壓力。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法計量器具的基本技術性能指標計量器具的基本技術性能指標 （9）計量器具的示值誤差）計量器具的示值誤差 示值誤差是示值誤差是指計量器具上的示值與被測量真值（或約定真值）的代數指計量器具上的示值與被測量真值（或約定真值）的代數差差。一般來說，示值誤差越小，量器具精度越高。示值誤差允許值可以從一般來說，示值誤差越小，量器具精度越高。示值誤差允許值可以從儀器的使用說明書或檢定規(guī)程中查得。儀器的使用說明書或檢定規(guī)程中查得。（10）修正值）修正

8、值 修正值（校正值）是修正值（校正值）是指為消除系統(tǒng)誤差，用代數法加到未修正的測量指為消除系統(tǒng)誤差，用代數法加到未修正的測量結果上的值結果上的值。修正值與示值誤差絕對值相等而符號相反。例如，示值誤差為修正值與示值誤差絕對值相等而符號相反。例如，示值誤差為-0.004 mm，則修正值為十，則修正值為十0.004mm。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法計量器具的基本技術性能指標計量器具的基本技術性能指標 （11）測量結果的重復性）測量結果的重復性測量結果的重復性是測量結果的重復性是指在相同的測量條件下，對同一被測量進行等精指在相同的測量條件下，對同一被測量進行等精度連續(xù)多次測量時，所有測

9、量結果的一致性度連續(xù)多次測量時，所有測量結果的一致性。重復性可以用測量結果的分。重復性可以用測量結果的分散程度（測量重復性誤差）定量地表示，通常以測量量復性誤差的極限值散程度（測量重復性誤差）定量地表示，通常以測量量復性誤差的極限值（正、負偏差）來表示。它是計量器具本身各種誤差的綜合反映。（正、負偏差）來表示。它是計量器具本身各種誤差的綜合反映。（12）不確定度）不確定度計量器具的不確定度是計量器具的不確定度是指在規(guī)定的條件下，由于測量的誤差的存在而指在規(guī)定的條件下，由于測量的誤差的存在而對被測量的真實值不能肯定的程度，它反映了計量器具精度的高低對被測量的真實值不能肯定的程度，它反映了計量器具

10、精度的高低。不確。不確定度是一個綜合指標，包括示值誤差、回程誤差、測量重復性誤差、靈敏定度是一個綜合指標，包括示值誤差、回程誤差、測量重復性誤差、靈敏限等，也可理解為測量極限誤差。限等，也可理解為測量極限誤差。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法檢測中應遵循的重要原則檢測中應遵循的重要原則 為了獲得正確可靠的測量結果，在測量過程中，要注意應用并遵守有關測量原則，而阿為了獲得正確可靠的測量結果，在測量過程中，要注意應用并遵守有關測量原則，而阿貝原則、基準統(tǒng)一原則、最短測量鏈原則、最小變形原則和封閉原則是其中比較重要的原則。貝原則、基準統(tǒng)一原則、最短測量鏈原則、最小變形原則和封閉原則是其中

11、比較重要的原則。阿貝原則阿貝原則是要求在測量過程中被測長度與基準長度應安置在同一直線上的原則。是要求在測量過程中被測長度與基準長度應安置在同一直線上的原則?；鶞式y(tǒng)一原則基準統(tǒng)一原則是要求測量基準要與加工基準和使用基準統(tǒng)一，即工序測量應以工藝基準是要求測量基準要與加工基準和使用基準統(tǒng)一，即工序測量應以工藝基準作為測量基準，終結測量應以設計基準作為測量基準。作為測量基準，終結測量應以設計基準作為測量基準。最短測量鏈原則最短測量鏈原則是由測量信號從輸入到輸出量值通道的各個環(huán)節(jié)所構成的測量鏈，其環(huán)是由測量信號從輸入到輸出量值通道的各個環(huán)節(jié)所構成的測量鏈，其環(huán)節(jié)越多測量誤差越大。節(jié)越多測量誤差越大。最小

12、變形原則最小變形原則是測量器具與被測零件都會因實際溫度偏離標準溫度和受力（重力和測量是測量器具與被測零件都會因實際溫度偏離標準溫度和受力（重力和測量力）而發(fā)生變形，形成測量誤差。力）而發(fā)生變形，形成測量誤差。封閉原則封閉原則是在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和為零。在檢測封閉圓周中是在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和為零。在檢測封閉圓周中各分量的角度（或弧長）時，根據封閉原則可不需高精度標準，用相對法進行檢測。各分量的角度（或弧長）時，根據封閉原則可不需高精度標準，用相對法進行檢測。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法幾種常用計量器具幾種常用計量器具 機械式量儀機械

13、式量儀（5）塞尺（補充）塞尺（補充）塞尺又稱塞尺又稱測微片測微片、間隙規(guī)、厚薄規(guī)間隙規(guī)、厚薄規(guī)，用于，用于測量平面與平面之間縫隙的測量平面與平面之間縫隙的大小。大小。塞尺一般用不銹鋼制造。塞尺一般用不銹鋼制造。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法幾種常用計量器具幾種常用計量器具 機械式量儀機械式量儀（5）塞尺（補充）塞尺（補充）使用方法：使用方法：(1)(1)用干凈的布將塞尺測量表面擦拭干凈，不能在塞尺沾有油污或金屬用干凈的布將塞尺測量表面擦拭干凈，不能在塞尺沾有油污或金屬屑末的情況下進行測量，否則將影響測量結果的準確性。屑末的情況下進行測量，否則將影響測量結果的準確性。(2)(2)將

14、塞尺插入被測間隙中，來回拉動塞尺，感到稍有阻力，說明該間將塞尺插入被測間隙中，來回拉動塞尺，感到稍有阻力，說明該間隙值接近塞尺上所標出的數值；如果拉動時阻力過大或過小，則說明該間隙值接近塞尺上所標出的數值；如果拉動時阻力過大或過小，則說明該間隙值小于或大于塞尺上所標出的數值。隙值小于或大于塞尺上所標出的數值。(3)(3)進行間隙的測量和調整時，先選擇符合間隙規(guī)定的塞尺插入被測間進行間隙的測量和調整時，先選擇符合間隙規(guī)定的塞尺插入被測間隙中，然后一邊調整，一邊拉動塞尺，直到感覺稍有阻力時擰緊鎖緊螺母，隙中，然后一邊調整，一邊拉動塞尺，直到感覺稍有阻力時擰緊鎖緊螺母，此時塞尺所標出的數值即為被測間

15、隙值。此時塞尺所標出的數值即為被測間隙值。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 廣義的測量方法是指測量時所采用的測量原理、測量器具廣義的測量方法是指測量時所采用的測量原理、測量器具和測量條件的總和。和測量條件的總和。而在實際測量中，測量方法通常是指獲得而在實際測量中，測量方法通常是指獲得測量結果的具體方式，是根據測量對象的特點（尺寸大小、精測量結果的具體方式，是根據測量對象的特點（尺寸大小、精度要求、形狀特點、材料性質以及數量等）來選擇和確定的。度要求、形狀特點、材料性質以及數量等）來選擇和確定的。測量方法可以從多個角度進行各種不同的分類。測量方法可以從多個角度

16、進行各種不同的分類。 3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （1）按實測量是否是被測量進行分類，可分為）按實測量是否是被測量進行分類，可分為直接測量直接測量和和間接測量。間接測量。直接測量直接測量直接測量是指直接從計量器具獲得被測量量值而無需對被測量與其他直接測量是指直接從計量器具獲得被測量量值而無需對被測量與其他實測量進行一定函數關系的輔助計算的一種測量方法。實測量進行一定函數關系的輔助計算的一種測量方法。如用游標卡尺、外徑千分尺直接測量圓柱體直徑。如用游標卡尺、外徑千分尺直接測量圓柱體直徑。間接測量間接測量間接測量是指先直接測量出與被測量有已知函數關系的量，

17、然后通過間接測量是指先直接測量出與被測量有已知函數關系的量，然后通過函數關系算出被測量量值的測量方法。函數關系算出被測量量值的測量方法。為了減小測量誤差應盡量采用直接測量。間接測量只適用于受條件限為了減小測量誤差應盡量采用直接測量。間接測量只適用于受條件限制無法使用直接測量法的場合。制無法使用直接測量法的場合。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （2）按示值是否是被測量的整個量值進行分類，可分為）按示值是否是被測量的整個量值進行分類，可分為絕對測量和相對測量絕對測量和相對測量。絕對測量絕對測量絕對測量是指能從計量器具讀數裝置上讀出被測量的整個量值的測量絕對測量

18、是指能從計量器具讀數裝置上讀出被測量的整個量值的測量方法。方法。如用游標卡尺、千分尺測量軸徑等。如用游標卡尺、千分尺測量軸徑等。相對測量相對測量相對測量又稱比較測量，是指計量器具的示值只表示被測量相對于已相對測量又稱比較測量，是指計量器具的示值只表示被測量相對于已知標準量的偏差，而被測量的量值為計量器具的示值與標準量的代數和的知標準量的偏差，而被測量的量值為計量器具的示值與標準量的代數和的一種測量方法。一種測量方法。如用比較儀測量軸徑，先用量塊調整比較儀的示值至零位，然后對被測量進如用比較儀測量軸徑，先用量塊調整比較儀的示值至零位，然后對被測量進行測量，比較儀的示值與量塊尺寸的代數和就是軸徑的

19、尺寸大小。行測量，比較儀的示值與量塊尺寸的代數和就是軸徑的尺寸大小。一般而言，相對測量比絕對測量的測量精度高。一般而言，相對測量比絕對測量的測量精度高。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （3）按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸分類，可分為）按測量時被測表面與計量器具的測頭是否接觸分類，可分為接觸測量和接觸測量和非接觸測量非接觸測量。接觸測量接觸測量接觸測量是指計量器具在測量時，其接觸測量是指計量器具在測量時，其測頭與零件被測表面直接接觸測頭與零件被測表面直接接觸，并存在，并存在機械作用機械作用測量力測量力的一種測量方法。的一種測量方法。如用游標卡尺、千

20、分尺、立式光學比較儀測量軸徑以及電動輪廓儀測量表面如用游標卡尺、千分尺、立式光學比較儀測量軸徑以及電動輪廓儀測量表面粗糙度等。粗糙度等。非接觸測量非接觸測量非接觸測量是指測量時計量器具的非接觸測量是指測量時計量器具的測頭與被測量表面不接觸測頭與被測量表面不接觸的一種測量方法，的一種測量方法，如用光切顯微鏡測量表面粗糙度和用氣動量儀測量孔徑等。如用光切顯微鏡測量表面粗糙度和用氣動量儀測量孔徑等。接觸測量有測量力的產生，會引起被測表面和計量器具的有關部分產生彈性接觸測量有測量力的產生，會引起被測表面和計量器具的有關部分產生彈性變形，易產生測量誤差從而影響測量精度，而非接觸測量則無此影響，故變形，易

21、產生測量誤差從而影響測量精度，而非接觸測量則無此影響，故易變形易變形的軟質表面或薄壁工件多用非接觸測量。的軟質表面或薄壁工件多用非接觸測量。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （4）按同時測量被測量的多少分類，可分為）按同時測量被測量的多少分類，可分為單項測量和綜合測量單項測量和綜合測量單項測量單項測量單項測量指只能測量工件上的一個單項參數。單項測量指只能測量工件上的一個單項參數。如用萬能工具顯微鏡分別測量螺紋中徑、螺距和牙型半角，用公法線千分尺如用萬能工具顯微鏡分別測量螺紋中徑、螺距和牙型半角，用公法線千分尺測量齒輪的公法線長度，用跳動檢查儀測量齒輪的齒圈徑

22、向跳動等。測量齒輪的公法線長度，用跳動檢查儀測量齒輪的齒圈徑向跳動等。綜合測量綜合測量綜合測量是指一次對被測工件上的某些相關聯(lián)的參數誤差的綜合效果進行測綜合測量是指一次對被測工件上的某些相關聯(lián)的參數誤差的綜合效果進行測量，以綜合判斷工件是否合格的一種測量方法。量，以綜合判斷工件是否合格的一種測量方法。其目的在于限制被測工件的輪廓應在規(guī)定的極限內，以保證互換性的要求。其目的在于限制被測工件的輪廓應在規(guī)定的極限內，以保證互換性的要求。單項測量能分別確定每個參數的誤差，便于進行工藝性分析，單項測量能分別確定每個參數的誤差，便于進行工藝性分析，加工中為了分加工中為了分析造成加工疵品的原因時，常采用單項

23、測量析造成加工疵品的原因時，常采用單項測量。綜合測量效率比單項測量高，且綜合測量反映的結果比較符合零件的實際工綜合測量效率比單項測量高，且綜合測量反映的結果比較符合零件的實際工作情況，作情況，綜合測量用于只要求判斷合格與否而不需要得到具體測得值的場合綜合測量用于只要求判斷合格與否而不需要得到具體測得值的場合。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （5）按被測量是否在加工過程中分類，可分為）按被測量是否在加工過程中分類，可分為在線測量和離線測量。在線測量和離線測量。在線測量在線測量在線測量是指在工件的加工過程中對工件進行測量，也稱為主動測量。在線測量是指在工件的加

24、工過程中對工件進行測量，也稱為主動測量。測量的結果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或需調整機床測量的結果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或需調整機床或采取其他措施。因此，它或采取其他措施。因此，它能及時防止與消滅廢品能及時防止與消滅廢品。在線測量主要用于自動化生。在線測量主要用于自動化生產線上。由于在線測量具有一系列優(yōu)點，因此是測量技術的發(fā)展方向，它的推廣產線上。由于在線測量具有一系列優(yōu)點，因此是測量技術的發(fā)展方向，它的推廣應用將使測量技術和加工工藝最緊密地結合起來，從根本上改變測量技術的被動應用將使測量技術和加工工藝最緊密地結合起來，從根本上改變測量技術的被動局面。局

25、面。離線測量離線測量離線測量是指在零件加工后，對零件進行測量的一種方法，也稱為被動測量。離線測量是指在零件加工后，對零件進行測量的一種方法，也稱為被動測量。測量的結果僅限于發(fā)現和剔除廢品測量的結果僅限于發(fā)現和剔除廢品。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （6）按被測量在測量過程中的狀態(tài)分類，可分為）按被測量在測量過程中的狀態(tài)分類，可分為靜態(tài)測量靜態(tài)測量和和動態(tài)測量動態(tài)測量。靜態(tài)測量靜態(tài)測量靜態(tài)測量是指測量時，被測表面與計量器具的測頭處于相靜態(tài)測量是指測量時，被測表面與計量器具的測頭處于相對靜止狀態(tài)的一種測量方法。對靜止狀態(tài)的一種測量方法。如用千分尺測量工件的直

26、徑等。如用千分尺測量工件的直徑等。 動態(tài)測量動態(tài)測量動態(tài)測量是指測量時，被測表面與測頭之間處于相對運動動態(tài)測量是指測量時，被測表面與測頭之間處于相對運動狀態(tài)的一種測量方法，它狀態(tài)的一種測量方法，它能反映被測參數的變化過程能反映被測參數的變化過程。如用激光檢測儀測量絲桿等。動態(tài)測量也是測量技術的發(fā)展方向之一。如用激光檢測儀測量絲桿等。動態(tài)測量也是測量技術的發(fā)展方向之一。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 （7）按決定測量結果的全部因素或條件是否改變分類，可分為）按決定測量結果的全部因素或條件是否改變分類，可分為等精度測量等精度測量和和不等精度測量。不等精度測量。

27、等精度測量等精度測量 等精度測量是指在測量過程中，決定測量結果的全部因素或條件不變的一種等精度測量是指在測量過程中，決定測量結果的全部因素或條件不變的一種測量方法。測量方法。如由同一個人在計量器具、測量環(huán)境和測量方法都相同的條件下，多次進行如由同一個人在計量器具、測量環(huán)境和測量方法都相同的條件下，多次進行測量，可認為是等精度測量。大多數情況下的測量都是采用等精度測量。測量，可認為是等精度測量。大多數情況下的測量都是采用等精度測量。不等精度測量不等精度測量不等精度測量是指在測量過程中，決定測量結果的全部因素或條件，可能全部不等精度測量是指在測量過程中，決定測量結果的全部因素或條件，可能全部或部分

28、改變的一種測量方法?；虿糠指淖兊囊环N測量方法。如用不同的測量方法、不同的計量器具、在不同的測量條件下，由不同的測如用不同的測量方法、不同的計量器具、在不同的測量條件下，由不同的測量人員對同一被測表面進行多次的測量，其測量結果的可靠性和精度各不相等。量人員對同一被測表面進行多次的測量，其測量結果的可靠性和精度各不相等。由于不等精度測量數據處理比較麻煩，因此，一般用于重要的高精度測量。由于不等精度測量數據處理比較麻煩，因此，一般用于重要的高精度測量。3-4 計量器具和測量方法計量器具和測量方法測量方法分類測量方法分類 對于一個具體的測量過程，可能同時具有幾種測量方法。對于一個具體的測量過程，可能同

29、時具有幾種測量方法。如用三坐標測量機對工件的輪廓進行測量，則同時屬于直接測量、接觸測量、如用三坐標測量機對工件的輪廓進行測量，則同時屬于直接測量、接觸測量、在線測量、動態(tài)測量等。選擇測量方法應考慮被測對象的結構特點、精度要求、在線測量、動態(tài)測量等。選擇測量方法應考慮被測對象的結構特點、精度要求、生產批量、技術條件和經濟性等因素。生產批量、技術條件和經濟性等因素。測量技術的發(fā)展方向是測量技術的發(fā)展方向是動態(tài)測量和在線測量。動態(tài)測量和在線測量。因為只有將加工過程與測量緊密結合起來的測量方式才能提高生產率和產品因為只有將加工過程與測量緊密結合起來的測量方式才能提高生產率和產品質量。質量。3-5 測量

30、誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 實踐證明，對于同一被測對象，即使用同一臺儀器按同一測量方法由實踐證明，對于同一被測對象，即使用同一臺儀器按同一測量方法由同一測量者進行若干次測量，所獲得的結果不可能完全相同。同一測量者進行若干次測量，所獲得的結果不可能完全相同。若用不同的儀器、不同的測量方法、由不同的測量者來測量同一量值，若用不同的儀器、不同的測量方法、由不同的測量者來測量同一量值，則這種差別將會更加明顯，這是由于一系列不可控制的和不可避免的主觀則這種差別將會更加明顯，這是由于一系列不可控制的和不可避免的主觀因素或客觀因素造成的。因素或客觀因素造成的。因此，對于

31、任何測量過程來說，由于計量器具與測量條件的限制或其因此，對于任何測量過程來說，由于計量器具與測量條件的限制或其他因素的影響，總是不可避免地存在或大或小的測量誤差，也就是說每一他因素的影響，總是不可避免地存在或大或小的測量誤差，也就是說每一個測得值往往只在一定程度上近似于真值，這種近似程度在數值上就表現個測得值往往只在一定程度上近似于真值，這種近似程度在數值上就表現為測量誤差。為測量誤差。測量誤差是指測量結果和被測量的真值之差。測量誤差是指測量結果和被測量的真值之差。 3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 測量誤差有下列兩種形式測量誤差有下列兩種形式:（1

32、）絕對誤差）絕對誤差絕對誤差是指被測量的絕對誤差是指被測量的測得值測得值x與其與其真值真值x0之差之差，即，即（3.6）由于測得值由于測得值x可能大于也可能小于真值可能大于也可能小于真值x0，因此測量誤差可能是，因此測量誤差可能是正值也可能是負值。正值也可能是負值。因此，真值可用下式表示：因此，真值可用下式表示： （3.7）上式表示，上式表示，可用測得值可用測得值x和測量誤差來估算真值和測量誤差來估算真值x0所在的范圍所在的范圍。測量誤差的絕對值越小，說明測得值越接近真值，因此測量精測量誤差的絕對值越小，說明測得值越接近真值，因此測量精度就越高；反之，測量精度就越低。度就越高；反之，測量精度就

33、越低。0 xx0 xx3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 （2）相對誤差）相對誤差 相對誤差是指絕對誤差的絕對值與被測量真值之比相對誤差是指絕對誤差的絕對值與被測量真值之比，相對誤差，相對誤差是無量綱的數值是無量綱的數值，通常用百分數（）表示。即，通常用百分數（）表示。即 （3.8）一般說來，真值是難以得到的，在計算相對誤差時，由于測得一般說來，真值是難以得到的，在計算相對誤差時，由于測得值很接近真值，所以值很接近真值，所以實際應用中常以實際應用中常以被測量的測得值被測量的測得值x代替真值代替真值x0進進行估算。行估算。000100%100%xxxx3

34、-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 絕對誤差只適用于被測量值相同的情況下，評定被測量的精度，絕對誤差只適用于被測量值相同的情況下，評定被測量的精度，而相對誤差可用于不同的被測量值。而相對誤差可用于不同的被測量值。這時，很難用絕對誤差的大小來判斷測量精度的高低。因為兩這時，很難用絕對誤差的大小來判斷測量精度的高低。因為兩個被測量值大小不相同，所以要用相對誤差來比較兩個被測量值的個被測量值大小不相同，所以要用相對誤差來比較兩個被測量值的測量精度。測量精度。 例例: :用某測量長度的量儀測量用某測量長度的量儀測量20mm20mm的長度，絕對誤差為的長度，絕對誤

35、差為0.002mm0.002mm；用另一臺量儀測量用另一臺量儀測量250mm250mm的長度，絕對誤差為的長度，絕對誤差為0.02mm0.02mm。問：哪個測量。問：哪個測量精度高？精度高？顯然，后一種測量精度高。顯然，后一種測量精度高?？梢姡鄬φ`差可以更好地說明可見，相對誤差可以更好地說明測量的精確程度。測量的精確程度。 3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 問：測量某兩個軸徑，尺寸分別為問：測量某兩個軸徑，尺寸分別為20mm20mm和和200mm200mm，它們的絕，它們的絕對誤差都為對誤差都為0.02mm0.02mm，哪個測量精度高？哪個測量精度

36、高？答：相對誤差分別為答：相對誤差分別為 10.02/200.1%， 20.02/2000.01%，故前者的測量精度比后者低。故前者的測量精度比后者低。 3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的來源測量誤差的來源 測量誤差是不可避免的，但是由于各種測量誤差的產生都有其原因和影響測測量誤差是不可避免的，但是由于各種測量誤差的產生都有其原因和影響測量結果的規(guī)律，因此測量誤差是可以控制的。要提高測量精確度，就必須減小測量結果的規(guī)律，因此測量誤差是可以控制的。要提高測量精確度，就必須減小測量誤差。量誤差。產生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：產生測量誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：

37、（1 1）計量器具誤差）計量器具誤差（2 2）測量方法）測量方法（3 3）測量環(huán)境）測量環(huán)境（4 4）人員誤差）人員誤差3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類及其特性 測量誤差按其性質可分為測量誤差按其性質可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差系統(tǒng)誤差、隨機誤差和和粗大誤差粗大誤差。系統(tǒng)誤差屬于有規(guī)律性的誤差，系統(tǒng)誤差屬于有規(guī)律性的誤差，隨機誤差則屬于無規(guī)律性的誤差，隨機誤差則屬于無規(guī)律性的誤差，粗大誤差屬于明顯失誤造成的誤差。粗大誤差屬于明顯失誤造成的誤差。（1 1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在同一條件下多次測量同一幾何量時，誤差的大小和符號均不系統(tǒng)誤差是指在同一

38、條件下多次測量同一幾何量時，誤差的大小和符號均不變，或按一定規(guī)律變化的測量誤差。變，或按一定規(guī)律變化的測量誤差。前者稱為前者稱為定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差，如一部分儀器的原理誤差和制造誤差、在光學比較，如一部分儀器的原理誤差和制造誤差、在光學比較儀上用相對測量法測量軸的直徑時，按量塊的標稱尺寸調整光學比較儀的零點由儀上用相對測量法測量軸的直徑時，按量塊的標稱尺寸調整光學比較儀的零點由量塊的制造誤差所引起的測量誤差就是定值系統(tǒng)誤差。量塊的制造誤差所引起的測量誤差就是定值系統(tǒng)誤差。后者稱為后者稱為變值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差，如環(huán)境溫度變化、氣壓變化等環(huán)境條件改變引起的，如環(huán)境溫度變化、氣壓變化等環(huán)境條

39、件改變引起的測量誤差。則是變值系統(tǒng)誤差。測量誤差。則是變值系統(tǒng)誤差。3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類及其特性 （1 1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的大小表明測量結果的準確度。系統(tǒng)誤差的大小表明測量結果的準確度。系統(tǒng)誤差越小，則測量結果的準確度就越高。系統(tǒng)誤差對測量結果影系統(tǒng)誤差越小，則測量結果的準確度就越高。系統(tǒng)誤差對測量結果影響較大，要盡量減小或消除系統(tǒng)誤差，提高測量精度。響較大，要盡量減小或消除系統(tǒng)誤差，提高測量精度。從理論上講，系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現，是可以消除的，尤從理論上講，系統(tǒng)誤差具有規(guī)律性，較容易發(fā)現，是可以消除的，尤其是絕大多

40、數定值系統(tǒng)誤差。根據系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律，系統(tǒng)誤差可以用其是絕大多數定值系統(tǒng)誤差。根據系統(tǒng)誤差的變化規(guī)律，系統(tǒng)誤差可以用實驗對比或精密計算的方法確定，然后采用實驗對比或精密計算的方法確定，然后采用修正修正措施將其從測量結果中措施將其從測量結果中剔剔除除。但實際上，在某些情況下有些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復雜，因而不易發(fā)但實際上，在某些情況下有些系統(tǒng)誤差變化規(guī)律很復雜，因而不易發(fā)現和消除，只能估計出誤差的極限范圍，可視之為系統(tǒng)誤差，可將它按隨現和消除，只能估計出誤差的極限范圍，可視之為系統(tǒng)誤差，可將它按隨機誤差處理。機誤差處理。3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類

41、及其特性 （2 2）隨機誤差）隨機誤差 隨機誤差指在相同條件下多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可隨機誤差指在相同條件下多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預定的方式變化的誤差。預定的方式變化的誤差。從表面看，隨機誤差沒有任何規(guī)律，表現為純粹的偶然性，因此也將從表面看，隨機誤差沒有任何規(guī)律，表現為純粹的偶然性，因此也將其稱為其稱為偶然誤差偶然誤差。 隨機誤差主要是由測量過程中一些偶然性因素或不確定因素引起的綜隨機誤差主要是由測量過程中一些偶然性因素或不確定因素引起的綜合結果。合結果。如計量器具中機構的間隙、摩擦、測量力的不穩(wěn)定，以及測量溫如計量器具中機構的間隙、摩擦、測量力的不穩(wěn)定，以及測

42、量溫度、濕度的波動等引起的測量誤差都屬于隨機誤差。度、濕度的波動等引起的測量誤差都屬于隨機誤差。隨機誤差是不可避免隨機誤差是不可避免的，既不能用實驗方法消除，也不能修正。的，既不能用實驗方法消除，也不能修正。3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類及其特性 （2 2）隨機誤差）隨機誤差 就某一次具體的測量而言，隨機誤差的大小和符號是沒有規(guī)律的，但就某一次具體的測量而言，隨機誤差的大小和符號是沒有規(guī)律的，但對同一被測量進行多次連續(xù)測量而得到的一系列測得值，它們的隨機誤差對同一被測量進行多次連續(xù)測量而得到的一系列測得值，它們的隨機誤差的總體存在著一定的規(guī)律性。的

43、總體存在著一定的規(guī)律性。大量的實驗證明：大多數情況下，隨機誤差通常符合大量的實驗證明：大多數情況下，隨機誤差通常符合正態(tài)分布規(guī)律正態(tài)分布規(guī)律。 3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類及其特性 由正態(tài)分布圖可知：正態(tài)分布曲線和橫由正態(tài)分布圖可知：正態(tài)分布曲線和橫坐標軸間所包含的面積等于所有隨機誤差出坐標軸間所包含的面積等于所有隨機誤差出現的概率總和。現的概率總和。理論上，隨機誤差的分布范圍應在正無理論上，隨機誤差的分布范圍應在正無窮和負無窮之間，但在生產中這是不切合實窮和負無窮之間，但在生產中這是不切合實際的，實際估算隨機誤差的分布范圍只能在際的，實際估算隨

44、機誤差的分布范圍只能在某一區(qū)間內。某一區(qū)間內。在實際生產中，常取在實際生產中，常取從從-3+3。隨機隨機誤差在誤差在3范圍內出現的概率稱為范圍內出現的概率稱為置信概率置信概率，隨機誤差在隨機誤差在3范圍內的置信度（可信度）范圍內的置信度（可信度）達達99.73，即隨機誤差超出范圍的概率僅為即隨機誤差超出范圍的概率僅為0.27。實際上，由于測量次數有限，隨機誤。實際上，由于測量次數有限，隨機誤差絕對值超出差絕對值超出 3的情況實際上很少出現。的情況實際上很少出現。（2 2）隨機誤差分布）隨機誤差分布3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類及其特性 隨機誤差分布

45、的特點：隨機誤差分布的特點：對稱性對稱性 絕對值相等的正負誤差出現的絕對值相等的正負誤差出現的概率相等，縱軸左右對稱。概率相等，縱軸左右對稱。單峰性單峰性 絕對值小的誤差比絕對值大的絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的概率大，曲線的形狀是中間高兩誤差出現的概率大，曲線的形狀是中間高兩邊低，稱為誤差的。邊低，稱為誤差的。有界性有界性 在一定的測量條件下，隨機誤在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定界限。差的絕對值不會超過一定界限。抵償性抵償性 隨著測量次數的增加，隨機誤隨著測量次數的增加，隨機誤差的算術平均值趨于零。差的算術平均值趨于零。抵償性是隨機誤差最本質的統(tǒng)計特性，抵償性是隨機誤

46、差最本質的統(tǒng)計特性，換言之，凡具有抵償性的誤差，原則上均按換言之，凡具有抵償性的誤差，原則上均按隨機誤差處理。隨機誤差處理。（2 2）隨機誤差分布）隨機誤差分布3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量誤差的分類及其特性測量誤差的分類及其特性 （3）粗大誤差粗大誤差 粗大誤差（也叫過失誤差）是指超出了在規(guī)定條件下可能出現的誤差，粗大誤差（也叫過失誤差）是指超出了在規(guī)定條件下可能出現的誤差，即明顯歪曲測量結果的誤差，含有粗大的測得值稱為即明顯歪曲測量結果的誤差，含有粗大的測得值稱為異常值。異常值。引起粗大誤差的原因有主觀和客觀兩方面的原因，如測量時疏忽大意引起粗大誤差的原因有主觀和客觀兩方面的

47、原因，如測量時疏忽大意導致讀數錯誤、計算錯誤、計量器具使用不正確或環(huán)境條件的突變（沖擊、導致讀數錯誤、計算錯誤、計量器具使用不正確或環(huán)境條件的突變（沖擊、振動等）而造成的某些較大的誤差。振動等）而造成的某些較大的誤差。在正常情況下，粗大誤差一般不會產生在正常情況下，粗大誤差一般不會產生；但如果一旦出現了粗大誤差，；但如果一旦出現了粗大誤差，由于這類誤差的數值都比較大，測量結果中不應該含有粗大誤差，在分析由于這類誤差的數值都比較大，測量結果中不應該含有粗大誤差，在分析測量誤差和處理數據時應根據判斷粗大誤差的準則測量誤差和處理數據時應根據判斷粗大誤差的準則予以剔除予以剔除，通常采用拉，通常采用拉依

48、達準則（依達準則（3準則）判斷。準則）判斷。3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量精度分類測量精度分類 測量精度是指幾何量的測得值與其真值的接近程度。測量精度是指幾何量的測得值與其真值的接近程度。它與測量誤差是它與測量誤差是兩個相對應的概念（測量誤差是不準確、不精確的意思，即指測量結果離兩個相對應的概念（測量誤差是不準確、不精確的意思，即指測量結果離開真值的程度），即是從兩個不同的角度說明同一概念的術語。測量誤差開真值的程度），即是從兩個不同的角度說明同一概念的術語。測量誤差越大，測量精度就越低；反之，測量誤差越小，測量精度就越高。越大，測量精度就越低；反之，測量誤差越小，測量精度就越高

49、。由于誤由于誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，因此，籠統(tǒng)的精度概念已不能反應上述誤差差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差，因此，籠統(tǒng)的精度概念已不能反應上述誤差的差異，從而引出如下概念。的差異，從而引出如下概念。 3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量精度分類測量精度分類 （1 1）精密度）精密度精密度是指在一個測量過程中，在同一條件下對同一幾何量進行多次重復測精密度是指在一個測量過程中，在同一條件下對同一幾何量進行多次重復測量時，量時，測量結果的一致程度測量結果的一致程度。它表示測量結果隨機分散的特性，即測量結果受隨它表示測量結果隨機分散的特性，即測量結果受隨機誤差的影響程度。若隨機誤差小，則精密度高。

50、機誤差的影響程度。若隨機誤差小，則精密度高。（2 2）正確度）正確度正確度是指在一個測量過程中，在同一條件下對同一幾何量進行多次重復測正確度是指在一個測量過程中，在同一條件下對同一幾何量進行多次重復測量時，量時，測量結果與其真值的符合程度測量結果與其真值的符合程度。它表示測量結果中系統(tǒng)誤差的影響程度。它表示測量結果中系統(tǒng)誤差的影響程度。若系統(tǒng)誤差小，則正確度高。若系統(tǒng)誤差小，則正確度高。（3 3）精確度（準確度）精確度（準確度）精確度是指在一個測量過程中，在同一條件下對同一幾何量進行多次重復測精確度是指在一個測量過程中，在同一條件下對同一幾何量進行多次重復測量時，量時，測得值與其真值的一致程度

51、測得值與其真值的一致程度。是測量的精密度和正確度的綜合反映，反映是測量的精密度和正確度的綜合反映，反映測量結果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響程度。若系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，測量結果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響程度。若系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，則精確度高。則精確度高。3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量精度分類測量精度分類 具體的測量過程與射擊打靶很相似，具體的測量過程與射擊打靶很相似，精密度高，正確度不一定高；只有精密精密度高，正確度不一定高；只有精密度和正確度都很高，才表明準確度比較高。度和正確度都很高，才表明準確度比較高。（a a）表現為彈孔密集但偏離靶心，說明隨機誤差小而系統(tǒng)誤差

52、大，即精密度）表現為彈孔密集但偏離靶心，說明隨機誤差小而系統(tǒng)誤差大，即精密度高、正確度低；高、正確度低；（b b）表現為彈孔較為分散，但基本圍繞靶心分布，說明隨機誤差大而系統(tǒng)誤）表現為彈孔較為分散，但基本圍繞靶心分布，說明隨機誤差大而系統(tǒng)誤差小，即正確度高而精密度低；差小，即正確度高而精密度低；（c c）表現為彈孔密集而且圍繞靶心分布，說明隨機誤差和系統(tǒng)誤差都非常小，）表現為彈孔密集而且圍繞靶心分布，說明隨機誤差和系統(tǒng)誤差都非常小，即精確度高（精密度、正確度都高）；即精確度高（精密度、正確度都高）；（d d）表現為彈孔既分散又偏離靶心，說明隨機誤差和系統(tǒng)誤差都較大，即精）表現為彈孔既分散又偏離

53、靶心，說明隨機誤差和系統(tǒng)誤差都較大，即精確度低（精密度、正確度都低）。確度低（精密度、正確度都低）。3-5 測量誤差及其處理測量誤差及其處理測量結果的數據處理（自學）測量結果的數據處理（自學） 在同一條件下，對某一量進行在同一條件下，對某一量進行n n次重復測量獲得測量列次重復測量獲得測量列x x1 1，x x2 2，x xn n。在這些測得值中，可能同時含有系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。為獲得在這些測得值中，可能同時含有系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。為獲得可靠的測量結果，應對測量列的各項誤差分別進行分析和處理，找出被測可靠的測量結果，應對測量列的各項誤差分別進行分析和處理，找出被測量的最可信

54、數值，以及找出該數值所包含的各種誤差，以求消除或減小測量的最可信數值，以及找出該數值所包含的各種誤差，以求消除或減小測量誤差的影響，提高測量精度。量誤差的影響，提高測量精度。測量列中隨機誤差的處理測量列中隨機誤差的處理測量列中系統(tǒng)誤差的處理測量列中系統(tǒng)誤差的處理測量列中粗大誤差的處理測量列中粗大誤差的處理測量列中綜合誤差的處理測量列中綜合誤差的處理3-6 光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的測量光滑工件尺寸的測量 光滑工件尺寸的測量是最基礎的幾何量測量。光滑工件尺寸的檢測方法有兩光滑工件尺寸的測量是最基礎的幾何量測量。光滑工件尺寸的檢測方法有兩種：種：（1 1）用通用計量器具檢測

55、用通用計量器具檢測。它是選擇合適的計量器具測量工件尺寸，并按規(guī)。它是選擇合適的計量器具測量工件尺寸，并按規(guī)定的驗收極限來判斷工件是否合格的一種定量檢測過程；它能測出工件實際尺寸定的驗收極限來判斷工件是否合格的一種定量檢測過程；它能測出工件實際尺寸的具體數值，能夠了解產品質量情況，有利于對生產過程進行分析。的具體數值，能夠了解產品質量情況，有利于對生產過程進行分析。（2 2）用光滑極限量規(guī)檢測用光滑極限量規(guī)檢測。它采用無刻度的、定值的、專用的、成對的通規(guī)。它采用無刻度的、定值的、專用的、成對的通規(guī)和止規(guī)來判斷工件尺寸是否在極限尺寸內的一種定性檢測過程。它無法測出工件和止規(guī)來判斷工件尺寸是否在極限

56、尺寸內的一種定性檢測過程。它無法測出工件實際尺寸的數值，但能判斷工件是否合格，用這種方法檢測，迅速方便，且能保實際尺寸的數值，但能判斷工件是否合格，用這種方法檢測，迅速方便，且能保證工件在生產中的互換性，因而在大批量生產中采用光滑極限量規(guī)檢測可提高工證工件在生產中的互換性，因而在大批量生產中采用光滑極限量規(guī)檢測可提高工作效率。作效率。3-6 光滑工件尺寸的檢驗光滑工件尺寸的檢驗驗收原則與驗收條件驗收原則與驗收條件 由于測量誤差的影響，當真實尺寸位于極限尺寸附近時，由于測量誤差的影響，當真實尺寸位于極限尺寸附近時，按測量尺寸驗收工件時，可能出現誤收和誤廢：按測量尺寸驗收工件時，可能出現誤收和誤廢

57、：誤收誤收把把實際尺寸超出極限尺寸范圍的工件誤認為合格實際尺寸超出極限尺寸范圍的工件誤認為合格工件而接受；工件而接受；誤廢誤廢把實際尺寸在極限尺寸范圍內的工件誤認為不合把實際尺寸在極限尺寸范圍內的工件誤認為不合格工件而被廢棄。格工件而被廢棄。 例：要求工件尺寸為：例：要求工件尺寸為：252525.033mm25.033mm 誤收：誤收： 當實測值當實測值DaDmax 03m，測，測量誤差可能為量誤差可能為-3m時，將廢品時，將廢品誤判為合格品而誤收！誤判為合格品而誤收！誤廢：誤廢： 當實測值當實測值DaDmax 0 3m，測，測量誤差可能為量誤差可能為+3m時，將合格時，將合格品誤判為廢品而誤廢！品誤判為廢品而誤廢！025+-+33最小生產公差最小生產公差最大生產公差最大生產公差-3+3+30+36誤誤廢廢誤誤收收誤誤收收H8 請解釋：當請解釋：當Da（或（或）Dmin 03m，測量誤，測量誤差可能為差可能為-3（或（或